河北工程大學 材料力學 試卷

一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)該具有足夠白、和。（本題3分）二、低碳鋼拉伸破壞經(jīng)歷了四個典型階段：階段、階段、階段和階段。衡量材料強度的指標是 、。（本題6分）三、在其他條件不變的前提下，壓桿的柔度越大，則臨界應(yīng)力、臨界力越 ；材料的臨界柔度只與 有關(guān)。（本題3分）四、 兩圓截面桿直徑關(guān)系為：°』=3°1，題8分）五、 已知構(gòu)件上危險點的應(yīng)力狀態(tài)，計算第一強度理論相當應(yīng)力；第二強度理論相當應(yīng)力;第三強度理論相當應(yīng)力；第四強度理論相當應(yīng)力。泊松比以=壽。（本題15分）六、等截面直桿受力如圖，已知桿的橫截面積為A=400mm2P=20kN。試作直桿的軸力圖;計算桿內(nèi)的最大正應(yīng)力；材料的彈性模量E=200Gpa，計算桿的軸向總變形。（本題15分）七、矩形截面梁，截面高寬比h=2b，1=4米，均布載荷q=30kN/m許用應(yīng)力[a\=WMPa，1、畫梁的剪力圖、彎矩圖 2、設(shè)計梁的截面 （本題20分）。八、 一圓木柱高1=6米，直徑D=200mm，兩端鉸支，承受軸向載荷F=50kN，校核柱子的穩(wěn)_3000定性。已知木材的許用應(yīng)力同頃皿，折減系數(shù)與柔度的關(guān)系為： 矛。（本題15分）九、 用能量法計算結(jié)構(gòu)B點的轉(zhuǎn)角和豎向位移，用r已知。（本題15分）一、 結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)該具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性。（本題3分）二、 低碳鋼拉伸破壞經(jīng)歷了四個典型階段：彈性階段、屈服階段、強化階段和頸縮階段。衡量材料強度的指標是屈服極限、強度極限。（本題6分）三、 在其他條件不變的前提下，壓桿的柔度越大，則臨界應(yīng)力越小、臨界力越土;材料的臨界柔度只與材料有關(guān)。（本題3分）四、兩圓截面桿直徑關(guān)系為：打』=3口，則焰婦；電=幻嘰谿二81婦；吃=略1； （本題8分）五、解：三、（15分）解：主應(yīng)力1=丸4皿^=1.6AMPa瑪=0液牛第一強度理論相當應(yīng)力E=52.4炒第二強度理論相當應(yīng)力今=E-以尋+矢）=第三強度理論相當應(yīng)力巳疽互_瑪=52AMPa第四強度理論相當應(yīng)力勺4一第四強度理論相當應(yīng)力勺4一b揆+（任一任）'+（巧一bl）'=49MPa六、解：軸力圖如圖所示（三段共6分，每一段2分）Nb= 由：H（3分）得：2P2x20x1000400Nb= 由：H（3分）得：2P2x20x1000400=W0MPa（6分）10000x1000200x1000x400（5分）七、解：畫梁的受力圖（2分）TOC\o"1-5"\h\z由▼虬=0nF次-北冒頊 n耳=75澇 （2分）由=Qn匕+%-gx2=0 =YA=-\5kN （2分）梁的剪力圖、彎矩圖如圖所示 （4分）氣 、珀 琦C6爵叫（

由TITtz

1|111］川［||||||川IIIUll E、60jtNm最大剪力為:F=60kN最大彎矩為：M=60kNm（2分）S（2分）Mc=——（2分）（2分）吼（2分）（2分）所以梁截面尺寸為：&=9&55幽幽由=193.以幽?。?分）八、解：圓截面的慣性半徑和柔度為：i=—=50mm ^=/￡=1x6000=120（5分） 〔 50 （5分）3￡00=3000=0208由公式矛12片 (5分)=0.208x10=2.03^(5=0.208x10=2.03^(5分)柱子滿足穩(wěn)定性要求。九、（15分）解:d—利用摩爾積分法得：M柱子滿足穩(wěn)定性要求。九、（15分）解:d—利用摩爾積分法得：M(x)M(x)dx 「(-mf-x)dxmlElElM{x)M{x)dxElElEl卷二、（5分）圖（。）與圖S）所示兩個矩形微體，虛線表示其變形后的情況，確定該二微體在A處切應(yīng)變4*的大小。二、（10分）計算圖形的慣性矩七七。圖中尺寸單位：毫米。三、（15分）已知構(gòu)件上危險點的應(yīng)力狀態(tài)，計算第三強度理論相當應(yīng)力；第四強度理論相當應(yīng)力。T【單位MPjO四、（10分）畫圖示桿的軸力圖；計算橫截面上最大正應(yīng)力；計算桿最大軸向應(yīng)變E。已知桿的橫截面積A=400mm2，E=200GPa。20kN >kN?J., ，五、（15分）某傳動軸外徑B=9Q歐狀，傳遞的扭矩為：T=L5姐加，材料的許用應(yīng)力為"J=60M%，試校核軸的強度。六、（15分）一矩形截面梁，截面寬‘=6。歐歐，高攻=120幽歐，梁的許用應(yīng)力同=150皿，畫梁的剪力圖、彎矩圖，并校核梁的正應(yīng)力強度。4 2m 七、（15分）兩端固定支承圓截面鋼壓桿，直徑』=的用所，長l=5m，鋼的彈性模量5=2000^，試用歐拉公式計算壓桿的臨界應(yīng)力d。八、（15分）用能量法計算結(jié)構(gòu)B點的豎向位移，梁的長度為L，抗彎剛度為EF。q

二、（15分）解:形心坐標此二5刀幽吃4=臉"1"幽京 匕二孔*1伊血（15分）解：主應(yīng)力巧=52.4皿 cr2=7.64MPa色=0婦第一強度理論相當應(yīng)力E=52.4炒第二強度理論相當應(yīng)力今=E—訊、％+壓）=50.2MPa第三強度理論相當應(yīng)力""瑪=52AMPa!【（bi—b揆+（任一任尸+（任一bi）』]=49血7切四、（四、（15分）解:軸力分別為20kN,5kN，^=￡=2.5X10-4由胡克定律”辱得最大應(yīng)變占由泊松效應(yīng)得：建=-^=-7.5x1尸( 15WT分）解齋阮-獰）次.3( 15WT分）解齋阮-獰）次.3頸犢抗扭截訃蕓A3市強度足夠!六、（15分）解:^IMK最大彎曲正應(yīng)力七、（^IMK最大彎曲正應(yīng)力七、（15分）解：媼-”涂妃棚七班泌心同強度滿足!60x120柔度居次。臨界應(yīng)力=亨=蘭竺竺些=臨界應(yīng)力=亨=蘭竺竺些=31.6皿250E1E1占M[x）M（x）dx『e（G了/2）（工炫W4h\八、（15分）解:利用摩爾積分法得："J°赫一、商 '

E1E1卷三一、（10分）重量為P的重物自高度h自由落下，沖擊梁的自由端8，梁的抗彎剛度EI已知，計算懸臂梁自由端的最大撓度。二、（15分）畫圖示桿的軸力圖，并求最大正應(yīng)力。已知桿的橫截面積A=8cm2.三、（15分）某空心傳動軸外徑口=90折歐，內(nèi)徑d=85^，傳遞的扭矩為T=3kNm，計算軸的最大、最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。四、（15分）畫圖示梁的剪力圖、彎矩圖。設(shè)圓截面直桿的直徑為D=200mm,求梁的最大彎曲正應(yīng)力。五、（15分）已知構(gòu)件上危險點的應(yīng)力狀態(tài)，求該點的主應(yīng)力以及第三強度理論的相當應(yīng)力。（單位MFa）（單位MFa）六、（15分）兩端鉸支圓截面鋼壓桿，直徑&=4rOrnrn，曰=2m，鋼的彈性模量E=2C0GPa，試用歐拉公式計算壓桿的臨界壓力叢。七、（15分）用能量法計算結(jié)構(gòu)B點的轉(zhuǎn)角。庭已知。-、（10分）解：靜位/嗑動荷系數(shù)"十哉二、 （15分）解：最大正應(yīng)力圖略）三、 （15分）解：抗扭截面系數(shù)3.1416x90抗扭截面系數(shù)3.1416x90（904-854）=29.3x103^3琮何=Lnx&=102.4MPax—=96.1MPaIIIIrL JlL'liX q四、（15分）解：最大彎矩虬牌=15奴原五、最大彎曲正應(yīng)力（15分）解：五、最大彎曲正應(yīng)力（15分）解：主應(yīng)力=52.4^cr2=7.64MPact0=OMPa第三強度理論相當應(yīng)力"互_%=據(jù).4肱即六、（六、（15分）解:n母=湖

柔度20023.14-x200000=49J^2002314x40JP/弓xA=49.3MPax- =61.9KN臨界力七、（15分）解:（5=利用摩爾積分法得：七、（15分）解:（5=利用摩爾積分法得：M{x)M{x)dx 「p ml(、o甲~Joff；_2ElIE1E11.試繪圖示桿件的軸力圖（6分）1.試繪圖示桿件的軸力圖（6分）卷四一、計算小題1、圓桿橫截面半徑增大一倍，其抗拉壓剛度、抗扭剛度以及抗彎剛度有何變化？（10分）2、自由落體物體，重力為P，求B截面的沖擊撓度。（10分）二、作圖題：（共20分）圖所示，繪出剪力圖和彎矩圖。（14分）三、圖示圓軸AB的直徑d=80mm,材料的[d=160MPa。已知P=5kN,M=3kN?m,I=1m。指出危險截面、危險點的位置；試按第三強度理論校核軸的強度。（15分）圖示矩形截面簡支梁，材料容許應(yīng)力W]=10MPa,已知b=12cm,若采用截面高寬比為h/b=5/3，試求梁能承受的最大荷載。（15分）五、試確定圖示軸心壓桿的臨界力。已知桿長1=4血，直徑為』=如頃，臨界柔度為冬=皿（經(jīng)驗公式為一3m）（15（經(jīng)驗公式為一3m）（15分）六、用單位載荷法求剛架C點的水平位移。（EI已知）一、 計算小題1、 （10分）答：分別變?yōu)樵瓉淼?倍；16倍；16倍。2、 （10分）解：土產(chǎn)嘉阮5=5二、 作圖題：（共20分）1.軸力圖如圖所示（6分）□NTnnrmri \w2.剪力圖和彎矩圖如圖所示（14分）2.剪力圖和彎矩圖如圖所示（14分）三、（15分）解：周左端點上下表面為危險點。也哽=R=5kNmT=M=3kNm32x5.83xl063.14x80s=U6AMPa<[cr]=\60MPa32x5.83xl063.14x80s=U6AMPa<[cr]=\60MPa軸安全!cr=^-<[cr] =—=SxlO5^3（15分）解：財哽吧 & 得：A=^-=88.9<AP五、（15分）解：' 屬于中柔度桿，□；r=577-3.74^=577-3.74x88.9=244.6MPa%=xA=A555kN六、（15分）解:Fa六、（15分）解:Fa33S1Fa2bEl卷五、圖（。）與圖（b）所示兩個矩形微體，虛線表示其變形后的情況，確定該二微體在A處切應(yīng)變町"的大小。（本題5分）二、硬鋁試樣，厚度子=2狀狀，試驗段板寬b=20mm，標距長度l=70mm，在軸向拉力F=6kN的作用下，測得試驗段伸長，板寬縮短量瑟=。.014隅％試計算硬鋁的彈性模量E與泊松比#。（本題10分）三、某圓截面鋼軸，轉(zhuǎn)速n=250r/min，傳遞功率P=60kW，許用切應(yīng)力為〔*如近耳，單位長度許用扭轉(zhuǎn)角何］二°屈（）,狀，切變模量G=80GPa，試確定軸的直徑。（本題15分）四、圖示矩形截面外伸梁，承受載荷F作用，F(xiàn)=20kN，許用應(yīng)力同=1&。炒，許用切應(yīng)力國=9。皿，截面高寬比沁上=2,畫梁的剪力圖、彎矩圖。確定梁的截面尺寸（本題20分）。五、已知構(gòu)件上危險點的應(yīng)力狀態(tài)，許用應(yīng)力同=6。皿，用第三強度理論校核該點的強度。（本題15分）

（單位MFa）六、圖示結(jié)構(gòu)水平橫梁AB的彎曲剛度無限大，承受均布載荷q作用，立柱CD直徑刑刑，立柱長度項=2幽，立柱材料為A3號鋼，其臨界柔度為："f=10°，彈性模（單位MFa）量￡=河皿，兩端可以看作固定鉸支，若穩(wěn)定安全系數(shù)〃狀2,試確定載荷q的最大值。（本題20分）七、用能量法計算圖示外伸梁C點的豎向位移，職已知。（本題15分）（10分）解:——= =\50MPa逾20x2 （2分）'號二等工.心】尸一、（（10分）解:——= =\50MPa逾20x2 （2分）'號二等工.心】尸（2分）b （ 0.014 ?in-4 DEii-=—=/ULjm ￡■=—= =x1u n=—=（2分）F （2分） 8 20 （2分）（2分）Z==9549-=9549—=2291.762^3WT=—三、（15分）解： 珂250 （5分） （2分）

四、分）16x7=E（3分）（20分）解：剪力圖、彎矩圖（略）16x2291.7x1000章o =bb.5mm（5分）3.14x40（各4分）（2分）、=河°（1分）T（22x160b>3x20x1000000… =_）四、分）16x7=E（3分）（20分）解：剪力圖、彎矩圖（略）16x2291.7x1000章o =bb.5mm（5分）3.14x40（各4分）（2分）、=河°（1分）T（22x160b>3x20x1000000… =_）/.Zmm（2分）h=7h=\\AAmm（1分）3x20x1000=A.6MPa?[rl2bh2x57.2x114.4（2分）b=51.2mmh=\\AAmm（2分）五、（15分）解：由（4分）得主應(yīng)力巧即（2分）死=7.64肱即（2分）死=W死（2分）所以：第三強度理論相當應(yīng)力今二^]-任二52仙勞心版]強度足夠！（5分）餌1x2000A=——= =EUU>ApTOC\o"1-5"\h\z六、（20分）解：立柱的柔度m1。 （5分）.那E1浦3.143x200000x402 『、…————x—7id— =62kN立柱的臨界壓力 矛4 4x2002 （5分）[F]=^L=3UN立柱的容許壓力翥（3分）由平衡方程確定外載荷最大值'瞄="75頒■/幽（7分）七、（15分）解：兩個彎矩圖（各5分）e1fl123V2^f120=———a—qa-—a+ 2-—qa-a= 利用圖*得忠方法解題時具*體分析皿（5分）卷六一、某材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖所示，圖中水平坐標每一格代表0.5X10-3豎坐標每一格代表30Mpa.試確定材料的彈性模量&屈服極限％，強度極限％。（本題10分）

豎坐標；每一小格代表如"H二、硬鋁試樣，厚度』二2狀酬，試驗段板寬b=20mm,標距長度l=70mm,在軸向拉力F=6kN的作用下，測得試驗段伸長&=0」弘幽，板寬縮短量用=0.。14狀狀，試計算硬鋁的彈性模量E與泊松比#。（本題10分）三、某圓截面鋼軸，轉(zhuǎn)速n=250r/min，傳遞功率P=60kW，許用切應(yīng)力為團=如"氣試確定軸的直徑。（本題15分）四、圖示矩形截面外伸梁，承受載荷F作用，F(xiàn)=20kN，許用應(yīng)力[b]=16°血死，截面高寬比恥=2，畫梁的剪力圖、彎矩圖。確定梁的截面尺寸（本題20分）。五、已知構(gòu)件上危險點的應(yīng)力狀態(tài)，許用應(yīng)力同=6。皿，用第三強度理論校核該點的強度。（本題15分）

2020MPa六、理想軸心壓桿直徑八華成歐,長度/=2酬，材料為A3號鋼，其臨界柔度為：在=10°,彈性模量占=200G邳，兩端可以看作是鉸支座，若穩(wěn)定安全系數(shù)n^2，試確定壓桿的容許壓力最大值。（本題15分）七、用能量法計算圖示剛架。點的豎向位移，兩段桿長度均為I，不考慮軸力及剪力的影響，為常數(shù)。（本題15分）一、（10分）解：彈性模量約為舟= （4分），屈服極限。=240Mpa，s（3分）強度極限氣=420Mpa。（3分）二、（10分）解:二、（10分）解:”艾二些二15。皿逾20x2 （2分）'號二等工.心】尸（2分）E=-=lOGPa八竺即二"-4（2分）8E=-=lOGPa八竺即二"-4（2分）8 20（2分）（2分）T=m=9^9-=9^49—=229}J6Nm WT=—三、（15分）解： 珂250 （5分） （2分）四、=E（3分）（20分）解：剪力圖、彎矩圖（略）（各5分）D~V3.14xt16x7 116x2291.7x1000… ="5mm314x40 （5分）F四、=E（3分）（20分）解：剪力圖、彎矩圖（略）（各5分）D~V3.14xt16x7 116x2291.7x1000… ="5mm314x40 （5分）F瞄（2分）（2分）吧當（2分）b>3x20x1000000… =j/.Zmm2x160 （2分）h=2h=A14.4^3^（2分）五、（15分）解：由（4分）（2分）所以：第三強度理論相當應(yīng)力= 強度足夠!（5分）得主應(yīng)力E=52.4皿 （2分）%=1.64皿（2分）旺=皿砰TOC\o"1-5"\h\z六、（15分）解：壓桿的慣性半徑4 （2分）壓桿的柔度， 1。 （5分）.那E1浦3.143x200000x402 『、…4x200————x—7id— =62kN4x200（3分）壓桿的臨界壓力矛4 4x2002 （5分）（3分）壓桿的最大容許壓力七、（15分）解：兩個彎矩圖（各5分）利用圖乘法得?:'母 &以 迎廣『（5分）卷七一、概念題（本題22分）1、 指的是構(gòu)件抵抗破壞的能力；指的是構(gòu)件抵抗彈性變形的能力；指的是構(gòu)件在原始狀態(tài)保持平衡的能力。（3分）2、由于構(gòu)件截面急劇變化所引起的應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象稱為 。（1分）3、 軸向受力構(gòu)件在比例極限內(nèi)，其橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變成正比，比例系數(shù)稱為材料的。（1分）

4、根據(jù)下圖所示A、B、C、D四種不同材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以判斷：材料 的彈性模量最大；材料的強度極限最大；材料的塑性最好；材料 的強度最小。（4分）5、圓桿橫截面直徑增大一倍，其抗拉壓剛度變成原來的倍、抗扭剛度變成原來的倍、抗彎剛度變成原來的 倍。（6分）6、 對于大柔度中心壓桿，在其它條件都不變的情況下，若將壓桿兩端的約束由兩端鉸支改為兩端固支，則其臨界壓力變?yōu)樵瓉淼?倍。（3分）7、第二強度理論的相當應(yīng)力馬』=。（2分）8、變形能的計算與加載次序有關(guān)嗎？答：。（2分）畫桿的軸力圖。若橫截面積為A，彈性模量為&畫桿