考研mba通關(guān)助力手冊

本手冊根據(jù)最新"#$!考試大綱的要求編寫而成"全書分為三部分#涵蓋了考試大綱規(guī)定的各考點(diǎn)所涉及的常用公式$按知識模塊分類重點(diǎn)公式配備解析$便于考生查閱!背誦公式$并快速點(diǎn)%邏輯部分節(jié)選&邏輯分冊'&邏輯精點(diǎn)'三處?？贾R點(diǎn)$考生可延伸閱讀%寫作部分提供$文審題立意基本攻略及四大問題"希望通過學(xué)習(xí)本手冊$考生能夠明確備考方向并對復(fù)習(xí)起到事半功倍的效果" 預(yù)備知識一預(yù)備知識

!!!!!! 第一 數(shù)與式!!!!!!!!!!!!!!!!第二 方程和不等第三 等差與等比數(shù)

第四章排列組合與概率初步!!!!!!!!!第五章幾何!!!!!!!!!!!!!!!!第六章方差與標(biāo)準(zhǔn)差!!!!!!!!!!!!邏邏輯部!!!!!!!!!!!!!(-聯(lián)言判斷與選言判斷間的關(guān)系!!!!!!!!!寫寫作部論證有效性分析寫作模板論說文審題立意基本攻略論說文審題立意四大問

!!專題說明/—!基本概念!題$#/+$一般條*與結(jié)論*之分/若由條件命題*$*$則條件*充分/若由條件命題*成立不一定能推斷+或出,結(jié)論命題*成立$則稱條件*不充分/(條件充分性判斷的標(biāo)準(zhǔn)化答案選項(xiàng)"/"充分#但條件不充分#選/—和!但條件!+聯(lián)合起來充分#選充分#條件"也充分#選/和+單獨(dú)都不充分#條件和條件+聯(lián)合起來也不充分#選)$$$結(jié)**結(jié)論*的必要性*而非充分性*/二!解法舉例例#某生產(chǎn)班組 男工人數(shù)比女工人數(shù)少+'男工中$團(tuán)員人數(shù)是全班組人數(shù)的++女工中$未婚人數(shù)是全班組人數(shù)的+ 由+,只有再得知男工中非團(tuán)員所占全班組人數(shù)的百分比$才能得出結(jié)論/由++可知$女工中的未婚者$已超過總?cè)藬?shù)的/— $/在!"中$叫作底數(shù)$叫作指數(shù)$叫作冪/結(jié)果,#+!#,"!,!%!

+,85$特別

" $"!

!,+,!+++平方差公式,++,6+(,6+(— 第一 實(shí)數(shù)的概念!性質(zhì)和運(yùn)—!數(shù)的概念與性+'自然數(shù)#,$'+$整數(shù)#.$8+$8$,'+$分?jǐn)?shù)#將單'平均分成若干份$表示這樣的百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)$3*來表示/數(shù)的整除#當(dāng)整數(shù)除以非零整數(shù)$商正好是整$則稱能被整除或能整除!倍數(shù)約數(shù)當(dāng)能被整除時$稱是的倍數(shù)是素?cái)?shù)質(zhì)數(shù),#只有和它本身兩個約數(shù)的數(shù)$最小的素?cái)?shù)是+合數(shù)除了和它本身還有其他約數(shù)的數(shù)$最小的合數(shù)是)互質(zhì)數(shù)#公約數(shù)只有'的兩個數(shù)稱為互質(zhì)數(shù)++實(shí)數(shù)的分實(shí)數(shù)

整有理有理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)—整數(shù)#整數(shù)#有限小有理有限小分整數(shù)偶數(shù)

無限循環(huán)小正整正整質(zhì)也稱素?cái)?shù)#只有和自身兩個約數(shù)合數(shù)有除和自身以外的約數(shù)+(數(shù)的整除的數(shù)字特若—個整數(shù)的末位是, +)!*或-$則這個數(shù)能被+整除/ 數(shù)能被(整除/若—個整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被整除$則這個數(shù)能被)整除/.$/$*/若一個整末尾三位數(shù)能被整除$則這個數(shù)能被整除數(shù)能被整除/—二!實(shí)數(shù)的運(yùn)乘方與開方乘積與分式的方根!根式的乘方與 /'!$ 5!'+&!$ +!,'!' !8#5

# 5$!5$ $

(! +槡!,5!

5槡!#+#5+三絕對!$,槡 !;!/;!/歸納$所有非負(fù)性的變正的偶數(shù)次方根式

5! !$!)$.$!$!++負(fù)的偶數(shù)次方根式!8+$!8)$.$!8$!8+(指數(shù)函數(shù)考點(diǎn)$若干個具有非負(fù)性質(zhì)的數(shù)之和等于零時#則每個非負(fù)數(shù)必然為零/(!8%!%!6$;%,且!$;右邊等號成立的條件#$,四平均設(shè)有個數(shù)&$&$.$

'+." '$+$.$""/均"個數(shù)'$+$.$"$ +$.$"

+/./"(/當(dāng)&$&$. "為"個正數(shù)時它們的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值$即"'/"'/+ +),'+."$)注意此關(guān)系在求最值中的應(yīng)用用上述不等式求函數(shù)最值時$必須注意以下三點(diǎn)#"一正# 字母為正!"二定# 和或積為定值%有時需要通過湊配法#湊出定值來&!—"三相等 等號是否能取到即一正二定三相等#五比和比原值增加率原值

6*下降率

8*3(乙

3(+增減性+$當(dāng)!時$則6# =當(dāng) $6#當(dāng),==' 則!6#$<$ (比 的性++ 或+,$5$5 #!66. % ,.5$6,. . -",,+第二 整式和分—!整式式多項(xiàng)式方差立方和立方差等,+,+,+,++5+!,+!!+,+ +++!+6!((5+!,++!+++多項(xiàng)式因式的分把個多項(xiàng)式表示成幾個整式之積的形/$最每個式均不在數(shù)集內(nèi)續(xù)分解/多項(xiàng)式因式分解的常用方法如下#方法一#提取公因式法方#公乘法公式從右到左$即為因式分解公式,/!,""".有'$+$.$"$則多項(xiàng)式!,""".—!5!,+',++,+(,"方法四#二次三項(xiàng)式的十字相乘法方法五#分組分解法方法六#待定系數(shù)法+(余數(shù)定理和因式定 +,"""+. ++,+,$+ +,+,+,二!分式及運(yùn)'定 ",$有字母$則稱2是分子和分母沒有正次數(shù)的公因式的分式$稱為最簡分或既約分式,/2+基本性質(zhì) 分式的分子和分母同時乘以 以,同一個不為零的式子$分式的值不變$即有12 第一 '/一元一次方程二元一次方程,$&58!二元一次方程組的二元一次方程組的形式!++$如+!+',,/次!+!5++ +(根與系數(shù)的關(guān)系韋達(dá)定理, !'+58!$'+!利用韋達(dá)定理可以求出關(guān)于兩個根的對稱輪換式的數(shù)值來# & '—# ')+6+

'&&5',',+)二次函數(shù)圖像與根的關(guān)!+!

8+其圖像是以&58

$

)!+頂點(diǎn)的拋物線

!為對稱

++!++解!,或&5&"!,無實(shí)+/++++方程可用換元法化為代數(shù)方程來求解/—$對數(shù)函數(shù)運(yùn)算性質(zhì)!!!!!! !&!$!!5!',+常用對數(shù)第二 不等'/不等式的基本性質(zhì)及基本不等式!絕對值不等+'(!若+=,$ #!$<,(!6+<$6, $ $若!$同號$則!=!$(!" ++基本不等基本不等式的形式+根式形式%! +$槡! !++$#"6,分式形式!6$++$#" ! 倒數(shù)形式 !6!++!#"6,$!6!%++!#A+(絕對值不等!%!6+$,"!$! 8;%,!$,!%!6+$,,$!$!8$+等式成立的條件 $$,且!$!!和$即.%!'6!+.6!"當(dāng)它們同號時等號成立+一元二次不等式!分式不等式!絕對值不等式求+'一元二次不等記+,5&++$方程+,5的兩根+為$#$且#$!$(,$+,$+,—&),$),$+, $+,*,$+0"+,#==1!+注意對任意都成立的情況+,+,!,要會根據(jù)不等式解集特點(diǎn)來判斷不等式系數(shù)特點(diǎn)++其他不等(簡單的分式不等+++

+,+,+,+,+,+,,+,!+,+,+,!(+,+,<+,(+,+,+,=+,(+,+, —!數(shù)列的概依某順序排成一列的數(shù)/表示方法$$$.$8$或數(shù)列01通項(xiàng)!!+與'/$求!!"5 !"54848'!+"含三等差數(shù),$+",5,"68,,$,$'為,/等差中項(xiàng)$(+$為B和的等差中項(xiàng)/+前公式重點(diǎn),+ "+"4" 5"!' 當(dāng)公差不為時$可將其抽象為關(guān)于的二次函數(shù)+5,"+6!'8 其特點(diǎn)是#+'常數(shù)項(xiàng)為 過零點(diǎn)++方向由決定+ ,+)對稱軸為&5+,

求最值,+若,$/項(xiàng)被加在首項(xiàng)其余各項(xiàng)不變所以從第二項(xiàng)以規(guī)律/+'通項(xiàng)性質(zhì)',當(dāng)#65-$65!-6!5$#以將此公式推廣到多個$但要滿足項(xiàng)數(shù)相同$下角標(biāo)和相等#+6!'+5!C6!*!'*++距任一項(xiàng)第一項(xiàng)除外,前后等遠(yuǎn)兩項(xiàng)之和相等/即+5!-86!-6.兩項(xiàng)下腳標(biāo)之和為+時$兩項(xiàng)距!-這項(xiàng)前后等遠(yuǎn)++前項(xiàng)和的性',若4$則4$484$84"為等差數(shù)列$其公差為等差數(shù)列01和0"1的前項(xiàng)和分 4+別是4和6$則有- 分析

+-++ +!-

4+ + '+ '+

+++四等比數(shù)注意等比數(shù)列任一個元素均不能為零"" 若$$—"*!+87",!8!45 5 ' '/所有項(xiàng)對于無窮遞減等比數(shù) ' ')通項(xiàng)性質(zhì)',#65-$!/!"5!-/!$注意#可$$相等/如!/!/!'+5!) !''!/!*+項(xiàng)數(shù)不等+當(dāng)"$距!$ . 五!特殊數(shù)列求常用數(shù)列的前項(xiàng)和"+". ."+ —兩個原95+.6#/+)5$+$.$"$'/+/./"二排列與組合'定義從個不同的元素中任取#%",$$出#個元素的一個排列$所有這些排列的個數(shù)$稱為列數(shù)記為#/"++排列數(shù)公式+,+ +"#$!&/'從個不同的元素中任取個并成一個組$稱為從個元素中取出#個元素的一組合$所有這些組合的個數(shù)$稱為組合數(shù)$記為"++組合數(shù)公式"# #-#-+"+( " " "+-三!二項(xiàng)式定理及組合恒等"+'二項(xiàng)式定理#+!, *!8--"第668-"++常用組合恒等+ )當(dāng)+$+. . +. . 四!古典概率的基本概件!互不相容事件!對立事件%'+'$+++,,++++,,+++幾種特殊事件發(fā)生的概+'等可能事

+"+,,++++++,++)獨(dú)立重復(fù)試如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率為(那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個事件恰好發(fā)生次的概率+ ," 五!隨機(jī)事件與概'概率運(yùn)算公++++++++++,++/驗(yàn)+'型次試驗(yàn)中事件發(fā)生次的概;,+," ++直到第次試驗(yàn)$事件才首次發(fā)+,+(做$$事件才發(fā)" ," 第一 平面幾—相交線平行'/相交線的有關(guān)性+'++經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線+線的有關(guān)性+'經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)$有且只有一條直線與已知直線平行/++兩條平行線被第三條直線所得的同位角/(平行線的判定方+'若兩條直線同時平行于第三條直線$那么這兩/++兩直線被第三條直線所截$如果同位角相或內(nèi)錯角相等$或同旁內(nèi)角互補(bǔ)$那么這兩條直線平行/)有關(guān)+'連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長叫作兩點(diǎn)間的距離++從直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線$這點(diǎn)到垂足%+(平行線間的距離處處相等二三角+'三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和++三角形的面積公式# 45!<

G++,+,其中<是!邊上的高$=是 邊所夾的 為三角形周長的一半+(之差小于第三邊/+)三角形三條中線的交點(diǎn)是重心設(shè)8是 +'+線$$并且長度等邊的一半/+*幾種特殊的三角形直角!等腰!等邊,勾股定理#+!++

兩邊重心于第常見勾股數(shù)#($$.*$-$,:+..$+(/等腰直角三角形的三邊之比為''槡等腰三角形底邊上的中線和高重合三角形知識點(diǎn)總結(jié)斜邊直角公角角邊公全等三角

判定邊邊邊公邊角邊公角邊角公對應(yīng)角相性三角形

三角形的分

對應(yīng)邊相直角三角按角斜三角 按邊

軸對等腰三角形!等邊三角線段的垂直平分不等邊三角三角形的性質(zhì)#三邊關(guān)系及內(nèi)角和定三四邊'矩形正方$$ 長為++ 對角線長為!+形兩邊長是!$設(shè)底邊為$高為面積為45<$周 ,(/梯形$面積為4

++!,四圓和扇'/@$A$則周長為5+$++中$$ '+弧長$扇形面積4 ++(圓是軸對稱圖形$對稱軸是經(jīng)過圓心的任一直$反映圓的軸對稱性質(zhì)的定理是 )垂徑定理及其逆定 凡+'過圓心的線$垂直于弦 +(,平分弦$+)平分弦所圓變弧弦心*$+',弦相等$弧劣弧,相等$+(弦心距相等$+)圓心角相等$只要具有其中一個$就能推出其他幾個/五!直線和圓!圓和圓的位置關(guān)A$,則直線和圓相交(=AA$+,$兩圓位置關(guān)條數(shù)有關(guān)性外內(nèi)(++(+'兩圓的連心線經(jīng)過切相+,兩圓的連心線垂直平分公共內(nèi)切(5A',兩圓的連心線經(jīng)過切內(nèi)含(=A,,六!切線的判定方+'過半徑的外端$并且垂直于這條半徑++和圓心的距離等于半徑七!切線的性+'切線垂直于過切點(diǎn)的半徑++經(jīng)過切點(diǎn)或圓心,垂直于切線的直線經(jīng)過圓心或切點(diǎn),/八圓的切圓的兩條相交的切線的交點(diǎn)到圓的兩個切點(diǎn)的距離相等$這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角/九三角形的四心三角形中有重心!外心!垂心!內(nèi)心這)個要點(diǎn)/'/三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等$$到一點(diǎn)$的外接圓的圓心/垂從交點(diǎn)/內(nèi)心三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)$該點(diǎn)到三角形的三邊距離相等$也就是內(nèi)切圓的圓心/十!特殊角的三角函數(shù)-,,*,),(,+,,+槡+槡+','槡+槡++,',槡('槡無定,第二 解析幾何初'/數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式52+直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離公式++'++',(+5'+)$,''+ +,+' ' 51+''++ =+&$(,'+(

''./G$兩點(diǎn)式++*方程的四種形名方程形適用范斜截點(diǎn)斜不含直線截距&6' 不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直—般6=,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適C/!+'兩條直線的交點(diǎn)若直'''++++"+'12= ++兩條直線的平行和垂'''+++!'/+('+$$"+"'0+(+'''++=+2++2+ '/++或或' +'0++-/直線的對稱問+,,+,$,,8,,,+,,,!,,$,,,,,+(關(guān)于直線,的對稱點(diǎn)為'$''$'1, ,1 ' '

的解,+,+,+,,+關(guān)于直線的對稱直線相交直線而言,'''6+$則+'與$且+ 從而求得+的斜率)/''&62'6'5++&6++'++'''+++線+的角為$G5#2''+'+''

與直線+的夾角—%點(diǎn)+,$,,,5,,=;%++'',$++5的距離是' ++',/+'定義#到一定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合,,,,圓心坐標(biāo)為,$,$+6+8$8++圓的8$8++'.+),,坐標(biāo) $半徑 槡 ).槡+ B, B++,+(點(diǎn)和圓!直線和圓的位置關(guān)+,,+!,+6+,+,,—((點(diǎn);(++666.,,+,,,,+,,,+,,,(+直線與圓的位置關(guān)6'6=+8,位置關(guān)系#(/計(jì)算判斷法圓心到直線的距=;++,(相離 ,(相切 ,(相交)判別式法#聯(lián)立直線和圓的方程$得到一元二次方程#相離(, 相切(5 (<+)圓與圓的位置關(guān)''+'@,$'+(('+(('+,'+5'+((—='+(+直線與圓!圓與圓的交點(diǎn)問題%是待定系數(shù),',過直線,與圓++.,+++,=++.=+ +B. ++>B.+++>B., 第三 簡單幾何—長方設(shè)長方體在同一個頂點(diǎn)上的棱長分別為!$++'體積#C5++全面積全+(5!++)當(dāng)時$稱為正方體C5!($全

*!+二圓柱設(shè)圓柱體的高為<$底面圓半徑是0+'體積#+—+,/其側(cè)面展開圖為一個長為,$寬為的長方形+(全面積454 /<+ 三圓錐設(shè)圓錐體的底面圓半徑是$高為母線長為'+'體積#C5++<++(側(cè)面積4側(cè) 0<+4側(cè)+0$5+)全面積 ++全

槡+四!球設(shè)球體的半徑為 +'體積C50++表面積#45,+' —!方'$+$.$"$其平均數(shù)為則 "',+ .+""* * +))

為這個樣本的方二標(biāo)準(zhǔn)因?yàn)榉讲钆c原始數(shù)據(jù)的單位不同$且平方后可能夸大了離差的程度我們將方差的算術(shù)平方根稱為這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差%: 槡

"*+&E,+*))標(biāo)準(zhǔn)差也可以描述數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度三!方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意方差的實(shí)質(zhì)是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)/方差越大$說明數(shù)據(jù)的波動越大$越不穩(wěn)定/方差描述了一組數(shù)據(jù)波動的大小$方差越小$數(shù)據(jù)波動越小越整齊!越穩(wěn)定/方差用來比較平均相$也程度/標(biāo)準(zhǔn)差是方差的一個派生概念$它的優(yōu)點(diǎn)是單位和樣本的數(shù)據(jù)單位保持一致$給計(jì)算和研究帶來方便/均數(shù)$再求方差$然后判斷得出結(jié)論/ 以下內(nèi)容節(jié)選自邏輯分冊)邏輯精點(diǎn)不*$不$否定判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式*"詞不是*不*沒*未*$如準(zhǔn)形式"湯姆沒去開會'$所有車必然都未年檢否定判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式使判斷類型一目了然"如判!全稱否定$判斷"特稱可能否定$判斷#單稱否定判斷$全稱必然否定當(dāng)否定詞的后面沒有直接連接謂項(xiàng)時$否定判斷不是標(biāo)準(zhǔn)形式$考生需要理解這些否定判斷確切的涵義"邏輯部分例如($必然特稱否定判斷"接會飛的*$非標(biāo)準(zhǔn)形式否定判斷$)不*后可能*都*被否定$所以$它等價于有些鳥必然不是會飛的$必然!特稱否定判斷"'不*的有直接謂項(xiàng)會飛的$非標(biāo)準(zhǔn)形式否定判斷不*后可*被否定$所以$它等價鳥必然不是會飛的$必然!全稱否定判斷"$'不*的直接謂項(xiàng)會飛的非標(biāo)準(zhǔn)形式否定判斷$)不*后都*被否定$所以$它等價鳥可能不是會飛的$可能!特稱!否定判斷"'J*等$必然特稱否定判斷"考$當(dāng)題中有否定詞時$要關(guān)注否定詞的位置$理解否定詞位置的不同產(chǎn)生的命題涵義上的不同"!已知)是男人$歡喝酒肯定現(xiàn)實(shí)單稱判所有男都喜歡喝肯定單稱不能推全稱$真假不確定所有男都不喜歡酒矛盾判斷范圍是有些*$真%所以該判斷有些男喜歡喝酒肯定單稱推特稱$有些男不喜歡喝矛盾 范圍是)有*$不能推%所以該判斷真假不確定有些男必然喜歡酒肯定現(xiàn)實(shí)不能推必然$所以該判斷真假不確定所有男可能不喜喝矛盾判斷程度是)然*$不能推%所以該判斷真假不確定所有男必然不喜喝矛盾判斷范圍是有些*$程度是可能*$真%所以該判斷假有些男必然不喜喝矛盾判斷程度是)所有*$不能推所以該判斷真假不確定有些男可能喜歡酒肯定現(xiàn)實(shí)推可能%單稱推特稱%所以該判斷真女人不歡喝酒主項(xiàng)不同真假不確邏輯部分 !"1K""真!真!假&"假!"2K!!真&"真"假!假!"1至少一!真&$假&不真&$假!!"2至少一""&!$假!!1"2K!!真&" "假!!1!!真&"真"假!假!1矛盾關(guān)!真&"假"假!真!3"2K!!真&"真"假!假!2至少一真時可同真"!1至少一假時可同假"— 以下內(nèi)容節(jié)選自寫作分冊)寫作精點(diǎn)的'&美閣'&不'&草率的決策'&站不住腳的推論'等"++',上述論證通過 $得出 論"然而$該論證過程是值得商榷的"++論證者得出結(jié)論$認(rèn)為 "之所以得出這樣的結(jié)論是因?yàn)?"然而$這一論證存在著以下幾個方面的缺陷"論證者通過一系列論證得出結(jié)論$認(rèn)"然而$該論證還有待研究+)上述材料認(rèn) $這一結(jié)論基于以下個方面的因素# "不難看出$這一論證并非無懈可擊$因?yàn)樗幸韵聨讉€方面的不足"—寫作部分.,上述論證通過一系列分析$試圖論證"$該推處$分析如下"*上述論證通過草率的分析$便得出如下結(jié)"該論證是不