安徽省合肥市第三十九中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

安徽省合肥市第三十九中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，D、C、B三點在地面同一直線上，DC=，從C、D兩點測得A點的仰角分別為則A點離地面的高度AB=（

）A. B. C. D.參考答案：A2.在空間中，a，b是兩不重合的直線，是兩不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是(

)．A．a(chǎn)?，b?，?∥? B．a(chǎn)∥?，b?C．a(chǎn)⊥?，b⊥? D．a(chǎn)⊥?，b?參考答案：C3.如圖，空間四邊形OABC中，點M、N分別OA、BC上，OM=2MA、BN=CN，則=（）A．﹣+

B．﹣++C．+﹣ D．+﹣參考答案：B【考點】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】利用已知OM=2MA、BN=CN，用分別表示即可．【解答】解：∵BN=CN，∴，∵OM=2MA，∴，∴．故選：B．【點評】本題考查了向量的線性運算，屬于中檔題．4.命題甲：雙曲線C的漸近線方程為y=±x；命題乙：雙曲線C的方程為=1.那么甲是乙的

(

)A.充要條件

B.充分不必要條件

C.必要不充分條件

D.不充分不必要條件參考答案：C略5.已知,,滿足約束條件，若的最小值為1，則（）A.

B.

C．

D．參考答案：B略6.三棱錐P﹣ABC中，△ABC為等邊三角形，PA=PB=PC=2，PA⊥PB，三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為（）A．48π B．12π C．4π D．32π參考答案：B【考點】球的體積和表面積．【分析】證明PA⊥PC，PB⊥PC，以PA、PB、PC為過同一頂點的三條棱，作長方體如圖，則長方體的外接球同時也是三棱錐P﹣ABC外接球．算出長方體的對角線即為球直徑，結(jié)合球的表面積公式，可算出三棱錐P﹣ABC外接球的表面積．【解答】解：∵三棱錐P﹣ABC中，△ABC為等邊三角形，PA=PB=PC=2，∴△PAB≌△PAC≌△PBC∵PA⊥PB，∴PA⊥PC，PB⊥PC以PA、PB、PC為過同一頂點的三條棱，作長方體如圖則長方體的外接球同時也是三棱錐P﹣ABC外接球．∵長方體的對角線長為=2，∴球直徑為2，半徑R=，因此，三棱錐P﹣ABC外接球的表面積是4πR2=4π×（）2=12π故選：B．7.已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時，A.

B.

C.

D.參考答案：C8.5人排成一排，其中甲必須在乙左邊不同排法有（）A、60B、63C、120D、124參考答案：A9.“”是“方程表示圓”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A10.下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點中不共面的一個圖是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】由中點構(gòu)成的中位線和幾何體的特征先判斷是否平行，再判斷是否在同一個平面內(nèi)．【解答】解：A、有題意和長方體知，PS∥QR，則P、Q、R、S四個點共面，故A不對；B、有題意和長方體知，PS∥QR，則P、Q、R、S四個點共面，故B不對；C、因PR和QS分別是相鄰側(cè)面的中位線，所以PS∥QR，即P、Q、R、S四個點共面，故C不對；D、根據(jù)圖中幾何體得，P、Q、R、S四個點中任意兩個點都在兩個平面內(nèi)，并且任意兩個點的連線既不平行也不相交，故四個點共面不共面，故D對；故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)、滿足條件，則的最小值是

.參考答案：

1

12.已知F1、F2是橢圓C：（a＞b＞0）的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且．若△PF1F2的面積為9，則b=

．參考答案：3考點：橢圓的應(yīng)用；橢圓的簡單性質(zhì)．專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：利用△PF1F2的面積=求解，能得到b的值．解答： 解：由題意知△PF1F2的面積=，∴b=3，故答案為3．點評：主要考查橢圓的定義、基本性質(zhì)和平面向量的知識．13.方程組的增廣矩陣為

．參考答案：略14.過橢圓的右焦點的直線交橢圓于M,N兩點,交軸于P點,若,,則的值為________________.參考答案：15.若隨機變量X的概率分布表如下，則常數(shù)c=_________．X01P9c2﹣c3﹣8c參考答案：16.直線l過點（0，﹣1），且與直線3x﹣y+2=0平行，則直線l方程為

．參考答案：3x﹣y﹣1=0【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【專題】方程思想；待定系數(shù)法；直線與圓．【分析】設(shè)與直線3x﹣y+2=0平行的直線方程是3x﹣y+m=0，把點（0，﹣1）代入解得m即可得出．【解答】解：設(shè)與直線3x﹣y+2=0平行的直線方程是3x﹣y+m=0，把點（0，﹣1）代入可得：0﹣（﹣1）+m=0，解得m=﹣1．∴要求的直線方程為：3x﹣y﹣1=0．故答案為：3x﹣y﹣1=0．【點評】本題考查了相互平行的直線的斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．17.命題“.”的否定為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增，命題q：不等式對于恒成立，若“”為假，“”為真，求實數(shù)的取值范圍參考答案：∵命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增,∴a>1

又命題q：不等式對于恒成立

△=(-a)-4<0

∴-2<a<2

∵“”為假，“”為真,∴p,q必一真一假;

(1)當(dāng)p真,q假時,有

∴

(2)當(dāng)p假,q真時,有

∴-2<a≤1.

綜上,實數(shù)的取值范圍為-------12分19.（10分）（2015秋?呼倫貝爾校級月考）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2，5，13后成為等比數(shù)列．求這三個正數(shù)．參考答案：考點： 等差數(shù)列的通項公式；等比數(shù)列的通項公式．

專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析： 設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為a﹣d，a，a+d，可得a﹣d+a+a+d=15，求出a后得到等比數(shù)列的三個數(shù)，由等比數(shù)列的性質(zhì)列式求d，則答案可求．解答： 解：設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為a﹣d，a，a+d，依題意，得a﹣d+a+a+d=15，解得a=5．∴{bn}中的三個數(shù)依次為7﹣d，10，18+d．依題意，有（7﹣d）（18+d）=100，解得d=2或d=﹣13（舍去）．∴三個正數(shù)為3，5，7．點評： 本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．20.（本題滿分12分）為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從三個區(qū)中抽取6個工廠進(jìn)行調(diào)查.已知區(qū)中分別有27,18，9個工廠.（Ⅰ）求從區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個數(shù)；（Ⅱ）若從抽得的6個工廠中隨機地抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個工廠中至少有1個來自區(qū)的概率。

參考答案：（Ⅰ）由題可知，沒個個體被抽取到得概率為；設(shè)三個區(qū)被抽到的工廠個數(shù)為，則所以，故三個區(qū)被抽到的工廠個數(shù)分別為（Ⅱ）設(shè)區(qū)抽到的工廠為，區(qū)抽到的工廠為，區(qū)抽到的工廠為則從6間工廠抽取2個工廠，基本事件有：，，，，，，，，，，，，，共15種情況；2個都沒來自區(qū)的基本事件有，