九年級人教版相似相似三角形判定定理PPT

1.對應(yīng)角_______,對應(yīng)邊——————的兩個三角形,是相似三角形.相等成比例2.相似三角形的———————,對應(yīng)邊——————。對應(yīng)角相等成比例回顧3.如何識別兩三角形是否相似?

∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。DEOBCABCDE類比全等三角形的判定方法猜想有沒有其他的辦法判斷兩個三角形相似?

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三邊對應(yīng)成比例探究1已知:如圖△ABC和△A`B`C`中，AB:A`B`=AC:A`C`=BC:B`C`.求證:△ABC∽△A`B`C`A`B`C`ABCDE回顧ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’判定定理1:如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似.簡單地說:三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似.理解例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝6cm，

BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試判定△ABC與A′B′C′是否相似，并說明理由．

(2)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝32cm，B’C’＝16cm，A’C’＝20cm試判定△ABC與A′B′C′是否相似，并說明理由．

探究2利用刻度尺和量角器畫△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'，

猜想：第三組對應(yīng)邊BC和B'C'的比等于k嗎？另外兩組對應(yīng)角∠B與∠B'，∠C與∠C'是否相等？若改變∠A或K值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？等于k∠B=∠B'∠C=∠C'改變k的值具有相同的結(jié)論該如何證明我們的猜想？A`B`C`ABCDE已知：如圖，△A'B'C'和△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求證：△A'B'C'∽△ABC證明：在△ABC的邊AB（或延長線）上截取AD＝A'B'

，過點D作DE∥BC,交AC于點E對于△ABC和△A'B'C'，如果∠B＝∠B'，這兩個三角形一定相似嗎？試著畫畫看．?思考

不一定相似A'B'C'ABC∠A=∠A'△ABC∽△A'B'C'判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似．簡單地說：兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似。例2.根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；（2）∠B=87°，AB＝8cm，BC＝7cm．

∠B’=87°A'B'＝16cm，B'C'＝12cm，例3.如圖，DE與△ABC的邊AB,AC分別相交于D，E兩點，若AE=2cm,AC=3cm,AD=2.4cm,AB=3.6cm,DE=cm,求BC的長度。CBDAE1.根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：（1）∠A=40°，AB=8，AC=15∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30

（2）AC=6cm,

AB=10cm，BC=8cm，

A'C'=12cm,

A'B'=20cm，B'C'=16cm，

練習(xí)

2、如圖，AC、BD相交于點O，若OA:OC=OB:OD,那么AB∥CD嗎？請說明理由。BAOCD試說明∠BAD=∠CAE.ADCEB4.如圖，∠DAB=∠CAE,且AB:AE=AC:AD,求證：∠ADE=∠C.ADEBC理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:25.要作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊的長分別為4、5、6,另一個三角形框架的一邊長為2,怎樣選料可使這兩個三角形相似?這個問題有其他答案嗎?45626、如圖，在正方形ABCD中，已知P是BC上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點，試判斷△ADQ與△QCP是否相似，并說明理由.ABCDQP67順次連接三角形三邊中點所得到的小三角形與原三角形相似嗎？為什么？ABCDEF1.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊