九年級(jí)人教版相似相似三角形判定定理PPT

1.對應(yīng)角_______,對應(yīng)邊——————的兩個(gè)三角形,是相似三角形.相等成比例2.相似三角形的———————,對應(yīng)邊——————。對應(yīng)角相等成比例回顧3.如何識(shí)別兩三角形是否相似?

∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。DEOBCABCDE類比全等三角形的判定方法猜想有沒有其他的辦法判斷兩個(gè)三角形相似?

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三邊對應(yīng)成比例探究1已知:如圖△ABC和△A`B`C`中，AB:A`B`=AC:A`C`=BC:B`C`.求證:△ABC∽△A`B`C`A`B`C`ABCDE回顧ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’判定定理1:如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似.簡單地說:三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似.理解例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝6cm，

BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試判定△ABC與A′B′C′是否相似，并說明理由．

(2)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝32cm，B’C’＝16cm，A’C’＝20cm試判定△ABC與A′B′C′是否相似，并說明理由．

探究2利用刻度尺和量角器畫△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'，

猜想：第三組對應(yīng)邊BC和B'C'的比等于k嗎？另外兩組對應(yīng)角∠B與∠B'，∠C與∠C'是否相等？若改變∠A或K值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？等于k∠B=∠B'∠C=∠C'改變k的值具有相同的結(jié)論該如何證明我們的猜想？A`B`C`ABCDE已知：如圖，△A'B'C'和△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求證：△A'B'C'∽△ABC證明：在△ABC的邊AB（或延長線）上截取AD＝A'B'

，過點(diǎn)D作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E對于△ABC和△A'B'C'，如果∠B＝∠B'，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？試著畫畫看．?思考

不一定相似A'B'C'ABC∠A=∠A'△ABC∽△A'B'C'判定定理2：如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．簡單地說：兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似。例2.根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；（2）∠B=87°，AB＝8cm，BC＝7cm．

∠B’=87°A'B'＝16cm，B'C'＝12cm，例3.如圖，DE與△ABC的邊AB,AC分別相交于D，E兩點(diǎn)，若AE=2cm,AC=3cm,AD=2.4cm,AB=3.6cm,DE=cm,求BC的長度。CBDAE1.根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：（1）∠A=40°，AB=8，AC=15∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30

（2）AC=6cm,

AB=10cm，BC=8cm，

A'C'=12cm,

A'B'=20cm，B'C'=16cm，

練習(xí)

2、如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA:OC=OB:OD,那么AB∥CD嗎？請說明理由。BAOCD試說明∠BAD=∠CAE.ADCEB4.如圖，∠DAB=∠CAE,且AB:AE=AC:AD,求證：∠ADE=∠C.ADEBC理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:25.要作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊的長分別為4、5、6,另一個(gè)三角形框架的一邊長為2,怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似?這個(gè)問題有其他答案嗎?45626、如圖，在正方形ABCD中，已知P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)，試判斷△ADQ與△QCP是否相似，并說明理由.ABCDQP67順次連接三角形三邊中點(diǎn)所得到的小三角形與原三角形相似嗎？為什么？ABCDEF1.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊