九年級(jí)一元二次方程

一元二次方程復(fù)習(xí)變式：1.如果2是方程的一個(gè)根，那么常數(shù)k的值為（）A.1B.2C.-1D.-22.若2n(n≠0)是關(guān)于x的方程的根，則m-n=___.針對(duì)訓(xùn)練例：已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則變式：1.如果2是方程的一個(gè)根，那么常數(shù)k的值為（）A.1B.2C.-1D.-22.若2n(n≠0)是關(guān)于x的方程的根，則m-n=___.3、一元二次方程(x+1)(x?1)=2x+3的根的情況是(）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根4、若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為____。5、若關(guān)于x的一元二次方程x2?2(m+1)x+m2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

.6、一元二次方程ax2+2x-2=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

。1.（15年蘭州）一元二次方程x2-8x-1=0配方變形為（）1.（15年蘭州）一元二次方程x2-8x-1=0配方變形為（）1.（15年蘭州）一元二次方程x2-8x-1=0配方變形為（）1.（15年蘭州）一元二次方程x2-8x-1=0配方變形為（）1.（15年蘭州）一元二次方程x2-8x-1=0配方變形為（）2.方程x2-3x=0的根為___________.3.解方程

針對(duì)訓(xùn)練1.若關(guān)于x的方程

有實(shí)數(shù)根,則k

的取值范圍是_______.

針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)四、融會(huì)貫通，綜合解答例：已知關(guān)于x的方程x2+mx+m-2=0.（1）若該方程的一個(gè)根為1，求m的值及該方程的另一個(gè)根；（2）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.2．現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，則實(shí)數(shù)x的值是____．課堂小測(cè)1.已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2a)x2-2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

.

3.若x為實(shí)數(shù)，且(x2+x)2-2(x2+x)-3=0，則x2+x的值為（）A.3B.-1C.3或-1D.-3或1

6.近年來某縣加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬元，2015年將投入3600萬元，設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（

）A．2500x2=3600

B．2500（1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600

D．2500（1+x）+2500（1+x）2=36007.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片．如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為______．

考點(diǎn)3：一元二次方程的應(yīng)用10.已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a、b、c分別是△ABC三邊的長(zhǎng)（1）如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根。例：某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？考點(diǎn)3：一元二次方程的應(yīng)用

8.如圖，在一塊長(zhǎng)為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米．若設(shè)道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為______