小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)平行與垂直教案

第頁(yè)共頁(yè)小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)平行與垂直教案小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)平行與垂直教案小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)平行與垂直教案1［教學(xué)目的］1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象才能，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。［教學(xué)重點(diǎn)］正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，開(kāi)展學(xué)生的空間想象才能。［教學(xué)難點(diǎn)］相交現(xiàn)象的正確理解〔尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解〕。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學(xué)內(nèi)容］《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。［教學(xué)過(guò)程］一、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)?！惨弧硨W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，假如把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？〔學(xué)生想象〕〔二〕學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，如今咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛剛的想法畫下來(lái)。注意，一張白紙上只畫一種情況。開(kāi)場(chǎng)吧?！矊W(xué)生試畫，老師巡視〕二、觀察分類，理解平行與垂直的特征〔一〕展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？〔小組交流〕師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？〔小組展示，將畫好的圖貼到黑板上〕師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？假如不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！〔學(xué)生補(bǔ)充不同情況〕〔二〕進(jìn)展分類師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流?！残〗M討論、交流〕1．小組匯報(bào)分類情況。預(yù)案：a．分為兩類：穿插的一類，不穿插的一類；b．分為三類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插的一類；c．分為四類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插一類，穿插成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“穿插”一詞時(shí)，老師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把穿插稱為相交，相交就是互相穿插?！膊⒃谶m當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交〕2．引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。3．〔學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后〕師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，老師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無(wú)法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)場(chǎng)同“b”的'做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類?？傊?，在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義〔一〕提醒平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？〔沒(méi)有〕想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？〔沒(méi)有〕再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？〔沒(méi)有〕無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？〔不會(huì)〕〔邊提問(wèn)邊用課件演示〕師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行?！舶鍟?shū)：互相平行〕知道為什么要加“互相”嗎？〔學(xué)生答復(fù)〕誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？〔學(xué)生試說(shuō)不完好的概念〕小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？〔二〕提醒垂直的概念師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？〔都形成了四個(gè)角〕師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？〔相交形成了四個(gè)直角〕師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？〔學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器〕〔板書(shū)：成直角、不成直角〕師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直?！矊W(xué)生試說(shuō)后指名答復(fù)〕〔課件出示互相垂直的概念〕四、練習(xí)穩(wěn)固，深化對(duì)垂直與平行的理解1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？〔學(xué)生舉例后老師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？〔出示主題圖〕3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？〔出示幾何圖形〕五、拓展延伸，開(kāi)展空間觀念師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，〔出示小棒〕每根小棒代表一條直線。1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。六、課堂總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)平行與垂直教案2【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元56頁(yè)-57頁(yè)?！窘虒W(xué)目的】1、認(rèn)識(shí)垂線和平行線2、使學(xué)生掌握“互相平行”與“互相垂直”的含義。3、培養(yǎng)和開(kāi)展學(xué)生的空間想象才能?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握垂直和平行的概念【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線定義中“在同一個(gè)平面內(nèi)的”的含義?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入，整理明標(biāo)1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：師：我們?cè)诘谌龁卧獙W(xué)習(xí)了線段、直線和射線，如今請(qǐng)你在你的本子上畫出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？預(yù)設(shè)：〔1〕直的〔2〕向兩邊無(wú)線延伸〔3〕無(wú)法測(cè)量〔2〕沒(méi)有端點(diǎn)師：在你剛剛所畫的直線旁邊隨意再畫一條直線，會(huì)發(fā)生什么情況？預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：通過(guò)回憶直線的特征，構(gòu)建兩條直線的位置關(guān)系，引入本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)——平行與垂直。2、整理明標(biāo)〔1〕認(rèn)識(shí)平行〔2〕認(rèn)識(shí)垂直二、明確途徑，合作探究問(wèn)題一：采用小組合作探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)什么是平行。問(wèn)題二：通過(guò)學(xué)生觀察，老師講授，得出兩條直線互相垂直的概念。三、展示反應(yīng)，對(duì)抗質(zhì)疑問(wèn)題一：認(rèn)識(shí)平行〔1〕提出問(wèn)題：觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？先獨(dú)立考慮然后小組討論一下你是怎么分的？〔2〕操作：按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)將它們分類?！?〕匯報(bào)：〔1〕①②，③④〔2〕①，②③④〔4〕出示定義：我們將同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線下了一個(gè)定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行?！?〕提出問(wèn)題：你從剛剛讀的這句話里找到那些重要的信息？〔6〕匯報(bào)：①同一個(gè)平面內(nèi)②不相交〔7〕對(duì)抗：為什么要強(qiáng)調(diào)一定要在同意平面內(nèi)？不在同一平面內(nèi)行不行？〔8〕演示：出示畫著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開(kāi)，成兩個(gè)平面展示?！?〕提出問(wèn)題：如何表示兩條直線互相平行？〔a∥b〕；生活中有平行線嗎？〔10〕小結(jié)：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。問(wèn)題二：認(rèn)識(shí)垂直〔1〕操作：跟著老師一起來(lái)量一量?jī)蓷l直線相交所成的角是多少度〔2〕匯報(bào)：成90度和不成90度〔3〕出示定義：我們將兩條直線相交成90度的情況下了一個(gè)定義：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。〔4〕對(duì)抗：你從剛剛所讀的這句話中得到哪些重要的信息？〔5〕匯報(bào)：①相交②成直角〔6〕提出問(wèn)題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡兀俊瞐⊥b〕；生活中有垂直的例子嗎？〔7〕小結(jié)：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。四、檢測(cè)總結(jié)，拓展延伸1、練習(xí)〔1〕教材第57頁(yè)做一做：獨(dú)立完成2、全課總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？3、課后拓展：〔1〕判斷①、不相交的兩條直線叫做平行線。②、在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就一定垂直。?③、過(guò)直線外一點(diǎn)能畫無(wú)數(shù)條直線的平行線.〔2〕下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？出示“雙杠”圖讓學(xué)生找出平行與垂直。小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)平行與垂直教案3教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1．演示設(shè)疑：兩支鉛筆落在地上，可能會(huì)形成什么樣的圖形?(老師兩只手各拿一支鉛筆，同時(shí)松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學(xué)生看到落地后的情形)2．嘗試探究：先獨(dú)立考慮，用小棒擺一擺；再在小組內(nèi)交流，由組長(zhǎng)組織大家把不同的擺法放在展示板上。(老師巡視，并參與討論)3．展示分享：(1)展示其中一個(gè)小組的展示板。(2)討論：除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎?得出結(jié)論：把小棒的位置略微變動(dòng)一下，就成了不同的圖形，情況有很多種。老師從中選取幾個(gè)有代表性的圖形并畫下來(lái)，作為研究的對(duì)象。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)兩支鉛筆落在地上，可能會(huì)形成什么樣的圖形的探究，初步感知同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。二、分類比擬，掌握特征(一)圖形分類。課件出示：1．嘗試把老師畫在黑板上的圖形進(jìn)展分類。要求說(shuō)出：怎樣分?為什么這樣分?學(xué)生先獨(dú)立考慮，再和同組小伙伴互相交流，請(qǐng)組長(zhǎng)歸納小組的觀點(diǎn)并匯報(bào)?？赡艹霈F(xiàn)：生：①和④是一類，因?yàn)樗鼈兪谴┎宓?，②和③是一類，它們沒(méi)有穿插。生：①②③是一類，因?yàn)榫€是斜的，④的兩條線是橫平豎直的，可以單獨(dú)是一類。(學(xué)生如有穿插這樣的說(shuō)法，引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語(yǔ)言相交，并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)這四幅圖的分夾，學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，由于沒(méi)有分類標(biāo)準(zhǔn)的限制，孩子們的想象任意馳騁。2．把鉛筆想象成直線，再次分類。引導(dǎo)：生活中很多物體是線段，像剛剛我們研究的小棒、鉛筆，假設(shè)把線段兩端無(wú)限延長(zhǎng)就成為了直線，線段是直線的一局部。假設(shè)把這幾幅圖中的直線無(wú)限延長(zhǎng)，又該怎樣分類呢？生：①和④是一類，因?yàn)樗鼈円呀?jīng)相交；③是一類，因?yàn)檫@兩條線延長(zhǎng)后肯定相交；②是一類，因?yàn)閳D形的兩條線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交生：①③④是一類，無(wú)限延長(zhǎng)后它們會(huì)相交；②那么無(wú)點(diǎn)；而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。提醒：研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系不僅要看外表現(xiàn)象，更要注重本質(zhì)。生：③號(hào)圖形中的兩條線延長(zhǎng)后會(huì)相交，有一個(gè)交點(diǎn)；而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)直線的特點(diǎn)賦予其中，這幾幅圖的分類那么有了明確的指向，學(xué)生的考慮自然指向相交和不相交。3．得出結(jié)論。在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線有相交和不相交兩種可能。(二)認(rèn)識(shí)平行。1．介紹：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。板書(shū)：互相平行平行線說(shuō)一說(shuō)這兩條直線的位置關(guān)系。閱讀課本第39頁(yè)，并用自己喜歡的方式介紹平行。2．我們每天都和平行線打交道，說(shuō)說(shuō)哪些物體或圖形的邊是互相平行的。老師適時(shí)出示：3．強(qiáng)調(diào)同一平面。老師出示一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)學(xué)生在長(zhǎng)方體上找平行線。老師引導(dǎo)學(xué)生觀察不在同一個(gè)平面內(nèi)也不相交的兩條線，提問(wèn)：這兩條線是互相平行嗎?得出結(jié)淪：研究平行線要在同一平面內(nèi)。4．判斷：哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線，為什么?(三)認(rèn)識(shí)垂直。以下三幅圖，老師已將它們分類，認(rèn)真看、仔細(xì)想!老師是按照怎樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類的?靜思后小組內(nèi)交流。啟發(fā)：兩條直線相交，形成了幾個(gè)角?這幾個(gè)角有特點(diǎn)嗎?(用三角板的直角驗(yàn)證圖④中的直角)1．得出結(jié)論。兩條直線不僅相交而且形成了直角，數(shù)學(xué)上是怎樣描繪的?看書(shū)第42頁(yè)。隨著學(xué)生的答復(fù)，老師板書(shū)：互相垂直、垂線。2．互相說(shuō)說(shuō)兩條直線的位置關(guān)系。3．練一練：你能找到哪些物體的邊是互相垂直的?設(shè)計(jì)意圖：在動(dòng)手?jǐn)[兩支鉛筆的位置、圖形的分類等感性認(rèn)識(shí)的根底上，教學(xué)平行線垂線。采用學(xué)生看書(shū)自學(xué)、在實(shí)物圖片上找、判斷等方法，學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)得到強(qiáng)化，從而逐步認(rèn)識(shí)互相垂直和互相平行的特征。4．判斷：哪組線是互相垂直的?哪組不是?為什么?三、理論應(yīng)用，穩(wěn)固新知(一)找生活中的垂直和平行。引導(dǎo)：我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看書(shū)本封面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊