九年級(jí)人教版圓弧長(zhǎng)和扇形的面積弧長(zhǎng)和扇形面積公式PPT

弧長(zhǎng)與扇形的面積復(fù)習(xí)2,已知⊙O半徑為R，⊙O的面積S是多少?S=πR2

C=2πR1,已知⊙O半徑為R，⊙O的周長(zhǎng)C是多少？在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動(dòng)員彎路的展直長(zhǎng)度相同嗎？情境導(dǎo)入：制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”(圖中虛線的長(zhǎng)度)，再下料，這就涉及到計(jì)算弧長(zhǎng)的問(wèn)題900360018001．圓的周長(zhǎng)可以看作______度的圓心角所對(duì)的弧．2．1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______3．2°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______．4．3°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______．5．n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______．360013602πR180nπR180 3πR1801．圓的周長(zhǎng)公式是什么？

C=2πR

2．什么叫弧長(zhǎng)？弧長(zhǎng)就是圓上兩點(diǎn)間的部分．

返回返回×2πR1πR180=弧長(zhǎng)的公式nπR180L=L表示n表示R表示弧所在圓的半徑弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)弧長(zhǎng)例1：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度。=(cm)答：此圓弧的長(zhǎng)度為cm解：例題剖析注意：題目沒(méi)有特殊要求，最后結(jié)果保留到π制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB的長(zhǎng)L（mm）

因此所要求的展直長(zhǎng)度

L（mm）

答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm．

試一試1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧長(zhǎng)為_(kāi)_____2.已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8，那么這條弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)___。3.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過(guò)40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是()A.B.C.D.160°B問(wèn)題:（討論）在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖所示:這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？你能畫(huà)出這區(qū)域嗎?

問(wèn)題1:在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖所示:（1）這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？

這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域是一個(gè)以A（柱子）為圓心，5m為半徑的圓的面積．（2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n°角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n°角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域應(yīng)該是n°圓心角的兩個(gè)半徑和n°圓心角所對(duì)的弧所圍成的圓的一部分的圖形由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形．什么是扇形？扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形你能根據(jù)圓的面積公式完成下面的題嗎？1．圓的面積可以看作______度的圓心角所對(duì)的扇形面積．2．1°的圓心角所對(duì)的扇形面積是_______．3．2°的圓心角所對(duì)的扇形面積是_______．4．3°的圓心角所對(duì)的扇形面積是_______．5．n°的圓心角所對(duì)的扇形面積是_______．36001．圓的面積公式是什么？S=πR

22πR23603πR2360nπR23601°360×πR21πR2360=90返回圓扇形的面積公式S扇形=nπR2360弧長(zhǎng)的公式nπR180L=根據(jù)弧長(zhǎng)公式我們還能寫(xiě)出一個(gè)用弧長(zhǎng)表示的扇形面積公式嗎？S扇形=nπR2360=R·nπR2×18012=LR1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積，S扇=____.2、已知半徑為2的扇形，面積為，則它的圓心角的度數(shù)為_(kāi)__．則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)=____．120°練習(xí)例3.如圖所示，水平放置的圓柱形排水管道的截面積半徑是0.6m，其中水面高0.3，求截面積上水部分的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）AB0C∵OC=0.6，DC=0.3∴OD=OC-DC=0.3∴OD=DC∵AD⊥DC∴AD是線段OC的垂直平分線∴AC=AO=OC從而∠AOD=600，∠AOB=1200有水部分的面積S=S扇形OAB-S△OAB解：如圖，連接OA，OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交于C，連接AC，ABD=120π/360×0.62-1/2AB·OD=0.12π-1/2×0.6·0.3≈0.22（m2）練習(xí)：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。(結(jié)果保留)0ABDCE有水部分的面積=S扇+S△總結(jié)弧長(zhǎng)的公式nπR180L=由組成圓心角的兩條半