數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.3.1 有理數(shù)的加法（第1課時(shí)）

1/11第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義．2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則．【過程與方法】1.能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動(dòng)，并學(xué)會(huì)與他人交流合作．2.能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能解決簡單的實(shí)際間題．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.2.在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想.二、課型新授課三、課時(shí)第1課時(shí)，共2課時(shí)。四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 和的符號(hào)的確定.【教學(xué)難點(diǎn)】異號(hào)兩數(shù)相加. 五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、直尺、數(shù)軸結(jié)構(gòu)圖等。學(xué)生：三角尺、練習(xí)本、鉛筆、圓珠筆或鋼筆。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課動(dòng)物王國舉辦奧運(yùn)會(huì)，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點(diǎn)向正方向跑一個(gè)單位，接著向負(fù)方向跑一個(gè)單位．螞蟻經(jīng)過兩次運(yùn)動(dòng)后在哪里？如何列算式？（出示課件2）

（二）探索新知1.師生互動(dòng)，探究有理數(shù)的加法法則回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子：教師問1：在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)．若紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，則紅隊(duì)的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)呢？學(xué)生回答：紅隊(duì)的勝球數(shù)為+4+（-2），藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)為-2+（+4）.教師問2：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題．如果是球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)失了兩個(gè)球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，那么它的得勝球是幾個(gè)呢？算式應(yīng)該怎么列？學(xué)生回答：-2+（-3）教師問3：若這支球隊(duì)上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？學(xué)生回答：2+（-3）教師講解：這些式子如何計(jì)算呢？我們可以借助數(shù)軸來計(jì)算，請(qǐng)看下面的問題：一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).（出示課件4）

教師問4：如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？（出示課件5）學(xué)生回答：解：小狗一共向東行走了（2+1）米.寫成算式為（+2）+（+1）=+（2+1）（米）

教師問5：如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？（出示課件6）學(xué)生回答：解：兩次行走后，小狗向西走了（2+1）米.

寫成算式為（–2）+（–1）=–（2+1）（米）出示課件7：看一看，想一想教師問6：你從上面兩個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后回答：同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，數(shù)字相加.總結(jié)點(diǎn)撥：有理數(shù)加法法則一：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.教師問7：如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？（出示課件8）

學(xué)生回答：解：小狗兩次一共向西走了（3–2）米.

用算式表示為–3+（+2）=–（3–2）（米）教師問8：如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？（出示課件9）

學(xué)生回答：解：小狗兩次一共向東走了（3–2）米.

用算式表示為–2+（+3）=+（3–2）（米）

教師問9：如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？（出示課件10）學(xué)生回答：解：小狗一共行走了0米.

寫成算式為（–2）+（+2）=0（米）

出示課件11：想一想，比一比教師問10：你從上面三個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)相加，用數(shù)字大的數(shù)減去數(shù)字小的數(shù)，取數(shù)字大的數(shù)的符號(hào).總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件12）有理數(shù)加法法則二：異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

教師問11：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個(gè)方向行走了多少米？（出示課件13）學(xué)生回答：解：小狗向西行走了3米.

寫成算式為（–3）+0=–3（米）教師問12：同學(xué)們，你能說一下一個(gè)數(shù)同0相加如何計(jì)算嗎？學(xué)生回答：一個(gè)數(shù)同0相加，還是這個(gè)數(shù).總結(jié)點(diǎn)撥：有理數(shù)加法法則三：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

歸納總結(jié)：（出示課件14）有理數(shù)加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

例1：計(jì)算：（出示課件15）（1）（–4）＋（–8）；（2）（–5）＋13；

（3）0＋（–7）；（4）（–4.7）＋4.7．師生共同解答如下：解：（1）（–4）＋（–8）＝–（4＋8）＝–12

（2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝8

（3）0＋（–7）＝–7

（4）（–4.7）＋4.7＝0總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件16）1.先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；

2.再確定和的符號(hào)；

3.最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.

例2：已知│a│=8，│b│=2；（出示課件18）

（1）當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，求a+b的值；

（2）當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，求a+b的值.

師生共同解答如下：分析：先根據(jù)的a、b符號(hào)，分類討論，再計(jì)算a+b的值.

解：因?yàn)椹│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2.

（1）因?yàn)閍、b同號(hào)，所以a=8，b=2或a=–8，b=–2.

所以a+b=8+2=10或a+b=–8+（–2）=–10.

（2）因?yàn)閍、b異號(hào)，所以a=8，b=–2或a=–8，b=2.

所以a+b=8+（–2）=6或a+b=–8+2=–6.

例3：足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).（出示課件20）

師生共同解答如下：分析：紅隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)凈勝球紅隊(duì)4:10:12黃隊(duì)1:4

1:0–2藍(lán)隊(duì)1:00:10（出示課件21）解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù).三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為（＋4）＋（–2）＝＋（4–2）＝2

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球?yàn)椋ǎ?）＋（–4）＝–（4–2）＝–2

籃球共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為（＋1）＋（–1）＝0

（三）課堂練習(xí)（出示課件23-28）1.計(jì)算–3+1的結(jié)果是（）

A．–2B．–4 C．4 D．22.計(jì)算：0+（–2）=（）

A．–2 B．2C．0 D．–20

3.在1，–1，–2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）

A.1B.0C.–1D.3

4.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.a+c＜0B.b+c＜0

C.–b+a＜0D.–a+b+c＜0

5.若│x│=3，│y│=2，且x>y，則x+y的值為（）

A.1B.–5C.–5或–1D.5或1

6.計(jì)算：|–2+3|=_________.

7.計(jì)算：

(1)(–0.6)+(–2.7)；

(2)3.7+(–8.4)；

(3)3.22+1.78；(4)7+(–3.3).

8.某城市一天早晨的氣溫是–25℃，中午上升了11℃，夜間又下降了13℃，那么這天中午、夜間的氣溫分別是多少？9.在某次抗洪搶險(xiǎn)中,武警戰(zhàn)士的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民.早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地.規(guī)定向東為正方向，出發(fā)地A記為0，當(dāng)天航行記錄如下(單位：千米)：14,–9,18,–7,13,–6,10,–5.問B地在A地什么位置？

參考答案：1.A解析：–3+1=–2.

2.A3.B4.C5.D6.1解析：|–2+3|=1.

7.答案：(1)–3.3；(2)–4.7；(3)5；(4)3.7

8.解：中午的氣溫為–25+11=–14（℃），夜間的氣溫為–14+（–13）=–27（℃）.

9.解:14+(–9)+18+(–7)+13+(–6)+10+(–5)=28(千米).

答：B地在A地正東28千米處.

（四）課堂小結(jié)今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:有理數(shù)加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（1.3.1）19頁到20頁的相關(guān)內(nèi)容。知道有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律七、課后作業(yè)1、教材18-19頁練習(xí)1,2,3,42、足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)．八、板書設(shè)計(jì)：確定類型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)相同符號(hào)相加異號(hào)(絕對(duì)值不相等)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相減異號(hào)(互為相反數(shù))結(jié)果是0與0相加仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則

九、教學(xué)反思：1.在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語言敘述）有理數(shù)加法