四川省成都市西河職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

四川省成都市西河職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．12 B．24 C．40 D．72參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】先由三視圖判斷出幾何體的形狀及度量長度，然后利用棱錐和長方體的體積公式，可得答案．【解答】解：由三視圖得，該幾何體為以俯視圖為底面的四棱錐和長方體的組合體，長方體的長寬高分別為3，4，2，故長方體的體積為3×4×2=24，四棱錐的底面積為：3×4=12，高為6﹣2=4，故四棱錐的體積為：×12×4=16，故組合體的體積V=24+16=40，故選：C2.已知f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)遞減函數(shù)，是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若，則下列不等式成立的是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】先由題意得到，化不等式若為，再令，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，判斷出其單調(diào)性，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)槭嵌x在上的單調(diào)遞減函數(shù)，所以時(shí)，，因此，由，可得，令，，則，即函數(shù)在上單調(diào)遞增；所以，即，故ABD錯(cuò)誤，C正確.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性即可，屬于?？碱}型.3.已知等差數(shù)列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，則2a9－a10的值是………………(

)A．20

B．22

C．24

D．－8參考答案：C4.設(shè)集合A={（x，y）|（x﹣4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}，如果命題“?t∈R，A∩B=?”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，0）∪（，+∞） B．（0，] C．[0，] D．（﹣∞，0]∪[，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】集合A、B分別表示兩個(gè)圓：圓心M（4，0），r1=1和圓心N（t，at﹣2），r2=1，且兩圓一定有公共點(diǎn)，從而得到（a2+1）t2﹣（8+4a）t+16≤0．由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵集合A、B分別表示兩個(gè)圓，圓心M（4，0），r1=1，N（t，at﹣2），r2=1，?t∈R，A∩B≠?，則兩圓一定有公共點(diǎn)，|MN|=，0≤|MN|≤2，即|MN|2≤4，化簡得，（a2+1）t2﹣（8+4a）t+16≤0．∵a2+1＞0，∴△=（8+4a）2﹣4（a2+1）×16≥0，即3a2﹣4a≤0，∴0≤a≤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．5.設(shè)是兩個(gè)不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.若，，則B.若，則C.若，則D.若，則參考答案：C試題分析：選項(xiàng)A可由面面平行的性質(zhì)可以得到；B選項(xiàng)，可由線面平行的性質(zhì)定理和判定定理，通過論證即可得到；C選項(xiàng)，，缺少條件和相交，故不能證明面面平行，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，過作平面，，由線面平行的性質(zhì)可得，，，.D正確.考點(diǎn)：直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系.6.2x2﹣5x﹣3＜0的一個(gè)必要不充分條件是(

)A．﹣＜x＜3 B．﹣＜x＜0 C．﹣3＜x＜ D．﹣1＜x＜6參考答案：D【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法．【專題】計(jì)算題．【分析】通過解二次不等式求出2x2﹣5x﹣3＜0的充要條件，通過對(duì)四個(gè)選項(xiàng)的范圍與充要條件的范圍間的包含關(guān)系的判斷，得到2x2﹣5x﹣3＜0的一個(gè)必要不充分條件．【解答】解：2x2﹣5x﹣3＜0的充要條件為對(duì)于A是2x2﹣5x﹣3＜0的充要條件對(duì)于B，是2x2﹣5x﹣3＜0的充分不必要條件對(duì)于C，2x2﹣5x﹣3＜0的不充分不必要條件對(duì)于D，是2x2﹣5x﹣3＜0的一個(gè)必要不充分條件故選D【點(diǎn)評(píng)】解決一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先化簡各個(gè)命題，再進(jìn)行判斷，判斷時(shí)常有的方法有：定義法、集合法．7.某林場有樹苗20000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為

（

）A．15

B．20

C．25

D．30參考答案：B8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）曲線C2的參數(shù)方程為（，為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=與C1，C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)=時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合.（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；(II)設(shè)當(dāng)=時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1,當(dāng)=-時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積.參考答案：9.如圖所示,為的外接圓圓心,,為鈍角,M是邊BC的中點(diǎn),則=

（

）A．21

B．29

C．25

D．40參考答案：B10.函數(shù)y=2x2–e|x|在[–2,2]的圖像大致為（

）A. B. C. D.參考答案：D試題分析：函數(shù)f（x）=2x2–e|x|在[–2,2]上是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對(duì)稱，因?yàn)椋耘懦x項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，有一零點(diǎn)，設(shè)為，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)．故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，8a2+a5=0,則＝

.參考答案：-1112.已知向量與共線且方向相同，則t=_______．參考答案：3【分析】利用向量共線的坐標(biāo)形式可得，解出后檢驗(yàn)可得.【詳解】由題意得即，解得或.當(dāng)時(shí)，，不滿足條件；當(dāng)時(shí)，，與方向相同，故.【點(diǎn)睛】如果，那么：（1）若，則；（2）若，則；13.若x、y為實(shí)數(shù),且x+2y=4,則的最小值為_______________.

參考答案：略14.圓臺(tái)上、下底半徑為2和3，則中截面面積為________________.參考答案：15.“”是“”

▲

條件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）參考答案：充分不必要16.已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=

；參考答案：略17.在小于等于10000的正整數(shù)中，能被2整除或能被3整除，但不能被5整除的數(shù)共有

個(gè)參考答案：6334三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知正數(shù)a、b、c滿足a+b＜2c，求證：．參考答案：【考點(diǎn)】不等式的證明；綜合法與分析法(選修）．【專題】綜合題．【分析】利用分析法證明，將問題轉(zhuǎn)化為證明，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為證明a+b＜2c即可．【解答】證明：要證，只需證，…（3分）即只要證…（5分）∵兩邊都是非負(fù)數(shù)，∴只要證（a﹣c）2＜c2﹣ab即證a2﹣2ac＜﹣ab只要證a（a+b）＜2ac∵a＞0，∴只要證a+b＜2c這就是已知條件，且以上各步都可逆，∴…（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的證明，考查分析法的運(yùn)用，掌握分析法的證題步驟是關(guān)鍵．19.已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：解A得

若，解B得：

因?yàn)?，所以?/p>

所以，得：

若，解B得：

所以，得：

所以：

20.（本題滿分8分）下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，求這個(gè)幾何體的體積和表面積參考答案：21.在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124參考公式：（其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

參考答案：【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)．【分析】（1）根據(jù)共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．得到列聯(lián)表．（2）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)做出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較得到有97.5%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系【解答】解：（1）2×2的列聯(lián)表休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124（2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”計(jì)算因?yàn)閗≥5.024，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，即有