海南省海口市沿江中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

海南省海口市沿江中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若l，m，n是不相同的空間直線，α，β是不重合的平面，則下列命題正確的是（）A．α∥β，l?α，n?β?l∥n?????? B．l⊥n，m⊥n?l∥mC．l⊥α，l∥β?α⊥β D．α⊥β，l?α?l⊥β參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】運用面面平行、線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理對選項逐個分析判斷．【解答】解：對于A，α∥β，l?α，n?β?l∥n或者異面；故A錯誤；對于B，l⊥n，m⊥n?l與m相交、平行或者異面；故B錯誤；對于C，由l∥β得到過直線l的平面與平面β交于直線a，則l∥a，由l⊥α，所以a⊥α，?α⊥β；故C正確；對于D，α⊥β，l?α?l⊥β或者l∥β或者斜交；故D錯誤；故選：C．【點評】本題考查了面面平行、線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；熟練運用定理逐個分析判斷．2.直線y=2x與拋物線y=3－x2所圍成的陰影部分的面積（

）A． B． C． D．參考答案：D3.設(shè)命題p：函數(shù)y=在定義域上為減函數(shù)；命題q：?a，b∈（0，+∞），當(dāng)a+b=1時，+=3，以下說法正確的是（）A．p∨q為真B．p∧q為真C．p真q假D．p，q均假參考答案：D考點：復(fù)合命題的真假．專題：簡易邏輯．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性知，它在定義域上沒有單調(diào)性，所以命題p是假命題；根據(jù)a+b=1得b=1﹣a，帶入，看能否解出a，經(jīng)計算解不出a，所以命題q是假命題，即p，q均假，所以D是正確的．解答：解：函數(shù)y=在（﹣∞，0），（0，+∞）上是減函數(shù)，在定義域{x|x≠0}上不具有單調(diào)性，∴命題p是假命題；由a+b=1得b=1﹣a，帶入并整理得：3a2﹣3a+1=0，∴△=9﹣12＜0，∴該方程無解，即不存在a，b∈（0，+∞），當(dāng)a+b=1時，，∴命題q是假命題；∴p，q均價，∴p∨q為假，p∧q為假；故選D．點評：考查反比例函數(shù)的單調(diào)性，定義域，一元二次方程的解和判別式△的關(guān)系．4.的導(dǎo)函數(shù)滿足：當(dāng)時，，則（

）A．

B．C．

D．參考答案：C令，則，因為當(dāng)時，，所以當(dāng)時，即函數(shù)g(x)在上單調(diào)遞減，則，即，即．

5.若實數(shù)滿足，則的最大值為

A．

B．

C．

D．2參考答案：D滿足條件的X的最大值為1，故的最大值為2，故選D．6.函數(shù)（

）A.（-2,-1）

B.（-1,0）

C.（0,1）

D．（1,2）參考答案：C7.將函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度，那么所得圖象的函數(shù)解析式為（）A．

B．C．

D．參考答案：C8.平面向量，共線的充要條件是A．，的方向相同

B．，中至少有一個為零向量C．，

D．存在不全為零的實數(shù)，，參考答案：D3.曲線在點處的切線方程為

（

）A.x+y－2=0

B.x－y=0

C.x+4y－5=0

D.x－4y－5=0[.參考答案：A略10.若函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示,則的值

可能是

A.

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.《孫子算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極其豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有圓窖，周五張四尺，深一丈八尺.問受栗幾何？”其意思為：“有圓柱形容器，底面周長為五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能裝多少斛米.”則該圓柱形容器能裝米

斛.（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圓周率）參考答案：270012.已知點F為拋物線y2=﹣8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準(zhǔn)線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為

．參考答案：2考點：拋物線的簡單性質(zhì)．專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：利用拋物線的定義由|AF|=4得到A到準(zhǔn)線的距離為4，即可求出點A的坐標(biāo)，根據(jù)：“|PA|+|PO|”相當(dāng)于在準(zhǔn)線上找一點，使得它到兩個定點的距離之和最小，最后利用平面幾何的方法即可求出距離之和的最小值．解答： 解：∵|AF|=4，由拋物線的定義得，∴A到準(zhǔn)線的距離為4，即A點的橫坐標(biāo)為﹣2，又點A在拋物線上，∴從而點A的坐標(biāo)A（﹣2，4）；坐標(biāo)原點關(guān)于準(zhǔn)線的對稱點的坐標(biāo)為B（4，0）則|PA|+|PO|的最小值為：|AB|=故答案為：2．點評：此題考查學(xué)生靈活運用拋物線的簡單性質(zhì)解決最小值問題，靈活運用點到點的距離、對稱性化簡求值，是一道中檔題．13.若關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是

。參考答案：略14.隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，網(wǎng)購早已融入人們的日常生活。網(wǎng)購的蘋果在運輸過程中容易出現(xiàn)碰傷，假設(shè)在運輸中每箱蘋果出現(xiàn)碰傷的概率為0.7，每箱蘋果在運輸中互不影響，則網(wǎng)購2箱蘋果恰有1箱在運輸中出現(xiàn)碰傷的概率為

▲

參考答案：0.4215.右圖是某學(xué)校一名籃球運動員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為．參考答案：6.8略16.已知數(shù)列

參考答案：略17.已知函數(shù)，給出下列五個說法：①；②若，則；③在區(qū)間上單調(diào)遞增；④將函數(shù)的圖象向右平移個單位可得到的圖象；⑤的圖象關(guān)于點成中心對稱．其中正確說法的序號是

.參考答案：①④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在五面體ACDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°，AB=4，DE=EF=2．（1）求證：BC∥EF；（2）求三棱錐B﹣DEF的體積．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的性質(zhì)．【分析】（1）由AD∥BC，得BC∥平面ADEF，由此能證明BC∥EF．（2）在平面ABCD內(nèi)作BH⊥AD于點H，推導(dǎo)出BH是三棱錐B﹣DEF的高，由此能求出三棱錐B﹣DEF的體積．【解答】證明：（1）因為AD∥BC，AD?平面ADEF，BC?平面ADEF，所以BC∥平面ADEF，…又BC?平面BCEF，平面BCEF∩平面ADEF=EF，所以BC∥EF．…解：（2）在平面ABCD內(nèi)作BH⊥AD于點H，因為DE⊥平面ABCD，BH?平面ABCD，所以DE⊥BH，又AD，DE?平面ADEF，AD∩DE=D，所以BH⊥平面ADEF，所以BH是三棱錐B﹣DEF的高．…在直角三角形ABH中，∠BAD=60°，AB=4，所以BH=2，因為DE⊥平面ABCD，AD?平面ABCD，所以DE⊥AD，又由（1）知，BC∥EF，且AD∥BC，所以AD∥EF，所以DE⊥EF，…所以三棱錐B﹣DEF的體積：V=×S△DEF×BH=．

…19.（本小題滿分12分）等比數(shù)列的前n項和為，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列（1）求的公比q；（2）求.參考答案：略20.（本小題滿分12分）

某保險公司利用兼點堆積抽樣的方法，對投保的車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下：（1）若每輛車的投保金額為2800元，估計賠付金額為大于投保金額的概率；（2）在樣本車輛中，車主是新司機的占10%，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機的占20%，估計在已投保車輛中，新司機獲陪金額為1000元的概率。參考答案：21.已知函數(shù)在點處的切線方程為． (Ⅰ）求的表達(dá)式； (Ⅱ）若滿足恒成立,則稱是的一個“上界函數(shù)”,如果函數(shù)為（R）的一個“上界函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍； (Ⅲ）當(dāng)時,討論在區(qū)間（0,2）上極值點的個數(shù)．

參考答案：（1）

，∴

（3分）（2）∵恒成立∴恒成立

，

∴當(dāng)，∴的最小值為∴

（8分）（3），令=0，得（9分）當(dāng)時，，為在區(qū)間（0,2）上的極大值點；當(dāng)時，，為在區(qū)間（0,2）上的極值點；當(dāng)時，在區(qū)間（0,2）上無極