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文檔簡介
專題三因式分解C一、選擇題1.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是() A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.a(chǎn)2+4a+1=a(a+4)+1 C.x3-x=x(x+1)(x-1) D.x2+x+1=x2.下列多項(xiàng)式中,可以用公式法分解的是() A.a(chǎn)2+b2 B.-x2+y2 C.-m2-n2 D.p2-pq+q2B3.把a(bǔ)x2-4ax+4a分解因式,下列結(jié)果正確的是
()A.a(chǎn)(x-2)2B.a(chǎn)(x+2)2C.a(chǎn)(x-4)2D.a(chǎn)(x+2)(x-2)A4.多項(xiàng)式9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2因式分解的結(jié)果是() A.(5a-b)2 B.(5a+b)2 C.(3a-2b)(3a+2b) D.(5a-2b)2A5.已知二次三項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2(x-3) (x+1),則b,c的值分別為() A.b=3,c=-1 B.b=-6,c=2 C.b=-6,c=4 D.b=-4,c=-6D6.在x3-4x2+5x-k中,有一個(gè)因式為(x+2),則k的值為() A.-34 B.34 C.2 D.-2A二、填空題7.將m2(a-2)+m(a-2)分解因式的結(jié)果是
.8.多項(xiàng)式a-4ab2分解因式的結(jié)果是
.9.利用因式分解簡便計(jì)算:17.322-17.32×14.64+ 7.322=
.m(a-2)(m+1)a(1+2b)·(1-2b)10010.如圖,鄰邊長分別為a、b的矩形的周長為12,面積為8,則a2b+ab2的值為
.11.若一個(gè)長方體的體積為(a3-2a2b+ ab2)cm3,高為(a-b)cm,則長方體 的底面積為
cm2.12.若a4+b4=4a2+4b2-2a2b2-4,則a2+b2=
.48a(a-b)2三、解答題13.分解因式:
(1)4xy2-4x2y-y3;
(2)x2-2xy+y2+x-y;解:原式=-y(4x2-4xy+y2) =-y(2x-y)2;解:原式=(x-y)2+(x-y) =(x-y)(x-y+1); (3)(a-4b)(a+b)+3ab;
(4)-a4+16.解:原式=a2-3ab-4b2+3ab =a2-4b2 =(a-2b)(a+2b);解:原式=16-a4 =(4+a2)(4-a2) =(4+a2)(2+a)(2-a).14.分解因式: (1)2m(m-n)-8m2(n-m);
(2)x2-9+2x(x-3);解:原式=2m(m-n)+8m2(m-n) =2m(m-n)(1+4m);解:原式=(x+3)(x-3)+2x(x-3) =(x-3)(3x+3) =3(x-3)(x+1); (3)x2-6x+9-ax+3a;
(4)3a2(1-2a)+a(2a-1)2+2a(2a-1).解:原式=(x-3)2-a(x-3) =(x-3)(x-3-a);解:原式=3a2(1-2a)+a(1-2a)2-2a(1-2a) =a(1-2a)(3a+1-2a-2) =a(1-2a)(a-1).15.分解因式:
(1)81a4-72a2b2+16b4;
(2)(x2+4)2-16x2;解:原式=(9a2-4b2)2 =(3a+2b)2(3a-2b)2;解:原式=(x2+4)2-16x2 =(x2+4+4x)(x2+4-4x) =(x+2)2(x-2)2; (3)-2a2x4+4a2x2-2a2;
(4)169(x-y)2-121(x+y)2.解:原式=-2a2(x4-2x2+1) =-2a2(x2-1)2 =-2a2(x+1)2(x-1)2;解:原式=[13(x-y)]2-[11(x+y)]2 =[13(x-y)+11(x+y)][13(x-y)-11(x+y)]
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