八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)華東師范教案大全5篇

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)華東師范教案大全5篇

八班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)華東師范教案（精選篇1）

一、課堂引入

1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性質(zhì)？

3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

4．事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來(lái)兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作，你有什么方法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎？看看誰(shuí)的方法可行？

通過(guò)爭(zhēng)論得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：對(duì)角錢(qián)相等的平行四邊形是矩形．

矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．

（指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了．由于由四邊形內(nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角肯定是直角．）

二、例習(xí)題分析

例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？

（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）

（2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（√）

（3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（√）

（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（×）

（5）對(duì)角線相等且相互垂直的四邊形是矩形；（×）

（6）對(duì)角線相互平分且相等的四邊形是矩形；（√）

（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）

（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形．(√)

指出：

（l）所給四邊形添加的條件不滿意三個(gè)的確定不是矩形；

（2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．

例2（補(bǔ)充）已知ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積．

分析：首先依據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線相互平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=AC，BO=BD．

∵AO=BO，

∴AC=BD．

∴ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）．

在Rt△ABC中，

∵AB=4cm，AC=2AO=8cm，

∴BC=（cm）．

例3（補(bǔ)充）已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．

分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來(lái)證明

八班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)華東師范教案（精選篇2）

一、同學(xué)起點(diǎn)分析

通過(guò)前一章《勾股定理》的學(xué)習(xí)，同學(xué)已經(jīng)明白什么是勾股數(shù)，但也發(fā)覺(jué)并不是全部的直角三角形的邊長(zhǎng)都是勾股數(shù)，甚至有些直角三角形的邊長(zhǎng)連有理數(shù)都不是，例如：①腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形的底邊長(zhǎng)不是有理數(shù)，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長(zhǎng)不是有理數(shù)，這為引入“新數(shù)”奠定了必要性．

二、教學(xué)任務(wù)分析

《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教科書(shū)八班級(jí)（上）其次章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)．本節(jié)內(nèi)容支配了2個(gè)課時(shí)完成，第1課時(shí)讓同學(xué)感受無(wú)理數(shù)的存在，初步建立無(wú)理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理學(xué)問(wèn)，會(huì)依據(jù)要求畫(huà)線段；第2課時(shí)借助計(jì)算器感受無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)推斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)．本課是第1課時(shí)，同學(xué)將在詳細(xì)的實(shí)例中，通過(guò)操作、估算、分析等活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能推斷一個(gè)數(shù)是不是有理數(shù)．

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

①通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓同學(xué)感受客觀世界中無(wú)理數(shù)的存在；

②能推斷三角形的某邊長(zhǎng)是否為無(wú)理數(shù)；

③同學(xué)親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，培育同學(xué)的動(dòng)手力量和探究精神；

④能正確地進(jìn)行推斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的理解；

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：置疑；其次環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獵取新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．

第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑

內(nèi)容：【想一想】

⑴一個(gè)整數(shù)的平方肯定是整數(shù)嗎？

⑵一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方肯定是分?jǐn)?shù)嗎？

目的：作必要的學(xué)問(wèn)回顧，為其次環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問(wèn)題的說(shuō)理．

效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進(jìn)行起了很好的鋪墊的作用

其次環(huán)節(jié)：課題引入

內(nèi)容：1．【算一算】

已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2，算一算斜邊長(zhǎng)的平方，并提出問(wèn)題：是整數(shù)（或分?jǐn)?shù)）嗎？

2．【剪剪拼拼】

把邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)小正方形通過(guò)剪、拼，設(shè)法拼成一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？

目的：選取客觀存在的“無(wú)理數(shù)“實(shí)例，讓同學(xué)深刻感受“數(shù)不夠用了”．

效果：巧設(shè)問(wèn)題背景，順當(dāng)引入本節(jié)課題．

第三環(huán)節(jié)：獵取新知

內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

【議一議】：已知，請(qǐng)問(wèn)：①可能是整數(shù)嗎？②可能是分?jǐn)?shù)嗎？

【釋一釋】：釋1．滿意的為什么不是整數(shù)？

釋2．滿意的為什么不是分?jǐn)?shù)？

【憶一憶】：讓同學(xué)回顧“有理數(shù)”概念，既然不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么肯定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無(wú)理數(shù)）的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長(zhǎng)度為有理數(shù)的線段，再找出長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段

目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，讓同學(xué)充分感受“新數(shù)”（無(wú)理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的愛(ài)好

效果：同學(xué)感受到無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過(guò)的數(shù)不同，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性．

第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固

內(nèi)容：【畫(huà)一畫(huà)1】→【畫(huà)一畫(huà)2】→【仿一仿】→【賽一賽】

【畫(huà)一畫(huà)1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出兩條線段：

1．長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段

2．長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段

【畫(huà)一畫(huà)2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出四個(gè)三角形（右1）

2．三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)

2．只有兩邊長(zhǎng)是有理數(shù)

3．只有一邊長(zhǎng)是有理數(shù)

4．三邊長(zhǎng)都不是有理數(shù)

【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿意的

解：（右2）

仿：在數(shù)軸上表示滿意的

【賽一賽】：右3是由五個(gè)單位正方形組成的紙片，請(qǐng)你把

它剪成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，你會(huì)嗎？試試看！（右3）

目的：進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上

效果：加深了對(duì)“新知”的理解，鞏固了本課所學(xué)學(xué)問(wèn)．

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

內(nèi)容：

1．通過(guò)本課學(xué)習(xí)，感受有理數(shù)又不夠用了，請(qǐng)問(wèn)你有什么收獲與體會(huì)？

2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個(gè)嗎？

3．除了本課所熟悉的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？

目的`：引導(dǎo)同學(xué)自己小結(jié)本節(jié)課的學(xué)問(wèn)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化．

效果：同學(xué)總結(jié)、相互補(bǔ)充，學(xué)會(huì)進(jìn)行概括總結(jié)．

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題2.1

六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

（一）生活是數(shù)學(xué)的源泉，愛(ài)好是學(xué)習(xí)的動(dòng)力

大量事實(shí)都證明一點(diǎn)，與生活貼得越近的東西最簡(jiǎn)單引起學(xué)習(xí)者的深厚愛(ài)好，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)樂(lè)觀性，學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的．本節(jié)課中老師首先用拼圖嬉戲引發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過(guò)同學(xué)的生活閱歷呈現(xiàn)出來(lái)，然后進(jìn)行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們畢竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了同學(xué)的奇怪???心，為獵取新知，創(chuàng)設(shè)了樂(lè)觀的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時(shí)間，讓同學(xué)能夠充分的思索與操作．

（二）化抽象為詳細(xì)

常言道：“數(shù)學(xué)是熬煉思維的體操”，數(shù)學(xué)老師應(yīng)通過(guò)一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)啟同學(xué)的思維，因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性熟悉，還應(yīng)要求同學(xué)充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解釋?zhuān)腔谶@個(gè)緣由，在教學(xué)過(guò)程中，刻意支配了一些環(huán)節(jié)，加深對(duì)新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓同學(xué)覺(jué)得新數(shù)并不抽象．

（三）強(qiáng)化學(xué)問(wèn)間聯(lián)系，留意糾錯(cuò)

既然稱之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以“新數(shù)”不行以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即其次課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)：“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù)，為無(wú)理數(shù)的教學(xué)奠好基．

八班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)華東師范教案（精選篇3）

平方差公式

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能推導(dǎo)平方差公式，并會(huì)用幾何圖形解釋公式;

2、能用平方差公式進(jìn)行嫻熟地計(jì)算;

3、經(jīng)受探究平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)展符號(hào)感，體會(huì)特別一般特別的熟悉規(guī)律.

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：能用平方差公式進(jìn)行嫻熟地計(jì)算;

難點(diǎn)：探究平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、自主探究

1、計(jì)算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)

(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)

2、觀看以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律?再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)覺(jué).

3、你能用自己的語(yǔ)言敘述你的發(fā)覺(jué)嗎?

4、平方差公式的特征：

(1)、公式左邊的兩個(gè)因式都是二項(xiàng)式。必需是相同的兩數(shù)的和與差。或者說(shuō)兩個(gè)二項(xiàng)式必需有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號(hào)不同。

(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個(gè)代數(shù)式。

二、試一試

例1、利用平方差公式計(jì)算

(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)

例2、利用平方差公式計(jì)算

(1)(1)(-x-y)(-x+y)(2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n2

三、合作溝通

如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形.

(1)請(qǐng)表示圖中陰影部分的面積.

(2)小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎?aab

(3)比較(1)(2)的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎?

四、鞏固練習(xí)

1、利用平方差公式計(jì)算

(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)

(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3)

2、利用平方差公式計(jì)算

(1)803797(2)398402

3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示()

A.只能是數(shù)B.只能是單項(xiàng)式C.只能是多項(xiàng)式D.以上都可以

4.下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是()

A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-b)

C.(a+b)(b-a)D.(a2-b)(b2+a)

5.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有()

①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;

③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是()

A.5B.6C.-6D.-5

7.(-2x+y)(-2x-y)=______.

8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.

9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.

10.兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為5，邊長(zhǎng)之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.

11.利用平方差公式計(jì)算：2019.

12.計(jì)算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).

五、學(xué)習(xí)反思

我的收獲：

我的懷疑：

六、當(dāng)堂測(cè)試

1、下列多項(xiàng)式乘法中能用平方差公式計(jì)算的是().

(A)(x+1)(1+x)(B)(1/2b+b)(-b-1/2a)(C)(-a+b)(-a-b)(D)(x2-y)(x+y2)[

2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=

(2)(5x-3y)()=25x2-9y2

3、計(jì)算：

(1)(-2x+3y)(-2x-3y)(2)(a-2)(a+2)(a2+4)

4.利用平方差公式計(jì)算

①1003997②1415

七、課外拓展

下列各式哪些能用平方差公式計(jì)算?怎樣用?

1)(a-b+c)(a-b-c)

2)(a+2b-3)(a-2b+3)

3)(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)

4)(a-b+c-d)(-a-b-c-d)

2.2完全平方公式(1)

八班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)華東師范教案（精選篇4）

一、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)肯定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。

1.平移

2.平移的性質(zhì)：

⑴經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;

⑵對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

⑶平移不轉(zhuǎn)變圖形的大小和外形(只轉(zhuǎn)變圖形的位置)。

(4)平移后的圖形與原圖形全等。

3.簡(jiǎn)潔的平移作圖

①確定個(gè)圖形平移后的位置的條件：

⑴需要原圖形的位置;

⑵需要平移的方向;

⑶需要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。

②作平移后的圖形的方法：

⑴找出關(guān)鍵點(diǎn);⑵作出這些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來(lái)方式順次連接，所得的;

二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

1.旋轉(zhuǎn)

2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

⑴旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小，外形都不轉(zhuǎn)變(只轉(zhuǎn)變圖形的位置)。

⑵旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。

⑶任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。

3.簡(jiǎn)潔的旋轉(zhuǎn)作圖

⑴已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑵已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

三、分析組合圖案的形成

①確定組合圖案中的“基本圖案”

②發(fā)覺(jué)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

③探究該圖案的形成過(guò)程，類(lèi)型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對(duì)稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換的組合;⑹軸對(duì)稱變換與平移變換的組合。

八班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)華東師范教案（精選篇5）

●教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1.把握相像三角形的定義、表示法，并能依據(jù)定義推斷兩個(gè)三角形是否相像.

2.能依據(jù)相像比進(jìn)行計(jì)算.

(二)力量訓(xùn)練要求

1.能依據(jù)定義推斷兩個(gè)三角形是否相像，訓(xùn)練同學(xué)的推斷力量.

2.能依據(jù)相像比求長(zhǎng)度和角度，培育同學(xué)的運(yùn)用力量.

(三)情感與價(jià)值觀要求

通過(guò)與相像多邊形有關(guān)概念的類(lèi)比，滲透類(lèi)比的教學(xué)思想，并領(lǐng)悟特別與一般的關(guān)系.

●教學(xué)重點(diǎn)相像三角形的定義及運(yùn)用.

●教學(xué)難點(diǎn)