九年級(jí)人教版相似相似三角形方案二圖形的相似相似多邊形PPT

27.1圖形的相似

第2課時(shí)相似多邊形新課導(dǎo)入

問(wèn)題1：形狀相同的兩個(gè)多邊形相似嗎？

問(wèn)題2：怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫“形狀相同”呢？這節(jié)課我們一起來(lái)探究相似多邊形.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道相似多邊形的性質(zhì)，并能判定兩個(gè)多邊形是否是相似的.2.知道相似比，能根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì).

難點(diǎn)：相關(guān)的計(jì)算.推進(jìn)新課相似多邊形知識(shí)點(diǎn)1

問(wèn)題3

觀察圖中的兩個(gè)多邊形

ABCD

和多邊形

A1B1C1D1，它們的形狀相同嗎？

（1）在上圖的兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？設(shè)法驗(yàn)證你的猜測(cè)．

（2）在上圖的兩個(gè)多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？

從上面的測(cè)量結(jié)果來(lái)看，大家能否猜測(cè)出相似多邊形的定義呢？?jī)蓚€(gè)邊相同的多邊形，如果他們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫相似多邊形.

相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.在上圖的兩個(gè)四邊形中∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，例1如圖，△ABC與△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D，則△ABC與△DEF相似嗎？為什么？解：相似.AC==4DE==2.5∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F=90°∴△ABC與△DEF相似.∵兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角對(duì)應(yīng)相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形相似.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比，全等的兩個(gè)圖形的相似比為1.12練習(xí)1.如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？相似，由已知條件可知它們的角分別相等，邊成比例.相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)2由相似多邊形的性質(zhì)可知，相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.例2如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長(zhǎng)度x.解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD和EFGH相似，所以它們的對(duì)應(yīng)角相等，由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°在四邊形ABCD中，β=360°-（78°+83°+118°）=81°因?yàn)樗倪呅蜛BCD和EFGH相似，所以它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可得，即解得x=28練習(xí)1.在比例尺為1：10000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離.100000001=30cm實(shí)際距離解：實(shí)際距離=3000km2.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求a,b,c,d的值.解：根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)：可求得a=3，b=4.5，c=4，d=6隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.下列說(shuō)法正確的是（

）A.所有的平行四邊形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似D2.如圖，DE∥BC，證明：△ADE與△ABC相似.證明：∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.

∠A=∠A,

∴△ADE與△ABC相似.3.如圖，△ABC與△DEF相似，求x和y的值.解：∵△ABC與△DEF相似，∴即求得x=6，y=3.5綜合應(yīng)用4.如圖，矩形草坪長(zhǎng)30m，寬20m，沿草坪四周有1m寬的環(huán)行小路，小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形相似嗎？說(shuō)出你的理由.

解：不相似.小矩形的長(zhǎng)為28m，寬為18m.

∴小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形不相似.∵課堂小結(jié)相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，

如圖，將一張矩形紙片沿較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)對(duì)折，如果得到的兩個(gè)矩形都和原來(lái)的矩形相似，那么原來(lái)矩形的長(zhǎng)寬比是多少？將這張紙?jiān)偃绱藢?duì)折下去，得到的矩形都相似嗎？解：設(shè)原矩形的長(zhǎng)為2y，寬為x.由題意可得令（k>0）于是可得2k=

可求得k=即原來(lái)矩形的長(zhǎng)寬比是將這張紙?jiān)偃绱藢?duì)折下去，得到的矩形都相似.教學(xué)反思

本課時(shí)以探究的方式引入，使學(xué)生通過(guò)操作、觀察、猜想、探究、交流和發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)方式掌握相似多邊形的性質(zhì)及判別方法，并且能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決具