滲流的基本定律達西定律

關(guān)于滲流的基本定律達西定律第1頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.1滲流基本概念地下水在巖石空隙中的運動稱為滲流(seepageflow/groundwaterflow)。發(fā)生滲流的區(qū)域稱為滲流場。滲流場(flowfield)由固體骨架和巖石空隙中的水兩部分組成。滲流只發(fā)生在巖石空隙中。第2頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月多孔介質(zhì)概念與特性我們把孔隙巖層稱為多孔介質(zhì)(porousmedia).多孔介質(zhì)特性:彼此連通的網(wǎng)絡(luò)，幾何形態(tài)及連通情況異常復(fù)雜，難以用精確的方法來描述。由固體骨架和孔隙組成，孔隙通道是不連續(xù)的。因此，無論是固體骨架，還是空隙空間，微觀上講都不是連續(xù)函數(shù)第3頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月普通水流與滲流共同點：1.總體流向取決于水頭差2.流量取決于水頭差及沿程損耗區(qū)別：水在管道中運動取決于管道大小、形狀及粗糙度；滲流運動取決于空隙大小、形狀、連通性。第4頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月滲流特點

通道是曲折的，質(zhì)點運動軌跡彎曲；流速是緩慢的，多數(shù)為層流；水流僅在空隙中運動，在整個多孔介質(zhì)中不連續(xù)；通常是非穩(wěn)定的；通常為緩變流。第5頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月一、典型體元

(Representativeelementaryvolume)在水力學(xué)中引進質(zhì)點的概念，把水看成連續(xù)介質(zhì)，則可用連續(xù)函數(shù)描述運動要素。為了把滲流場概化為多孔介質(zhì)連續(xù)體，用連續(xù)函數(shù)描述，引進典型體元的概念。什么是典型體元呢？現(xiàn)以孔隙度為例來討論。第6頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月把V0稱為典型體元。引進REV后就可以把多孔介質(zhì)處理為連續(xù)體，這樣多孔介質(zhì)就處處有孔隙度了。REV究竟有多大？REV相對于單個孔隙是相當(dāng)大的，但相對于滲流場又是非常小的。第7頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月概化后的理想滲流第8頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月二、地下水實際流速、滲透流速地下水實際流速—質(zhì)點流速在以P點為中心REV體積上的平均值稱為地下水在P點的實際流速。滲透流速——假想滲流的速度，是假想的平均流速。實際流速在REV上的平均值。第9頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月滲透流速與實際流速關(guān)系第10頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月滲透流速與實際流速關(guān)系第11頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月三、水頭與水力坡度第12頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月潛水含水層壓強與水頭圖1－1－4a潛水含水層的壓強與水頭

第13頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月承壓含水層壓強與水頭圖1－1－4b承壓含水層的壓強與水頭

第14頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月水力梯(坡)度水力梯度I為沿滲透途徑水頭損失與相應(yīng)滲透途徑長度的比值。水在空隙中運動時，必須克服水與隙壁以及流動快慢不同的水質(zhì)點之間的摩擦阻力（這種摩擦阻力隨地下水流速增加而增大），從而消耗機械能，造成水頭損失。因此，水力梯度可以理解為水流通過單位長度滲透途徑為克服摩擦阻力所耗失的機械能。從另一個角度，也可以將水力梯度理解為驅(qū)動力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流動的力量。既然機械能消耗于滲透途徑上，因此求算水力梯度I時，水頭差必須與相應(yīng)的滲透途徑相對應(yīng)。第15頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月§1-2滲流的基本定律—達西定律1856年，法國水力學(xué)家達西（H.Darcy）通過大量的實驗，得到線性滲透定律。根據(jù)實驗結(jié)果，得到下列關(guān)系式：式中：Q——滲透流量（出口處流量，即為通過砂柱各斷面的流量）；

ω——過水?dāng)嗝妫ㄔ趯嶒炛邢喈?dāng)于砂柱橫斷面積）；

h——水頭損失（h=H1?H2，即上下游過水?dāng)嗝娴乃^差）；

L——滲透途徑（上下游過水?dāng)嗝娴木嚯x）；

I——水力梯度（相當(dāng)于h/L，即水頭差除以滲透途徑）；

K——滲透系數(shù)。此即達西公式。第16頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月二、達西實驗條件穩(wěn)定達西實驗：得出滲透流速與水力坡度成正比即線性滲流定律，說明此時地下水的流動狀態(tài)呈層流。實驗條件：均勻介質(zhì)，一維流動，穩(wěn)定流，層流。是否適用：非均勻介質(zhì)，二維或三維流動，非穩(wěn)定流，層流條件？第17頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月三、變水頭達西實驗非穩(wěn)定流達西實驗（實驗一）：水自上部加入，用溢水管保持穩(wěn)定水位，下部用管口出流，可通過它測定滲流量，用兩根測壓管來測量水頭值。達西定理：實驗結(jié)果：在非穩(wěn)定流條件下，地下水運動仍滿足線性滲流定律第18頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月達西定律適用條件1.臨界雷諾數(shù)Re（J.Bear)：2.臨界滲透流速vc（巴甫洛夫斯基）：3.臨界水力梯度Jc（羅米捷）：4.達西定律下限問題（J0)第19頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月達西定律的應(yīng)用條件達西定律的上下限？第20頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月非線性滲透定律1.1901年福希海默提出Re>10時：2.1912年克拉斯諾波里斯基提出紊流公式：第21頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月四、達西定律的微分形式微分形式：

第22頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月滲透系數(shù)K從達西定律V=KI可以看出。水力梯度I是無因次的，故滲透系數(shù)K的因次與滲透流速V相同。一般采用m/d或cm/s為單位。令I(lǐng)=1，則V=K。意即滲透系數(shù)為水力梯度等于1時的滲透流速。水力梯度為定值時，滲透系數(shù)愈大。滲透流速就愈大；滲透流速為一定值時，滲透系數(shù)愈大，水力梯度愈小。由此可見，滲透系數(shù)可定量說明巖石的滲透性能。滲透系數(shù)愈大，巖石的透水能力愈強。第23頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月影響滲透系數(shù)大小的因素K=f(孔隙大小、多少、液體性質(zhì))巖層空隙性質(zhì)（孔隙大小、多少）由流體的物理性質(zhì)決定,與γ成正比，與μ成反比.流體的物理性質(zhì)與所處的溫度、壓力有關(guān)。第24頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月滲透率第25頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月滲透系數(shù)的表達式多孔介質(zhì)（概化為等徑的平行毛細(xì)管束）：第26頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月六、滲流分類1.按運動要素(v,p,H)是否隨時間變化，分：穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流2.按地下水質(zhì)點運動狀態(tài)的混雜程度，分：

層流、紊流與過渡區(qū)流態(tài)按地下水有無自由表面，分為：

承壓流、無壓流、承壓—無壓流按巖層透水性以及對地下水所起作用，分

隔水層、含水層、透水層（弱透水層）按滲流速度在空間上變化的特點，分

一維流、二維流、三維流（見下頁）第27頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月a.一維流：僅沿一個方向存在流速b.二維流：沿兩個方向存在分流速分：平面二維流、剖面二維流）c.三維流：

三個方向均存在分流速xyz第28頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月巖層按滲透性分類第30頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月巖層按滲透性分類同一點各方向上滲透性相同的介質(zhì)稱為各向同性介質(zhì)(isotropymedium)；同一點各方向上滲透性不同的介質(zhì)稱為各向異性介質(zhì)(anisotropymedium)。均質(zhì)(homogeneity)、非均質(zhì)(inhomogeneity):指K于空間坐標(biāo)的關(guān)系，即不同位置K是否相同；各向同性、各向異性:指同一點不同方向的K是否相同。第31頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)上述分類標(biāo)準(zhǔn)不同，無從屬關(guān)系，可以組合均質(zhì)與非均質(zhì)，各向同性與各向異性概念容易混淆各向同性K為標(biāo)量，各向異性K為張量各向同性流場，J與v共線各向異性流場，J與v一般不共線第32頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.3各向異性介質(zhì)中地下水流的達西定律滲透系數(shù)的張量表示式

達西定律的推廣形式：

第33頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月滲透系數(shù)張量的坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換3.滲透系數(shù)張量的坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換滲透主軸方向與所選x,y,z方向一致時滲透主軸方向與所選x,y,z方向不一致時，須進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以平面二維流問題為例：第34頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月3.滲透系數(shù)張量的坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換滲透主軸方向與所選x,y,z方向不一致時，須進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以平面二維流問題為例：設(shè)R為旋轉(zhuǎn)矩陣設(shè)R為旋轉(zhuǎn)矩陣第35頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月地下水通過非均質(zhì)界面的折射現(xiàn)象定義：地下水在非均質(zhì)巖層中運動，當(dāng)水流通過滲透系數(shù)突變的分界面時，出現(xiàn)流線改變方向的現(xiàn)象折射定理幾點討論：(1)當(dāng)K