【人教版】九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件《直線和圓的位置關(guān)系》圓(第2課時(shí)切線的判定和性質(zhì))

第二十四章圓直線和圓的位置關(guān)系第2課時(shí)切線的判定和性質(zhì)XXXXX-2名師點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)1切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．核心提示：切線的判定方法及輔助線作法：①知道直線過圓上一點(diǎn)，連接這一點(diǎn)和圓心(即是半徑)，證明這條半徑和直線垂直，即證得這條直線是圓的切線；②不知道直線是否過圓上一點(diǎn)，過圓心作這條直線的垂線段，證明這條垂線段等于半徑，即證得這條直線是圓的切線．以練助學(xué)課時(shí)達(dá)標(biāo)3【典例】如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，在AB的延長線上有點(diǎn)E，且EF＝DE.求證：DE是⊙O的切線．分析：連接OD，由EF＝ED得到∠EFD＝∠EDF，再利用對(duì)頂角相等得∠EFD＝∠CFO，則∠CFO＝∠EDF，由于∠OCF＋∠CFO＝90°，∠OCF＝∠ODF，則∠ODC＋∠EDF＝90°，于是根據(jù)切線的判定定理可得DE是⊙O的切線．4證明：連接OD．∵EF＝DE，∴∠EFD＝∠EDF.∵∠EFD＝∠CFO，∴∠CFO＝∠EDF.∵OC⊥OF，∴∠OCF＋∠CFO＝90°.又∵OC＝OD，∴∠OCF＝∠ODF，∴∠ODE＝∠ODC＋∠EDF＝90°，∴OD⊥DE.故DE是⊙O的切線．5知識(shí)點(diǎn)2切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)．推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．注意：如果圓中的一條直線滿足以下三個(gè)條件中的任意兩條：①垂直于切線；②

過切點(diǎn)；③過圓心，那么就一定滿足第三條．6基礎(chǔ)過關(guān)1．下列說法中，不正確的是(

)A．與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線是圓的切線B．經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線C．與圓心的距離等于這個(gè)圓半徑的直線是圓的切線D．垂直于半徑的直線是圓的切線D7D8A9D10B1160°12∠ABC＝90°(答案不唯一)138．【教材P102習(xí)題24.2T12變式】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BD⊥CD，垂足為D，連接BC，BC平分∠ABD．求證：CD為⊙O的切線．證明：∵BC平分∠ABD，∴∠OBC＝∠DBC．∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠OCB＝∠DBC，∴OC∥BD．∵BD⊥CD，∴OC⊥CD，∴CD為⊙O的切線．14能力提升C1510．如圖，∠APB＝30°，點(diǎn)O是射線PB上的一點(diǎn)，OP＝5cm，若將以點(diǎn)O為圓心，1.5cm為半徑的⊙O沿BP方向移動(dòng)，當(dāng)⊙O與直線PA相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的距離為__________cm.2或816171812．【廣東中考】如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C作∠BCD＝∠ACB交⊙O于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，延長DC至點(diǎn)F，使CF＝AC，連接AF.(1)求證：ED＝EC；(2)求證：AF是⊙O的切線．1920思維訓(xùn)練13．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1,0)、B(