上海財(cái)經(jīng)大學(xué)2013年-畢業(yè)論文

摘要第二章文獻(xiàn)綜述本章首先系統(tǒng)概述了資產(chǎn)負(fù)債管理的理論框架，包括定義、目標(biāo)和方法；并在此基礎(chǔ)上介紹了資產(chǎn)負(fù)債管理的傳統(tǒng)靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。通過在養(yǎng)老金、商業(yè)銀行、證券基金公司資產(chǎn)負(fù)債管理中的應(yīng)用研究進(jìn)行綜述和分析，歸納出了本文的先是和研究思路。第一節(jié)資產(chǎn)負(fù)責(zé)管理概念2.1.1資產(chǎn)負(fù)債管理的定義資產(chǎn)負(fù)責(zé)管理技術(shù)的根源可以追溯到1800年，第一位現(xiàn)代意義上的精算師、英國公平人壽保險(xiǎn)公司的WilliamMorgan指出，金融機(jī)構(gòu)需要保持充足的準(zhǔn)備金來覆蓋未來保險(xiǎn)給付責(zé)任，需要結(jié)轉(zhuǎn)盈余保證金，并且需要對利潤的來源進(jìn)行分類和度量。北美精算學(xué)會(huì)（SOA）在《職業(yè)精算師專業(yè)指南》（1998）中對資產(chǎn)負(fù)債管理的定義為：“資產(chǎn)負(fù)債管理是管理企業(yè)的一種實(shí)踐，用來協(xié)調(diào)企業(yè)對資產(chǎn)和負(fù)債做出的決策。它可以被定義為在給定的風(fēng)險(xiǎn)承受能力和約束下為實(shí)現(xiàn)財(cái)務(wù)目標(biāo)而針對與資產(chǎn)和負(fù)債有關(guān)的決策時(shí)行的制訂、實(shí)施、監(jiān)督和修正的過程……資產(chǎn)負(fù)債管理是適用于任何利用投資平面負(fù)債結(jié)構(gòu)的財(cái)務(wù)管理的一種重要手段?！盨igma（2000）文中提到，金融整合的趨勢使得保險(xiǎn)業(yè)者增加了對資產(chǎn)負(fù)債管理的需求，另外，監(jiān)理機(jī)關(guān)及信用評等機(jī)構(gòu)對資產(chǎn)債管理也顯露出高度興趣，而且計(jì)算機(jī)科技的發(fā)展也豐富了日益復(fù)雜的資產(chǎn)負(fù)債管理模型的發(fā)展環(huán)境。本篇文章的目的在分析整個(gè)保險(xiǎn)業(yè)范疇內(nèi)的壽險(xiǎn)及產(chǎn)險(xiǎn)中，其資產(chǎn)負(fù)債管理的理論、歷史沿革及發(fā)展、優(yōu)缺點(diǎn)及相關(guān)問題、保險(xiǎn)公司在實(shí)施資產(chǎn)負(fù)債管理時(shí)所面對的一些挑戰(zhàn)及其未來的展望。而在這篇文章中浮現(xiàn)出三個(gè)重要的主題：（1）資產(chǎn)負(fù)債管理（ALM）幫助保險(xiǎn)公司管理風(fēng)險(xiǎn)。（2）資產(chǎn)負(fù)債管理（ALM）現(xiàn)階段缺乏標(biāo)準(zhǔn)化。（3）資產(chǎn)負(fù)債管理（ALM）將很可能在保險(xiǎn)業(yè)上扮演一個(gè)與曰倶增的角色。資產(chǎn)負(fù)債管理的概念有廣義和狹義的內(nèi)（李秀芳，2001），廣義的資產(chǎn)負(fù)債管理指保險(xiǎn)公司按一定的策略進(jìn)行資金配置來實(shí)現(xiàn)其資金運(yùn)用的安全性、流動(dòng)性和盈利性的目標(biāo)，并滿足負(fù)債給付的要求。狹義的資產(chǎn)負(fù)債管理主要指在利率波動(dòng)的環(huán)境中，通過策略性改變利率敏感資金的配置狀況，來實(shí)現(xiàn)金融機(jī)構(gòu)的目標(biāo)，或者通過調(diào)整總體資產(chǎn)和負(fù)債的持續(xù)期，來維持保險(xiǎn)公司正的盈余?？梢?，廣義的資產(chǎn)負(fù)債管理概念，是從整體風(fēng)險(xiǎn)管理的角度考慮公司所面臨的各種風(fēng)險(xiǎn)，而狹義的資產(chǎn)負(fù)債管理僅指管理公司的利率風(fēng)險(xiǎn)。本文的隨機(jī)規(guī)劃模型從整體風(fēng)險(xiǎn)管理的理念出發(fā)，模型充分考慮到了保險(xiǎn)公司面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)、市場風(fēng)險(xiǎn)、定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)等風(fēng)險(xiǎn)因素，因此，本文的模型基于廣義的資產(chǎn)負(fù)債管理。2.1.2資產(chǎn)負(fù)債管理的目標(biāo)與方法對于主要以承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)獲利的保險(xiǎn)公司而言，業(yè)務(wù)經(jīng)營必然面臨各種各樣的風(fēng)險(xiǎn)。主要的風(fēng)險(xiǎn)有市場風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)等，資產(chǎn)負(fù)債管理是對上述風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理的重要的日常工作，是一個(gè)連續(xù)進(jìn)行的動(dòng)態(tài)過程，包括對保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)負(fù)責(zé)管理進(jìn)行方案設(shè)計(jì)、實(shí)施、跟蹤步驟。資產(chǎn)負(fù)債管理一般有兩個(gè)目標(biāo)：其一，確保所投資的資金獲得足夠的收益，滿足負(fù)債要求并實(shí)現(xiàn)一定的盈利；其二，在實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)前提下使公司面臨的風(fēng)險(xiǎn)控制在一定的范圍內(nèi)，即消除超常的、不可接受的風(fēng)險(xiǎn)。資產(chǎn)負(fù)債管理的主要任務(wù)是在控制盈余下降風(fēng)險(xiǎn)和為使投資資金獲得足夠收益所需承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的間進(jìn)行權(quán)衡選擇。當(dāng)然，資產(chǎn)負(fù)債管理并非萬能，很難從根本上解決定價(jià)不足、銷售體系低效率、管理深度不夠等問題。但是，它可以提供管理公司資產(chǎn)負(fù)債相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的原則性框架。資產(chǎn)負(fù)債管理主要包括計(jì)劃-實(shí)施-反饋三個(gè)步驟：計(jì)劃：是指保險(xiǎn)公司根據(jù)各種不同的中長期目標(biāo)制定相應(yīng)的資產(chǎn)負(fù)債管理策略。這些目標(biāo)主要包括公司的利潤目標(biāo)、財(cái)務(wù)目標(biāo)、風(fēng)險(xiǎn)容忍目標(biāo)及市場占有目標(biāo)等等。而資產(chǎn)負(fù)債管理策略主要包括投資策略、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略等等。實(shí)施：是指管理人員對上述計(jì)劃的執(zhí)行。反饋：是指公司的風(fēng)險(xiǎn)管理人員對上述步驟實(shí)施情況進(jìn)行定期評估，并將可能存在的問題和改進(jìn)的一些措施反饋資產(chǎn)負(fù)債管理部門的過程。資產(chǎn)負(fù)債管理部門然后根據(jù)反饋意見對其資產(chǎn)管理策略進(jìn)行重新調(diào)整。2.1.3資產(chǎn)負(fù)債管理與風(fēng)險(xiǎn)管理的關(guān)系按照中國保監(jiān)會(huì)關(guān)于印發(fā)《人身保險(xiǎn)公司全面風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)施指引》的通知，保險(xiǎn)公司在經(jīng)營過程中面臨的風(fēng)險(xiǎn)主要有以下七類：市場風(fēng)險(xiǎn)：是指由于資產(chǎn)的市場價(jià)值下降引起損失的風(fēng)險(xiǎn)。資產(chǎn)市值的下墜，輕者會(huì)引起人壽保險(xiǎn)公司盈利能力的不足，更嚴(yán)重的會(huì)造成償付能力惡化，甚至導(dǎo)致保險(xiǎn)公司破產(chǎn)。保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)：是指由于定價(jià)不足給保險(xiǎn)公司帶來的可能損失，如：死亡率、發(fā)病率、營運(yùn)成本、投資收益率與預(yù)期不一致等等。人壽保單一般期限較長，如果不能準(zhǔn)確對各種假設(shè)進(jìn)行預(yù)計(jì)，將會(huì)直接影響到公司的財(cái)務(wù)穩(wěn)定和財(cái)務(wù)安全。信用風(fēng)險(xiǎn)，又稱對應(yīng)違約風(fēng)險(xiǎn)，是指由于債務(wù)人無法償還到期債務(wù)而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。保險(xiǎn)公司持有的公司債券應(yīng)存在信用風(fēng)險(xiǎn)，此外信用風(fēng)險(xiǎn)還包括再保險(xiǎn)人無法履行賠付責(zé)任的風(fēng)險(xiǎn)。操作風(fēng)險(xiǎn)，是指由于不完善的內(nèi)部操作流程、人員、系統(tǒng)或外部事件而導(dǎo)致直接或間接損失的風(fēng)險(xiǎn)，包括法律及合規(guī)風(fēng)險(xiǎn)。戰(zhàn)略風(fēng)險(xiǎn)，是指由于戰(zhàn)略制定和實(shí)施的流程無效或經(jīng)營環(huán)境的變化，而導(dǎo)致戰(zhàn)略與市場環(huán)境和公司能力不匹配的風(fēng)險(xiǎn)。聲譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)，是指由于公司品牌及聲譽(yù)出現(xiàn)負(fù)面事件，而使公司遭受損失的風(fēng)險(xiǎn)。流動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，又稱流動(dòng)性不足風(fēng)險(xiǎn)，是指即由于無法預(yù)測的現(xiàn)金流出產(chǎn)生的擠兌風(fēng)險(xiǎn)。人壽保險(xiǎn)公司的負(fù)債在流出時(shí)間和金額上具有很大的不確定性，由于某些事件造成的無法預(yù)測的現(xiàn)金流出可能會(huì)嚴(yán)重應(yīng)先保險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)安全。資產(chǎn)負(fù)債管理（簡稱為ALM）是風(fēng)險(xiǎn)管理的重要組成部分，最初ALM的產(chǎn)生是為了規(guī)避保險(xiǎn)公司面臨的市場風(fēng)險(xiǎn)（更確切的說是利率風(fēng)險(xiǎn)），但隨著ALM理論的不斷發(fā)展，非利率風(fēng)險(xiǎn)如保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)也逐漸被納入ALM中來。本文提出的隨機(jī)規(guī)劃模型綜合考慮到保險(xiǎn)公司面臨的市場風(fēng)險(xiǎn)（例如投資收益率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)）和保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)（例如死亡率、發(fā)病率、費(fèi)用率和退保率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)），體現(xiàn)了整體風(fēng)險(xiǎn)管理（ERM）的理念。當(dāng)然，模型并未考慮到信用風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)、戰(zhàn)略風(fēng)險(xiǎn)、聲譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)等其他風(fēng)險(xiǎn)，這也成為了后續(xù)研究的一個(gè)方向。資產(chǎn)負(fù)債管理技術(shù)在發(fā)展歷程中隨著所處的環(huán)境變化而不斷向前發(fā)展，在現(xiàn)實(shí)中得到應(yīng)用的主要有兩類：傳統(tǒng)靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。第二節(jié)金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)負(fù)債管理文獻(xiàn)綜述2.2.1靜態(tài)模型免疫理論由英國精算師Redington于1952年提出以后，在半個(gè)世紀(jì)的時(shí)間內(nèi)得到了較大的發(fā)展。免疫是建立在久期基礎(chǔ)上的模型，所謂免疫是指通過使資產(chǎn)和負(fù)債的久期相等，從而使資產(chǎn)負(fù)債的價(jià)值面授利率波動(dòng)的影響，免疫理論的核心思想在于選擇的投資策略能夠抵抗利率的不利變動(dòng)，即如果實(shí)際利率發(fā)生不利于投資活動(dòng)的變動(dòng)時(shí)，整個(gè)投資策略仍然能夠在目標(biāo)時(shí)刻點(diǎn)實(shí)現(xiàn)預(yù)定的價(jià)值。1）麥考利久期麥考利久期最早是美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Macaulay于1938年提出的。麥考利久期可以理解為現(xiàn)金流出現(xiàn)時(shí)刻的加權(quán)平均。麥考利久期可表述為：其中，MacDuration為某一列現(xiàn)金流出的麥考利久期，Cashflow(t)為t時(shí)刻的現(xiàn)金流，為折現(xiàn)因子，i為貼現(xiàn)利率。與麥考利久期非常相近的一個(gè)概念就是所謂的修正久期，修正久期可以理解為現(xiàn)金流現(xiàn)對利率微小變化的一階敏感度。修正久期可表述為：其中，PVCashflow(i)為現(xiàn)金流的現(xiàn)值，ModDuration(i)為修正久期，修正久期和Macaulay久期有如下關(guān)系：2）凸值修正久期是利率敏感度的一階度量，他只能度量利率的微小變化所導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)價(jià)值的變化。使用修正久期去預(yù)測現(xiàn)金流現(xiàn)值的改變時(shí)，僅在利率的變化是很小的時(shí)候才是正確的，若利率變化較大，久期便不能精確地預(yù)測現(xiàn)金流現(xiàn)值的變化情況了，這是因?yàn)榫闷诒旧硪搽S利率的變換而變化，如果要在利率的一個(gè)較寬的范圍內(nèi)預(yù)測現(xiàn)值的改變時(shí)就需要用凸值的概念。凸值（Convexity）是衡量現(xiàn)金流現(xiàn)值對利率變化的二階敏感程度。它等于現(xiàn)金流的現(xiàn)值關(guān)于i的二階導(dǎo)數(shù)除以PVCashflow(i)。為了提高匹配的精度，本文還可以使用更高階（例如三階和四階）的匹配。隨著更高階導(dǎo)數(shù)被匹配，利率風(fēng)險(xiǎn)被進(jìn)一步的降低。最后，當(dāng)足夠多階被匹配后，結(jié)果實(shí)際上就是現(xiàn)金流匹配。匹配理論1）現(xiàn)金流匹配模型現(xiàn)金流匹配是指選擇合適的投資組合，從而使每一時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入等于現(xiàn)金流出，并最小化組合成本?，F(xiàn)金流匹配模型可表述為如下的規(guī)劃問題：其中，為持有第j種資產(chǎn)的數(shù)額，為第j種資產(chǎn)的價(jià)格，為t時(shí)刻現(xiàn)金流入額，為t時(shí)刻現(xiàn)金流出額。盡管現(xiàn)金流匹配可以完全規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)，但是這一方法在實(shí)際操作中并不具有可行性。原因在于，現(xiàn)金流匹配模型假設(shè)保險(xiǎn)公司未來的現(xiàn)金流出和流入在金額和時(shí)間上是完全確定不變的，然而，保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)和負(fù)債現(xiàn)金流具有很大的不確定性，因此，現(xiàn)金流匹配非常難于實(shí)現(xiàn)。2）水平線匹配水平線匹配是指將最初幾年的現(xiàn)金流匹配和整個(gè)計(jì)劃期的久期匹配相結(jié)合的一種方法。該匹配方法假設(shè)收益率變化出現(xiàn)在短期，試圖最小化利率風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)盡量增加投資組合管理的靈活性。這種方法和缺點(diǎn)在于收益率期限結(jié)構(gòu)的形狀發(fā)生變化的風(fēng)險(xiǎn)仍然存在，而且平行運(yùn)動(dòng)保護(hù)可能被限制在很小的區(qū)間內(nèi)。缺口管理理論 缺口分析是度量利率風(fēng)險(xiǎn)的一種重要的工具。缺口分為到期缺口和久期缺口，其中，到期缺口是指考察在一定期限內(nèi)，利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負(fù)債的絕對差，到期缺口可分為正缺口、負(fù)缺口和零缺口。久期缺口被定義為資產(chǎn)負(fù)債對利率變動(dòng)敏感性的差異，如果資產(chǎn)負(fù)債的久期相等，意味著沒有久期缺口存在，無論未來利率怎樣變動(dòng)，公司的凈價(jià)值不受利率變動(dòng)的影響。表3-1給出了不同的久期缺口策略下，利率水平的變化引起的保險(xiǎn)公司盈余變化情況。如果風(fēng)險(xiǎn)管理者不能準(zhǔn)確預(yù)測未來的利率走勢，那么必須采取套期保值策略對利率缺口進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)負(fù)債管理。保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債缺口管理主要步驟如下：第一步，預(yù)測未來的利率的走勢；第二步，計(jì)算現(xiàn)有資產(chǎn)和負(fù)債的久期與凸值；第三步，調(diào)整資產(chǎn)或者負(fù)債，使其久期的凸值相匹配。情景分析情景分析是指分析未來各種經(jīng)濟(jì)情景對公司資產(chǎn)、負(fù)債、現(xiàn)金流及財(cái)務(wù)狀況產(chǎn)生何種影響。情景分析被廣泛應(yīng)用于保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)管理中，情景分析的實(shí)施主要分為以下三個(gè)步驟：（一）情景構(gòu)建情景構(gòu)建主要是指定義未來的各種可能資產(chǎn)和負(fù)債情景，未來情景既可以專家主觀選擇，也可以通過模型使用蒙特卡羅模擬方法生成。久負(fù)盛名的紐約州利率情景假設(shè)就是一種典型的情景構(gòu)建方法，美國保險(xiǎn)監(jiān)管部門要求各保險(xiǎn)公司測試以下種利率情景對公司的資產(chǎn)、負(fù)債以及財(cái)務(wù)狀況可能產(chǎn)生的各種影響。（二）情景風(fēng)險(xiǎn)分析情景風(fēng)險(xiǎn)分析是指分析上述各種經(jīng)濟(jì)情景對公司資產(chǎn)、負(fù)債、現(xiàn)金流和財(cái)務(wù)狀況產(chǎn)生何種影響。例如在上述紐約州7假設(shè)中，分析利率立即提高3%然后保持不變情景下公司現(xiàn)金流及財(cái)務(wù)狀況將會(huì)發(fā)生何種變化。（三）策略分析策略分析是指公司采取各種對策以應(yīng)對未來各種情景產(chǎn)生的不利后果。情景分析技術(shù)簡單，可操作性強(qiáng)，為許多國家的監(jiān)管機(jī)構(gòu)所采納。在我國，《保險(xiǎn)公司償付能力報(bào)告編報(bào)規(guī)則第11號(hào)：動(dòng)態(tài)償付能力測試》要求各保險(xiǎn)公司進(jìn)行動(dòng)態(tài)償付能力測試，即“保險(xiǎn)公司在基本情景和各種不利情景下對其未來償付能力狀況的預(yù)測和評價(jià)”。這里，基本情景是指保險(xiǎn)公司考慮未來最有可能發(fā)生的情景。而不利情景是指未來有可能發(fā)生并且會(huì)對償付能力產(chǎn)生嚴(yán)重不利影響的情景。壓力測試壓力測試是情景分析的一種，是指考察某種主觀想象的極端市場情況下(如假設(shè)利率驟升200個(gè)基點(diǎn)或股價(jià)暴跌40%等異常的市場變化)對保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)、負(fù)債、財(cái)務(wù)狀況及償付能力所產(chǎn)生的各種影響。隨著美國金融危機(jī)的爆發(fā)和不斷深化，金融市場的動(dòng)蕩進(jìn)一步加劇，而全球化各國金融市場的進(jìn)步融合，為了確保保險(xiǎn)業(yè)的償付能力，維護(hù)保單持有人的利益，越來越多國家的保險(xiǎn)監(jiān)管部門要求該國保險(xiǎn)公司進(jìn)行壓力測試，倒如英國金融服務(wù)管理局(FinancialServncesAuthonty，F(xiàn)SA)于2009年開始要求英國保險(xiǎn)公司對資本狀況進(jìn)行壓力測試，使用極端假設(shè)是股市突然暴跌20%。而在我國，為了敦促保險(xiǎn)公司準(zhǔn)備好風(fēng)險(xiǎn)來臨時(shí)的應(yīng)對措施，保監(jiān)會(huì)從2007年開始要求各保險(xiǎn)公司進(jìn)行權(quán)益資產(chǎn)、債券資產(chǎn)和外匯資產(chǎn)的壓力測試。2.2.2動(dòng)態(tài)模型動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析(DFA)模型動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析(DyrnamicFinancialAnalysis)是保險(xiǎn)公司（特別是財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司）資產(chǎn)負(fù)債管理經(jīng)常用到的一種隨機(jī)模擬方法，它以保險(xiǎn)公司經(jīng)營中確定的主要風(fēng)險(xiǎn)因素為基礎(chǔ)，通過對這些風(fēng)險(xiǎn)因素做出定性和定量的分析，在各種可能出現(xiàn)的情景下從公司總體角度分析保險(xiǎn)人的財(cái)務(wù)結(jié)果，并展示這些風(fēng)險(xiǎn)因素的變化如何影響保險(xiǎn)人的財(cái)務(wù)結(jié)果。動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析能夠使管理者充分了解各種不同經(jīng)營決策下保險(xiǎn)公司面臨的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)，評估可能產(chǎn)生的不利后果，并未雨綢繆，提前做出風(fēng)險(xiǎn)防范措施。動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析產(chǎn)生的初主要用于評估投資戰(zhàn)略，后來由于其綜合性強(qiáng)，能夠反映保險(xiǎn)公司面臨的多方面風(fēng)險(xiǎn)，也被用來進(jìn)行公司業(yè)績預(yù)測、風(fēng)險(xiǎn)管理及戰(zhàn)略決策。正是由于該方法的這些優(yōu)勢，各國保險(xiǎn)公司對動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析方法進(jìn)行了不遺余力的推廣。在美國，美國財(cái)產(chǎn)和意外險(xiǎn)精算協(xié)會(huì)(CAS)于1995年發(fā)布了《動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析手冊》，鼓勵(lì)財(cái)產(chǎn)和意外險(xiǎn)公司進(jìn)行動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析。全美保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)(NAIC)也正在考慮要求壽險(xiǎn)公司實(shí)施動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析。加拿大精算協(xié)會(huì)(CanadianInstiuteofActuaries)率先提出將動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析應(yīng)用于保險(xiǎn)公司償付能力監(jiān)管，發(fā)布了壽險(xiǎn)公司的動(dòng)態(tài)償付能力測試指導(dǎo)文件。199年的保險(xiǎn)公司法要求各保險(xiǎn)公司以動(dòng)態(tài)償付能力測試的結(jié)果為基礎(chǔ)編制保險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)前景報(bào)告。在我國，中國保險(xiǎn)會(huì)于2006年12月27日發(fā)布了《保險(xiǎn)公司償付能力報(bào)告編報(bào)規(guī)則第11號(hào)：動(dòng)態(tài)償付能力測試》，要求人壽保險(xiǎn)公司、健康保險(xiǎn)公司、養(yǎng)老保險(xiǎn)公司每年進(jìn)行動(dòng)態(tài)償付能力測試，并在其償付能力年度報(bào)告中披露測試假設(shè)和結(jié)果?？梢灶A(yù)見，在不久的將來，動(dòng)態(tài)分析方法將擴(kuò)展到非壽險(xiǎn)公司，成為我國保陸監(jiān)管的重要工具。在學(xué)術(shù)界，Kaufman(2003)使用DFA模型分析了在各種不同資產(chǎn)分配情況下保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)特征。該研究證實(shí)：通過使用DFA模型，保險(xiǎn)公司可以在風(fēng)險(xiǎn)不變的情況下提高投資的收益率或在投資組合收益率不變的情況下降低風(fēng)險(xiǎn)水平。Gerstneretal(2008)使用隨機(jī)模擬方法分析了分紅型壽險(xiǎn)產(chǎn)品的資產(chǎn)負(fù)債管理問題，該研究考慮到了分紅型壽險(xiǎn)產(chǎn)品的幾乎所有產(chǎn)品特征，例如結(jié)算利率、退保、保單貸款等等，模擬了保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)負(fù)債隨時(shí)間發(fā)展的各種可能結(jié)果，并且給出了模型的敏感性分析。張登婧(2006)著力探討了動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析在非壽險(xiǎn)公司中的具體應(yīng)用問題，詳細(xì)闡述了動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析的應(yīng)用價(jià)值。指出DFA可以為保險(xiǎn)公司構(gòu)筑“財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)”，提高非壽險(xiǎn)公司的償付能力監(jiān)管水平。賴志杰(2003)使用動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析模型研究了臺(tái)灣財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理中的資產(chǎn)配置和再保險(xiǎn)安排問題，模擬了在不同的資產(chǎn)配置和再保險(xiǎn)安排下保險(xiǎn)公司未來各種可能的財(cái)務(wù)結(jié)果。并給出了不同投資狀況和不同再保蹬安排下的有效前沿。對傳統(tǒng)模型的分析與思考上進(jìn)免疫、匹配、缺口管理模型都是基于靜態(tài)的資產(chǎn)負(fù)債管理模型，靜態(tài)模型的優(yōu)點(diǎn)在于易于理解，操作簡單，成本低，透明度高，產(chǎn)生計(jì)算錯(cuò)誤的可能性小。靜態(tài)模型的缺點(diǎn)主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1．只能求解在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的投資決策，并且不考慮后面的操作對當(dāng)前決策的影響，保險(xiǎn)公司的決策一般具有連續(xù)性，當(dāng)期的投資決策往往受到前期投資決策的影響并且會(huì)影響以后的投資決策，而忽略這種影響會(huì)使保陸公司的整體目標(biāo)非最優(yōu)。另外，自于公司的資產(chǎn)負(fù)債始終處于持續(xù)的變動(dòng)中，因此，免疫匹配、缺口需要經(jīng)過連續(xù)的不斷調(diào)整才能滿足要求，這增加了其操作上的難度。2．容易忽略經(jīng)濟(jì)環(huán)境的一些重要的動(dòng)態(tài)特征，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)論，誤導(dǎo)管理者的決策。從資產(chǎn)方面講，資本市場的不斷波動(dòng)給公司資產(chǎn)現(xiàn)金流和資產(chǎn)組合收益率帶來極大的不確定性；從負(fù)債方面來講，由于死亡率、發(fā)病率和退保率等因素的潛在波動(dòng)性，保險(xiǎn)給付和費(fèi)用支出現(xiàn)金流存在一定的不確定性；總的，這些動(dòng)態(tài)因素都會(huì)對靜態(tài)模型的有效性產(chǎn)生不利影響。3．從實(shí)務(wù)的角度來看，保障公司往往很難真正用到上述資產(chǎn)負(fù)債管理策略，主要原因在于：首先，從我國的實(shí)際情況來看，銀行存款和國債一般為短期，而保險(xiǎn)公司的負(fù)債則多為長期，資產(chǎn)和負(fù)債很難做到真正意義上的匹配和免疫；其次，基于匹配和免疫理論的資產(chǎn)負(fù)債管理遵循買入并持有到期（buyandholding）的投資策略，但在實(shí)務(wù)中，保險(xiǎn)公司對其投資組合一般實(shí)行積極的管理策略，即通過組合的動(dòng)態(tài)調(diào)整來實(shí)現(xiàn)公司的財(cái)務(wù)目標(biāo)，滿足監(jiān)管要求。情景分析、壓力測試及動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析的優(yōu)點(diǎn)在于他能夠使保險(xiǎn)公司清楚未來各種情景對公司資產(chǎn)負(fù)債和財(cái)務(wù)狀況產(chǎn)生的影響，其缺點(diǎn)在于：1．與靜態(tài)模型類似，情景分析、壓力測試及動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析也未考慮到投資決策的連續(xù)一貫性問題。2．上述模型中許多重要的決策變量（例如每期各種資產(chǎn)的投資比例、養(yǎng)老金的繳費(fèi)水平、產(chǎn)品的資本要求額度等等）都是外生的，這給保險(xiǎn)公司的決策帶來很大的隨機(jī)性。公司只能在各種策略給定的情況下，考慮未來可能出現(xiàn)的各種情景對公司資產(chǎn)負(fù)債一級財(cái)務(wù)狀況的影響，而模型本身并不能幫助公司做出最優(yōu)的管理塊策。為了克服上述模型的缺點(diǎn)，學(xué)者們建立了動(dòng)態(tài)資產(chǎn)負(fù)債管理模型，本章將在第三節(jié)對動(dòng)態(tài)資產(chǎn)負(fù)債管理模型進(jìn)行詳細(xì)的討論?；陔S機(jī)控制方法的資產(chǎn)負(fù)債管理模型銀行、養(yǎng)老基金管理機(jī)構(gòu)、保險(xiǎn)公司等機(jī)構(gòu)投資者在進(jìn)行資產(chǎn)負(fù)債管理決策時(shí)通常會(huì)進(jìn)行若干年的規(guī)劃，并且進(jìn)行積極投資管理，每年根據(jù)資產(chǎn)收益狀況預(yù)測調(diào)整至不同的資產(chǎn)配置比例，并且前一年的資產(chǎn)負(fù)債管理結(jié)果通常會(huì)影響下一年的經(jīng)營情況，因此相比單期靜態(tài)模型多期動(dòng)態(tài)決策更為適宜。根據(jù)過程的時(shí)間變量是離散的還是連續(xù)的，分為離散時(shí)間決策過程，即多階段決策過程和連續(xù)時(shí)間決策過程。多階段決策問題大多采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，連續(xù)時(shí)間決策基本上有兩類方法：一是隨機(jī)最優(yōu)控制，另一類是鞅方法。目前金融機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)決策方法研究主要集中于確定給付制養(yǎng)老金、確定繳費(fèi)制養(yǎng)老金以及保險(xiǎn)公司。確定給付制養(yǎng)老金確定給付制養(yǎng)老金（DB計(jì)劃）是指退休后給付水平確定的養(yǎng)老金形式，根據(jù)精算學(xué)原理，如果已知未來期望給付水平、死亡率、退保率等假設(shè)，就可以利用精算成本法計(jì)算出參和人目前的繳費(fèi)水平。在此繳費(fèi)水平下，未來給付水平不應(yīng)和預(yù)定水平差距過大，但是實(shí)際中經(jīng)濟(jì)環(huán)境有許多不確定性因素，如利率變動(dòng)、投資收益率變動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致實(shí)際的精算成本高于或低于繳費(fèi)水平。Boulier,E.Trussant和D.Florens(1995)最早將隨機(jī)最優(yōu)控制理論應(yīng)用于養(yǎng)老金的資產(chǎn)負(fù)債管理。資產(chǎn)方面假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率固定，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格變動(dòng)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，負(fù)債方面確定給付制的每年給付金額增長率為常數(shù)，確定繳費(fèi)制的每年繳費(fèi)金額增長率固定。模型假定養(yǎng)老金參和人不愿繳納更多的費(fèi)用，目標(biāo)函數(shù)為最小化繳費(fèi)數(shù)額平方的現(xiàn)值，通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法最終解得風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)投資比例。Haberman(1993,1994,1997)提出確定給付制養(yǎng)老金主要包括兩類風(fēng)險(xiǎn)：實(shí)際繳費(fèi)水平高于正常成本的風(fēng)險(xiǎn)，稱為繳費(fèi)率風(fēng)險(xiǎn)；基金資產(chǎn)價(jià)值低于負(fù)債價(jià)值形成精算赤字的風(fēng)險(xiǎn)，稱為償付能力風(fēng)險(xiǎn)。這兩類風(fēng)險(xiǎn)分別指示了確定給付制養(yǎng)老金的穩(wěn)定性和安全性。Haberman運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，以繳費(fèi)率為控制變量，達(dá)到兩類風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)最小的目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)可以寫為：。其中表示示繳費(fèi)水平，表示示正常成本，表示示精算赤字，為負(fù)債精算價(jià)值，為資產(chǎn)價(jià)值，表示示兩類風(fēng)險(xiǎn)的相對權(quán)重。但是Haberman的模型中并沒有將資產(chǎn)配置作為控制變量，而是認(rèn)為所有資產(chǎn)收益率服從隨機(jī)過程。Cairns(1995,1996)在此模型基礎(chǔ)上加入資產(chǎn)配置控制變量，分析了固定比例混合策略和投資組合保險(xiǎn)策略對DB養(yǎng)老金風(fēng)險(xiǎn)的影響。隨后，Cairns(2000)提出了更一般化的分析框架，將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)擴(kuò)展為種，基金價(jià)值變動(dòng)考慮給付的不確定性，值函數(shù)分別采用二次型損失函數(shù)、冪函數(shù)損失函數(shù)和指數(shù)形式損失函數(shù)，引入投資比例邊界約束，最終得到最優(yōu)繳費(fèi)率及資產(chǎn)配置比例。Josa(2001)在Cairns的基礎(chǔ)上，假設(shè)給付水平、負(fù)債精算價(jià)值以及正常成本固定，采用Haberman的目標(biāo)函數(shù)得到最優(yōu)解，并證明了其在存在賣空約束時(shí)也是最優(yōu)的。隨后，Josa(2004,2006,2010,2012)又陸續(xù)引入給付、無風(fēng)險(xiǎn)利率以及資產(chǎn)收益率的隨機(jī)性，并將其變化過程從純擴(kuò)散過程擴(kuò)展為跳躍-擴(kuò)散過程。并研究了不同的目標(biāo)函數(shù)：最小化破產(chǎn)概率；最小化資產(chǎn)價(jià)值不足以支付負(fù)債時(shí)的懲罰成本；最大化盈余達(dá)到滿意水平時(shí)的報(bào)酬下的最優(yōu)解。Ngwire(2007)將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)變化過程擴(kuò)展為跳躍-擴(kuò)散過程；Delong(2008)假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)服從Levy過程，死亡率服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)函數(shù)改為均值-方差框架。確定繳費(fèi)制養(yǎng)老金資產(chǎn)負(fù)債管理決策確定繳費(fèi)制養(yǎng)老金（DCplan）的參和人每期向基金賬戶中繳納確定的費(fèi)用，參和人在退休時(shí)可以領(lǐng)取的養(yǎng)老金由基金的資產(chǎn)價(jià)值決定。關(guān)于確定繳費(fèi)制養(yǎng)老金的資產(chǎn)配置研究成果主要有三個(gè)方向：第一，以風(fēng)險(xiǎn)最小化為目標(biāo)；第二，背景風(fēng)險(xiǎn)對資產(chǎn)配置決策的影響；第三，帶有保證收益的確定繳費(fèi)制養(yǎng)老金的資產(chǎn)配置決策。Vigna(2001)提出確定繳費(fèi)制養(yǎng)老金的風(fēng)險(xiǎn)主要包括投資風(fēng)險(xiǎn)和年金風(fēng)險(xiǎn)，投資風(fēng)險(xiǎn)是指基金積累階段投資表示現(xiàn)較差引起基金累積價(jià)值較低，年金風(fēng)險(xiǎn)是指基金轉(zhuǎn)換為年金時(shí)低轉(zhuǎn)換率導(dǎo)致的養(yǎng)老金給付水平低。筆者假設(shè)資本市場有高、低風(fēng)險(xiǎn)兩類資產(chǎn)，收益率獨(dú)立同分布并服從正態(tài)分布，基金價(jià)值增長有一目標(biāo)增長率，養(yǎng)老金每期按此比率積累形成目標(biāo)價(jià)值。因此養(yǎng)老金積累過程中的階段性目標(biāo)為，最終目標(biāo)為，如果養(yǎng)老金價(jià)值沒有達(dá)到目標(biāo)價(jià)值就產(chǎn)生成本，階段性成本，終期成本為，其中為基金的實(shí)際積累價(jià)值，表示示終期成本目標(biāo)相對更為重要，資產(chǎn)配置的最終目標(biāo)可以寫為，其中表示示總成本。研究發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解和基金價(jià)值的導(dǎo)數(shù)小于零，即基金價(jià)值越大，高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例越低，這說明了生命周期投資策略是適宜的。Haberman(2008)將資產(chǎn)擴(kuò)展為類，同時(shí)還考慮了不對稱目標(biāo)函數(shù)，即高于目標(biāo)值的波動(dòng)的懲罰懲罰程度小于低于目標(biāo)值波動(dòng)的懲罰，文中成本函數(shù)，。最優(yōu)解的結(jié)果和Vigna相似，只是具體系數(shù)有所不同，風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的最優(yōu)策略是生命周期投資策略，風(fēng)險(xiǎn)中性投資者的最優(yōu)策略是全部投資于高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。養(yǎng)老金的投資期限一般很長，大多在20年到30年以上，影響?zhàn)B老金價(jià)值的除了金融市場因素還包括非金融市場因素。Menoncin(2008)將這些非金融市場風(fēng)險(xiǎn)稱為背景風(fēng)險(xiǎn)，并將其分為兩類，影響基金價(jià)值水平的因素，如工資水平，以及影響基金價(jià)值增長率的因素，如通貨膨脹率。筆者提出分析背景風(fēng)險(xiǎn)對資產(chǎn)配置決策影響的一般性框架，假設(shè)背景風(fēng)險(xiǎn)變量服從擴(kuò)散隨機(jī)過程，最優(yōu)化問題是最大化投資者期末基金價(jià)值，最優(yōu)組合策略為：1、和偏好無關(guān)，可以最小化基金價(jià)值擴(kuò)散項(xiàng)方差；2、和組合的夏普比率及風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)成比例；3、和狀態(tài)變量和背景變量相關(guān)。隨后Battocchio(2008,2004)根據(jù)這一框架，引入隨機(jī)利率、隨機(jī)的工資水平和隨機(jī)的通貨膨脹水平，具體研究了通脹以及工資水平對資產(chǎn)配置的影響，得到結(jié)論為最優(yōu)策略由三部分構(gòu)成：和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格成比例的投機(jī)項(xiàng)；和擴(kuò)散項(xiàng)成比例的保值項(xiàng)以及獨(dú)立于偏好和工資過程的擴(kuò)散項(xiàng)成比例的保值項(xiàng)。Cairns(2006)在此基礎(chǔ)上采用了一種新穎的效用函數(shù)形式，借此將“習(xí)慣”融入模型，表示達(dá)了養(yǎng)老金參和者希望退休后收入能延續(xù)退休前工資的愿望，提出將傳統(tǒng)的確定性生命周期投資策略擴(kuò)展為隨機(jī)性的生命周期投資策略，研究發(fā)現(xiàn)這一新的投資策略更具有優(yōu)越性。確定繳費(fèi)制養(yǎng)老金將全部風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給養(yǎng)老金參和者，因此有部分學(xué)者認(rèn)為應(yīng)該為這種養(yǎng)老金設(shè)立一定的保證收益。Boulier(2001)認(rèn)為養(yǎng)老金轉(zhuǎn)換為年金時(shí)每年的給付有一個(gè)最低額度，保證收益部分價(jià)值可以表示示為每期最低養(yǎng)老金貼現(xiàn)到退休時(shí)刻的價(jià)值，因此最優(yōu)化問題可以表示示為參和人退休時(shí)的基金價(jià)值在大于保證收益價(jià)值的前提下最大化兩者差額的期望效用。Devolder等(2003)將模型分為兩個(gè)時(shí)期：第一階段在退休的前，此階段內(nèi)沒有負(fù)債，決策者的目標(biāo)是最大化退休時(shí)的最終財(cái)富效用；第二階段是退休的后，基金管理人擁有負(fù)債，目標(biāo)是最大化最終盈余的效用。文章推導(dǎo)出兩個(gè)階段冪效用函數(shù)和指數(shù)效用函數(shù)下各自的最優(yōu)投資比例的顯示解，研究發(fā)現(xiàn)冪效用下保證收益導(dǎo)致退休后的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例下降，而指數(shù)效用函數(shù)下對投資比例沒有影響。保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理決策如果按照保險(xiǎn)公司進(jìn)行資產(chǎn)負(fù)債管理決策的目標(biāo)分類，目前的研究可以分為三類：一是追求保險(xiǎn)公司的最終財(cái)富，二是收益-風(fēng)險(xiǎn)分析框架，三是最小化破產(chǎn)概率。Hipp和Plum(2000)采用經(jīng)典模型（公司保費(fèi)收入速率為常數(shù)，賠付過程服從復(fù)合泊松過程），可投資一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，當(dāng)賠付額服從指數(shù)分布時(shí)得到了顯示解，服從Pareto分布時(shí)給出了數(shù)值解。CS.Liu和H.Yang(2004)在Hipp和Plum基礎(chǔ)上加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，擴(kuò)展了原有的研究。模型假設(shè)保費(fèi)收入是常數(shù)，賠付額服從復(fù)合泊松過程，公司可投資于無風(fēng)險(xiǎn)債券及有風(fēng)險(xiǎn)股票，目標(biāo)函數(shù)為最小化破產(chǎn)概率，最后給出了數(shù)值解。Yang(2005)考查了服從跳躍-擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)過程的保險(xiǎn)人的最優(yōu)投資決策，其中擴(kuò)散部分描述了和公司盈余相關(guān)的不確定性。Wang(2007)將模型擴(kuò)展至種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，賠付過程為純跳躍過程，目標(biāo)函數(shù)是最大化財(cái)富的指數(shù)效用，在不包含無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)最優(yōu)策略是在每種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上投資固定比例。Delong(2007)首次在均值-方差框架下利用連續(xù)時(shí)間最優(yōu)控制理論研究了非壽險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資組合問題。模型假設(shè)賠付過程服從復(fù)合Cox過程，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)為常數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格滿足Levy過程，作者得到均值-方差框架下的投資有效前沿，以及加入運(yùn)營成本后的最優(yōu)解。2.2.3基于規(guī)劃方法的資產(chǎn)負(fù)債管理模型資產(chǎn)負(fù)債管理是銀行、養(yǎng)老基金和保險(xiǎn)公司等金融機(jī)構(gòu)為管理相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)而進(jìn)行的資產(chǎn)配置、負(fù)債評估及資產(chǎn)負(fù)債匹配，從而有效規(guī)避金融風(fēng)險(xiǎn)的重要管理手段。從廣義上講，對一家金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)負(fù)債管理實(shí)際上就是對其資產(chǎn)負(fù)債表示進(jìn)行管理，使資產(chǎn)和負(fù)債從總量上、結(jié)構(gòu)上、期限上匹配，因此資產(chǎn)負(fù)債管理中的資產(chǎn)配置通常更要考慮負(fù)債的制約、機(jī)構(gòu)的多重目標(biāo)以及經(jīng)濟(jì)環(huán)境的復(fù)雜性。隨著金融市場國際化，金融機(jī)構(gòu)的管理目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)環(huán)境的風(fēng)險(xiǎn)因素越加復(fù)雜，無論是利用離散時(shí)間還是連續(xù)時(shí)間最優(yōu)控制理論都很難全面反映長期投資者面臨的復(fù)雜系統(tǒng)，并且這類模型的解析解通常較難求得，用規(guī)劃方法解決多階段決策問題應(yīng)運(yùn)而生。利用規(guī)劃方法解決資產(chǎn)負(fù)債管理問題一般包括確定性規(guī)劃和隨機(jī)規(guī)劃，隨機(jī)規(guī)劃方法通常有四類，簡單補(bǔ)償?shù)碾S機(jī)線性規(guī)劃、機(jī)會(huì)約束模型、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和序貫決策模型。早期受計(jì)算機(jī)技術(shù)限制，多采用確定性規(guī)劃，或?qū)㈦S機(jī)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為確定性模型求解，90年代以來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，隨機(jī)規(guī)劃在資產(chǎn)負(fù)債管理問題中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。銀行資產(chǎn)負(fù)債管理通常，進(jìn)行資產(chǎn)配置時(shí)銀行就是以平衡盈利性、流動(dòng)性和安全性這三者的間的關(guān)系為目的。早在1961年，Charnes和Chambers在處理銀行投資組合時(shí)就通過線性規(guī)劃方法來解決，文中把銀行知道的將要發(fā)生的現(xiàn)金流存款、資產(chǎn)收益率等視為決定性參數(shù)，確定合適的投資組合時(shí)基于確定性的經(jīng)濟(jì)環(huán)境條件，是銀行在做到安全性、流動(dòng)性的前提下得到利潤最大化。和先前的研究成果對比可以看出，這兩個(gè)學(xué)者將更多的現(xiàn)實(shí)因素加入了他們的研究模型中，同時(shí)還把這些現(xiàn)實(shí)因素的描述用線性規(guī)劃方程進(jìn)行了闡述。1967年Lifson和Cohen，1973年Fielitz和Blackman，1979年Loeffler等學(xué)者拓展了Chambers和Charnes的研究模型，上述學(xué)者的共同研究特征都是把目標(biāo)設(shè)為單個(gè)利潤，使用了線性的約束方程式。1979年，Sealey和Eatman研究銀行的資產(chǎn)管理課題時(shí)首次用到了多目標(biāo)線性規(guī)劃方法。他們認(rèn)為銀行管理者設(shè)定目標(biāo)時(shí)不能只是一個(gè)最大化利潤，還要考慮償付是否有充足能力，風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性是償付能力的決定因素，本文研究時(shí)風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性分別用風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)占總資本的百分?jǐn)?shù)和資本充足率來描述。1991年，Vassiloglou和Gioka在進(jìn)行銀行資產(chǎn)負(fù)債管理研究時(shí)也以多目標(biāo)規(guī)劃模型為研究基礎(chǔ)，他們的模型在設(shè)定利潤和風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)基礎(chǔ)上還把市場份額、存貸款規(guī)模作為目標(biāo)。1966年Thore和Charnes，1968年Littlechild和Charnes進(jìn)行銀行資產(chǎn)管理研究時(shí)引入了機(jī)會(huì)約束模型，他們將存款和貸款償還視作為聯(lián)合正態(tài)分布隨機(jī)變量，約束銀行的流動(dòng)性通過機(jī)會(huì)約束式進(jìn)行表述：上式中：--現(xiàn)金，--最低流動(dòng)性水平，--新增貸款。研究公式可以看出，無論是短期或是長期的銀行借貸均不能頻繁產(chǎn)生，這樣才能流動(dòng)性有所保證。另外還發(fā)現(xiàn)，雖然機(jī)會(huì)約束模型對未來的不確定性進(jìn)行表述，但是對于決策的動(dòng)態(tài)過程卻束手無策，想要對違反約束的懲罰成本進(jìn)行估算也是不可能的。1983年，Ziemba和Kusy研究銀行資產(chǎn)負(fù)債管理時(shí)引入了具備簡單補(bǔ)償功能的隨機(jī)線性規(guī)劃模型，以溫哥華儲(chǔ)蓄信用社為背景建立了一個(gè)5年的規(guī)劃方案。他們在研究時(shí)設(shè)定模型的隨機(jī)變量為存款現(xiàn)金流，設(shè)定目標(biāo)是期末的最大化利潤刨除約束被違反時(shí)的懲罰費(fèi)用。1997年，Guven和Oguzsoy在Ziemba和Kusy研究資產(chǎn)負(fù)債管理的基礎(chǔ)上構(gòu)建了多段具備補(bǔ)償功能的隨機(jī)線性模型，以土耳其1987--1990年期間的銀行真實(shí)數(shù)據(jù)開展了驗(yàn)證工作。1999年Seshadri等以紐約聯(lián)邦住房貸款銀行戰(zhàn)略資產(chǎn)負(fù)債管理為例構(gòu)建了模型，模型中環(huán)境是利率具有隨機(jī)性。保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理Russell-YasudaKasai資產(chǎn)負(fù)債管理模型是一個(gè)標(biāo)志性研究成果，Yasuda火險(xiǎn)及水險(xiǎn)和FrankRussell公司共同進(jìn)行了儲(chǔ)蓄型財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)研究并取得了一些成果，它們承諾不僅保護(hù)傳統(tǒng)的財(cái)產(chǎn)和意外傷害，如果保單到期后還付給受保人約定的資金。這種業(yè)務(wù)的負(fù)債結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度很高，使用以往的投資組合選擇模型根本不適用這類資產(chǎn)負(fù)債管理方式，為此必須進(jìn)行多段隨機(jī)模型的開發(fā)。1994年，DR.Carino等提出了RY模型，這個(gè)模型非常著名，它的特點(diǎn)是公司最大化股東保證得到長期期望的收益，使利率水平處于非常有利于競爭的地位，還有一個(gè)好處是監(jiān)管時(shí)有充足的資金保證。1998年，Ziemba和DR.Carino對RY模型從技術(shù)層面進(jìn)行了研究，假定資產(chǎn)方主要涉及現(xiàn)金、固定和浮動(dòng)利率的貸款、股權(quán)、債券等等，每種類別資產(chǎn)所占比例定為決策變量。期末股東期望財(cái)富值刨除所有懲罰費(fèi)用是模型的目標(biāo)函數(shù)，該模型生成模擬情景算出各個(gè)資產(chǎn)的收益預(yù)測，求解時(shí)依靠計(jì)算機(jī)進(jìn)行，進(jìn)行最優(yōu)資產(chǎn)配置的算法很先進(jìn)，通過實(shí)例驗(yàn)證改進(jìn)的RY模型比均值--方差模型優(yōu)勢明顯提高。Consiglioet.al（2002，2008）研究附最低保證利率分紅保單的資產(chǎn)負(fù)債管理問題，對整合資產(chǎn)負(fù)債管理而發(fā)展情境最適化模型，分析此類保單結(jié)構(gòu)中的抵換關(guān)系，并研究于資金籌措上的各種選擇。對由義大利保險(xiǎn)人所提供保單進(jìn)行實(shí)證分析，最適化模型結(jié)果，一般而言和現(xiàn)行意大利保險(xiǎn)人的營運(yùn)經(jīng)驗(yàn)相似，即表示意大利保險(xiǎn)人營運(yùn)于接近最適狀態(tài)的水平。保單附有最低報(bào)酬率的保證，分紅條款和解約選擇權(quán)。這些特征使得對那些不只是尋求保險(xiǎn)而且也是投資工具的投資人而言是具有吸引力的。然而，新型保單的定價(jià)比傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品更復(fù)雜，焦點(diǎn)已從傳統(tǒng)精算定價(jià)移轉(zhuǎn)至使用統(tǒng)計(jì)模型來推測。而附有最低報(bào)酬率保證的財(cái)務(wù)產(chǎn)品有兩個(gè)顯著特色：滿期保證和多期保證，于此的前，保證只在契約滿期時(shí)提供，因此滿期前某時(shí)點(diǎn)在保證的上的報(bào)酬抵銷了在另一個(gè)時(shí)點(diǎn)的不足額。而此研究中，滿期是依每季或每半年分成數(shù)個(gè)次期間，于每一期末提供保證，因?yàn)樵诖舜纹陂g的超額報(bào)酬不能被用于籌措其他次期間的不足額。保單所有人藉由分享公司利潤，當(dāng)公司投資組合的報(bào)酬超過保證、對公司產(chǎn)生盈余時(shí)而獲得報(bào)酬。紅利可能只在滿期、在多期直到期滿時(shí)分紅，或使用結(jié)合的分配計(jì)劃。早期的單位鏈接保單給付紅利是視死亡或滿期而定，即當(dāng)大于保證總數(shù)和指定投資組合的價(jià)值時(shí)給付紅利。新型英國保單在每個(gè)次期間宣告一小部份的盈余為保戶所應(yīng)享有的紅利，而此紅利為保單所保證的，剩余的盈余以投資準(zhǔn)備金來管理，并在滿期時(shí)或死亡時(shí)返還給保單所有人期末紅利。這些保單是多期保證，一部份紅利于調(diào)整時(shí)期給付，一部份于滿期時(shí)給付。文中考慮多期保證紅利，其于每個(gè)次期間給付，而紅利是當(dāng)投資組合超過每一次期間的保證利率報(bào)酬時(shí)給付部份于保戶，所以每當(dāng)紅利給付時(shí)，負(fù)債就會(huì)上升，即最低保證使負(fù)債增加。對多期附有保證的分紅保單發(fā)展情境最適化資產(chǎn)和負(fù)債管理模型。模型最適化資產(chǎn)投資組合的選擇，除了履行保單的義務(wù)外，同時(shí)最大化股東價(jià)值養(yǎng)老金資產(chǎn)負(fù)債管理相比于動(dòng)態(tài)資產(chǎn)配置方法，利用隨機(jī)規(guī)劃方法和資產(chǎn)負(fù)債管理思想解決養(yǎng)老金資產(chǎn)配置問題時(shí)，一般更重視決策系統(tǒng)的開發(fā)、應(yīng)用，以及情景生成方法的刻畫。Dert(1995)為確定給付制養(yǎng)老金建立了多階段機(jī)會(huì)約束模型，模型的目標(biāo)函數(shù)是，在滿足償付能力風(fēng)險(xiǎn)約束、確保及時(shí)支付養(yǎng)老金能力的穩(wěn)定性約束下真實(shí)籌資成本最小。其中償付能力要求為基金剩余負(fù)債和相應(yīng)償付能力比率的乘積，資產(chǎn)價(jià)值低于要求的水平通過情景生成方法模擬。Boender(1997)提出了一個(gè)養(yǎng)老金資產(chǎn)負(fù)債管理的決策支持系統(tǒng)，該系統(tǒng)一個(gè)主要?jiǎng)?chuàng)新是用情景生成的方法描述相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)，代替了傳統(tǒng)的概率分布函數(shù)。這一模型被成功應(yīng)用于荷蘭一家養(yǎng)老基金，并成功使該養(yǎng)老金每年繳費(fèi)降低近一億美元。A.Geyer和WT.Ziemba(2010)介紹了澳大利亞西門子電力公司的養(yǎng)老金管理模型InnoALM。該養(yǎng)老金是確定繳費(fèi)制，采用多階段隨機(jī)線性規(guī)劃框架，目標(biāo)函數(shù)是最大化期望期末財(cái)富減去每期基金凈值低于預(yù)定額度的懲罰成本。和以往資產(chǎn)負(fù)債管理模型不同的處在于InnoALM假設(shè)可投資資產(chǎn)收益率是狀態(tài)依賴的相關(guān)關(guān)系，不同于以往的常數(shù)相關(guān)關(guān)系，這種假設(shè)可以使模型在做資產(chǎn)收益率的情景生成時(shí)包含更多的可能性甚至包含極端情形，更符合未來的實(shí)際預(yù)期。本節(jié)歸納、綜述了金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)配置決策的學(xué)術(shù)研究成果，早期的研究基本不針對特定類型的金融機(jī)構(gòu)，大多在均值-方差模型基礎(chǔ)上加入金融負(fù)債，主要成果是提出了盈余最大化分析框架。隨著隨機(jī)控制理論和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的發(fā)展，學(xué)術(shù)界開始利用這類方法研究資產(chǎn)負(fù)債管理問題，主要研究熱點(diǎn)在確定給付制養(yǎng)老金和確定繳費(fèi)制養(yǎng)老金的投資管理。20世紀(jì)90年代計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展使運(yùn)用隨機(jī)規(guī)劃方法對大型金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行資產(chǎn)負(fù)債管理成為可能，這階段的研究加入了更多機(jī)構(gòu)的特征和現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)因素，成功范例也不斷涌現(xiàn)?？梢妼W(xué)術(shù)界對于機(jī)構(gòu)資產(chǎn)負(fù)債管理的研究，已經(jīng)從單期靜態(tài)決策發(fā)展為動(dòng)態(tài)多階段決策，逐漸演變?yōu)橐宰顑?yōu)控制為代表示的動(dòng)態(tài)決策模型，并不斷融入更多的宏觀市場因素和金融機(jī)構(gòu)特征，使理論研究成功轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)金融機(jī)構(gòu)決策和管理方法。第三節(jié)分紅保單評估的相關(guān)文獻(xiàn)2.3.1分紅保險(xiǎn)定價(jià)方面的文獻(xiàn)隨著金融市場競爭的加劇，保險(xiǎn)公司不得不開發(fā)更多的新型產(chǎn)品來應(yīng)對競爭的壓力。因此當(dāng)今帶保證的保險(xiǎn)產(chǎn)品越來越多，其中最主要的保證就是對最低收益率的承諾。與傳統(tǒng)產(chǎn)品相比，這種帶保證的新型產(chǎn)品非常難以定價(jià)，經(jīng)驗(yàn)表明，將金融資產(chǎn)定價(jià)技術(shù)應(yīng)用于這類保險(xiǎn)產(chǎn)品的評估會(huì)有很大的幫助。其中的關(guān)鍵是從傳統(tǒng)的靜態(tài)精算模型轉(zhuǎn)化到隨機(jī)模型。見Vanderhoof和Altrnan（1998），Babbel和Merill（1999），與Ernbrechts（2000）。按期限來分，帶保證利率的金融產(chǎn)品具有兩種不同的類型：滿期保證和多期保證。早期的產(chǎn)品都是滿期保證利率的形式，在滿期的前出現(xiàn)高于保證的收益可以用來彌補(bǔ)低于保證的虧損；后期的產(chǎn)品出現(xiàn)了多期保證，即將整個(gè)期限分成若干時(shí)間段，在每一期間都要承諾一個(gè)保證利率，這樣一來某個(gè)期間的盈利就不能用來彌補(bǔ)其他期間的虧損。這樣的產(chǎn)品多見于壽險(xiǎn)保單、保證收入合同和一些養(yǎng)老金計(jì)劃，見Hansen和Miltersen（2001）。所以，相對滿期保證而言，多期保證的產(chǎn)品對投資的要求提高，對資產(chǎn)管理的動(dòng)態(tài)性要求也會(huì)提高。而在近些年的低利率環(huán)境中，對這些多期保證產(chǎn)品的管理更加具有挑戰(zhàn)性，僅投資于固定收益資產(chǎn)難以支持最低保證收益率，資產(chǎn)收益率與保證收益率的間的利差縮小。這使得業(yè)界不得不重視對帶保證產(chǎn)品的資產(chǎn)配置的特殊要求。為了應(yīng)對市場的壓力和監(jiān)管的要求，保險(xiǎn)公司目前不得不提供非常保守的保證收益率，但這樣的產(chǎn)品又沒有市場吸引力。投保人通過參與分配公司的利潤得到補(bǔ)償，即當(dāng)保險(xiǎn)公司投資組合收益超過保證收益產(chǎn)生利潤時(shí)，投保人獲得部分利潤作為紅利。紅利可以在滿期、多期或者以混合的方式分配。早期的投連險(xiǎn)在死亡或滿期時(shí)進(jìn)行賠付，數(shù)額為保證額與帳戶價(jià)值的最大值。這就是滿期支付紅利的最極端例子。另一方面的極端例子是現(xiàn)代大多數(shù)的分紅保單，該種保單每期均公布盈余的一部分作為累積紅利，這種紅利水平一旦公布則相當(dāng)于在每期都有最低保證，而剩下的盈余成為投資準(zhǔn)備金，如果累積到滿期或死亡時(shí)為正值，將作為滿期紅利分配給投保人。所以，這些保單都是多期保證形式的，雖然部分紅利在期中分配，部分在滿期分配。關(guān)于帶保證保單的特點(diǎn)更進(jìn)一步的討論見Kat（2001）及后面提及的論文。在Brennan和Schwartz（1976）與Boyle和Schwartz（1977）的論文中，解決了早期具有隱含期權(quán)產(chǎn)品的定價(jià)問題。他們主要分析了投連險(xiǎn)帶有到期保證的保單的定價(jià)與評估。對現(xiàn)代壽險(xiǎn)產(chǎn)品最完整的分析的是Grosen和Jorgensen（2000）的論文，其完整的意義在于對保單不同的部分在一個(gè)統(tǒng)一的框架下進(jìn)行定價(jià)。他們將現(xiàn)代帶保證分紅保單的負(fù)債分解為無風(fēng)險(xiǎn)債券（最低保證）、紅利期權(quán)和退保期權(quán)。前兩部分組成一個(gè)歐式合同，整個(gè)三者構(gòu)成一個(gè)美式合同，作者建立了數(shù)值方法對兩者進(jìn)行定價(jià)。Hansen和Miltersen（2001）的論文擴(kuò)展了上述模型，對帶平滑盈余分配機(jī)制的保單進(jìn)行定價(jià)，該種分配機(jī)制多見于丹麥壽險(xiǎn)公司和養(yǎng)老金計(jì)劃。他們用該模型研究了為產(chǎn)品建立累積基金的不同方式，或者是向客戶直接收費(fèi)，或者是留下部分盈余。類似的，Bacinello（1999）的論文建立了一個(gè)能夠研究資產(chǎn)組合波動(dòng)率、分紅水平的參與度和保證收益率的間相互影響關(guān)系的模型。Boyle和Hardy（1997）的論文從另一個(gè)角度研究這個(gè)問題，分析為了滿足保證收益可采用的不同的準(zhǔn)備金提取方法。值得注意的是，目前的文章假設(shè)資產(chǎn)方是一個(gè)充分分散的組合，并建立了一個(gè)隨機(jī)過程來分析。例如Brennan-Schwarts，Grosen-Jorgensen和Bacinello假設(shè)了一個(gè)幾何布朗運(yùn)動(dòng)，而Miltersen和Persson使用Heath-Jarrow-Morton框架對多期保證的保單定價(jià)，該多期保證是基于一個(gè)股票投資收益率或者一個(gè)短期利率。當(dāng)保險(xiǎn)公司的問題正好是如何決定資產(chǎn)組合的結(jié)構(gòu)時(shí)，這些方法是適用的。上述文獻(xiàn)確實(shí)使用模擬的方法給出了由于波動(dòng)導(dǎo)致的不同的資產(chǎn)價(jià)值。但是Brennan和Schwarz（1979）的文章中花了一部分的篇幅分析了“隨機(jī)過程的誤導(dǎo)”。Bacinello進(jìn)而建議保險(xiǎn)公司應(yīng)該根據(jù)波動(dòng)率構(gòu)建若干備選投資組合，并為客戶提供不同保證利率的選擇權(quán)，這樣各個(gè)公司的產(chǎn)品才會(huì)有其特色。這是Holmer和Zenios（1995）的論文中關(guān)于綜合金融產(chǎn)品管理的一個(gè)主要的應(yīng)用實(shí)例。除了很多關(guān)于負(fù)債中隱含期權(quán)定價(jià)的文獻(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)將組合最優(yōu)化模型應(yīng)用于保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理中也是有很多的研究。最突出的例子是一家日本保險(xiǎn)公司——考慮到日本金融市場的狀況這并不奇怪——FrankRussel公司開發(fā)的YasudaKasai模型。該模型不僅在學(xué)術(shù)范圍內(nèi)受到關(guān)注，而且在實(shí)業(yè)界同樣為人所熟悉。其他成功的模型包括Mulvey和Thorlacius的TowersPerrin模型（1998），Consigli和Dempster的CALM模型（1998），和Hoyland的GjensidigeLiv模型。這些模型的實(shí)際應(yīng)用已經(jīng)是很成功的，但是無法應(yīng)用于帶保證的分紅產(chǎn)品。一個(gè)原因是保險(xiǎn)公司對于他們已經(jīng)充分掌握的產(chǎn)品容易接受使用整體資產(chǎn)負(fù)債管理，這些產(chǎn)品指那些主要包含承保風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)品，例如YasudaKasai模型的火災(zāi)和財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)；另一個(gè)原因是剛剛開始用計(jì)算模型來實(shí)現(xiàn)通過大型隨機(jī)模擬進(jìn)行情景最優(yōu)化的技術(shù)，Censor和Zenios（1997）的文章曾提到這一點(diǎn)。最后，帶保證與分紅相結(jié)合的條款為優(yōu)化配置帶來了非線性問題，這使模型更加復(fù)雜。2.3.3分紅保險(xiǎn)償付能力方面的文獻(xiàn)有關(guān)分紅保單的研究有很多，在償付能力方面的研究，Berketi和Macdonald（1999）主要利用隨機(jī)模擬的方式來探討不同投資策略對于分紅保單償付能力的影響，并以英式分紅保單為探討的商品，在投資績效的評估部份是以Wilkie（1995）的模型來呈現(xiàn)不同投資策略的投資表示現(xiàn)象，Berketi（1999）更進(jìn)一步探討保險(xiǎn)公司償付能力對保戶投資選擇的影響，其利用均方差的方法（Mean-varianceApproach）的架構(gòu)，探討各種投資策略和無力償付風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，其研究結(jié)果認(rèn)為在考慮風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬下，保單持有人投資分紅保單是較有利的，同時(shí)，當(dāng)保險(xiǎn)公司利用動(dòng)態(tài)投資策略去解決無力償付風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，所需的成本較少且更有效率。此外，Berketi（1999）也提到英式分紅保單和投資型保單最大的區(qū)分是分紅保單有平滑機(jī)制（SmoothingMechanisms），可降低報(bào)酬的波動(dòng)，常平滑期間越長時(shí)，降低報(bào)酬的波動(dòng)和改善保險(xiǎn)公司無力償付的風(fēng)險(xiǎn)效果越明顯。2.3.4分紅保險(xiǎn)資產(chǎn)負(fù)債管理方面的文獻(xiàn)Bacinello（2001）分析躉繳保費(fèi)和定期保費(fèi)其附最低保證利率生死合險(xiǎn)保單的合理定價(jià)。即于一個(gè)有條件的請求權(quán)架構(gòu)（歐式選擇權(quán)）中，假設(shè)死亡危險(xiǎn)和財(cái)務(wù)危險(xiǎn)相互獨(dú)立，利用BlackandSholes仿真投資組合并利用martingale方法推導(dǎo)出公平契約的封閉（colsed-form）關(guān)系，在意大利生死合險(xiǎn)類型的保單里，給定危險(xiǎn)中立的死亡機(jī)率和最低保證利率（技術(shù)性利率）下，標(biāo)準(zhǔn)化最初的定價(jià)；并于每一保單年度的期末，保險(xiǎn)公司視投資組合的表現(xiàn)而給予紅利。此外，如果契約是定期保費(fèi)的型態(tài)，通常每年保費(fèi)是被調(diào)整成和紅利相同比例，因此所獲利益也是被調(diào)整成相同的程度。在此保單，變量是由保險(xiǎn)公司所控制，而變量有最低保證利率、參與率和由投資組合變動(dòng)程度測量其危險(xiǎn)性。我們在每一控制變量是唯一被限定的的下，依合理的契約來定價(jià)。其研究結(jié)果為，在關(guān)于最低保證利率方面，當(dāng)波動(dòng)率和（或）參與率為低時(shí)，買權(quán)的價(jià)格實(shí)際上是消滅的。而關(guān)于參與率方面，當(dāng)最低保證利率為3%、市場利率為20%、波動(dòng)率介于10%至40%的間時(shí)，其合理的參與率介于99.09%至67.97%的間，這解釋了為什么分紅保單通常提供最低70°%的參與率。此外，Berketi（1999）提到，從保單所有人的觀點(diǎn)而言，如果只依據(jù)預(yù)期報(bào)酬來決定投資策略，一旦開始處理無償付能力的問題時(shí)，是不值得透過保險(xiǎn)人來投資。這是因?yàn)閮敻赌芰Τ杀臼贡嗡腥吮仨氁罁?jù)滿期給付的折扣來支付。然而，當(dāng)投資偏好不只依據(jù)所獲得的報(bào)酬，而且也依據(jù)危險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)投資人愈是危險(xiǎn)趨避者，愈會(huì)透過保險(xiǎn)人投資，并且支付愈高的成本。這是因?yàn)闉榱颂幚頍o償付能力危險(xiǎn)，其藉由動(dòng)態(tài)投資策略或藉由收取其支付給保單所有人的資產(chǎn)額份為成本而定，并在效率前緣的發(fā)展下減少最后給付的波動(dòng)。本文中，當(dāng)不是由單一資產(chǎn)提供在最低的危險(xiǎn)水平下有最高的報(bào)酬時(shí)，保單所有人面對的是投資組合選擇的問題。依據(jù)效率比較資產(chǎn)額份收取法和動(dòng)態(tài)投資策略，發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)額份收取法比動(dòng)態(tài)投資策略花更少的成本，但在改進(jìn)償付能力問題時(shí)并沒有那么有效率。兩種方法于償付能力問題上相較時(shí)可得知，資產(chǎn)額份收取法是較昂貴的。保單所有人使用不同投資策略其包含償付能力成本時(shí)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)和保險(xiǎn)人所使用的投資策略無相關(guān)性。我們相信此證明保險(xiǎn)人為了對保單所有人的承諾而維持、調(diào)整動(dòng)態(tài)策略而可能有特殊重要性的經(jīng)營方式。避免無償付能力的影響和在保單所有人的投資選擇上滑平（smoothing）的效果，也是從風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬觀點(diǎn)來分析。使用mean-variance方法，顯示投資人對他們的投資組合的選擇為保險(xiǎn)人，其提供最高等級的滿期價(jià)值平滑，盡管此投資選擇有較高的成本。當(dāng)處理無償付能力危險(xiǎn)情況時(shí)，我們獲得同樣的結(jié)論。結(jié)合兩個(gè)投資架構(gòu)，并依據(jù)動(dòng)態(tài)而非靜態(tài)投資策略，顯示當(dāng)保險(xiǎn)人處理無償付能力危險(xiǎn)時(shí)，投資人面對的投資選擇是移至一個(gè)較低的效率前緣。在這兩個(gè)效率前緣的間的差異是被視為在一個(gè)mean-variance架構(gòu)里避免無償付能力的成本。Consiglioet.al（2002，2008）研究附最低保證利率分紅保單的資產(chǎn)負(fù)債管理問題，對整合資產(chǎn)負(fù)債管理而發(fā)展情境最適化模型，分析此類保單結(jié)構(gòu)中的抵換關(guān)系，并研究于資金籌措上的各種選擇。對由義大利保險(xiǎn)人所提供保單進(jìn)行實(shí)證分析，最適化模型結(jié)果，一般而言和現(xiàn)行意大利保險(xiǎn)人的營運(yùn)經(jīng)驗(yàn)相似，即表示意大利保險(xiǎn)人營運(yùn)于接近最適狀態(tài)的水平。保單附有最低報(bào)酬率的保證，分紅條款和解約選擇權(quán)。這些特征使得對那些不只是尋求保險(xiǎn)而且也是投資工具的投資人而言是具有吸引力的。然而，新型保單的定價(jià)比傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品更復(fù)雜，焦點(diǎn)已從傳統(tǒng)精算定價(jià)移轉(zhuǎn)至使用統(tǒng)計(jì)模型來推測。而附有最低報(bào)酬率保證的財(cái)務(wù)產(chǎn)品有兩個(gè)顯著特色：滿期保證和多期保證，于此的前，保證只在契約滿期時(shí)提供，因此滿期前某時(shí)點(diǎn)在保證的上的報(bào)酬抵銷了在另一個(gè)時(shí)點(diǎn)的不足額。而此研究中，滿期是依每季或每半年分成數(shù)個(gè)次期間，于每一期末提供保證，因?yàn)樵诖舜纹陂g的超額報(bào)酬不能被用于籌措其他次期間的不足額。保單所有人藉由分享公司利潤，當(dāng)公司投資組合的報(bào)酬超過保證、對公司產(chǎn)生盈余時(shí)而獲得報(bào)酬。紅利可能只在滿期、在多期直到期滿時(shí)分紅，或使用結(jié)合的分配計(jì)劃。早期的單位鏈接保單給付紅利是視死亡或滿期而定，即當(dāng)大于保證總數(shù)和指定投資組合的價(jià)值時(shí)給付紅利。新型英國保單在每個(gè)次期間宣告一小部份的盈余為保戶所應(yīng)享有的紅利，而此紅利為保單所保證的，剩余的盈余以投資準(zhǔn)備金來管理，并在滿期時(shí)或死亡時(shí)返還給保單所有人期末紅利。這些保單是多期保證，一部份紅利于調(diào)整時(shí)期給付，一部份于滿期時(shí)給付。文中考慮多期保證紅利，其于每個(gè)次期間給付，而紅利是當(dāng)投資組合超過每一次期間的保證利率報(bào)酬時(shí)給付部份于保戶，所以每當(dāng)紅利給付時(shí)，負(fù)債就會(huì)上升，即最低保證使負(fù)債增加。對多期附有保證的分紅保單發(fā)展情境最適化資產(chǎn)和負(fù)債管理模型。模型最適化資產(chǎn)投資組合的選擇，除了履行保單的義務(wù)外，同時(shí)最大化股東價(jià)值第四節(jié)多目標(biāo)規(guī)劃理論研究多目標(biāo)規(guī)劃是一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，屬于優(yōu)化理論和方法中一個(gè)重要分支，它建立在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)的上，是一種可以解決多目標(biāo)決策問題的數(shù)學(xué)方法。多目標(biāo)規(guī)劃方法最早由A.Charnes和W.W.Cooper提出，經(jīng)由Ijiri,Sang.M.Lee等人的改進(jìn)，而逐漸發(fā)展和成熟，多目標(biāo)規(guī)劃理論的發(fā)展和完善總是伴隨著應(yīng)用，目前多目標(biāo)規(guī)劃在很多學(xué)術(shù)和應(yīng)用領(lǐng)域都得到了廣泛的發(fā)展，如農(nóng)業(yè)管理，（Russell和Wheeler，1977）等人建立了一個(gè)農(nóng)業(yè)項(xiàng)目管理的多目標(biāo)規(guī)劃模型，幫助安排水資源土地資源的配置問題、在比如會(huì)計(jì)方面的應(yīng)用（Killough和Sounders，1973）基于多目標(biāo)規(guī)劃方法建立了一個(gè)流動(dòng)性盈余和風(fēng)險(xiǎn)的多目標(biāo)模型、此外信息資源規(guī)劃方面（Albrigh，1975）、水資源規(guī)劃方面（Chisman和Rippy，1977）、能源規(guī)劃方面（Samouilidis和Pappas，1980）、證券組合的構(gòu)建和最優(yōu)證券組合的選擇（Kwak和Schniederjans，1985）、利率風(fēng)險(xiǎn)管理（Booth和Bessler，1989）等方面都可以用到多目標(biāo)規(guī)劃的方法。2.4.1多準(zhǔn)則決策管理多目標(biāo)規(guī)劃方法起源于多準(zhǔn)則決策(decisionmaking)，多準(zhǔn)則決策就是個(gè)人或者企業(yè)在做決策的時(shí)候面臨很多目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)往往是相互沖突的，比如希望價(jià)廉物美，價(jià)廉和物美不可能同時(shí)滿足，那么這時(shí)候就需要一種決策方法來幫助經(jīng)濟(jì)人做出正確的決策。基于此，多準(zhǔn)則決策方法（MultipleCriteriaDecisionMaking,MCDM）應(yīng)運(yùn)而生，運(yùn)用這種決策方法就是為了處理多目標(biāo)屬性的決策問題和設(shè)計(jì)的，它可以合理的、系統(tǒng)的解決上述多屬性、多沖突的問題。目前多準(zhǔn)則決策模型廣泛應(yīng)用于幾乎所有需要決策的方面，比如，投資組合構(gòu)建、資本預(yù)算、商業(yè)銀行資本管理、審計(jì)、保險(xiǎn)、養(yǎng)老金管理、利率風(fēng)險(xiǎn)管理等眾多領(lǐng)域。根據(jù)建模方法的不同可以將已有的多準(zhǔn)則決策模型分為以下四大類：目標(biāo)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、多屬性效用分析、多準(zhǔn)則決策分析。目標(biāo)規(guī)劃是處理多目標(biāo)和多準(zhǔn)則決策問題最廣泛和技術(shù)發(fā)展最好的規(guī)劃方法，此模型是由Charnes(1955)提出，目標(biāo)規(guī)劃模型一般可以寫為：其中表示可行域，表示目標(biāo)的優(yōu)先順序，為目標(biāo)函數(shù)，為目標(biāo)的理想值，和分別表示距離理想值的偏離度，和為各偏離值的權(quán)重。這個(gè)模型的表達(dá)式幾乎都是簡單的線性關(guān)系，但是他的應(yīng)用卻非常廣泛，例如70年代的幾個(gè)學(xué)者他們有代表性的成果如下：Lee和Lerro(1973)最早利用目標(biāo)規(guī)劃模型解決了共同基金的投資組合構(gòu)建問題，Ignizio(1976)則將該模型中的多目標(biāo)思想應(yīng)用于資本決算，F(xiàn)ortson和Dince(1977)建立了包含利潤、資本充足性、存貸比率和流動(dòng)性四個(gè)目標(biāo)在內(nèi)的商業(yè)銀行管理模型。雖然目標(biāo)規(guī)劃模型在建模和應(yīng)用上都很便利和容易，但是目標(biāo)規(guī)劃的缺點(diǎn)也是顯而易見的，那就是使用模型的時(shí)候，決策者需要對目標(biāo)的優(yōu)先順序、權(quán)重和目標(biāo)理想值等問題事先規(guī)定，這一點(diǎn)使得目標(biāo)規(guī)劃模型主觀性較大，還不能成為真正的多目標(biāo)理論的奠基模型與目標(biāo)規(guī)劃模型相比，多目標(biāo)規(guī)劃模型并不需要事先給出決策者的偏好信息，因此多目標(biāo)規(guī)劃模型的解通常是一組有效解，即所有可行解的集合。也就是說多目標(biāo)把原來的最優(yōu)解擴(kuò)到了最優(yōu)解集的范圍，這個(gè)范圍里面每個(gè)目標(biāo)函數(shù)都取到次優(yōu)而不是最后，最后決策者可以在這個(gè)次優(yōu)的解集集合里面選擇自己偏好的那個(gè)方案。Sealey(1979)建立了銀行財(cái)務(wù)規(guī)劃的多目標(biāo)規(guī)劃模型，Steuer(1986)運(yùn)用此類模型研究資本預(yù)算問題，Konno等(1993)構(gòu)建了投資組合的多目標(biāo)模型，均值和方差是第一目標(biāo)和第二目標(biāo)，他們選擇期望絕對偏差作為第三個(gè)目標(biāo)。多目標(biāo)規(guī)劃可以給出一組有效解集和有效前沿超平面，但同時(shí)多目標(biāo)規(guī)劃的求解難度較大。下一節(jié)我們給出2.4.2多目標(biāo)決策模型多目標(biāo)規(guī)劃是指在一定限制條件下，求解多于一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題。多目標(biāo)規(guī)劃模型的一般形式可以表示為：其中，表示決策變量，表示目標(biāo)函數(shù)，和表示約束條件。上述模型中既包括函數(shù)的最大化也包括函數(shù)最小化，因此稱為多目標(biāo)混合最優(yōu)化模型。由于最大化問題可以容易轉(zhuǎn)化為極小化問題，因此多目標(biāo)混合模型可以轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)最小化模型，則多目標(biāo)規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式為：其中，表示目標(biāo)函數(shù)的集合，表示決策變量。2.4.3多目標(biāo)規(guī)劃問題的解及其性質(zhì)絕對最優(yōu)解設(shè)是多目標(biāo)規(guī)劃模型是約束集，是多目標(biāo)規(guī)劃模型的向量目標(biāo)函數(shù)。若，并且則稱是多目標(biāo)規(guī)劃模型的絕對最優(yōu)解。絕對最優(yōu)解的特征是這個(gè)解同時(shí)是的每一個(gè)分目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。一般情況下多目標(biāo)規(guī)劃模型的最優(yōu)解常常是不存在的。有效解和弱有效解設(shè)是多目標(biāo)規(guī)劃模型是約束集，是多目標(biāo)規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)向量表達(dá)式。若，并且不存在使得，則稱是多目標(biāo)規(guī)劃模型的Pareto最優(yōu)解。Pareto最優(yōu)解又稱為有效解，它是指在向量不等式的意義下，找不到一個(gè)各方面都更好的解。從有效解的定義可以看到，多目標(biāo)規(guī)劃模型的有效解僅僅是它的一個(gè)“不壞”的解，故也叫做非劣解。而多目標(biāo)規(guī)劃模型常常具有很多個(gè)非劣解，所有非劣解組成的集合叫做有效解集或簡記作。有效解是1951年由T.C.Koopmans提出的。最優(yōu)解的含義如下：如果，是多目標(biāo)規(guī)劃模型的最優(yōu)解，則找不到這樣的可行解，使得的每個(gè)目標(biāo)值都不比的相應(yīng)目標(biāo)值更差，并且至少有一個(gè)目標(biāo)值確實(shí)比的相應(yīng)目標(biāo)值要好。也就是說在“”的意義下，是最好的，無法再進(jìn)行其他任何改進(jìn)。把上述有效解定義中的條件稍微放寬，可以得到弱有效解的概念。弱有效解由Karlin(1959)提出的，它的含義是：如果，是多目標(biāo)規(guī)劃模型的弱最優(yōu)解，則找不到這樣的可行解，使得的每個(gè)目標(biāo)值都嚴(yán)格比的相應(yīng)目標(biāo)值好。也就是說在“”的意義下，再也找不到比更好的可行解。弱有效解的定義如下：設(shè)是模型（VMP）是約束集，是多目標(biāo)規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)的向量形式。若，并且不存在使得，是多目標(biāo)規(guī)劃模型的弱有效解。也就是說，若是多目標(biāo)規(guī)劃模型的弱有效解，則在中已找不到一個(gè)，使得的每一個(gè)目標(biāo)值都比相應(yīng)的值更小。多目標(biāo)規(guī)劃模型的所有弱有效解組成的集合記作或。由有效解和弱有效解的定義知，一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃模型的有效解必為弱有效解，即真有效解除絕對最優(yōu)解外，在直觀上有效解和弱有效解是最容易被人接受的、也是最理想的解，這是因?yàn)樗鼈兪歉鶕?jù)向量集的有效點(diǎn)和弱有效點(diǎn)界定。與此相對，人們一般不能接受除去有效解或弱有效解外的可行解。但是有效解和弱有效解也有明顯的缺點(diǎn)，就是它們的范圍太大。正因?yàn)槿绱?，很多學(xué)者開始在有效解的基礎(chǔ)上再加以限制，得到各種意義下的所謂真有效解。A.M.Geoffrion于1968年提出的一種真有效解——G-有效解，其定義為：根據(jù)定義可知，G-有效解一定是有效解，反的則不一定。有效解的判別準(zhǔn)則及存在性判別多目標(biāo)規(guī)劃模型的有效解是否存在，可以借助于檢驗(yàn)單目標(biāo)問題。當(dāng)判別了單目標(biāo)問題的最優(yōu)解存在時(shí)，便可斷定多目標(biāo)規(guī)劃模型的有效解必定存在。單目標(biāo)問題的形式如下：在多目標(biāo)最優(yōu)化的研究中，標(biāo)量化處理方法不論在理論上或是求解中都有著非常重要的意義。設(shè)，，若關(guān)于是嚴(yán)格增函數(shù)，是問題（）的最優(yōu)解，則.若關(guān)于是增函數(shù)，是問題（）的最優(yōu)解，則。上述定義定理指出只要問題中的是單調(diào)增函數(shù)，得到的最優(yōu)解便必定是多目標(biāo)規(guī)劃模型的有效解或弱有效解。根據(jù)這一結(jié)論，我們就可以按照問題的需要來構(gòu)造單調(diào)增的數(shù)值函數(shù)，通過對的極小化便可得到我們所期望的關(guān)于多目標(biāo)規(guī)劃模型的有效解或弱有效解。求解多目標(biāo)規(guī)劃模型問題的一個(gè)重要和基本的途徑，是根據(jù)問題的特點(diǎn)和決策者的意圖，構(gòu)造一個(gè)把個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)值目標(biāo)函數(shù)。從而多目標(biāo)規(guī)劃模型問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)極小化問題（）一般來說，采用不同形式的函數(shù)可求得（VMP）不同意義下的解。第五節(jié)多目標(biāo)規(guī)劃文獻(xiàn)綜述與最新進(jìn)展2.5.1多目標(biāo)規(guī)劃的理論研究多目標(biāo)優(yōu)化問題是指系統(tǒng)方案的選擇取決于多個(gè)目標(biāo)的滿足程度，意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家Pareto于1896年提出多目標(biāo)優(yōu)化問題并給出了Pareto最優(yōu)（非劣解）的定義。隨后，多目標(biāo)優(yōu)化問題逐漸分化為運(yùn)籌學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和心理學(xué)三個(gè)方向。VonNeumann和Morgenstern(1944)從對策論的角度提出了有多個(gè)決策者并且目標(biāo)相互矛盾情況下的多目標(biāo)決策問題。Kuhn和Tucker(1951)在數(shù)學(xué)規(guī)劃的基礎(chǔ)上提出了向量極值問題，并且給出了多目標(biāo)向量極值問題有效解的充分條件與必要條件。Koopmans(1951)從經(jīng)濟(jì)學(xué)資源生產(chǎn)分配的角度提出了多目標(biāo)優(yōu)化問題，并給出了有效矢量的定義。心理學(xué)家Torgenson(1958)給出了如何從多種方案中做出決策的方法，即“標(biāo)度方法”。經(jīng)過前一段時(shí)間的形成與發(fā)展，Charnes和Cooper(1961)首次提出了目標(biāo)規(guī)劃的概念，Ijiri在此基礎(chǔ)上提出了目標(biāo)的優(yōu)先級和優(yōu)先權(quán)重因子的概念。1972年10月在美國南卡羅來納大學(xué)舉行了第一屆多目標(biāo)決策國際會(huì)議，會(huì)后Cochrane和Zeleny將會(huì)議論文編輯并出版了《多目標(biāo)規(guī)劃》，這是第一本有關(guān)多目標(biāo)規(guī)劃的書，標(biāo)志著多目標(biāo)決策研究的重要里程碑。陳剛和Haimes(1983)出版了有關(guān)多目標(biāo)決策理論與方法體系的專著。的后多目標(biāo)決策理論逐漸獲得學(xué)術(shù)界的重視，既而蓬勃發(fā)展。2.5.2多目標(biāo)規(guī)劃的應(yīng)用研究目前多目標(biāo)規(guī)劃已經(jīng)被應(yīng)用到工程學(xué)（MarlerandArora,2004）、投資組合構(gòu)建(Abdelaziz等,2007)、利率風(fēng)險(xiǎn)管理（Booth和Bessler，1989）、農(nóng)業(yè)管理（Russell和Wheeler，1977）、會(huì)計(jì)（Killough和Sounders，1973）等眾多領(lǐng)域。多目標(biāo)規(guī)劃在金融領(lǐng)域的應(yīng)用主要體現(xiàn)在投資組合分析，資本預(yù)算，整體財(cái)務(wù)規(guī)劃，商業(yè)銀行運(yùn)營資本管理，審計(jì)、會(huì)計(jì)、保險(xiǎn)和養(yǎng)老金管理，利率等風(fēng)險(xiǎn)分析、分類、預(yù)測幾個(gè)方面。Muhlemann等(1978)建立了隨機(jī)情境下投資組合選擇的多目標(biāo)規(guī)劃模型，Ignizio(1976)利用多目標(biāo)規(guī)劃研究資本預(yù)算問題，Lawrence和Reeves(1982)曾運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃方法研究保險(xiǎn)公司是否對某一項(xiàng)目進(jìn)行投資的資本預(yù)算問題，目標(biāo)函數(shù)包括資本回報(bào)率、附加保費(fèi)、代理人傭金、預(yù)算約束、成本約束、社會(huì)責(zé)任、社會(huì)資源約束等7個(gè)方面，Dash(2003)曾用非線性多目標(biāo)規(guī)劃方法構(gòu)建了一個(gè)財(cái)險(xiǎn)公司的資產(chǎn)負(fù)債管理模型。國內(nèi)方面，解強(qiáng)、李秀芳（2009a,b）開始將多目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用于保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)負(fù)債管理問題；李秀芳、王麗珍（2011,2012）則采用多目標(biāo)規(guī)劃解決保險(xiǎn)公司的資本管理決策。2.5.3多目標(biāo)規(guī)劃的求解研究多目標(biāo)規(guī)劃問題的解有多種，首先是絕對最優(yōu)解，絕對最優(yōu)解對于問題的每一個(gè)分目標(biāo)函數(shù)都是最優(yōu)的，一般情況下多目標(biāo)規(guī)劃模型的最優(yōu)解是不存在的。T.C.Koopmans(1951)提出有效解的含義，即如果，是多目標(biāo)規(guī)劃模型的有效解，則找不到可行解，使得的每個(gè)目標(biāo)值都不比的相應(yīng)目標(biāo)值來的壞，并且至少有一個(gè)目標(biāo)值比的相應(yīng)目標(biāo)值確實(shí)好。Karlin(1959)在有效解的基礎(chǔ)上提出弱有效解的含義：如果，是多目標(biāo)規(guī)劃模型的弱有效解，則找不到這樣的可行解，使得的每個(gè)目標(biāo)值比的相應(yīng)目標(biāo)值嚴(yán)格的好。求解一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題通常包括兩個(gè)方面，即搜索和決策。搜索是指在優(yōu)化過程中，可行解集被求解出來;決策是強(qiáng)調(diào)從可行解集中選擇合適的解。一些傳統(tǒng)的多目標(biāo)問題的解法是在優(yōu)化過程中加入研究者（決策者）的偏好信息，求得折中方案，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步搜索，即在搜索前決策或邊搜索邊決策。這樣的求解過程類似黑匣子，其他人無法看到不同的偏好信息對結(jié)果的影響。另一種求解方法是在沒有任何喜好信息的情況下優(yōu)化，給出Pareto最優(yōu)解集，最后由決策者做出選擇。Hartington(1965)提出在多目標(biāo)問題求解時(shí)可以將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，主要方法包括評價(jià)函數(shù)法、分層求解法、目標(biāo)規(guī)劃法、-約束法等。第一個(gè)明確提出多目標(biāo)進(jìn)化算法的是Schaffer的向量進(jìn)化遺傳算法（VectorEvaluationGeneticAlgorithm（VEGA））。的后，諸多學(xué)者提出了多種多樣的多目標(biāo)進(jìn)化算法。第一代多目標(biāo)進(jìn)化算法采用Pareto排序進(jìn)行適應(yīng)值賦值，通過適應(yīng)值共享技術(shù)等保持種群的分布性。第二代則引入精英的概念。該發(fā)展過程中產(chǎn)生的多目標(biāo)進(jìn)化算法有非支配排序遺傳算法、小生境Pareto遺傳算法、強(qiáng)度Pareto進(jìn)化算法等。其中一些智能算法主要基于粒子群、模擬退火、蟻群等。這些方法在工業(yè)設(shè)計(jì)、供應(yīng)鏈、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等方面得到了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)前關(guān)于進(jìn)化算法的理論研究主要集中于六個(gè)方面，即適應(yīng)值賦值方法研究(Beume等，2007)、種群剪枝策略研究（Laumanns等，2002）、測試函數(shù)問題研究（Hui等，2009）、高維空間問題研究（Hughes，2008）、混合優(yōu)化問題研究（Koduru等，2008）、帶有偏好的進(jìn)化方法研究（Kao等，2008）等。第三章資產(chǎn)情景生成第三章資產(chǎn)情景生成使用隨機(jī)規(guī)劃模型處理資產(chǎn)負(fù)債管理問題，關(guān)鍵在于生成未來的經(jīng)濟(jì)情景。本章首先梳理了均衡和無套利的利率模型，以及權(quán)益資產(chǎn)的隨機(jī)模型和時(shí)間序列模型，然后從理論層面梳理了情景生成的理論和無套利情景樹生成的理論，最后用實(shí)證方法給出來情景樹的構(gòu)建過程，使用向量自回歸模型模型生成未來的資產(chǎn)情景，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建情景樹。第一節(jié)資產(chǎn)未來收益情景生成對多個(gè)資產(chǎn)收益率進(jìn)行建模是資產(chǎn)負(fù)債管理隨機(jī)規(guī)劃模型中非常重要的一部分，因?yàn)橹挥薪：侠?，使用該模型生成的未來收益率情景才具有可信性，隨機(jī)規(guī)劃模型的結(jié)果才更具有可行性，錯(cuò)誤的經(jīng)濟(jì)模型將會(huì)直接導(dǎo)致錯(cuò)誤的情景生成，而錯(cuò)誤的情景生成將會(huì)導(dǎo)致管理者錯(cuò)誤的資產(chǎn)負(fù)債管理決策。然而，由于經(jīng)濟(jì)體系本身的復(fù)雜性和時(shí)變性，雖然許多學(xué)者構(gòu)建了各種模型來描述某種資產(chǎn)價(jià)格或收益率的變化趨勢。這些模型也只能是對真實(shí)情況的近似，很難找到某種資產(chǎn)或某組資產(chǎn)的價(jià)格或收益率運(yùn)行規(guī)律。經(jīng)濟(jì)情景生成模型最早見于Wilkie(1986)的文章中，該研究設(shè)計(jì)了一套層疊式的資產(chǎn)收益率隨機(jī)模型，研究通貨膨脹、工資、股票收益率與各種債券收益率的變化規(guī)律，并使用英國的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證研究。為了進(jìn)一步描述經(jīng)濟(jì)變量的尖峰厚尾特征，Wilkie(1995)在Wilkie(1986)的基礎(chǔ)上提出了基于傳統(tǒng)層疊式模型的ARCH族改進(jìn)形式，并提出了以月度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行建模的思想。作為保險(xiǎn)業(yè)最經(jīng)典的隨機(jī)資產(chǎn)收益率生成模型，Wilkie(1986)模型有許多變形形式，Wilkie(1986)模型及其變形形式有些已經(jīng)廣泛應(yīng)用到國內(nèi)外的許多保險(xiǎn)公司。Mulvey(1996)為養(yǎng)老金公司的資產(chǎn)負(fù)債管理問題設(shè)計(jì)了一套情景生成系統(tǒng)，該預(yù)測系統(tǒng)包括能夠生成各種經(jīng)濟(jì)因素和資產(chǎn)收益率情景的一套相互聯(lián)系的模型，在該系統(tǒng)的最高層為國債收益率模型，國債收益率曲線為一個(gè)二因素模型(BrennanandSchwartz，1982)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建通貨膨脹及股票收益率模型等。Wilkie(1986)和Mulvey(1996)模型的共同點(diǎn)在于：首先，都擁有層疊結(jié)構(gòu)；其次，都考慮到了經(jīng)濟(jì)變量的間的非線性相關(guān)關(guān)系。一般來講，生成未來經(jīng)濟(jì)情景的發(fā)生主要有以下三步組成：第一步，模型的構(gòu)建，對多個(gè)資產(chǎn)的收益率進(jìn)行建模通常有兩種方法：第一種方法是使用聯(lián)立方程模型，即對多個(gè)資產(chǎn)收益率建立一個(gè)整體模型。已經(jīng)被理論界和實(shí)務(wù)界廣泛接受的向量自回歸模型(VAR)和向量誤差修正模型(VECM)就屬于這種類型。聯(lián)立方程模型把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時(shí)間序列變量組成的“向量”自回歸模型。這種模型的優(yōu)點(diǎn)是對方程內(nèi)有隨機(jī)誤差項(xiàng)與某些解釋變量的相關(guān)所造成的回歸參數(shù)估計(jì)量的偏倚給予了充分的注意與考慮。缺陷在于它需要估計(jì)較多的參數(shù)，從而使模型的自由度下降。另一種方法是首先獨(dú)立的對每一個(gè)資產(chǎn)收益率進(jìn)行建模，然后使用某種方法來刻畫不同資產(chǎn)收益率的間的相關(guān)關(guān)系。例如，可以使用ARCH族或GARCH族模型來描述某種資產(chǎn)的收益率隨時(shí)間波動(dòng)狀況，然后用Copula模型來刻畫不同資產(chǎn)收益率的間的相關(guān)性。這種方法簡單靈活，參數(shù)估計(jì)也非常容易。第二步，參數(shù)估計(jì)，指通過歷史數(shù)據(jù)對模型中涉及到的參數(shù)進(jìn)行估值。第三步，未來經(jīng)濟(jì)情景的生成，未來經(jīng)濟(jì)情景的生成主要是指通過已構(gòu)建的模型和估計(jì)出的參數(shù)值生成資產(chǎn)收益率各種未來狀態(tài)。3.1.1利率模型均衡模型均衡模型首先假定經(jīng)濟(jì)變量具體變化的動(dòng)態(tài)過程，然后利用這些假定推出利率期限結(jié)構(gòu)應(yīng)遵循的隨機(jī)微分方程。均衡模型可以分為單因素模型和多因素模型，其差異在于解釋變量的多少，將短期利率作為唯一的自變量的模型是單因素模型，而有多個(gè)自變量解釋利率變化的模型是多因素模型。由于均衡模型的參數(shù)和時(shí)間無關(guān)，因此可以利用歷史數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，從而對未來經(jīng)濟(jì)狀況預(yù)測。1.單因素模型（1）Vasicek模型Vasicek模型是較早的刻畫利率期限結(jié)構(gòu)的單因素模型，它的基本假設(shè)包括：市場是有效的，市場信息完全，不存在交易成本；貼現(xiàn)債券的價(jià)格由投資期間的即期利率決定；利率過程僅由一個(gè)狀態(tài)變量決定。在這些假設(shè)下，短期利率過程服從Ornstein-Uhlenbeck過程，模型可以表示示為： (3.1)其中為均值回復(fù)速度，為均值回復(fù)點(diǎn)，為利率瞬時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差。這個(gè)變化方程表示示短期利率具有均值回復(fù)性，當(dāng)時(shí)利率向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)利率向上運(yùn)動(dòng)。在Vasicek模型下，給定時(shí)刻的信息集，則時(shí)刻的短期瞬時(shí)利率服從如下的正態(tài)分布： (3.2)Vasicek模型下零息債券價(jià)格服從如下方程： (3.3)如果給定邊界條件，并令，即可得到零息債券價(jià)格： (3.4)其中，。根據(jù)零息債券價(jià)格可以進(jìn)一步推得零息債券的到期收益率滿足： (3.5)作為早期的利率模型，Vasicek模型考慮了利率的均值回復(fù)特性，并且可以得到零息債券價(jià)格的顯式表示達(dá)式，但是Vasicek模型有可能得到負(fù)的利率，這是它的主要缺點(diǎn)。（2）CIR模型CIR模型由Cox,Ingersoll和Ross于1985年提出的，該模型將商品市場和金融市場聯(lián)系起來來描述一般均衡的經(jīng)濟(jì)。經(jīng)濟(jì)體系中只存在一種商品，既可用于消費(fèi)也可用于投資，每個(gè)投資者通過對這一商品的消費(fèi)達(dá)到最大化效用，并且這一商品可以通過有限種生產(chǎn)方式生產(chǎn)；經(jīng)濟(jì)體系中只有一個(gè)狀態(tài)變量；存在一個(gè)短期借貸市場，借貸利率為；市場是無摩擦的，完全競爭的。在這些假設(shè)下，為達(dá)到一般均衡條件，瞬時(shí)短期利率須滿足如下的平方根過程： (3.6)其中分別表示示回復(fù)速度、長期均值回復(fù)點(diǎn)和波動(dòng)率參數(shù)。和Vasicek模型類似，CI