鋼筋混凝土設計計算原理

鋼筋混凝土結構

設計計算原理

混凝土結構設計理論的發(fā)展

1>最早是以彈性理論為基礎的容許應力法；2>是20世紀30年代考慮混凝土朔性性能的破壞階段計算方法；3>是20世紀50年代，極限狀態(tài)計算法；4>是以概率論為基礎的極限狀態(tài)設計法；第一節(jié)鋼筋混凝土結構設計理論的發(fā)展一.

按許可應力法設計三個階段:按許可應力法計、按破壞階段法、按極限狀態(tài)法?！?/p>

安全系數(shù)K是一個大于1.0的數(shù)值?！鬕越大，結構安全度就越高，同時結構材料用量也越多?！魹槿〉冒踩煽颗c經濟合理的均衡，在綜合考慮各種不確定性因素影響后，可選取一個合適的安全系數(shù)。二.

按破壞階段法設計◆

安全系數(shù)K是一個大于1.0的數(shù)值。◆K越大，結構安全度就越高，同時結構材料用量也越多?！艨紤]使用彎矩不大于極限彎矩。三.

按極限狀態(tài)法設計◆

承載能力極限狀態(tài)?！粽Ｊ褂脴O限狀態(tài)。安全系數(shù)法的缺點：

沒有定量的考慮抗力和荷載效應的隨機性，而是靠經驗或工程判斷的方法確定，帶有主觀成分。定的高或低依據(jù)不充分。以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計法：

本質是將荷載效應S及結構抗力R看作是兩個隨機變量應用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的理論去研究結構的可靠度。以概率論為基礎的設計方法分為三個水準：水準Ⅰ－半經驗半概率法；----對結構的可靠概率還不能做出定量的計算；水準Ⅱ－近似概率法；-----現(xiàn)階段采用的方法；水準Ⅲ－全概率法。--------還在研究當中。第二節(jié)結構的功能要求、荷載效應和結構抗力一.

結構的功能要求安全性

結構在正常施工、正常使用情況下能承受可能出現(xiàn)的各種直接作用和間接作用，如施加的荷載、外加變形、約束變形，在偶然事件（如地震、校核洪水位等）發(fā)生時和發(fā)生后，結構仍能保持必需的承載力和穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產的嚴重損失。適用性

結構在正常使用荷載作用下具有良好的工作性。如不產生影響使用的過大變形或振幅，不發(fā)生足以讓使用者感到不安的過寬的裂縫等。

耐久性結構在正常維護條件下應有足夠的耐久性。完好使用到設計規(guī)定的年限。如，混凝土不發(fā)生嚴重風化、腐蝕、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕等。結構的可靠性■

可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱指結構在規(guī)定的使用期限內，在規(guī)定的條件下（正常設計、正常施工、正常使用和維護），完成預定結構功能的能力。設計基準期：指一個工程結構在正常使用和正常維護條件下，能夠滿足其可靠度的時間?！鼋Y構可靠性越高，建設造價投資越大?！?/p>

如何在結構可靠與經濟之間取得均衡，就是設計方法要解決的問題。定義：使結構產生內力或變形的原因稱為“作用”。作用分類直接作用間接作用荷載混凝土收縮、溫度變化、基礎的差異沉降、地震等引起結構外加變形或約束的原因。二.

作用(荷載)和荷載效應S作用效應S由荷載產生的結構內力和變形稱為作用效應S。內力：軸力、彎矩、剪力、扭矩等；變形：撓度、轉角、裂縫等。（間接作用不僅與外界因素有關，還與結構本身的特性有關）按作用時間和性質分永久荷載G、g：可變荷載Q、q：自重、土壓力樓面活荷載、風荷載、雪荷載偶然荷載A：爆炸、撞擊、地震等永久作用：在結構設計使用期間，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計可變作用：在結構設計使用期內其值隨時間而變化，其變化與平均值相比不可忽略偶然作用：在結構設計使用期內不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時間很短荷載的分類：按空間位置分固定荷載移動荷載按結構反應特點分靜態(tài)荷載動態(tài)荷載作用效應S取決于作用的方式及結構或構件的幾何尺寸及支承條件。簡支梁在跨中一集中荷載作用下跨中彎矩

例：簡支梁在均布荷載作用下跨中彎矩S=cQc–––荷載效應系數(shù)Q–––荷載作用效應具有隨機性c結構的抗力R

結構抗力是指結構的抵抗能力,即構件承受內力和變形的能力。

結構抗力的影響因素：材料性能的不確定性材料幾何參數(shù)的不確定性計算模式的不確定性

結構的抗力具有隨機性。承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)這種極限狀態(tài)對應于結構或結構構件達到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。這種極限狀態(tài)對應于結構或結構構件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。（2）極限狀態(tài)的分類：

結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。

能完成預定的各項功能時，結構處于有效狀態(tài)；反之，則處于失效狀態(tài)，有效狀態(tài)和失效狀態(tài)的分界，稱為極限狀態(tài)，是結構開始失效的標志。第三節(jié)概率極限狀態(tài)設計的概念一.

極限狀態(tài)的定義與分類極限狀態(tài)的

表現(xiàn)形式：(承)：剛體失去平衡，材料強度不足，結構轉變?yōu)闄C構，失穩(wěn)(正)：過大的變形，影響正常使用或耐久性能的局部損壞，過大的振動承載力能力極限狀態(tài)結構或構件達到最大承載能力或達到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)?！魳嫾慕孛嬉驈姸炔蛔愣l(fā)生破壞（包括疲勞破壞）◆結構整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）◆結構塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用◆結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）◆結構或構件喪失穩(wěn)定（如細長受壓構件的壓曲失穩(wěn)）正常使用極限狀態(tài)

結構或構件達到影響正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值的狀態(tài)。◆過大的變形、側移（影響非結構構件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；◆過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；◆過大的振動（影響使用、不舒適）；◆局部損壞。承載力能力極限狀態(tài)結構的安全性正常使用極限狀態(tài)結構的適用性和耐久性可靠水平高可靠水平低結構設計程序數(shù)理統(tǒng)計的基本概念隨機事件：對于有多種可能發(fā)生的結果，而究竟不知道哪一種結果事先不能確定的事件。隨機變量：表示隨機事件各種結果的變量。1.隨機事件和隨機變量

（1）平均值：表示隨機變量的波動中心，即代表隨機變量的平均水平的特征值（用表示）。2.平均值、標準差和變異系數(shù)

（2）標準差：表示隨機變量X取值離散程度的特征值。長江挽大學蹲城市火建設倚學院剩鋼筋蒜混凝章土CA敞I課件（3）變異你系數(shù)怕：反男映隨機習變量相旋對離散胳程度的餐特征值鳥。4.正態(tài)分豎布f(x技)--某一隨凳機變量睛在大量儀事件中前出現(xiàn)的胃頻率5.保證率對隨機獨變量數(shù)濤列中其價數(shù)值不添小于或稻大于某納一隨機瞧變量出拌現(xiàn)的概魯率，稱滾為保證擁率。結構券設計肌中的包不確幻玉定性a.恒載g與構悅件尺鼠寸、婆材料廁容重率等有冰關b.活載q的數(shù)值做是隨時催在變化仔的c.計算隊跨度l的不準首確a.材料撲強度fy和fc的離允散b.截面尺墾寸h0和b的施窗工誤慮差c.gd的隨機賄性不一定高安全（籌可靠）!g+q雖然跪設計束保證二.極限狀繳態(tài)方程張式，失步效概論肌和可靠教指標在實際蟲設計中廣就可以柏采用概胃論理論益來進行哀分析結構極佛限狀態(tài)繩函數(shù)可用結倆構功能病函數(shù)來返描述：當時，結吳構已達明極限狀樸態(tài)，稱單為極限狀蔥態(tài)方程。Z=R-S若僅后以荷載效弊應S，結構危構件委抗力R作為膛兩個挽基本隨機變?yōu)┝浚π悄芎紨?shù)表芬示為結構功饒能的表窄達(極限狀翻態(tài)方程醬）Z=R-S>0,或S<R

可靠Z=R-S=0,或S=R

極限狀態(tài)Z=R-S<0,或S>R

失效極限狀態(tài)方程Z=0或R-S=0RSZ<0失效區(qū)Z>0可靠區(qū)重疊秤區(qū)的汁大小霜反映請了抗已力R和荷載隊效應S之間的踢概率關齡系，即刮結構的下失效概腸率從結屢構安橡全的漂角度仁，提高結構佳構件盆的抗力R，減小抗力R和荷載涼效應S的離散程瞇度，可以提高結構的可靠程錯度，即提高μR－μS，減小σR、σS可使失效概偵率降低。f(r,s)S，RSRμSμRmR-mS結構蒜處于憲可靠伯狀態(tài)預下的垃概率賀，稱守為可恰靠概軍率ps，ps=1桐-pf。標準差σS、σR平均取值分儉別為μS、μR

f(Z)bszmzpfZ=R-SZ<0則pf=P(Z<0)=P(R<S)稱為可外靠指標黨，與失廊效概率pf之間有僅一一對溉應的關箏系。假定S、R都服從熱正態(tài)分馬布，平扁均值為μS、μR，標擠準差σS、σR。令Z=R貧-SZ是服從席正態(tài)分丈布的隨闖機變量（一鋼）正鈔態(tài)分甩布Pf計算復沉雜，但袍(由圖照看出)劃均值Z向右知移Pf減小估，可逼靠度粱加大千。令越大匪，Pf越小，結構腐越可靠廳。故稱為可靠度指標。與失猶效概規(guī)率Pf越小垮之間橡有一煤一對糞應關迎系。它現(xiàn)將北部分祥特殊定值的塞關系盟列于漏下表達中：可靠指丹標[β]與失惕效概蓋率Pf的對應用關系失效概從率失效－指結構研或結餡構的倉一部臂分不能滿程足設計所樸規(guī)定的某一斜功能蟻要求，即達到或礎超過了承載承能力廢極限幼狀態(tài)或正常盡使用丹極限站狀態(tài)中的某遼一極限。失效概醬率－指結構技結構葵處于征失效驚狀態(tài)員下的集概率pf。結構里的可彈靠性卵：結構和鍋結構構拌件在規(guī)占定的時格間內，烈規(guī)定的正條件下榜，完成鄭預期預先定功能拋的可能逐性。結構的驢可靠度沉：結構在售規(guī)定的菊時間內淡，在規(guī)廁定的條瞞件下，畜完成預尾定功能較的概率拐?？煽恐改瑯耸怯枚远缺I量結寇構構團件可仁靠度亞的指筑標，剛記為β結構的墓可靠性西和可靠換度可靠指閱標結構互安全議級別閥（附需錄一骨表1）1Ⅰ水工建筑物級別水工建筑物結構安全級別2，3Ⅱ4，5Ⅲ目標可中靠指標結構可按承淚載能口力極何限狀筐態(tài)設爹計時辯，要窩保證混其完腐成預堵定功滔能的速概率投不低勞于某育一允勇許水盯平而雹要求桑設計盆所達佳到的枝可靠律指標去，稱柔為目標伏可靠鑒指標βT。在確定闊結構的辯可靠指砍標時，株應該弦使結勤構的符失效均概率莊降低緞到人善們可現(xiàn)以接盯受的土程度薦，做慘到既軍安全兩可靠成又經淡濟合投理。β≥βT3、βT與破至壞性方質有酒關；牙由于股結構延性破領壞和脆性消破壞的性義質不艙同，牲前者到有明顯預喂兆，可及滔時采取菌補救措磨施，目勒標可靠臺指標可格定的稍低組一些；后者分為突發(fā)劉性破壞迅，破壞列前無明紐奉顯預遷兆，目標哨可靠指鍵標應定的喚高一隔些。破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2結構躺構件蒜承載廢能力蹄極限劇狀態(tài)王的目隔標可通靠指勺標[βT]確定βT（目標刺可靠指穩(wěn)標）的蠻原則：1、建立影在對原越規(guī)范校咬準的基摔礎上；2、βT與結構臣安全級喇別有關澤；4、βT與不票同的賽極限閑狀態(tài)動有關。第四節(jié)萄荷載尿代表值寺和材料叫強度標違準值荷載的分類又稱恒彎荷載，鄭在結構棚設計使吐用期間放，其值唯不隨時浪間而變注化，或乓其變化嘆與平均香值相比擴可以忽籮略的荷居載，如截結構的喇自重、鋸土壓力沿，固定替設備等潔；又稱活墻荷載，棒在結構差設計使賣用期間低其值隨食時間而坐變化，暮如樓面銅堆放荷漂載、吊域車荷載趣、靜水渠壓力、途風荷載皺、雪荷淋載等；在結構伸設計基虹準期內越不一定漢出現(xiàn)，含一旦出匹現(xiàn)，其粘值很大爪且持續(xù)脾時間很兇短的荷駛載，如扯爆炸力柳、撞擊沃力等；按隨蛛時間詢的變暴異性邪和出籃現(xiàn)的師可能詳性分綁類：永久荷室載G可變嶺荷載Q偶然荷可載A一、荷載代膚表值荷載標共準值Sk是指巾荷載線在設若計基盟準期康內可儀能出繭現(xiàn)的售最大洲值，必理論客上應琴按荷誕載最辣大值謎的概觀率分育布的吃某一糖分為通值確傘定。均是結肯構荷舅載的基本代吧表值。一冒般根潮據(jù)歷匠史經臘驗確尿定或良由理木論公告式推第算得床出。一、荷勸載的標攻準值Sk當結灑構構膊件承念受兩種宇或兩污種以轉上的可變廣荷載時貍，各種接可變荷吃載不可軟能同恭時以托其最鞠大值社（標權準值睜）出只現(xiàn)，除一個倚主要可壤變荷載外，其余砌可變波荷載應在標笛準值上乘以高小于1的組合虧系數(shù)對可刃變荷擦載標知準值孕進行州折減發(fā)。二、荷載意組合房誠值《水工規(guī)羊范》不考銀慮可團變荷所載組夢合時刮的折均減。可變弓荷載恥的最大界值并蒸非長遮期作榮用于上結構之上身，荷養(yǎng)載的刃頻遇進值指勝在設在計基效準期篇內，濟可變孤荷載安中經葡常存托在著嘴的那動一部牧分荷練載。三、倡荷載充頻遇虹值可變址荷載決的最大擺值并急非長坑期作翼用于內結構之上由，在搞考慮宇荷載貢長期扎效應腫組合個時，勒應對佩其標準凱值進蹄行折奪減。荷載之的準永裕久值指兆可變荷硬載在結豆構設計星基準期澇內一直作傭用的那奪部分荷生載。-長期組蹤蝶合系數(shù)四、纖荷載旅準永變久值水工中捕只驗算被荷載效滅應的標客準組合先。材料蹲強度庸標準掀值

ffμf5％fk1.645sf一、材料強折度的標匠準值fk材料強標度的標普準值fk以材佩料強影度概導率分肥布的案某一聽分位秩值來勝確定述。---即材料電強度特戲征值。二、混凝某土的強棋度標準淚值1、混摧凝土謎立方溫體抗仙壓強刺度標劫準值fcuk例如：平均值變異系數(shù)則立方體抗壓強度標準值為2、混凝土軸心抗壓強度標準值fck試驗結果實際構件軸心抗壓強度標準值fck假定考慮到辜對脆性表破壞研婆究的不炕足，對C4班5-令C6兔0的混羊凝土害乘以賀系數(shù)0.革98、0.9酷7、0.徹96壇5、0.9申6。按附錄墊二表6選取貿。3、混凝土軸心抗拉強度標準值ftk三、鋼歌筋強側度標指準值熱軋鋼夾筋抗拉浙強度標且準值采舞用國家滿標準（GB懸13雖01捐3-篩91、GB速13版01松4-匠91、GB鋼14聾99繪-9致1）規(guī)定啄的屈服呢強度作拾為標準續(xù)值fyk?！兑?guī)范》取國君家冶弱金局艷標準省規(guī)定繡的鋼止筋出父廠檢比驗的廢品限轉制作為鋼籠筋強度袍的標準姐值，其保證率爸不小于95%。硬鋼謀預應水力鋼雷絞線方、鋼都絲和秤熱處聚理鋼陡筋的暗強度營標準雹值根察據(jù)極限抗快拉強度fpt隆k確定伸。取值肆見附尚錄二子表7和表8混凝土輸軸心抗化拉強度見附劍錄二翻表6第五節(jié)推水工撒混凝土串結構設久計規(guī)范編的實用設療計表達矛式針對直崗接采用淘可靠指臂標進行抱設計的襯復雜性牲和困難稀性，提諸出了實用工設計宇表達拉式。該方哭法不用單嫂一的安晚全系數(shù)的表蘆達式墊，而桃是將響影響刑結構炎安全碎的因詞素（寶荷載丟、材啟料、睬截面住尺寸牧、計葉算方靠法等朽）視誕為隨機口變量，應用辦數(shù)理統(tǒng)享計的概撕率方法猶進行分彎析，采無用以荷載狂和材竿料強房誠度的段標準撐值以及相安應的“分拼項系狀數(shù)”來表達紐奉的方式掠。一、采用的逆分項系與數(shù)1、結毒構重絮要性嘆系數(shù)g0---噴-考慮結嘉構安全園級別與柱目標可夫靠值之揮間的差更異對結抗構安趨全級速別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級的結貞構構件字，分別憶取為1.1、1.0及0.揪9。（按效表2-1選?。┮?guī)范賞在設絹計表脫達式喪中采妥用了5個分項既系數(shù)，泛這5個系戀數(shù)構成并保證了結構原的可靠須度。參考規(guī)范稠（DL假/T諷50廟57割-2蛋00澡9）2、設計奮狀況系統(tǒng)數(shù)---考慮毒不同拾設計否狀況旨的可剪靠度痰水平結構宮在施蠢工、遭安裝洗等不趴同時支期，旦會出璃現(xiàn)不胡同的哨結構谷體系救、環(huán)境蘆條件施等，塌設計播時考悅慮以仙下三跪種設軟計狀篇況：⑴持久狀亡況：運侍行過啄程中重，持胞續(xù)時插間長滔，取=1里.0；⑵短暫狀剛況：施工但、安裝冬、檢修抹過程，封短暫出沈現(xiàn)取=0湯.9庭5；⑶偶然飾狀況:使用礙過程輝中，逐出現(xiàn)乘概率錢很小蘭，持佛續(xù)期林很短=0齊.8磚5。設計時屢：⑴持久悄狀況：進行班承載能盜力和正送常使用臘極限狀況態(tài)設計凍；⑵短暫狀靠況：進停行承脾載能柔力極默限狀績態(tài)設腔計，伶正常冶使用趨極限狀烈態(tài)設窩計根誕據(jù)具靜體情著況定；⑶偶然狀購況:進行承次載能力境極限狀觀態(tài)設計崇即可。3、荷僻載分伶項系咐數(shù)gG、gQ－荷載傘設計尿值主要用拜來考慮荷載超瓶過標準逆值的可圾能性。荷載駐設計休值=荷載標肚準值×荷載政分項像系數(shù)gGGk為永見久荷搏載設聾計值地、gQQk為可大變荷么載設獻計值徑。水工封中荷脖載分普項系毫數(shù)的娛確定皆主要求是依勒據(jù)結紗構構惜件所牽承受青的荷盤載的罪變異律程度證大小采。分項系鏈數(shù)優(yōu)先按《水工潛建筑朋物荷他載設損計規(guī)笨范》取用，恩荷載設鏈計規(guī)范箱規(guī)定：對水辯工荷冬載設憐計規(guī)牌范規(guī)粘定的薦荷載淺，按滾表2-貧4和表2-海5取用，悅且不小篩于表2-拴4所列數(shù)削值。如判永久荷袋載對結沉構有利肚時，分稿項系數(shù)癢應取為0.延95。4、混凝鄭土和鋼兼筋強度狠分項系擇數(shù)gc、gs－材料桿強度鄭設計薯值用來逆考慮懶材料寄的實正際強政度低肅于標英準值蛋的可尼能性秩?；炷峦敛膫蛄戏謺皂椣缔r數(shù)：gc，通過對犬軸心受品壓構件溝可靠度當分析求遷得。鋼筋逐材料葛分項茅系數(shù)：gs，通過鋼丘筋混凝說土軸心騙受拉構掀件可靠尼度分析欄求得。材料策強度碼設計掛值=材料蠟強度酸標準細值÷材料分御項系數(shù)規(guī)范安中直衫接給獎出了感混凝勻土和悲鋼筋蔥的強淺度設尊計值名，已隱含了材料填分項系妄數(shù)。系數(shù)軍按喜書中P23頁直接美選取。5、結構裁系數(shù)gd----直接價與結橫構的渡可靠脈度水寒平相映關考慮特荷載蘇效應今和結端構抗這力計鄰算模婚式不低定性燒、幾御何尺為寸不臨定性屑以及越其它膊變異唇因素且等。按表2-娃6選取。特別注廉意：水工水混凝陵土結李構設竿計規(guī)筑范中爐所采帝用的至荷載捆設計從分項遞系數(shù)噴與用努于建腦筑工蜜程的籃國標《混凝氣土結厚構設敬計規(guī)初范》（BG景J1扯0-減89）的時貨完全不菌同的。對不秧同規(guī)羞范中醋的系配數(shù)必碼須自勒身配演套使核用，棚不能宴彼此補混用吵。二、承載能兩力極限甲狀態(tài)設興計表達獻式規(guī)范規(guī)藥定，按夏承載能伯力設計啄時，考土慮以下字兩種荷芝載效應址組合：1、基本組罵合－持久狀藍況或短呢暫狀況俯下永久緒荷載與姐可變荷鄉(xiāng)豐載效應料的組合騰，表達欺式為2、偶然組色合－偶叮然狀當況下糧永久包荷載逗、可蛛變荷炕載與喇一種樣偶然透荷載鳴效應聽的組冷合；設計梅表達華式按巨下面亡原則劃確定堅：（1）偶蒸然荷網載的丑分項肉系數(shù)勿取為1.拘0，（2）療參與君組合漏的某鍋些可衡變荷捧載，肌根據(jù)渾規(guī)范烘可適悲當折廉減。三、正常蔑使用極格限狀態(tài)扒設計表械達式目的：保證燭結構構體件在正憑常使用籃條件下悲，裂縫饒寬度和談擾度不勝超過相百應的允攀許值。按正常精使用極減限狀態(tài)侮設計時彩，變形庭過大或滾裂縫過冰寬雖影仍響正常姥使用，返但危害程嬌度不及你承載力引起的腦結構破供壞造成府的損失撥那么大園，所以陪可適當降明低對可三靠度的獻要求。材料稼強度錫、荷海載均問采用杜其標逃準值血，即拐分項詳系數(shù)蠟一律歷取為1.0；結構精系數(shù)gd和設計周狀況系投數(shù)也取為1.覽0。荷載養(yǎng)的長盼期組示合：持西久狀之況下初，可嶄變荷足載中長臂期作向用的那營部分匹荷載疫（即午荷載棋的準漲永久柿值）股的效弓應與幟永久餓荷載覽的效炭應的具組合平。荷載的串短期組蹄合：持張久狀雪況或予短暫擠狀況訂下，搶包括抬短期亡作用角在內居的全部貸可變括荷載的效莊應與層永久軌荷載棉的效橡應的既組合。由于腳荷載倘作用購時間郵的長控短將益影響案對抗歌裂驗喘算的騎要求仔、裂綱縫寬景度和猛變形竄的大蜓小，短所以最驗算線時考認慮荷考載效壺應的雖短期蜜組合死和長掙期組柏合。1、不特別餅強調“遲概