平行線判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用

/“綠色耕耘"研究課教案課題：平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用(1）授課人：王維學(xué)科：數(shù)學(xué)授課班級(jí):初一(3）班學(xué)校:運(yùn)河中學(xué)時(shí)間：2０1０年5月7日教材分析：1.單元所對(duì)應(yīng)的課標(biāo)要求了解余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角等概念。知道同角（或等角）的余角、補(bǔ)角相等，對(duì)頂角相等。條直線平行同位角相等,進(jìn)一步探索平行線的性質(zhì).直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。２。單元教學(xué)目標(biāo)（１)使學(xué)生初步學(xué)會(huì)通過觀察認(rèn)識(shí)事物之間的關(guān)系；（2）使學(xué)生初步學(xué)會(huì)通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)事物之間的關(guān)系;(3）使學(xué)生初步學(xué)會(huì)通過歸納認(rèn)識(shí)事物之間的關(guān)系;(4）使學(xué)生初步學(xué)會(huì)通過類比認(rèn)識(shí)事物之間的關(guān)系；（５）使學(xué)生初步學(xué)會(huì)通過猜想認(rèn)識(shí)事物之間的關(guān)系;（6）使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用說理處理生活中、數(shù)學(xué)中的邏輯關(guān)系;(7)使學(xué)生了解定義、命題、公理、定理的概念,并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用推理的方法證明圖形中的等量關(guān)系,了解同角(或等角）的余角相等、補(bǔ)角相等及對(duì)頂角相等的性質(zhì)；（8）使學(xué)生了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念,并初步理解平行線的判定公理及定理，平行線的性質(zhì)公理及定理;(９）通過本章的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，養(yǎng)成言必有據(jù)的良好習(xí)慣。３.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系猜想與證明歸納與類比觀察與實(shí)驗(yàn)猜想與證明歸納與類比觀察與實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單幾何圖形的推理簡(jiǎn)單幾何圖形的推理觀察4.單元知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖觀察觀察與實(shí)驗(yàn)觀察與實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)第八章觀察猜想與證明實(shí)驗(yàn)第八章觀察猜想與證明歸納歸納與類比歸納歸納與類比類比類比猜想猜想與證明猜想猜想與證明證明證明簡(jiǎn)單幾何圖形中的推理簡(jiǎn)單幾何圖形中的推理同角(或等角）的余角相等定義同角(或等角）的余角相等定義余角、補(bǔ)角余角、補(bǔ)角性質(zhì)性質(zhì)同角(或等角)的補(bǔ)角相等同角(或等角)的補(bǔ)角相等定義簡(jiǎn)單幾何圖形的推理定義簡(jiǎn)單幾何圖形的推理對(duì)頂角對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等性質(zhì)：對(duì)頂角相等定義平行線的判定定義平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線平行線定義判定公理（同位角相等，兩直線平行）定義判定公理（同位角相等，兩直線平行）判定定理（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）判定定理（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）平行于同一直線的兩直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行平行線的判定平行線的判定平行線平行線性質(zhì)公理（兩直線平行，同位角相等）性質(zhì)定理(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）性質(zhì)公理（兩直線平行，同位角相等）性質(zhì)定理(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）性質(zhì)定理（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）平行線的平行線的性質(zhì)５.單元教材分析（先總體分析本單元主要內(nèi)容、地位作用、教育價(jià)值、蘊(yùn)含的核心數(shù)學(xué)思想方法，然后分節(jié)分析）第八章的內(nèi)容是在第四章的基礎(chǔ)上對(duì)平面幾何內(nèi)容的進(jìn)一步研究，這一章在初中的教學(xué)的地位是承前啟后，為后面研究圖形問題打下良好的基礎(chǔ)性.如果本章節(jié)的知識(shí)學(xué)生理解掌握的不透徹,將直接影響后面的幾何的學(xué)習(xí)。平行線的判定和性質(zhì)是平面幾何中的基礎(chǔ)知識(shí)，是后面研究圖形性質(zhì)的重要途徑.學(xué)生要理解判定和性質(zhì)的聯(lián)系和區(qū)別，并體會(huì)平行線的定義作為判定和性質(zhì)的雙重性.在研究平行相關(guān)的問題時(shí)要能夠準(zhǔn)確的選擇相應(yīng)的公理和定理。由淺入深的訓(xùn)練學(xué)生體會(huì)和掌握用分析法和綜合法證明幾何題。在教學(xué)中滲透邏輯推理思想,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式,訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范的書寫格式.6．課時(shí)安排建議7。教學(xué)建議分節(jié)分析：本節(jié)課所要研究的問題是簡(jiǎn)單幾何圖形及其推理中有關(guān)平行線的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用。在學(xué)生已經(jīng)掌握了等量公理，平行線的判定和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的綜合運(yùn)用。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用，并能通過模仿練習(xí)熟悉幾何證明題的書寫方式和規(guī)范,訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理的能力，使學(xué)生理解證明的必要性和推理過程。讓學(xué)生在做題的過程中消除對(duì)幾何證明題的畏難情緒。本節(jié)教學(xué)目標(biāo)：見教案重難點(diǎn):見教案本節(jié)包括哪些教學(xué)活動(dòng)：見教案每個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖:見教案這些活動(dòng)設(shè)計(jì)得是否合理／恰當(dāng)、學(xué)生是否易于接受？如果否，你如何設(shè)計(jì)？1。學(xué)生的識(shí)圖能力較差，對(duì)“三線八角”的認(rèn)識(shí)不夠深刻，對(duì)于同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的特點(diǎn)記憶不清,研究問題時(shí)忽略兩條直線被第三條直線所截的分析。不習(xí)慣結(jié)合圖形思考，對(duì)圖形給出的信息不能很好的解讀.教學(xué)建議：讓學(xué)生讀題并分析哪兩條直線被哪一條直線所截.2．分析問題時(shí)從結(jié)論出發(fā)是難點(diǎn),學(xué)生習(xí)慣于從已知來考慮,在解不等式和方程時(shí)由于指向性更明確，學(xué)生更容易去做。而在幾何問題中，因?yàn)橐阎獥l件比較多,而且要結(jié)合圖形思考，學(xué)生容易產(chǎn)生混亂的感覺。教學(xué)建議：引導(dǎo)學(xué)生分析3。說理的能力不強(qiáng),做題時(shí)往往會(huì)有跳躍性的步驟出現(xiàn),常忽略已知條件的書寫,或者將所有的條件一并羅列再給出結(jié)論的情況出現(xiàn)。也有學(xué)生從已知推出很多無目的性的結(jié)論，做題的過程過于繁瑣的.教學(xué)建議:先模仿4．畫圖能力弱,對(duì)于沒有給出圖示的題目在分析時(shí)不能主動(dòng)的作圖研究，或者不能將文字語言轉(zhuǎn)換成圖形語言。教學(xué)建議：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖形的分析5.對(duì)定理的記憶不清，不能結(jié)合圖形理解的去記憶，對(duì)與過于抽象的敘述不能很好的理解。在運(yùn)用中易混淆,分不清條件和結(jié)論。教學(xué)建議：督促背記，在運(yùn)用中多問為什么.６．學(xué)生更習(xí)慣有既定模式的題目的解答，容易將解題過程公式化,在教學(xué)中我們也常常會(huì)讓學(xué)生格式化一些題目的過程,但是在幾何學(xué)習(xí)中學(xué)生也會(huì)尋求格式化的步驟,導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)代數(shù)學(xué)的好而幾何很差的情況。教學(xué)建議：要讓學(xué)生理解證明的過程。學(xué)生分析：本班學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高,課堂氣氛活躍,學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)較強(qiáng).班級(jí)分化明顯,能力差別較大。大部分學(xué)生基礎(chǔ)較好，但是計(jì)算能力較弱,一些學(xué)生不善于分析問題，或者分析不全面。代數(shù)方面的測(cè)驗(yàn)中，有近三分之一的學(xué)生公式、法則不熟練。多數(shù)學(xué)生不喜歡背記概念和公式。一半的學(xué)生有一定的說理能力,語言表述較好。班里有10個(gè)左右能較好的書寫證明步驟，一半以上可以敘述推理的過程。6、7個(gè)學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)感到非常的困難.整體來說，這一部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說，口述比較容易，但落實(shí)較困難。能說不會(huì)寫的現(xiàn)象比較普遍。課題平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用(1）共2課時(shí)第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握平行線的判定和性質(zhì)公理和定理，并能靈活的應(yīng)用。2．通過開放性試題的解題過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析、邏輯推理，歸納及數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用難點(diǎn):對(duì)圖形的分析和幾何語言的運(yùn)用、教具多媒體板書設(shè)計(jì)平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用（1）一、復(fù)習(xí)：例3三、小結(jié):問題二、新課：例1:練習(xí)例２：練習(xí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思想0一、復(fù)習(xí)引入平行線的判定公理和定理平行線的性質(zhì)公理和定理FFABCED4123∵∠1=∠Ｃ（已知)∴AB∥ＣD（）∵=（已知）∴AB∥CＤ（）∵(已知）∴ＡB∥CD()∵ＡB∥CD(已知)∴∠1=∠C(）∴=（）∴（)回答問題鞏固舊知,為學(xué)習(xí)新的知識(shí)做好準(zhǔn)備教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思想510２030４044二、新課講解ECBAD例1．如圖,已知:∠Ａ=∠Ｄ,求證：ECBAD引導(dǎo)學(xué)生分析，演示證明過程小結(jié)：由角相等證明角相等，可以借助平行關(guān)系GABDECF例2．如圖2，已知:ABGABDECF求證:BＥ∥ＤＦ板演一種證明過程,由學(xué)生完成其他方法的證明.小結(jié):證明平行關(guān)系,可以借助其他的平行關(guān)系A(chǔ)BCDEF練習(xí):已知：AB∥ABCDEF求證:BE∥CF給出完整的證明.例3.如圖?（1)已知:∠1=∠２，能證明MG∥NH嗎?說明理由.(2）已知：∠3=∠4,能證明MＧ∥ＮＨ嗎？說明理由.（３）已知:∠3＝∠4,要證明MＧ∥ＮH，還需要添加什么條件.MMABEFNCDGH1234強(qiáng)調(diào)“三線八角”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)練習(xí):如圖,?(1）已知：AB∥CD，能證明ＢＥ∥DF嗎？GHAEBDGHAEBDCF三、小結(jié):1。要證兩直線平行,除了用定義,可以從三方面考慮:同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)；反過來講，如果已經(jīng)具備了兩直線平行，即可得到三種角的關(guān)系:同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)；二者可交替循環(huán)反復(fù)使用-—-－－綜合分析法.獨(dú)立思考觀察、分析、推理書寫、板演證明過程討論,回答部分學(xué)生展示先獨(dú)立思考，再討論認(rèn)真分析、寫清證明過程獨(dú)立思考、分析、