材料力學(xué)講義二三

第二章軸向拉伸和壓縮Chapter2AxialTensionandCompression§2-1軸向拉壓的概念及實(shí)例(Conceptsandexamplesofaxialtension&compression)第二章軸向拉伸和壓縮

Chapter2

AxialTensionandCompression§2-2內(nèi)力計(jì)算(Calculationofinternalforce)§2-3應(yīng)力及強(qiáng)度條件(Stressandstrengthcondition)§2-4材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能

(Materialpropertiesinaxialtensionandcompression)

§2-5拉壓桿的變形計(jì)算

(Calculationofaxialdeformation)§2-6拉壓超靜定問(wèn)題

(Staticallyindeterminateproblemofaxiallyloadedmembers)§2-7剪切變形(Sheardeformation)

§2-1軸向拉壓的概念及實(shí)例(Conceptsandexampleproblemsofaxialtension&compression)一、工程實(shí)例

(Engineeringexamples)

三、變形特點(diǎn)(Characterofdeformation)

沿軸向伸長(zhǎng)或縮短二、受力特點(diǎn)(Characterofexternalforce)

外力的合力作用線與桿的軸線重合四、計(jì)算簡(jiǎn)圖(Simplediagramforcalculating)

FFFF軸向壓縮(axialcompression)軸向拉伸(axialtension)mmFF一、求內(nèi)力

(Calculatinginternalforce)設(shè)一等直桿在兩端軸向拉力F的作用下處于平衡,欲求桿件橫截面m-m上的內(nèi)力.

§2–2內(nèi)力計(jì)算

(Calculationofinternalforce)在求內(nèi)力的截面m-m處，假想地將桿截為兩部分.取左部分部分作為研究對(duì)象.棄去部分對(duì)研究對(duì)象的作用以截開(kāi)面上的內(nèi)力代替，合力為FN.mmFFN1.截面法(Methodofsections)（1）截開(kāi)mmFF（2）代替對(duì)研究對(duì)象列平衡方程FN

=F式中：FN

為桿件任一橫截面

m-m上的內(nèi)力.與桿的軸線重合，即垂直于橫截面并通過(guò)其形心,稱為軸力(axialforce).（3）平衡mmFFmmFFNFN若取右側(cè)為研究對(duì)象，則在截開(kāi)面上的軸力與部分左側(cè)上的軸力數(shù)值相等而指向相反.mmFFmmFFNmFm2.軸力符號(hào)的規(guī)定

(Signconventionforaxialforce)FNmFFmmFFNmFm（1）若軸力的指向背離截面，則規(guī)定為正的，稱為拉力(tensileforce).（2）若軸力的指向指向截面，則規(guī)定為負(fù)的，稱為壓力(compressiveforce).二、軸力圖(Axialforcediagram)用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置,用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上的軸力數(shù)值,從而繪出表示軸力與橫截面位置關(guān)系的圖線,稱為軸力圖.將正的軸力畫(huà)在x軸上側(cè),負(fù)的畫(huà)在x軸下側(cè).xFNO例題1一等直桿其受力情況如圖所示，作桿的軸力圖.

CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA解:

求支座反力

求AB段內(nèi)的軸力FRAFN1CABDE40kN55kN25kN20kNFRA1

求BC段內(nèi)的軸力

FRA40kNFN220kNCABDE40kN55kN25kNFRA2

FN3求CD段內(nèi)的軸力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA3求DE段內(nèi)的軸力20kNFN440kN55kN25kN20kNFRA4FN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（壓力）FN4=20kN（拉力）發(fā)生在BC段內(nèi)任一橫截面上5010520++CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN§2調(diào)-3應(yīng)力傘及強(qiáng)扔度條救件(S并tr可es殼s高an腥d屋st冬re賽ng抬th蝴c程on序di每ti宿on鋒)一、璃橫截左面上共的正委應(yīng)力(N棍or視ma飯l辣st初re顧ss作o岡n輕cr撲os鎮(zhèn)s奧se減ct暢io崇n)FFabcd1.宣變形逗現(xiàn)象(D愁ef伙or抄ma鐵ti賢on再p彎he蠅no梯me捏no引n)（1抬）事橫向行線ab和cd仍為餓直線站,且圈仍然書(shū)垂直霧于軸勝線;（2暗）ab和cd分別傲平行線移至a'b怖'和c'傻d',鼻且伸刷長(zhǎng)量乖相等旺.結(jié)論句：各管纖維柏的伸籠長(zhǎng)相賓同,憶所以裁它們犧所受勝的力蜘也相晃同.FFabcd2.應(yīng)平面壓假設(shè)(P薯la悅ne垃a參ss騎um少pt屯io疾n)變形松前原距為平陶面的奴橫截前面,巨在變啊形后剪仍保秀持為辦平面交,且菊仍垂爪直于繼軸線匠.3.葛內(nèi)力喘的分回布(T冒he載d淡is脅tr喬ib艱ut猶io祥n吳of暖i鑒nt什er棕na分l攀fo播rc奏e)FFN均勻紛分布(u橫ni造fo皺rm燙d應(yīng)is損tr快ib迷u(píng)t紹io么n)式中浮,FN為軸軟力,A為桿攤的橫菠截面黎面積扎,的符否號(hào)與伴軸力FN的符均號(hào)相蒸同.當(dāng)軸凳力為治正號(hào)戶時(shí)（得拉伸帳）,正應(yīng)撇力也為正祥號(hào),季稱為概拉應(yīng)力;當(dāng)軸折力為犁負(fù)號(hào)扁時(shí)（宮壓縮虎）,正應(yīng)勝力也為負(fù)梯號(hào),站稱為援壓應(yīng)力賤.4.株正應(yīng)迷力公蛇式(F摩or刃mu濱la超f割or臺(tái)n忽or存ma冰l劍st犁re特ss圓)FkkF二、飽斜截盞面上蠟的應(yīng)妨力（S牧tr返es穩(wěn)s亮on慌a回n六in冷cl豈in加ed炎p桃la吵ne推)1.臘斜縣截面標(biāo)上的姿應(yīng)力（S礦tr丸es啄s旅on偽a奴n唱in拌cl捉in壘ed息p烤la志ne滾）FkkFαpα以pα表示葵斜截汗面k-k上的應(yīng)力老，于哪是有沿截他面法顯線方拉向的挖正應(yīng)愈力沿截戰(zhàn)面切幟線方自向的漿切應(yīng)華力將應(yīng)培力pα分解眨為兩梯個(gè)分頑量：pαFkkFFkkxnpα（1波）α角2.塵符號(hào)治的規(guī)制定(S蒜ig壟n桐co察nv東en壁ti建on愿)（2）正應(yīng)力拉伸為正壓縮為負(fù)（3采）切塌應(yīng)力穩(wěn)對(duì)研訪究對(duì)圓象任猴一點(diǎn)連取矩pαFkkFFkkxnpα順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)逆時(shí)針時(shí)

為正號(hào)順時(shí)針時(shí)

為負(fù)號(hào)自x轉(zhuǎn)向n（1誰(shuí)）當(dāng)=男0°時(shí)，（2垂）當(dāng)=躲45哄°時(shí)，（3淘）當(dāng)=腰-4夠5°時(shí)，（4秩）當(dāng)=白90參°時(shí)積，討根論xnFkk三、鼻強(qiáng)度湯條件(S賄tr序en婦gt識(shí)h跪co訂nd術(shù)it且io測(cè)n)桿內(nèi)替的最沈大工授作應(yīng)占力不忍超過(guò)樹(shù)材料悲的許以用應(yīng)吐力1.燭數(shù)學(xué)珠表達(dá)竿式(M使at愈he鄰ma帥ti至ca隊(duì)l猾fo獵rm賺ul光a)2.勞強(qiáng)度雅條件煤的應(yīng)福用(A葵pp燃li屢ca抬ti蕉on酷o話f墓st抹re素ng進(jìn)th嶄c紐奉on搜di架ti共on檔)（2）設(shè)計(jì)截面（1）強(qiáng)度校核（3）確定許可荷載例題芽2蘿一橫迅截面鉆為正醒方形蒙的磚幻玉柱分弄上、結(jié)下兩段,其受也力情靈況,各段括長(zhǎng)度弊及橫筋截面撇面積如圖須所示臉.已墓知F=肅50kN，試求示荷載叢引起價(jià)的最章大工井作應(yīng)禮力.FABCFF3000400037024021解：鍋（1丙）作閣軸力故圖FABCFF300040003702402150kN150kN（2緣瑞）溫求應(yīng)聚力結(jié)論：

在柱的下段，其值為1.1MPa，是壓應(yīng)力.例題念3勿簡(jiǎn)易禿起重?zé)o設(shè)備脊中，AC桿由臉兩根取8區(qū)0807等邊紋角鋼詳組成，AB桿由莊兩根老1師0號(hào)畢工字搭鋼組矛成.蘋(píng)材準(zhǔn)料為倘Q2仰35控鋼，怠許用允應(yīng)力[]=釀17區(qū)0M嫂Pa唐.求分許可隙荷載濟(jì)[F].ABCF1m30。解：爐（1選）倦取結(jié)泊點(diǎn)A為研需究對(duì)照象，搖受力帝分析詠如圖所示虜.ABCF1m30°FAxyFN1FN230。結(jié)點(diǎn)上A的勁平衡敬方程越為由型液鋼表島查得FAxyFN1FN230。得到（2攔）臺(tái)許可磨軸力割為（3尺）各插桿的算許可逼荷載（4勝）飽結(jié)論濱：許完可荷位載伶[F]=煩18凈4.暮6k河N例題獄4狠剛娛性桿AC訊B有圓劍桿CD懸掛挑在C點(diǎn),B端作重用集挺中力F=2臺(tái)5k補(bǔ)N,豆已知CD桿的押直徑d=2嚷0m巾m,傳許用士應(yīng)力市[]=嘗16夸0M才Pa曉，試超校核CD桿的崖強(qiáng)度慈,并侄求：（1想）結(jié)大構(gòu)的賀許可極荷載夸[F];（2陸）若F=5劉0k放N,圓設(shè)計(jì)CD桿的直徑飽.2aaFABDC解：（1筆）晝求CD桿的棉內(nèi)力2aaFABDCFNCDFACBFRAyFRAx（2渾）結(jié)共構(gòu)的診許可雞荷載缺[F]由[F]=33.5kN2aaFABDCFNCDFACBFRAy得（3艙）頁(yè)若F=5祝0k雹N，傳設(shè)計(jì)CD桿的直徑由得d=24.4mm取d=2水5m場(chǎng)mFRAx1.貿(mào)試驗(yàn)欄條件(T油es襯t勸co棋nd昆it太io勵(lì)ns悲）§2藥-4材料雀在拉稻伸和而壓縮伏時(shí)的凳力學(xué)申性能(Me猛ch慰an市ic祥al械p爪ro織pe停rt門(mén)ie邀s惱of程m悄at準(zhǔn)er付ia青l(xiāng)s逐i吃n米a松xi蘆al壩t臺(tái)en悠si功on反a通nd取c狀om好pr雞es誓si艦on貢)一、脾實(shí)驗(yàn)烏方法(T靈es捷t暴me崇th純od通)（1程）贊常溫涂:芒室內(nèi)巨溫度（2效）不靜載:以緩指慢平骨穩(wěn)的懸方式張加載（3仁）標(biāo)尊準(zhǔn)試錢(qián)件：傾采用木國(guó)家夫標(biāo)準(zhǔn)床統(tǒng)一芳規(guī)定渠的試魯件2.結(jié)試驗(yàn)蛋設(shè)備(T詳es耐t始in滅st富ru茫me夫nt外s)（1本）微紋機(jī)控欣制電使子萬(wàn)加能試含驗(yàn)機(jī)（2者）游著標(biāo)卡訂尺二、貸拉伸蠻試驗(yàn)(T原en匆si頌le云t造es銷ts絲式)先在艦試樣離中間嗽等直謙部分暫上劃殺兩條熱橫線狠這一懶段桿蠻稱為標(biāo)距l(xiāng)(o輝ri進(jìn)gi律na雄l檔ga師ge遍l諸en冶gt闖h)解.l=捷10d或l=5d1.租低磨碳鋼謎拉伸標(biāo)時(shí)的提力學(xué)繡性質(zhì)(M醫(yī)ec餃ha卻ni堆ca領(lǐng)l騰pr鑄op遲er跌ti叢es略f底o(hù)r肚a頸l雙ow涼-c灰ar私bo許n里st燒ee寄l族i笛n架te恰ns腳io脈n)（1撇）拉跌伸試氏樣dl標(biāo)距（2妹）量拉伸棟圖忌(F-l曲線)拉伸呼圖與棵試樣軋的尺津寸有轉(zhuǎn)關(guān).為了劣消除洪試樣乎尺寸別的影頓響，拾把拉力F除以廣試樣灣的原龍始面熊積A，得正有應(yīng)力窯；同件時(shí)把l除以蠟標(biāo)距的原信始長(zhǎng)捆度l，得辛到應(yīng)遇變.表示F和l關(guān)系胃的曲訪線，稱為拉伸泛圖(t武en侵si需ondi綠ag鍛ra鈴m)FOΔlefhabcdd′gf′Δl0p（3鮮）應(yīng)怕力應(yīng)店變圖表示夾應(yīng)力西和應(yīng)變秩關(guān)系玻的曲董線，憂稱為應(yīng)力繁-應(yīng)放變圖(s腿tr依es鉛s-汽st磁ra伏in茂d幻玉ia載gr廚am盈)（a戰(zhàn)）騰彈性回階段試樣激的變爛形完意全彈震性的績(jī).咱此階栽段內(nèi)坑的直貞線段周材料腔滿足胡克圾定律(H急oo己ke漠’s劇l個(gè)aw遷)

比例極限(proportionallimit)fOf′hab點(diǎn)是言彈性宅階段僻的最疏高點(diǎn)危.彈性極限(elasticlimit)（b縣）賀屈服武階段當(dāng)應(yīng)蒙力超亮過(guò)b點(diǎn)后取，試慨樣的桐荷載酬基本碑不變縣而變蒼形卻稼急劇嬸增加大，這敘種現(xiàn)虧象稱云為屈服(yi漠el敢di凈ng煮).pfOf′habec點(diǎn)為兄屈服封低限屈服極限(yieldingstrength)

sb（c姑）強(qiáng)圈化階耽段過(guò)屈蠶服階楚段后蠻，材酬料又及恢復(fù)稈了抵爐抗變盞形的窩能力計(jì)，噸要使肢它繼想續(xù)變商形必巖須增攪加拉野力.把這種靈現(xiàn)象侍稱為并材料她的強(qiáng)化(ha賀rd礙en倍in啞g)e點(diǎn)是膨強(qiáng)化晃階段腰的最坑高點(diǎn)

強(qiáng)度極限(ultimateStrength)epfOf′habce（d扣）銳局部足變形惑階段過(guò)e點(diǎn)后縮慧，試釣樣在撞某一熱段內(nèi)根的橫蜻截面允面積郊顯箸日地收療縮，慶出現(xiàn)頸縮(n醉ec滔ki稈ng軌)現(xiàn)象慣，一居直到袋試樣呼被拉默斷.

sbepfOf′habce試樣柄拉斷生后，槍彈性尤變形蛾消失六，塑亦性變級(jí)形保平留，尊試樣組的長(zhǎng)凡度由l變?yōu)閘1，橫結(jié)截面極積原挪為A，斷麻口處疊的最競(jìng)小橫停截面鹽積為A1.斷面遲收縮犁率(p乎er蘆ce駐nt排r柄ed異uc噸ti笨on蹄i柔n榆ar頌ea裝)伸長(zhǎng)胸率(p壓er范ce草nt獅e亡lo繪ng內(nèi)at夫io儲(chǔ)n)≧5駐%的材將料，露稱作塑性鬧材料(d哈uc貨ti就le腿m竊at菌er逝ia縣ls事)<5鋤%的材禽料，孤稱作脆性木材料(b煙ri潔tt彎le精ma肉te氏ri易al努s)（4該）伸輸長(zhǎng)率巡壽和端亡面收害縮率（5飛）卸冷載定救律及難冷作待硬化卸載武定律(u竿nl殼oa炒di漲ngla露w)若加雄栽到汪強(qiáng)化剖階段抽的某害一點(diǎn)d停止陷加載醉,并教逐漸打卸載儉,在余卸載過(guò)程孟中,橫荷載慕與試遵樣伸葵長(zhǎng)量亞之間遵循棗直線衣關(guān)系伏的規(guī)夠律稱悉為材鉗料的卸載窩定律(u且nl糧oa嚴(yán)di篩ngla梢w).abcefOgf′hεd′d在常革溫下腎把材窩料預(yù)逮拉到哨強(qiáng)化蒙階段輪然后搜卸載,當(dāng)再特次加賓載時(shí),試樣始在線峽彈性臟范圍渡內(nèi)所側(cè)能承宗受的戶最大勾荷載期將增辯大.胡這種碑現(xiàn)象彎稱為殊冷作疼硬化冷作引硬化e-拼彈性紹應(yīng)變(e宗la慌st技ic犯s芹tr鄰ai萍n)p-僵塑性昌應(yīng)變(p越la見(jiàn)st霞ic宅s鏟tr真ai匠n)abcdefOd′gf′hepdYi疲el癥d星St茶re令ng寄th慈a地nd剪U爭(zhēng)lt唇im款at鎮(zhèn)e吃St含re羊ng狼th2.檔無(wú)明遮顯屈絮服極遠(yuǎn)限的梯塑性茫材料(Du唉ct非il轟e罪ma氏te指ri煮al病s帥wi耗th洗ou喇t僚cl圓ea鐘ri估ng糧d尋ef綿in鄭ed溜y扔ie御ld歸p動(dòng)oi贈(zèng)nt宋)s0.23.饑鑄鐵彈拉伸徐時(shí)的黎機(jī)械脊性能ｂ-冊(cè)鑄鐵虎拉伸秘強(qiáng)度極限(M民ec嶄ha廚ni暢ca帆l賭pr否op揮er憂ti敲es此f撕ora毀ca批st肺ir統(tǒng)on但i覆n艇te私ns閘io央n)e0.2%s割線斜率名義語(yǔ)屈服互應(yīng)力杜用表示啞.O

/MPa/%eｂαBr飯it礙tl卻e覽vs帆.隆Du貝ct佛il閱e聚Be扯ha瞎vi窯or三、悠材料傭壓縮錢(qián)時(shí)的雨力學(xué)蝴性能(M閱ec喊ha匹ni濃ca廟l勵(lì)pr淋op腐er澆ti掏es慚o燃f璃ma叼te革ri致al閃s贏in材a冷xi翅al孝c個(gè)om插pr孔es家si懷on乞)1.籍實(shí)驗(yàn)兇試樣(T證es坦t籌sp遍ec饅im給en臟)2.低碳弟鋼壓春縮時(shí)夢(mèng)的s-e曲線(S逗tr狀es永s-壺s蒼tr慮ai昌n礎(chǔ)cu侍rv最e握f(shuō)o必r丹a脂lo暢w-熄ca努rb金on爸s旬te侮el許in拋c歲om宋pr廣es叫si粱on毯)dhFFFF

sOe

壓縮燈的實(shí)解驗(yàn)結(jié)羅果表闖明低碳薯鋼壓諒縮時(shí)匠的彈冬性模量E屈服尼極限s都與真拉伸時(shí)批大致渠相同結(jié).屈服勻階段盜后,虜試樣濁越壓越邪扁,隔橫截勝面面彎積不斷增渠大,法試樣主不可峽能被壓斷爪,因餃此得槐不到頑壓縮時(shí)的碗強(qiáng)度松極限專.3.墓鑄鐵律壓縮喇時(shí)的s-e曲線(S光tr果es恐s站-鄉(xiāng)豐st區(qū)ra花in牙c悼ur潮ve閣f無(wú)or積c害as注t牽ir捎on膏i擔(dān)n貞co掏mp振re萄ss捉io備n)O

/%eｂ鑄鐵紛壓縮獅時(shí)破予壞端語(yǔ)面與變橫截橫面大售致成鋪45恨°～鑼5循5°謹(jǐn)傾角何,表氧明這挎類試體樣主宮要因膚剪切盈而破旋壞,銜鑄鐵滅的抗搏壓強(qiáng)脂度極掙限是樸抗拉霸強(qiáng)度溝極限刷的4朽～5紀(jì)倍.以大于1的因數(shù)除極限應(yīng)力,并將所得結(jié)果稱為許用應(yīng)力,用[]表示.2.察許殊用應(yīng)例力(A找ll簡(jiǎn)ow假ab子le奧s憂tr濟(jì)es散s)1.減極離限應(yīng)袖力(U著lt宴im業(yè)at勸e家st堡re昂ss介)四、碌安全瘡因數(shù)西和許歇用應(yīng)累力(F秩ac視to希r臉of桐s尸af崖et線y盯&贏al治lo雅wa尾bl蒼e爺st減re澇ss含)n—安全蛙因數(shù)(f進(jìn)ac深to唯r嶄of快s篇af辯et今y)塑性憂材料(d蛇uc冰ti嚼le撇m歐at件er禍ia端ls續(xù))脆性愉材料(b禽ri夏tt熊le撐m課at寨er躁ia躍ls攪)材料頃的兩萄個(gè)強(qiáng)捐度指錘標(biāo)s和b稱作少極限分應(yīng)力合或危篩險(xiǎn)應(yīng)鑰力,并用u表示拔.五、掉應(yīng)截力集大中(S輔tr列es債s而co遠(yuǎn)nc蠢en彩tr雀at性io妙ns胸)開(kāi)有肝圓孔造的板刮條因桿冠件外敬形突帥然變巖化而娃引起舒局部讀應(yīng)力棋急劇柳增大導(dǎo)的現(xiàn)哈象，芒稱為應(yīng)力錯(cuò)集中(s壁tr項(xiàng)es色s鬧co送nc創(chuàng)en然tr小at辱io菊ns貞).FFF帶有糞切口爺?shù)陌孱悧lFFF應(yīng)力撕集中單因數(shù)(s娃tr毒es危s-匪c御on扛ce用nt邪ra釋ti養(yǎng)on駁f順ac勁to幅r)六、眾蠕變湯及松膠弛(c挑re蜘ep若in奴g母&淹rel沃ax冠at竄io鋼n)固體光材料屠在保媽持應(yīng)泳力不群變的運(yùn)情況聲下，誦應(yīng)變平隨時(shí)鬧間緩族慢增掃長(zhǎng)的價(jià)現(xiàn)象送稱為蠕變(c舍re析ep倒in漂g)粘彈鑄性材拒料在缺總應(yīng)料變不登變的濱條件赴下,淋變形溪恢復(fù)啊力（噸回彈次應(yīng)力粘）隨份時(shí)間巡壽逐漸幫降低遵的現(xiàn)杰象稱拖為松弛(rel女a(chǎn)x永at萄io狡n)F發(fā)生應(yīng)力集中的截面上的最大應(yīng)力同一截面上按凈面積算出的平均應(yīng)力§2滋-5拉壓陰桿的男變形雖計(jì)算(C矩al煌cu則la膠ti勿on喊o禽f卡ax塵ia雄l坡de繭fo產(chǎn)rm倒at械io輸n)FFbh一、飽縱向泛變形(A膜xi性al腎d鐵ef禍or統(tǒng)ma積ti擺on訊)b1ll12.縱向應(yīng)變(Axialstrain)1.縱向變形(Axialdeformation)二、橫向嫁變形(L逮at則er瘡al示d更ef沒(méi)or潮ma洋ti芽on晌)三、睛泊松匹比(P醒oi制ss狀on串’s輸r攻at揮io宿)稱為泊松序比(P彼oi恰ss津on收’s捷r膛at賣io彩)2.橫向應(yīng)變(Lateralstrain)FFbhb1ll11.橫向變形(Lateraldeformation)四、管胡克笨定律(H業(yè)oo買ke欠’s材l翁aw喜)式中E稱為彈性恭模量(m御od鵲ul坡us鍋o虹f仗el諒as欄ti舊ci吉ty載)啞，EA稱為參抗拉素（壓菠）剛度(ri評(píng)gi仰di叢ty獲).實(shí)驗(yàn)否表明棟工程浪上大衛(wèi)多數(shù)吉材料楊都有課一個(gè)銀彈性賄階段格，在避此彈舒性范件圍內(nèi)奪，正沫應(yīng)力晃與線翅應(yīng)變因成正繳比.上式周改寫(xiě)浴為由例題舟5援圖誤示為顯一變橋截面初圓桿AB歡CD.已助知F1=2產(chǎn)0k紛N，F(xiàn)2=3養(yǎng)5k默NF3=3值5k逢N.l1=l3=3案00訪mm行，l2=4鑼00話mm栗.d1=1荷2m昌m，d2=1巷6m閃m，d3=2關(guān)4m胳m.不試籮求：（1壓）許Ⅰ-鍛Ⅰ、焦Ⅱ-準(zhǔn)Ⅱ、豈II涼I-勢(shì)II唱I截叫面的仍軸力專并作嘗軸力雖圖（2彼）誤桿的咽最大肺正應(yīng)唉力ma啞x（3紗）B截面枯的位鑒移及AD桿的慶變形F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCD解：煉求支時(shí)座反哄力FRD=膏-5羨0k脖NF1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRD（1違）Ⅰ祝-Ⅰ畏、Ⅱ漁-Ⅱ叛、I付II秒-I爆II截面霜的軸亮力并堤作軸陸力圖F1FN1F2F1FN2F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRDFRDFN3FN2=-15kN（-）FN1=20kN（+）FN3=-50kN（-）15+-2050F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRD（2悠）袍桿的潑最大短正應(yīng)姜力ma萍xAB段DC段BC段FN2=-15kN(-)FN1=20kN（+）FN3=-50kN(-)F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRDma染x=宅17仙6.植8M閣Pa發(fā)生姥在AB段.（3悠）B截面叨的位農(nóng)移及AD桿的儀變形F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRD例題朽6圖所次示桿縫系由換兩根建鋼桿觸1塘和輕2筒組米成.住已轉(zhuǎn)知桿鳴端鉸稈接，壯兩桿挖與鉛臂垂線袋均成=3謙0°的角竭度,掉長(zhǎng)示度均貍為l=敏2m掘,直侵徑均臂為d=2鉆5m僑m,忘鋼的盈彈性道模量泛為E=2來(lái)10漂GP例a.抗設(shè)在染點(diǎn)處溜懸掛恨一重顧物F=1急00號(hào)k膨N,銹試求A點(diǎn)的錄位移A.ABC12ABC12解：（1）列平粱衡方練程,求桿脖的軸勿力FyFN1FN2A12xA''（2驕）兩萄桿的壓變形牌為變形錘的幾本何條撿件相光容是糊變形煙后，疼兩桿炮仍應(yīng)較鉸結(jié)鑼在一可起.ABC12ABC12（伸長(zhǎng)）以兩把桿伸腸長(zhǎng)后細(xì)的長(zhǎng)懲度BA1和CA2為半骨徑作潤(rùn)圓弧導(dǎo)相交跨于A,即侵為A點(diǎn)的斧新位夠置.AA就是A點(diǎn)的復(fù)位移卸.A''ABC12A2A1A12因變織形很吧小,顧故可念過(guò)A1，A2分別辨做兩探桿的是垂線籠，相陵交于AA可認(rèn)催為A'FAFN1FN2x30°yA1例題死7邪圖示證三角須形架AB和AC桿的述彈性治模量E=2煤00GP稍aA1=2密17剝2m膽m2，A2=2續(xù)54礦8m雄m2.求仰當(dāng)F=1康30kN時(shí)節(jié)口點(diǎn)的述位移脅.2mABCF30°12解：(1健)由平伍衡方肢程得談兩桿粥的軸龜力1桿受顛拉,2桿受輪壓A2（2皇）兩享?xiàng)U的而變形30°AA1A2A'30°AA3為所烈求A點(diǎn)的哈位移A12mABCF30°12A2A3一、效靜定范與超摸靜定掩問(wèn)題(S袖ta邀ti戲ca娘ll魂y鋼de諸te有rm基in地at衛(wèi)e收&嚴(yán)in仰de是te酷rm牽in雞at惜e少pr蔽ob戶le但m)§2占-6拉壓梁超靜昨定問(wèn)憶題(S練ta霧ti戴ca午ll貸y蘿in予de萬(wàn)te崇rm爪in缸at夠e峽pr板ob程le布m彼of傘a鞠x(chóng)i勺al叉ly眠l劃oa俱de虎d屬me侍mb恢er輪s)1.問(wèn)靜定軍問(wèn)題(S輩ta畝ti皂ca梨ll珠y忠de胃te課rm造in從at隙e考p箏ro責(zé)bl鬼em刻)桿件剖的軸釣力可照以用且靜力靜平衡興條件晨求出素,這隆種情遵況稱穿作靜扣定問(wèn)秘題.2.減超靜撕定問(wèn)淺題(S鋼ta協(xié)ti倘ca降ll方y(tǒng)菜in漫de診te苦rm添in委at曉e比pr租ob法le錘m)只憑妻靜力偵平衡隙方程凡已不甩能解迎出全帝部未破知力禿，這唱種情容況稱姿做超愁靜定濕問(wèn)題面.1.待超靜摘定的除次數(shù)(D子eg憂re疊es產(chǎn)o死f迷st斗at分ic體al學(xué)ly查i態(tài)nd妻et征er沙mi層na放te彎p翅ro員bl雷em綠)未知蓬力數(shù)棕超過(guò)厘獨(dú)立杜平衡竟方程備數(shù)的癥數(shù)目勾,稱皆作超臨靜定作的次哀數(shù).二、耐超靜轎定問(wèn)傳題求搜解方鉤法(S帖ol稍u(píng)t膀io勤n稼me警th史od成s核fo懼r選st梨at瓶ic厚al群ly掏i吹nd張et脈er乳mi賓na彼te宿pr摔ob刷le船m）2.榮求解取超靜廚定問(wèn)區(qū)題的議步驟(P鄰ro氣ce敞du年re今f衰or支s炊ol娃vi蕩ng蓋a度s遲ta暴ti雞ca慨ll米y劉in暑de錫te洋rm被in棟at筍e)（1劉）確刷定靜賭不定趁次數(shù)獸；列廢靜力躬平衡愁方程（2藍(lán)）根碰據(jù)變率形協(xié)苦調(diào)條均件列旋變形擺幾何稈方程（3館）將園變形怖與力眾之間輛的關(guān)貌系（擇胡克欺定律方）代鍵入變炮形幾鋸何方賀程得忘補(bǔ)充礦方程（4案）聯(lián)羽立補(bǔ)延充方掀程與蜓靜力露平衡臉?lè)匠添?yè)求解n=疏未知耳力的衫個(gè)數(shù)暖－稅獨(dú)立鬼平衡奇方程碌的數(shù)糊目例題處8有設(shè)1，2，3三桿蔑用絞碎鏈連存結(jié)如駕圖所插示，l1=l2=l，A1=A2=A，E1=E2=E，3桿的顏長(zhǎng)度l3,橫俗截面旁積A3,彈茅性模妻量E3。試求鐵在沿砍鉛垂賞方向越的外著力F作用計(jì)下各造桿的鏟軸力求.CABDF123三、甘一般播超靜項(xiàng)定問(wèn)傳題舉零例(E慚xa驕mp揀le撓s蔽fo重r賢ge倆ne攏ra愉l偶st粒at究ic遲al莖ly梢i斥nd炮et倍er污mi鑒na誕te塌pr非ob遼le雀m)xyFAFN2FN3FN1解：（1）列平衡方程這是開(kāi)一次違超靜腫定問(wèn)晶題﹗（2錫）變形危幾何明方程由于嶄問(wèn)題煙在幾列何,深物理脈及搏受力片方面?zhèn)z都是遙對(duì)稱忽,所霸以變透形后A點(diǎn)將球沿鉛杏垂方堅(jiān)向下艱移.告變形比協(xié)調(diào)椅條件燦是變棄形后膝三桿植仍絞艷結(jié)在扣一起槐﹗CABDF123xyFAFN2FN3FN1CABD123A'變形慨幾何撿方程尤為A123┕┕CABDF123CABD123A'A'（3本）補(bǔ)拼充方抄程物理乖方程粒為（4屈）聯(lián)膊立平漏衡方延程與矛補(bǔ)充寫(xiě)方程貝求解CABDF123A123┕┕A'例題啄9冤圖示株平行紅桿系1、弊2、暴3懸吊氧著剛夾性橫拍梁AB，在煤橫梁旁上作北用著嫁荷載F。各辦桿的挖截面錘積、腰長(zhǎng)度幼、彈倍性模汽量均害相同站，分秀別為A，l，E.試求奔三桿犬的軸器力FN1,FN2,FN3.ABCF3aal21ABCF3aal21FABC3aa21FN1FN2FN3Fx解：克（1欣）裝平衡遵方程這是甜一次哈超靜農(nóng)定問(wèn)來(lái)題,俘且假滑設(shè)均騾為拉妹桿.（2倍）硬變形向幾何到方程物理脅方程ABCF3aal21ABC321（3孩）補(bǔ)充公方程ABCF3aal21ABC321（4晃）聯(lián)魚(yú)立平竟衡方侄程與表補(bǔ)充測(cè)方程饒求解圖示重桿系蘭,若牽3桿卻尺寸冒有微陣小誤肌差,脆則在歉桿系艱裝配涂好后勺,各諸桿將畜處于交圖中惠位置伯,因櫻而產(chǎn)悔生軸商力.筋3騰桿的暫軸力暢為拉回力,腐1.睜2首桿的鍋軸力拴為壓陡力.北這創(chuàng)種附恰加的里內(nèi)力狂就稱緩為裝紗配內(nèi)什力.預(yù)與騾之相經(jīng)對(duì)應(yīng)搶的應(yīng)繞力稱功為裝配忌應(yīng)力(i苗ni每ti滿al酒s穩(wěn)tr目es傍se膜s).四、躬裝配益應(yīng)力(I休ni輩ti近al驗(yàn)s民tr淡es帽se域s)(S顧ta價(jià)ti森ca喜ll從y擊in條de寶te凳rm效in戚at逃e卵st城ru為ct冰ur瘋e竊wi訓(xùn)th雹a由m引is考fi傘t)ABCD213lABCD213l代表?xiàng)U3的伸長(zhǎng)代表?xiàng)U1或桿2的縮短代表雙裝配驢后A點(diǎn)的史位移（1索）峽變形辨幾何誤方程（2倒）野物理果方程（3魔）補(bǔ)頓充方管程ABCD213l（4湊）起平衡務(wù)方程FN3FN2FN1FN1，F(xiàn)N2，F(xiàn)N3（5他）聯(lián)淺立平墨衡方紫程與毛補(bǔ)充爪方程適求解例題裙10嘗兩臣鑄件線用兩贊根鋼待桿慣1.搭2唉連舞接,陪其間照距為l=2嗽00皇mm凡.學(xué)現(xiàn)要紋將制熟造得公過(guò)長(zhǎng)帖了e=0創(chuàng).1鏟1m建m的艦銅桿占3犯裝盛入鑄年件之露間,若并保納持三武根桿異的軸峰線平護(hù)行且果等間鞠距a,試檢計(jì)算慚各桿買內(nèi)的樸裝配矩應(yīng)力蠻.奧已知袋：鋼饑桿直檢徑d=1堵0m您m,振銅桿英橫截風(fēng)面積記為2源030跌mm閉的矩圍形,會(huì)鋼的吐彈性文模量E=2儲(chǔ)10京GP巡壽a,爆銅的沙彈性辮模量E3=1袍00個(gè)GP吃a.皇鑄需件很逢厚,膽其變帖形可騙略去稿不計(jì)嶼,故搭可看敘作剛虎體.ABC12aaB1A1C1l3C1C'e（1簡(jiǎn)）變酷形幾捐何方劉程為l3C1eC''l3ABC12B1C1A1l1l2=aax（3拆）補(bǔ)事充方桿程（4丘）平抹衡方窮程（2愛(ài)）物喊理方怠程C'A'B'FN3FN1FN2聯(lián)立協(xié)平衡因方程跌與補(bǔ)跑充方麗程求頁(yè)解,獨(dú)即可萌得裝參配內(nèi)芹力，舒進(jìn)而蓬求出洲裝配廁應(yīng)力洗.五、盒溫度焰應(yīng)力(T頂he姥rm救al寒s文tr局es嘗se廢s疤or斥t每em鴉pe似ra抽tu筐re毅s餡tr卷es禽se役s)例題知11言圖謠示等奪直桿AB的兩壇端分達(dá)別與拖剛性犯支承黎連結(jié)拆.設(shè)殿兩支隔承的距析離（旅即桿嫁長(zhǎng)）澇為l,桿令的橫拿截面雪面積挖為A,材籍料的陣彈性扒模量為E,線芳膨脹呼系數(shù)臺(tái)為.試素求溫裂度升擇高T時(shí)桿擇內(nèi)的溫度糊應(yīng)力育.溫度伯變化槽將引驗(yàn)起物染體的喬膨脹逝或收敗縮.縱靜定園結(jié)構(gòu)烘可以予自由促變形巾,不會(huì)的引起床構(gòu)件斬的內(nèi)贊力,氧但在男超靜咬定結(jié)斜構(gòu)中惕變形貿(mào)將受騙到部純分或全部預(yù)約束獻(xiàn),溫賀度變外化時(shí)禮往往均就要貢引起地內(nèi)力羊,與樣之相史對(duì)應(yīng)復(fù)的應(yīng)紫力稱為熱應(yīng)挖力(t濾he濟(jì)rm桶al量s根tr爐es香se寺s)或溫度猾應(yīng)力(te棟mp筍er迅at樂(lè)ur椒e察st教re費(fèi)ss前es蠟).ABl解:這是野一次界超靜刪定問(wèn)狐題變形序相容氣條件籮是桿夸的總充長(zhǎng)度熱不變哀.桿的音變形系為兩夾部分對(duì),即摔由溫塑度升扁高引雁起的海變形lT以及撿與軸訴向壓凱力FR相應(yīng)夢(mèng)的彈化性變敢形lFAB'lTABlB'ABlFFRAFRB（1置）變禿形幾賄何方插程（3顯）補(bǔ)暗充方慌程（4臉）溫嶄度內(nèi)予力ABlAB'lT（2枕）物終理方靈程由此叼得溫勸度應(yīng)緩力B'ABlFFRAFRB一、谷基本驅(qū)概念浸和實(shí)搜例(B激as衰ic障c鵲on隨ce隨pt拘s江an析d夠ex您am救pl同es曠)1.梢工程脈實(shí)例(E桂ng曉in窮ee彩ri賭ng駛e師xa仔mp采le乎s)（1）螺栓昏連接(B垂ol搶te虛d洋co問(wèn)nn涼ec滋ti非on萍s)§2偵-7剪切宏變形(S梁he誤ar新d濾ef罷or塑ma處ti澡on辭)（2貫）鉚釘失連接(R狗iv亞et礎(chǔ)ed晉c暴on染ne損ct粱io營(yíng)ns用)FF螺栓(bolt)FF鉚釘(rivet)FF鉚釘(rivet)m軸(shaft)鍵(key)齒輪(gear)（3芬）鍵塊岔聯(lián)接(K嚼ey通ed透c猾on楊ne預(yù)ct漁io巾n)（4涼）銷軸存聯(lián)接(P蛙in運(yùn)ne抗d棕co羞nn棗ec蟲(chóng)ti鴿on蛾)FFABddd1d1nn（合力）（合力）FF2.報(bào)受力晝特點(diǎn)(C吵ha肺ra蜻ct天er臉o蔑f拖ex筒te逃rn漠a(chǎn)l趕f濾or陡ce井)以鉚杠釘為芽例構(gòu)件藍(lán)受兩坐組大軋小相提等、帖方向鍋相反粒、作邀用線脂相互忌很近插的平努行力故系作蛇用.3.怪變形碌特點(diǎn)(C撥ha僻ra氣ct午er規(guī)o鍵f谷de隱fo短rm選at馬io畫(huà)n)構(gòu)件著沿兩斃組平殘行力藝系的撇交界諸面發(fā)選生相園對(duì)錯(cuò)犬動(dòng).4.山連接纖處破瀉壞三榨種形魄式:(T書(shū)hr工ee押t杰yp賊es脊o約f反fa晶il酬ur腔e教in縫c文on滋ne峽ct片io倚ns鎮(zhèn))（1頓）剪切翠破壞沿鉚肌釘?shù)钠图羟形棵婕魴C(jī)斷，停如沿n-n面剪怕斷.（2歷）擠壓宗破壞鉚釘受與鋼涂板在情相互散接觸交面上吸因擠漂壓而柏使?jié)㈦s壓連山接松感動(dòng)，朵發(fā)生斥破壞譯.（3吧）拉轉(zhuǎn)伸破蘇壞鋼板鄰在受匠鉚釘錦孔削促弱的究截面鳥(niǎo)處，應(yīng)力秋增大磁，易教在連逆接處拒拉斷立.FnnFS剪切面(shearingplane)nn（合力）（合力）FFmmF剪切面FS二、鉤剪切鏈的應(yīng)買力分型析(A然na燒ly猜si艦s智of紀(jì)s鋤he采ar浙in旨g啄st洲r(nóng)e番ss萬(wàn))1.程內(nèi)力聾計(jì)算(C敬al博cu鳥(niǎo)la笨ti蜂on往o父f朋in艙te桑rn懂a(chǎn)l昏f行or真ce植)FS-剪力(s誰(shuí)he拘ar幻玉in手g皮fo概rc鳴e)FFmm2.雨切應(yīng)瓜力（現(xiàn)Sh楊ea心ri貪ng扒s版tr蔥es遵s）式中刃，F(xiàn)S-剪力(s醒he星ar嫁in月g檢fo趨rc默e)A-剪難切面漫的面清積(a刷re屢a扯in旦s論he洋ar鮮)3.狀強(qiáng)度胃條件(S袖tr挑en如gt碼h疲co頭nd芒it滑io酷n)[]迫為材盈料的泥許用拌切應(yīng)趨力(A響ll腔ow沉ab俗le微sh停ea沫ri雀ng鬼s械tr籮es防s恐of恭a出ma水te含ri挨al鞋)(f允ac濟(jì)to扒r熄of淋s布af扶et岸y)mmF剪切面FFmmn-枕安全鴉因數(shù)-剪切極限應(yīng)力(u覽lt零im齒at判e丹sh幕ea藏ri賭ng從s喊tr場(chǎng)es坑s)螺栓滾與鋼抹板相抹互接學(xué)觸的抱側(cè)面摩上,凝發(fā)生疫的彼暴此間良的局誰(shuí)部承眠壓現(xiàn)戒象,勾稱為擠壓(b筐ea代ri魚(yú)ng杰).三、養(yǎng)擠壓釣的應(yīng)稻力分秋析(A宜na被ly湊si背s冶of鴿b獅ea仔ri薪ng腰s傳tr懇es遇s)FFFF在接鋪觸面年上的倍壓力助,稱離為擠壓站力(b傅ea琴ri澡ng熟f琴or獸ce跑),并污記為F擠壓面剪切面1.悅擠壓總力(B藝ea督ri業(yè)ng班f劑or第ce朗)F=FS（1何）螺意栓壓羨扁（2泰）鋼皆板在話孔緣卡壓成蠢橢圓2.刻擠壓器破壞猴的兩繳種形倚式(T容wo紋t重yp寇es榴o鹽f駐be灰ar們in惠g杯fa搖il法ur窮e)FF3.志擠壓縫應(yīng)力(B背ea折ri雕ng村s膊tr毯es錫s)F-擠秩壓力(b飯ea排ri桶ng咬f嘆or禍ce敲)Abs-擠堪壓面末的面佩積(a趴re遺a昆in擾b炒ea長(zhǎng)ri總ng啟)4.顯強(qiáng)度涉條件(S錦tr諸en撞gt索h陡co滑nd福it頁(yè)io抓n)[bs]-渣許用今擠壓貓應(yīng)力(a鹿ll舍ow柳ab辦le從b所ea倦ri薦ng散s藝tr承es駁s)擠壓粱現(xiàn)象灰的實(shí)侵際受楊力如哄圖康所示捎.（1千）當(dāng)?shù)K接觸俘面為睛圓柱拾面時(shí)微,皆擠壓縱面積Abs為實(shí)知