直線與橢圓位置關(guān)系說課稿

直線與橢圓的位置關(guān)系教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明教法學(xué)法教學(xué)重難點(diǎn)1.從近幾年的高考試題可以看出，橢圓的定義、橢圓的幾何意義、直線與橢圓的位置關(guān)系以及橢圓的離心率、橢圓方程的求解是高考考查的熱點(diǎn)．2．題型既有選擇題、填空題，也有解答題，難度中等偏上．3．命題切入點(diǎn)：以橢圓為依托，考查橢圓方程的求解、橢圓的離心率、直線與橢圓的位置關(guān)系．高考命題規(guī)律教材分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)通過方程組研究直線與橢圓的位置關(guān)系。1．主要內(nèi)容：這節(jié)課是解析幾何中的重要內(nèi)容之一,也是代數(shù)和幾何銜接的樞紐,揭示了客觀世界中相互依存又相互制約的關(guān)系，所以本課既是前期知識(shí)的發(fā)展，又是后續(xù)課程的前驅(qū)。2.教材地位：教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明教法學(xué)法教學(xué)重難點(diǎn)

知識(shí)目標(biāo)：掌握利用根的判別式判斷直線與橢圓位置關(guān)系的方法。

能力目標(biāo)：通過問題的提出與解決培養(yǎng)學(xué)生探索問題，解決問題的能力。領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合和化歸思想。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主參與意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明教法學(xué)法教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握直線與橢圓位置關(guān)系的判斷方法,注意數(shù)形結(jié)合思想的滲透。難點(diǎn)：應(yīng)用直線與橢圓位置關(guān)系的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單幾何問題和實(shí)際問題。教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明教法學(xué)法教學(xué)重難點(diǎn)教法與學(xué)法

由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓位置關(guān)系及相關(guān)知識(shí)的推導(dǎo)和運(yùn)用過程，所以我將采用啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)，探索直線與橢圓位置關(guān)系。同時(shí)借助多媒體，充分發(fā)揮其形象、生動(dòng)、作用。教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明教法學(xué)法教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧（3min）創(chuàng)設(shè)情境（1min）知識(shí)遷移（7min）實(shí)例分析練習(xí)鞏固（26min）回顧總結(jié)（3min）1.復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系：（判斷方法；代數(shù)法與幾何法）設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系，溫習(xí)已學(xué)知識(shí)，同時(shí)為后面類比提出直線與橢圓的位置關(guān)系做鋪墊。2．提出問題：直線與橢圓有幾種位置關(guān)系？結(jié)論：相離——沒有交點(diǎn)相切——一個(gè)交點(diǎn)相交——兩個(gè)交點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：引起學(xué)生對(duì)直線與橢圓位置關(guān)系的思考，使學(xué)生自主動(dòng)手參與問題的發(fā)現(xiàn)。3、問題：類比直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，你認(rèn)為應(yīng)用什么方法判斷直線與橢圓之間的位置關(guān)系？直線與圓的判斷方法；代數(shù)法與幾何法直線與橢圓的判斷方法：代數(shù)法設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用類比方法探索直線與橢圓位置關(guān)系的判別方法，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力，也為后面學(xué)習(xí)直線與其他圓錐曲線的關(guān)系打下基礎(chǔ)。4、歸納出直線與橢圓位置關(guān)系的判別方法。

聯(lián)立直線與橢圓的方程

消元得到二元一次方程組

(1)△>0直線與橢圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)；

(2)△=0直線與橢圓相切有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；

(3)△<0直線與橢圓相離無公共點(diǎn)．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)用根的判別式法判斷直線與橢圓的位置關(guān)系這一基本數(shù)學(xué)方法。培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，體驗(yàn)問題的產(chǎn)生和解決的成就感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

例2：當(dāng)m取何值時(shí)，直線l：與橢圓相切、相交、相離？

5、例1、判斷和橢圓的位置關(guān)系

.

練習(xí)、直線與橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的范圍。設(shè)計(jì)意圖：通過例題和練習(xí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解掌握直線與橢圓位置關(guān)系的判斷方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維能力和計(jì)算能力。6、例3、已知橢圓,直線

,橢圓上是否存在一點(diǎn)，到直線的距離最??？最小距離是多少設(shè)計(jì)意圖：通過例題學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用坐標(biāo)法解決問題，把幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)運(yùn)算結(jié)果解釋幾何問題。

xy0pLLL橢圓上是否存在一點(diǎn)，到直線的距離最??？7、小結(jié)與回顧（1）通過本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？

（2）在獲得知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)過程中，你體驗(yàn)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？設(shè)計(jì)意圖：教師和學(xué)生共同反思，把知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納，促進(jìn)學(xué)生理解和提高。8、作業(yè)板書設(shè)計(jì)直線與橢圓的位置關(guān)系1、復(fù)習(xí)回顧例題32、新課解決問題的思想小結(jié)例題1、例題2、作業(yè)教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明教法學(xué)法教學(xué)重難點(diǎn)

有效滲透遷移、觀察、比較、歸納、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想，讓學(xué)生自己去選擇定性