小學數(shù)學-三角形的三邊關(guān)系教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

教學目標:1、引導學生探究“三條線段是否一定能圍成一個三角形”，知道當“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時，這三條線段不能圍成一個三角形，并進一步認識三角形的三邊關(guān)系，即“較短兩邊的和大于第三邊”、“任意兩邊的和大于第三邊”。2、能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學重點:探究三角形任意兩邊的和大于第三邊教學難點:對三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解教學過程：一、復習導入，提出問題1、復習、回顧三角形的特征。（1）出示課件中的三角形我們已經(jīng)認識了三角形，誰來說一說三角形有什么特點？師：同學們的知識面真廣，這么快就說出三角形的特點。（2）三角形是由三條線段圍成的，那是不是隨便三條線段都一定能圍成三角形？預設(shè)：①生：不一定。師：“不一定”是什么意思？生7：“不一定”的意思就是有的能，有的不能，有的不能確定。教師小結(jié)，完成如下板書：能不一定不能師：什么時候能？什么時候不能？今天我們就來研究這個內(nèi)容。下面我們先來研究不能這一塊。你們找到過不能圍成三角形的三條線段嗎？下面我們就動手找一找。二、展開探索，解決問題1、明確任務(wù)。師：這是一根小棒（我們把小棒看作一條線段），現(xiàn)在老師要求你們把這根小棒剪成三段，要使這三段不能圍成一個三角形，能行嗎？2、動手操作，尋找不能圍成三角形的三條線段。師：先不要急于動剪刀，想一想，你覺得怎么剪就一定圍不成？（學生思考，然后動手把吸管剪成三段，并試著圍一圍，檢驗是否真的圍不成三角形）3、展示。（1）展示圍不成三角形的線段。先請一位學生展示剪下來的三條線段，然后自己圍一圍，發(fā)現(xiàn)圍不成；再請一位學生展示，并請另一位學生操作，發(fā)現(xiàn)也圍不成。（2）請學生介紹圍不成三角形的經(jīng)驗。師：通過剛才的剪和圍，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（請不能圍成三角形的學生比較一下，看看是否也符合這樣的特點）師：你的說法很有概括性，先把你的結(jié)論寫在黑板上。師：通過你們的擺和比較，我們知道較短兩邊之和小于第三邊。（3）師：不能的已經(jīng)解決了，下面我們就來研究第二種能的情況。那你們覺得怎樣剪三條線段就能圍成三角形，請大膽猜測一下？師：有了猜想以后，就要去動手試試。出示合作要求：（從信封中拿出另一根小棒和實驗報告單）①可以剪一剪、圍一圍、量一量②完成實驗報告單，并準備匯報師：同桌兩人合作，確定誰量，誰記，誰發(fā)言。（1）量出三條邊的長度第一條邊（

）第二條邊（

）第三條邊（

）（2）你又有什么發(fā)現(xiàn)：學生活動操作，教師巡視。反饋交流：請學生小組代表匯報師：你的發(fā)現(xiàn)，用式子可以怎樣表示？那還可以怎樣寫？為什么要寫三道？（如果學生出現(xiàn)較短兩邊大于第三邊這樣的結(jié)論）教師追問：為什么要較短兩個字，不要行嗎？其他的不行嗎？師：能不能用一句話來表示？其他同學是不是有同感？師：剛才你們通過擺的方法知道較短兩邊之和大于第三邊，那我們還可以用什么方法知道這樣的關(guān)系？生：畫一個三角形，量量看。師：誰來說說看，你畫的三角形三條邊有著怎樣的關(guān)系？還可以怎么說？師：我們已經(jīng)研究了較短兩邊之和小于第三邊，大于第三邊這兩種情況，是不是還有第三種情況？生：兩邊之和等于第三邊師：那你們覺得兩邊之和等于第三邊，它能圍成三角形嗎？說說你的理由。說能的學生主動要求上來擺。師：他為什么還在擺？剛才你們在下面不是擺的很快的嗎？師：如果這根小棒很細很細的，會怎么樣？我們看看電腦演示。（電腦演示時，稍作停頓）師：這樣行不行？再往下的話會怎樣？（電腦繼續(xù)演示，教師補充板書）4、小結(jié)師:((利用電腦演示)如果這兩條線段都縮短的話,能圍成三角形嗎延長兩條線段呢?如果一邊不動,另一邊繼續(xù)延長呢?5.揭示課題師：（指著畫好的三角形）如果用字母a、b、c分別表示三角形的三條邊，想一想，這三條邊的長度有什么關(guān)系？你們能用字母式表示嗎？生1：a+b＞c。生2：a+c＞b，b+c＞a。師：我們找到了三組不等的關(guān)系，那么，一個三角形中，到底哪兩邊的和大于第三邊？生：我覺著是任意兩邊的和大于第三邊。師：任意是什么意思？師：通過同學們的探索，我們不但可以肯定“三角形較短兩邊的和比第三邊長”，還可以說“三角形任意兩邊的和大于第三邊”（板書）。師：現(xiàn)在你能運用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個三角形嗎？三、應(yīng)用、拓展１、判斷每組小棒能否圍成三角形，獨立完成后集體修正。師：通過剛才的練習，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學們肯動腦思考，一定會取得令人滿意的結(jié)論。下面請同學們觀察小明上學示意圖（電腦出示書第82頁示意圖），如果小明想走離學校最近的路，你認為他會選擇那條路上學？2、呈現(xiàn)主題圖，引導學生應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解釋現(xiàn)實問題。（題目缺標題）3、拓展延伸：徐老師要取三根小棒（整厘米數(shù)）圍成一個三角形。他已經(jīng)取了兩根，第一根長4厘米，第二根長7厘米。