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文檔簡介
第3課時(shí)
垂直于弦的直徑(二)
九年級上冊1、垂徑定理:_____________________________________。2、垂徑定理的推論:____________________________________。一、我回憶我清楚下列圖形是否具備垂徑定理的條件?是不是是不是OEDCAB深化:垂徑定理的幾個(gè)基本圖形:CD過圓心CD⊥AB于EAE=BEAC=BCAD=BD1、⊙O的半徑為5,弦AB的長為6,則AB的
弦心距長為
。2、⊙O的直徑為10,圓心O到弦AB的距離為3,
則弦AB的長是
。3、已知⊙O的弦AB=8cm,圓心O到AB的距離
是3cm,則⊙O的半徑是
cm。三、我能行、相信我1、如圖⊙O中弦AB垂直于直徑CD于點(diǎn)E,則下列結(jié)論:①AE=BE;②;③;④EO=ED.其中正確的有().(A)①②③④(B)①②③(C)②③④(D)①④四、嘗一嘗成功的喜悅2、水平放置的一個(gè)油管的截面半徑為13cm,其中有油部分油面寬AB為24cm,則截面上有油部分油面高CD為多少?四、嘗一嘗成功的喜悅方法總結(jié):在圓中,解決與弦有關(guān)的計(jì)算時(shí),通常先利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形,然后根據(jù)勾股定理完成計(jì)算3、AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB=20,CD=16,求OE的長.四、嘗一嘗成功的喜悅3、如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,AB、CD相交于點(diǎn)E,∠COD=100°,則∠COE、∠DOE的度數(shù)分別為_____________。4、⊙O的直徑為10cm,一條弦長為8cm,則該弦的弦心距為
cm。一、我回憶我清楚二、我的課堂我做主總結(jié):1、關(guān)于弦的問題,常常需要過圓心作弦的垂線段,這是一條非常重要的輔助線。2、圓心到弦的距離、半徑、弦構(gòu)成直角三角形,便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。例2、如圖是一個(gè)破損的機(jī)器部件,它的殘留邊緣是圓弧,請作圖找出圓心(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,寫出作法,不用證明).二、我的課堂我做主1、如圖,所在圓的圓心是點(diǎn)O,過O作OC⊥AB于點(diǎn)D,若CD=4m,弦AB=16m,求此圓的半徑.三、我能行、相信我2、如圖,AB是兩個(gè)以O(shè)為圓心的同心圓中大圓的弦,AB交小圓交于C、D兩點(diǎn),求證:AC=BD。三、我能行、相信我1.如圖,已知⊙O的半徑為5,弦AB=8,P是弦AB上任意一點(diǎn),則OP的取值范圍是________.四、嘗一嘗成功的喜悅2.如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點(diǎn)E,CE=1,AB=10,求CD的長.四、嘗一嘗成功的喜悅ABCEO·D
3.(選做)如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)
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