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文檔簡介

第二章二次函數(shù)

§2.6何時獲得最大利潤學(xué)習(xí)目標:

1.經(jīng)歷探索銷售中最大利潤問題的過程，體會二次函數(shù)是解決最優(yōu)化問題的一種數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；

2.能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最值，培養(yǎng)解決問題的能力.自學(xué):

一、課前預(yù)習(xí),溫故知新

1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條

，它的對稱軸是

，頂點坐標是

.2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條

，它的對稱軸是

，頂點坐標是

。當a>0時，拋物線開口向

，有最

點，函數(shù)有最

值，是

；當a<0時，拋物線開口向

，有最

點，函數(shù)有最

值，是

3.利潤=

總利潤=

4.已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想每周獲得6090元的利潤，該商品定價應(yīng)為多少元？

商店經(jīng)營T恤衫，購進時的單價為每件2.5元，售價為13.5元，每周可售出500件。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低1元，可多售出200件。當銷售單價是多少元時，可以獲得利潤最多？

問題探究：合作探究解法一設(shè)銷售單價降低x元，那么（1）單件銷售利潤可以表示為

元，可多售出

件；（2）銷售總量可以表示為

；（3）設(shè)總利潤表示為y，則y=

（4）當降價

元時，獲得最大利潤，最大利潤是

元。此時銷售單價是

元。解法二設(shè)調(diào)價后的銷售單價為x元（1）單件銷售利潤可以表示為

；降低

元；可多售出

件；（2）銷售總量可以表示為

件；（3）設(shè)總利潤表示為y，則y=

（4）當銷售單價

元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是

元。二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是

，頂點坐標是

；當x=

時，y有最

值，是

。2.二次函數(shù)y=-2x2-8x+9的對稱軸是

，頂點坐標是

；當x=

時，y有最

值，是

。當堂練習(xí)：當堂練習(xí)：3.某產(chǎn)品進貨單價為90元，按100元一個售出時，能售500個，如果這種商品漲價1元，其銷售額就減少10個，為了獲得最大利潤，其單價應(yīng)定為多少元？小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)

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