2022高考數(shù)學(xué)備考模擬題

2022備考高考數(shù)學(xué)模擬題（4）本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間分鐘第I卷（選擇題）一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的。1．設(shè)復(fù)數(shù)(1mi)(i2)是純虛數(shù)，則m=（）A．m1B．m1C．m21D．m22．已知命題p:“若ab，則|a||b|”，則命題p及其抗命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．要達(dá)成下列兩項(xiàng)檢查：①?gòu)哪成鐓^(qū)125戶高收入家庭、200戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，檢查社會(huì)購(gòu)置能力的某項(xiàng)指標(biāo)；②從某中學(xué)的5名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出3名檢查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．宜采用的方法依次為（）A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣檢查，②系統(tǒng)抽樣B．①分層抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣D．①②都用分層抽樣4．如圖，一個(gè)幾何體的三視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，那么這個(gè)幾何體的體積為（）A．2B．1C．2D．1333aaa5．對(duì)于函數(shù)函數(shù)f(x)2cosx(cosx3sinx)1），以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（A．f(x)的最小正周期是，在區(qū)間（512，）是增函數(shù)12B．f(x)的最小正周期是2，最大值是2C．f(x)的最小正周期是，最大值是3D．f(x)的最小正周期是，在區(qū)間（12，）是增函數(shù)66．某人欲購(gòu)鉛筆和圓珠筆共若干只，已知鉛筆1元一只，圓珠筆2元一只．要求鉛筆不超過(guò)2只，圓珠筆不超過(guò)2只，但鉛筆和圓珠筆總數(shù)不少于2只，則支出最少和最多的錢(qián)數(shù)分別是（）A．2元，6元B．2元，5元C．3元，6元D．3元，5元7．已知F1、F2分別是雙曲線x2y21a2b2（a>0,b>0）的左、C開(kāi)始右焦點(diǎn)，F(xiàn)1PF290F1PF23y4cos2x3sinx73712sinx33

DO輸入f(x)A{(x，y)|xym0}B{(x，y)|x2y2BAP1}，1x4輸入?yún)^(qū)間[a，b]ABmf(x)，1x[a，b]cosx1yax2(2a1)x33anf(n)f(2)f(n)n1f(x)N20?nCxa4cos,(a03x4y50aYy14sinNf(x)xa2f(x)x(2,0)(2,4)aPBOADf(x)0?ACBAC70ADC_______O2040Y輸出區(qū)間[a，b]O結(jié)束MNsin(40)PQD1C1OA1B1DPCABAAP(A)EA1B1C1D1

120QDD1DD12QA1C12QA1PC1BB1QA1PC1S1B1A1C1PB1A1C1B1PC1B1A1PS2SS1S2ACQPScosA1QC1F(1,0)F'(1,0)|MF||MF'|22x2{an}Sn2an32n4,n1,2,3,{an}Tn{Sn4}Tnfxx36x22,tf2m,ftnf(x)f(x)nmfx2,tt2x02,tfx0nmx0't2aa(1mi)(i2)2m(12m)im21122a63x2f(x)2sin(2x)（，）xyx,yy2x2y,6126xy2mn2a112|m2n2(2c)25a-6acsinxty2tt12tt1n2c2m22u2tvu1yv21yvv0vu1t11u3,vyvu3u2ymax3117m2，ym0}xym033A{(xy)|xB{(x，y)|x2y21}x2y21ABxym0x2y2100m121m2，1x1f(x)f'(x)sinx00x1a1a6ax1[01]2aa22(2a1)233a1aa(3)2(2a1)333a6f(2)22f(n)n2n2nf(n)n1n1nn12nf(n1)f(n)2nn1f(n)f(1)n(n1)f(1)2f(n)n2n2a7(xa)2(y1)24(a,1)|3a45|xaxa1x4a0a7a11xa21xa1xaxa5axa1xaaxaf(x)x(2,4)a1DABACDBACDABCAD70ACDCAD70ADC18070110tOMNOMMNtONtOMN120900t2400t2252520tcos120400t225100t20t24t10t1610MNONsin(40)20t33AAP(A)(10.4)20.216sin(40)sin12030t23P(A)1P(A)10.2160.784200250300P(200)P(1)0.4P(250)P(2)P(3)0.20.20.4P(300)1P(200)P(250)10.40.40.2200250300P0.40.40.2E2000.42500.43000.2240ACBDACBDPB底面ABCDACBPAC平面QPBDQP平面QPBDACQPOA1C1QPQD1xQOyx21y2SS1S22123y(123212x)23y32x2222(3(x21)x)3m3(x21)xm2(3(x21)x)2(3xx21)223xx21x2S232222QC1QA1cosA1QC1QC1QA1A1C11的軌跡是橢圓，22QC1QA13c1,a2,b1，方程為x2y21．-------3分2Ⅱ①當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)l:yk(x1)，由x2y21，消去y整理得2yk(x1)(12k2)x24k2x2k220；-------5分x1x24k2設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，則有12k22k①-------6分x1x22212k2以AB為直徑的圓的方程為(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0，即x2y2(x1x2)x(y1y2)yx1x2y1y20；②-------7分由①得yyk(x1)k(x1)k(xx)2k2k，③22211112k2y1y2k2(x11)(x11)k2[x1x2(x1x2)1]k2；④-------8分12k2將①③④代入②化簡(jiǎn)得x2y214k2x12kyk220，2k22k212k2即(x2k22)2(yk2)2[2(1k2)]2．-------10分12k12k12k2對(duì)任意的kR，圓心(2k2,k2)到直線x2的距離是12k22k12k22k222k222(1k2)(22)(1k2)d212k212k2，dR12k212k212k20，即dR，所以圓于直線相離．-------12分當(dāng)斜率不存在時(shí)，易得半徑為1，圓的方程是(x1)2y21，與直線x2也相22離．-------14分20（本小題滿分14分）解：Ⅰ∵a1S12a12，∴a12．-------2分當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1，an2an132n1，于是anan13；-------4分2n2n12令bnann，則數(shù)列{bn}是首項(xiàng)b11、公差為3的等差數(shù)列，bn3n1；222∴an2nbn2n1(3n1)．-------6分Ⅱ∵S42n(3n4)32nn2n2，n3(212222n)4(222n)，分∴2Tnn-------8記Wn212222nn①，則2Wn2212322n1n②，-------10分212nn12n1(1)2，①-②有222Wnnn∴Wn2n1(n1)2．-------12分Tn32n1(n1)242(12n)2n1(3n7)14-------14122114htnmhtt36t232(t2)(t4)20nm2fx3x212fx0x10,x243t2,0x2,tf'x0fxt0fx2,04x0fxt0fx2,t2,0fx2,t51nm(t2)(t4)2nmt426t2f'x3x2123x212xt202,t47gx3x212xt42g236t42t2t10gt212tt22t2t43t4g236t420,gt3t212tt204g2gt2t24t1092tt2