《認(rèn)識(shí)一元二次方程》專題訓(xùn)練

第二章一元二次方程

認(rèn)識(shí)一元二次方程第1題.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，則k的取值范圍是．第2題．下列方程中，不是整式方程的是()A.1x2+5x=2 B.<2x3+7x—2=03C.x2+-1=3 D.7x—1=2x2 5第3題.下列各方程中一定是關(guān)于x的一元二次方程的是( )A.3x2=4x+m B.ax2-8=0C.x+y2=0 D.5xy一x+6=0第4題.若方程(m-1)x2+而x=1是關(guān)于x的一元二次方程，貝加的取值范圍是()A.m豐1 B.m三 C.m三0且m豐1 D.m為任意實(shí)數(shù)第5題.把下列方程整理成一般形式，然后寫出其二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).m2x3+mx2=m2x3+nx2+px+q(2<3+x)(2V-3-x)=(x-3)2第6題.設(shè)x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程，求(\；a—b))2004?(aa+)b)2002的值.第7題.關(guān)于x的方程(k+1)乩-1+kx+1=0是一元二次方程，求k的值.第8題.方程-W-1=-4y化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是.第9題.若ax2-9x+5=0是一元二次方程，則不等式3a+6>0的解集是第10題．下列方程中，不是整式方程的是()1A.-x2+5x=2 B.22x3+7x-2=0311C.x2+_=3 D.7x-=2x2 5第11題.若方程(m-1)x2+后=1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是()A.m豐1 B.m2C.m20且m豐1 D.m為任意實(shí)數(shù)第12題.求關(guān)于x的一元二次方程m2-2mx+m(3x2-1)=(m+1)x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).第13題.下列各方程中屬于一元二次方程的是()y1(1)y-y2=1 (2)12=2 (3)一=34 x2(4)xx2—x=0 (5)x3-x2=5 (6)(x2+1)2+x-2=0A.(A.(1)(2)(3).C.(1)(2)(6).B.(2)(3)(4).D.(1)(2).第14題．把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：4x2+6x=9x2-15x+4；(3x-1)(x+2)=—x2+5x+1(21+3)2-2(t-5)2=-41.第15題.不解方程，估計(jì)方程x2-4x-1=0的根的大?。ň_到）第16題.下列方程中屬于一元二次方程的是()2A.2(x-3)=-4+—. B.ax+b=0.xC.”x2-5=x. D.Vx-1=2x+1.第17題.關(guān)于x的一元二次方程x2-m(3x-2n)-n2=0中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()A.1，3mn，2mn-n2. B.1，-3m，2mn-n2.C.1，-m，-n2. D.1，3m，2mn-n2.第18題.在下列方程中一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（A.ax2+bx+c=9.C.C.且x2-亙x-巫=0.3 4 2D.(m-3)x2+22x-3=0.第19題.填表一元二次方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)2x2-x=4及y-5y2=04=x22x.x=x(x-3)第20題.若方程ax2+bx+c-1=0是一元二次方程，則必須滿足條件.若此方程是一元一次方程，則必須滿足條件.第21題.當(dāng)k時(shí)，方程kx2-x=2-3x2是關(guān)于x的一元二次方程.第22題.關(guān)于x的一元二次方程(3-x)(3+x)-2a(x+2)=4a，化成一般形式是.二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是.第23題.解方程上+x2二1=4時(shí)，設(shè)y=上，則原方程化成關(guān)于y的整x2-1 3x 3 x2-1式方程是.第24題.已知a,b,c均為有理數(shù)，判定關(guān)于x的方程ax2-3x-忑x+y2x2+c=b-1是不是一元二次方程如果是，請(qǐng)寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．第25題.m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程(m+*2)xm2-3mx-m=1是一元二次方程寫出這個(gè)一元二次方程的一般形式．第26題．下列各式哪個(gè)不是二次三項(xiàng)式(ax2+bx+c（a豐0）,a,b,c為實(shí)數(shù)2x2+8xy-5y2x2^1-3x2——3x—2x2第27題.將方程x+v3=5x2人工x化成一般形式是.第28題.用一塊長(zhǎng)寬分別為8cm,6cm的矩形薄鐵片，在四個(gè)角處裁去四個(gè)相同的小正方形，再折疊成一個(gè)無(wú)蓋且底面積為15cm2的長(zhǎng)方體盒子，據(jù)上述題意，可得方程：.第29題.若x=一1是ax2+bx+c=0(a豐0)的一個(gè)解，你能求出b-a一c的值嗎第30題.k時(shí)，關(guān)于x的方程(k2-1)x2-(k-1)x+1=0是一元二次方程.第31題.某種洗衣機(jī)的包裝箱外形是長(zhǎng)方體，其高為米，體積為立方米，底面是正方形，則該包裝箱的底面邊長(zhǎng)為米.參考答案.答案：k中3.答案：C.答案：A.答案：(1)(m-n)x2-px-q=0，二次項(xiàng)系數(shù)為：m-n，一次項(xiàng)系數(shù)—p，常數(shù)項(xiàng)為-q.(2)2x2-6x-3=0，二次項(xiàng)系數(shù)為2,一次項(xiàng)系數(shù)為-6，常數(shù)項(xiàng)為-3..答案：C.答案:(、Ja-yb)2004.(aa+b))2002—(%口-bb)2[(\:'a-、Jb)(.：a+Jb)]2002(、ja-bb)2(a-b)2002(I-"2"."2)20023-2<27.答案：1k-1—2,Jk—3或k—―17.答案：??A ??k-3k+1豐0, Ikw-1..答案：1,-4,1.答案：a>-2且aw0.答案：C.答案:C.答案：解：將方程m2-2mx+m(3x2-1)—(m+1)x化為一般式:3mx2-(3m+1)x+m2-m—0.??,已知該方程是一元二次方程，所以mw0.此方程的二次項(xiàng)系數(shù)為3m，一次項(xiàng)系數(shù)為-(3m+1)，常數(shù)項(xiàng)為m2-m..答案：D.答案：題號(hào)一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)(1)5x2—21x+4=05—214(2)4x2—3=040—3(3)12+161=0116015.答案：解：分別取x=—0.3與x=—0.2時(shí)，有：(—0.3)2—4義(—0.3)—1=0.09+1.2—1=0,29>0,(—0.2)2—4(—0.2)—1=0.16<0.于是，方程x2—4x—1=0必有一根在—0.3與—0.2之間.分別取x=4.2與x=4.3時(shí)，有：4.22—4x4.2—1=—0.16<0,4.32—4x4.3—1=0.29>0因此，方程x2—4x—1=0必有一根在4.2與4.3之間..答案：C.答案：B.答案:C.答案：一元一次方程二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)2x2—x=42—1—4Wy—5y2=05—Q04=x210—4&x=x(x—3)1—3—&020答案：a豐0；a=0,b豐0.答案：kw—3.答案：一般形式是x2+2ax+8a—9=0;二次項(xiàng)系數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是2a,常數(shù)項(xiàng)是8a—9..答案：3w—4y+1=0.答案：是一元二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)為a+%/2，一次