九年級人教版旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)

義務教育教科書九年級上冊和政四中馬永海23.1圖形的旋轉(zhuǎn)世界如此美麗觀察鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，如圖，從3時到5時，時針轉(zhuǎn)動了多少度？如圖，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置，以上這些現(xiàn)象有什么共同特點呢？時針轉(zhuǎn)了60°活動1都是圖形在繞著某一個點轉(zhuǎn)動126123457891011

o126123457891011

指針、葉片等看作平面圖形。像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。點O叫做旋轉(zhuǎn)中心

如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點。oPP′轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角活動2形成概念o三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度生活中的旋轉(zhuǎn)舉例ABO圖1試一試（點的旋轉(zhuǎn)）請同學們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).圖2·OABCD試一試（線段的旋轉(zhuǎn)）請同學們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).OABCFDE圖3試一試（圖形的旋轉(zhuǎn)）請同學們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個

①地下水位逐年下降；②騎自行車的人；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5

C即學即用：活動3

2.如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？BOB/AA/旋轉(zhuǎn)中心在支點O處旋轉(zhuǎn)角為∠AOA/或∠BOB/3.如圖，△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到△CDO，則：點B的對應點是點_____；線段OB的對應線段是線段______；線段AB的對應線段是線段______；∠A的對應角是______；∠B的對應角是______；旋轉(zhuǎn)中心是點______；旋轉(zhuǎn)的角是______________

。

CABODDODCD∠C∠DO∠AOC∠BOD4.如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對應點。

是把正方形ABCD以D為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到正方形CDEFBACFDE

實踐探究在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC）,然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A′B′C′），移開硬紙板.ABCOA′B′C′活動4

實踐探究ABCOA′B′C′活動4（1）△A′B′C′可以看作

△ABC

經(jīng)過怎樣的運動得到的？＇＇＇（2）線段OA

和OA＇

有什么關系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么關系？（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關系的線段和角？（4）△ABC和△A′B′C′的形狀和大小有什么關系？旋轉(zhuǎn)OA=OA＇∠AOA＇

=∠BOB＇△ABC≌△A′B′C′OB=OB＇OC=OC＇∠AOA＇

=∠BOB＇

=∠COC＇對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.歸納旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.活動5旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點，以點A

為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？試一試你有幾種方法？例題示范ABCED活動6方法1：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED例題示范方法2：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED例題示范方法3：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED例題示范如圖：△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）進行了怎樣的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB上中點，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點M到了什么位置？A點逆時針旋轉(zhuǎn)了60度M點到了AC的中點上活動7練習提升（4）根據(jù)所學旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)再說說圖中的發(fā)現(xiàn)。課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？

把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O

轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：１.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2.對應點與旋轉(zhuǎn)中心所