新人教版數(shù)學必修第一冊培優(yōu)教程課件課后課時精練單元質(zhì)量測評335份打包第三章復習

知識系統(tǒng)整合規(guī)律方法收藏(2)f(x)的定義域為[a，b]f[g(x)]a≤g(x)≤b注意：f(x)xf[g(x)]g(x)②定義域所指是x的范圍(3)(4)x1，x2f(－x)f(x)之間的關(guān)f(－x)＝f(x)f(x)f(－x)＝－f(x)f(x)為奇f(－x)－f(x)＝0f(x)f(x)＋f(－x)＝0f(x)

＝－1(f(－x)≠0)f(x)

x＝1的右y＝f(x)x的取值范圍．確定函數(shù)的定義域是[典例 (1)函數(shù)

的定義域是

(2)已知函數(shù)y＝f(x＋1)的定義域是[－2,3]，則y＝f(2x－1)的定義域是

解 (1)由題意，得3x－1≠0，解得x<1且(2)u＝x＋1，由－2≤x≤3，得－1≤x＋1≤4y＝f(u)的定義域為 答 [典例 已知實數(shù)a≠0，函數(shù)若f(1－a)＝f(1＋a)，則a的值 解 ①當1－a<1，即a>0時，此時由f(1－a)＝f(1＋a)，得2(1－a)＋a＝－(1＋a)－2a，解得 3舍去1－a>1a<0a＋1<1f(1－a)＝f(1＋a)2a＝2(1＋a)＋a，解得

＝－4

[典例 定義在(－1,1)上的函數(shù)f(x)滿足x＋y①對任意的x，y∈(－1,1)，均有 ；②當x∈(－1,0)時(1)f(x)(2)f(x)在(－1,0) (1)令x＝y(tǒng)＝0，得∴f(x)在(－1,1)x2－x1f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f1－xx 1∴1＋x1>0,1＋x2>0∴0<1－x1x2<1，∴1－xx1

∵x∈(－1,0)時，f(x)>0f(x)∴x∈(0,1)∴f(x)在(－1,0)[典例 設(shè)函數(shù)f(x) (1)證明：∵函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，且f(－x)＝(－x)2－2|－x|－1f(－x)＝f(x)，∴f(x)0≤x≤3當－3≤x<0即 x＋1f(x)的單調(diào)區(qū)間為在[－1,0)和[1,3]0≤x≤3f(x)＝(x－1)2－2的最小值為－2f(3)＝2；當－3≤x<0f(x)＝(x＋1)2－2的最小值為－2f(－3)＝2.f(x)的值域為[5]y＝xa，y＝xb，y＝xc，y＝xda，b，c，d的大小關(guān)系為( 由冪函數(shù)的圖象特征可知，在第一象限內(nèi)直線x＝1的右側(cè)，圖象從下到上，相應的指數(shù)由小到大．故選A.答案對實際問題進行抽象概括，確定變量之間的主關(guān)系，并用x，y分別yx[典例6] 已知A，B兩城市相距100km，在兩地之間距離A城市xkm的D處修建一處理廠來解決A，B兩城市的生活和工業(yè)．為保證不影響兩城市的環(huán)境，處理廠與市區(qū)距離不得少于10km.已知處理費用和距離的平方與量之積的和成正比，比例系數(shù)為0.25.若A城市每天產(chǎn)生的量為20t，B城市每天產(chǎn)生的量為10t．x把每天的處理費用y表示成x的函數(shù)處理廠建在距離A城市多遠處，才能使每天的處理費用最少 (1)由題意可得x的取值范圍為y＝15215