債券價(jià)值分析

第十章債券價(jià)值分析

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第一頁，共二十八頁。收入資本化法收入法或收入資本化法，又稱現(xiàn)金流貼現(xiàn)法（DiscountedCashFlowMethod,簡稱DCF），包括股息（或利息）貼現(xiàn)法和自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。

收入資本化法認(rèn)為任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值（intrinsicvalue）取決于該資產(chǎn)預(yù)期的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值。

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第二頁，共二十八頁。貼現(xiàn)債券（貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券（zero-couponbond），是一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，到期按債券面值償還的債券，其內(nèi)在價(jià)值由以下公式?jīng)Q定：

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第三頁，共二十八頁。直接債券又稱定息債券，或固定利息債券，按照票面金額計(jì)算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。投資者不僅可以在債券期滿時(shí)收回本金（面值），而且還可定期獲得固定的利息收入，其內(nèi)在價(jià)值公式如下：

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第四頁，共二十八頁。統(tǒng)一公債統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券。統(tǒng)一公債的內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式如下

：

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第五頁，共二十八頁。判斷債券價(jià)格屬于低估還是高估的方法第一種，比較兩類到期收益率的差異。如果y>k，則該債券的價(jià)格被高估；如果y<k，表現(xiàn)為該債券的價(jià)格被低估

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第六頁，共二十八頁。判斷債券價(jià)格屬于低估還是高估的方法第二種方法，比較債券的內(nèi)在價(jià)值與債券價(jià)格的差異。我們把債券的內(nèi)在價(jià)值（V）與債券價(jià)格（P）兩者的差額，定義為債券投資者的凈現(xiàn)值（NPV）。當(dāng)凈現(xiàn)值大于零時(shí)，意味著內(nèi)在價(jià)值大于債券價(jià)格，即市場(chǎng)利率低于債券承諾的到期收益率，該債券被低估；反之，當(dāng)凈現(xiàn)值小于零時(shí)，該債券被高估。

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第七頁，共二十八頁。債券屬性與價(jià)值分析

到期時(shí)間當(dāng)債券的預(yù)期收益率y和債券的到期收益率k上升時(shí)，債券的內(nèi)在價(jià)值和市場(chǎng)價(jià)格都將下降。當(dāng)其他條件完全一致時(shí)，債券的到期時(shí)間越長，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越大。但是當(dāng)?shù)狡跁r(shí)間變化時(shí)，債券的邊際價(jià)格變動(dòng)率遞減。

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第八頁，共二十八頁。動(dòng)態(tài)的債券價(jià)格

當(dāng)債券價(jià)格由預(yù)期收益率確定的現(xiàn)值決定時(shí)，折價(jià)債券將會(huì)升值，預(yù)期的資本收益能夠補(bǔ)足息票率與預(yù)期收益率的差異；相反，溢價(jià)債券的價(jià)格將會(huì)下跌，資本損失抵消了較高的利息收入，投資者仍然獲得相當(dāng)于預(yù)期收益率的收益率。

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第九頁，共二十八頁。零息票債券的價(jià)格變動(dòng)零息票債券的價(jià)格變動(dòng)有其特殊性。在到期日，債券價(jià)格等于面值，到期日之前，由于資金的時(shí)間價(jià)值，債券價(jià)格低于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值。如果利率恒定，則價(jià)格以等于利率值的速度上升。

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第十頁，共二十八頁。息票率

在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價(jià)格隨預(yù)期收益率波動(dòng)的幅度越大。

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第十一頁，共二十八頁?？哨H回條款可贖回條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價(jià)值，并且降低了投資者的實(shí)際收益率。

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第十二頁，共二十八頁。稅收待遇享受免稅待遇的債券的內(nèi)在價(jià)值一般略高于沒有免稅待遇的債券。

例如，某30年期的零息票債券，面值為1000美元，預(yù)期收益率10%，則發(fā)行價(jià)為1000/（1+10%）=57.31（美元）。一年后，預(yù)期收益率不變時(shí)，債券價(jià)格為1000/（1+10%）=63.04（美元）。價(jià)差63.04-57.31=5.73（美元）作為利息收入來納稅。如果預(yù)期收益率下降為9.9%，債券價(jià)格變?yōu)?000/（1+9.9%）=64.72（美元）。若債券被賣掉，價(jià)差64.72-63.04=1.68（美元）作為資本收益以相應(yīng)稅率納稅；若債券沒有賣掉，則1.68美元的價(jià)差作為未實(shí)現(xiàn)的資本收益(unrealizedcapitalgains)不需納稅。

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第十三頁，共二十八頁。流動(dòng)性債券的流動(dòng)性與債券的內(nèi)在價(jià)值呈正比例關(guān)系。

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第十四頁，共二十八頁。違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)越高，投資收益率也應(yīng)該越高。債券評(píng)級(jí)依據(jù)的主要財(cái)務(wù)比率有：

固定成本倍數(shù)、比率、流動(dòng)性比率、盈利性比率、現(xiàn)金比率

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第十五頁，共二十八頁?？赊D(zhuǎn)換性

可轉(zhuǎn)換債券息票率和承諾的到期收益率通常較低

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第十六頁，共二十八頁。可延期性可延期債券的息票率和承諾的到期收益率較低。

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第十七頁，共二十八頁。債券定價(jià)原理

定理一：債券的價(jià)格與債券的收益率成反比例關(guān)系。

定理二：當(dāng)債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成正比關(guān)系。

定理三：隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，并且是以遞減的速度增加。

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第十八頁，共二十八頁。債券定價(jià)原理定理四：對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。

定理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成反比關(guān)系。

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第十九頁，共二十八頁。久期久期的計(jì)算公式

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第二十頁，共二十八頁。久期例如，某債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為950.25美元，收益率為10%，息票率為8%，面值1000美元，三年后到期，一次性償還本金。

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第二十一頁，共二十八頁。馬考勒久期定理

定理一：只有貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間。

定理二：直接債券的馬考勒久期小于或等于它們的到期時(shí)間。只有僅剩最后一期就要期滿的直接債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間，并等于1。

定理三：統(tǒng)一公債的馬考勒久期等于

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第二十二頁，共二十八頁。馬考勒久期定理定理四：在到期時(shí)間相同的條件下，息票率越高，久期越短。

定理五：在息票率不變的條件下，到期時(shí)期越長，久期一般也越長。（令我們感到意外的是，處于嚴(yán)重折價(jià)狀態(tài)的債券，到期時(shí)間越長，久期可能反而越短）定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第二十三頁，共二十八頁。馬考勒久期與債券價(jià)格的關(guān)系

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第二十四頁，共二十八頁。凸度凸度是指?jìng)瘍r(jià)格變動(dòng)率與收益率變動(dòng)關(guān)系曲線的曲度，等于債券價(jià)格對(duì)收益率二階導(dǎo)數(shù)除以價(jià)格，即：

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第二十五頁，共二十八頁。價(jià)格敏感度與凸度的關(guān)系

Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第二十六頁，共二十八頁。收益率變動(dòng)幅度與價(jià)格變動(dòng)率之間的關(guān)系當(dāng)收益率變動(dòng)幅度較大時(shí)，用久期近似計(jì)算的價(jià)格變動(dòng)率就不準(zhǔn)確，需要考慮凸度調(diào)整；在其他條件相同時(shí)，人們應(yīng)該偏好凸度大的債券?？紤]了凸度問題后，收益率變動(dòng)幅度與價(jià)格變動(dòng)率之間的關(guān)系可以重新寫為：

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