單縫夫瑯禾費衍射

19.2單縫夫瑯禾費衍射1目前一頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點一、單縫夫瑯禾費衍射實驗裝置2目前二頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點（衍射角：向上為正，向下為負。）菲涅爾波帶法衍射角衍射角夫瑯禾費單縫衍射3目前三頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點考察衍射角θ

=0的這組平行光所有衍射光線從縫面AB到會聚點O的光程差均為０，因而在Ｏ點處光振動始終相互加強。O點呈現(xiàn)明紋，因處于屏中央，稱為中央明紋。4目前四頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點Ｏ波面上AB兩處子波源發(fā)出的光線到達P點的光程差：是這組平行的衍射光之間的最大光程差。衍射角θ

不為零的這組平行光衍射角5目前五頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點衍射角用/2分割BC，過等分點作BC的平行線（實際上是平面），等分點將BC等分。

——將單縫分割成數(shù)個窄條帶（半波帶）。每個完整的窄條帶稱為菲涅爾半波帶。Ｏ縫長6目前六頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點衍射角Ｏ縫長特點:這些半波帶的面積相等，可以認為各個波帶上的子波數(shù)目彼此相等（即光強是一樣的）。相鄰半波帶對應點發(fā)出的平行光線，到達P點的光程差均為λ/2，相位差為π

。相鄰兩半波帶上各對應點發(fā)出的子波到達P點的光振動相互抵消。7目前七頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點相鄰半波帶對應點發(fā)出的光線到達P點的光程差為λ/2，相位差為π。到達P點的光振動相互抵消。則P處成為暗紋。如果衍射角θ

滿足：可將波陣面AB劃分為2個半波帶：AA1

、A1B

縫長8目前八頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點衍射角Ｏ縫長如果衍射角θ

滿足相鄰半波帶AA1

、A1A2（或A1A2

、A2B）的衍射光在P點相消，剩下一個半波帶的振動沒有被抵消。可將波陣面AB劃分為3個半波帶。屏上P點的振動就是這個半波帶在該點引起的振動的合成，于是屏上出現(xiàn)亮點，即呈現(xiàn)明紋。9目前九頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶為數(shù)時得紋半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶不能被分成整數(shù)個半波帶的方向非明非暗半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶得紋為數(shù)時10目前十頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）

2k個半波帶個半波帶中央明紋中心（介于明暗之間）分割成偶數(shù)個半波帶，分割成奇數(shù)個半波帶，P點為暗紋。P點為明紋。結論：波面AB11目前十一頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點二、光強分布干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）12目前十二頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點當θ

增加時，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強變?。粨?jù)菲涅爾積分解思考？當θ

增加時，為什么光強的極大值迅速衰減？當：可見，單縫衍射光強集中在中央零級明條紋處。各級明紋的光強比為：13目前十三頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點14目前十四頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點衍射角衍射角Ｏ三、單縫夫瑯禾費衍射的條紋分布１、條紋的位置干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）15目前十五頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點暗紋中心位置：明紋中心位置：衍射角衍射角Ｏ16目前十六頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點（1）暗紋位置第一級暗紋有兩條，對稱分布屏幕中央兩側。其它各級暗紋也是兩條，對稱分布。17目前十七頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點第一級明紋有兩條，對稱分布屏幕中央兩側。其它各級明紋也兩條，對稱分布。（2）明紋位置18目前十八頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點Ｏ2、單縫衍射明紋寬度角寬度：相鄰兩暗紋中心對應的衍射角之差。線寬度：觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距。19目前十九頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點1）中央明紋寬度中央明紋區(qū)域：中央明紋半角寬度：衍射角一般都非常小，有由暗紋條件：中央明紋角寬度：中央明紋線寬度：2、單縫衍射明紋寬度Ｏ20目前二十頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點２）其它明紋的寬度除中央明紋以外，衍射條紋平行等距。其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。第k級明紋角寬度：第k級明紋線寬度：Ｏ21目前二十一頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點Ｏ2、單縫衍射明紋寬度角寬度：相鄰兩暗紋中心對應的衍射角之差。線寬度：觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距。22目前二十二頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點1）衍射現(xiàn)象明顯。衍射現(xiàn)象不明顯。2）幾何光學是波動光學在時的極限情況討論：當或時會出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。結論：（第k級明紋線寬度）23目前二十三頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點

單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？24目前二十四頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點越大，越大，衍射效應越明顯。

入射波長變化，衍射效應如何變化？25目前二十五頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點4）單縫衍射的動態(tài)變化單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上。單縫上下移動，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變。衍射條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側各級都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜。3）白光入射時的衍射條紋26目前二十六頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點5）入射光非垂直入射時光程差的計算（中央明紋向下移動）（中央明紋向上移動）27目前二十七頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點光的干涉與衍射一樣，本質上都是光波相干疊加的結果。一般來說，干涉是指有限個分立的光束的相干疊加；衍射則是連續(xù)的無限個子波的相干疊加。

干涉強調(diào)的是不同光束相互影響而形成相長或相消的現(xiàn)象；衍射強調(diào)的是光線偏離直線而進入陰影區(qū)域。干涉與衍射的本質28目前二十八頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點第一級暗紋例：波長為500nm的平行光垂直照射一個單縫。已知一級暗紋的衍射角θ1=30?，求：縫寬。解：29目前二十九頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點解：例：波長為500nm的平行光垂直照射一個單縫。若縫寬0.5mm，透鏡焦距1m。求：中央明紋角、線寬度；1、2級暗紋的距離。30目前三十頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點例：前例，離中心x=3.5mm處的P點為一亮紋，求：其級數(shù)；此時狹縫可分割成幾個半波帶？解：當k=3時，最大光程差為：狹縫處波陣面可分成7個半波帶。31目前三十一頁\總數(shù)三十三頁\編于二十點例：若有一波長為=600nm

的單色平行光，垂直入射到縫寬a=0.6mm的單縫上，縫后有一焦距f=40cm透鏡。試求：1