北京市各區(qū)2012年高考數(shù)學(xué)一模試題分類解析(6)-數(shù)列-理

PAGEPAGE4用心愛心專心六、數(shù)列2.（2012年海淀一模理2）在等比數(shù)列中，，則=（B）A． B．C． D．7.（2012年西城一模理7）設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，前項(xiàng)和為．若對(duì)，有，則的取值范圍是（A）A．B．C．D．6．（2012年?yáng)|城一模理6）已知，，，若，，，，成等比數(shù)列，則的值為（C）A．B． C．D．10．（2012年豐臺(tái)一模理10）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，若，，成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為______．答案：.2．（2012年門頭溝一模理2）在等差數(shù)列中，，，則此數(shù)列的前10項(xiàng)之和等于（B）A. B. C. D.3.（2012年朝陽(yáng)一模理3）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（B）A.B.C.D.10.（2012年石景山一模理10）等差數(shù)列前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和．若，則k=________．答案：。2．（2012年密云一模理2）設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則（D）A．11B．5C．20.（2012年豐臺(tái)一模理20）已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．（Ⅰ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，．（?。┦欠翊嬖趯?shí)數(shù)b，使得數(shù)列是等差數(shù)列？若存在，求出b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ⅱ）若b>0，求證：．解：（Ⅰ）因?yàn)椋裕?，所以，且，所以?shù)列是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列．所以，即．……4分（Ⅱ）（?。┘僭O(shè)存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列，則必有，等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中的最大數(shù)，，求的通項(xiàng)公式．解：（I）………2分………3分（II）的對(duì)稱軸垂直于軸，且頂點(diǎn)為.設(shè)的方程為：……5分把代入上式，得，的方程為：.……7分當(dāng)時(shí)，=……9分（III），T中最大數(shù).……10分設(shè)公差為，則，由此得20．（2012年門頭溝一模理20） 數(shù)列滿足．（Ⅰ）求，；(Ⅱ)求證:；（Ⅲ）求證:．解：（Ⅰ），………2分證明：（Ⅱ）由知，．（1）所以即．……5分從而．…7分(Ⅲ)證明等價(jià)于證明，即．（2）…8分當(dāng)時(shí)，，，即時(shí)，（2）成立．設(shè)時(shí)，（2）成立，即．當(dāng)時(shí)，由（1）知；……11