追求簡(jiǎn)單而有價(jià)值的課堂

追求簡(jiǎn)單而有價(jià)值的課堂教學(xué)北京市朝陽(yáng)區(qū)管莊中心小學(xué)夏青峰郵箱：博客：第一頁(yè)，共四十一頁(yè)。關(guān)于研究課1.怎么與“家常課”走得更近？2.怎么淡化教師的個(gè)人風(fēng)格？3.怎么與教學(xué)質(zhì)量緊密相聯(lián)？第二頁(yè)，共四十一頁(yè)。◆關(guān)于簡(jiǎn)單中美小學(xué)數(shù)學(xué)教育論壇香港的數(shù)學(xué)課研究課的亮點(diǎn)和興奮點(diǎn)簡(jiǎn)單而樸實(shí)第三頁(yè)，共四十一頁(yè)。關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)我的學(xué)習(xí)體會(huì)駕駛員的學(xué)習(xí)究竟是誰(shuí)陪誰(shuí)學(xué)習(xí)？第四頁(yè)，共四十一頁(yè)?！絷P(guān)于有價(jià)值有效性的方向問(wèn)題學(xué)生的學(xué)習(xí)方式問(wèn)題自學(xué)課本的問(wèn)題預(yù)習(xí)的問(wèn)題設(shè)置復(fù)習(xí)題的問(wèn)題具體與抽象的問(wèn)題第五頁(yè)，共四十一頁(yè)?！絷P(guān)于有價(jià)值▲在創(chuàng)造中傳承認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義年月日平行四邊形的面積長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)數(shù)字編碼的教學(xué)第六頁(yè)，共四十一頁(yè)?！睹娣e單位》教學(xué)A教學(xué)：師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了1平方米、1平方分米和1平方厘米究竟是多大了。你們能解答以下問(wèn)題嗎？6平方分米=（）平方厘米12平方米=1200（）928平方分米=（）平方米（）平方分米……第七頁(yè)，共四十一頁(yè)?！睹娣e單位》教學(xué)B教學(xué)：師：咱們知道了1平方米、1平方分米和1平方厘米的大小。誰(shuí)能很快地撕出1平方分米和1平方厘米大小的紙片?？凑l(shuí)撕得最接近。生：……師：你們能想象出2平方分米（平方厘米）、3平方分米（平方厘米）……的大小嗎？試著把它畫(huà)出來(lái)。不一定要畫(huà)正方形的形狀。生：……師：觀察一些物體，想象一些物體，它們表面的面積大概是多大呢？在小組中交流一下。等會(huì)再在全班交流?！诎隧?yè)，共四十一頁(yè)。真正有價(jià)值的數(shù)學(xué)，一定是進(jìn)入學(xué)生內(nèi)心的數(shù)學(xué)，而不是浮于一些文字之上。對(duì)數(shù)學(xué)概念的把握，理解它的定義是必要的，但體驗(yàn)它的實(shí)際意義與建構(gòu)心理表象更是不可忽視。而反思我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，一直在關(guān)注著什么呢？第九頁(yè)，共四十一頁(yè)?！秲晌粩?shù)乘法》練習(xí)

A練習(xí)：計(jì)算下面各題：43×65=29×47=63×75=86×91=29×44=第十頁(yè)，共四十一頁(yè)。B練習(xí)：1.用計(jì)算器算出15×15=？2.根據(jù)這個(gè)結(jié)果，不計(jì)算，你能知道14×15等于多少嗎？14×16呢？3.用計(jì)算器算出25×25=？根據(jù)這個(gè)結(jié)果，不計(jì)算，你能知道24×26等于多少嗎？4.不計(jì)算，你能知道下面的結(jié)果各是多少嗎？35×35=？34×36=？45×45=？44×46=？……5.你發(fā)現(xiàn)了什么？你能表述它嗎？你能證明它嗎？第十一頁(yè)，共四十一頁(yè)。當(dāng)我們津津樂(lè)道于我們良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的時(shí)候，是否想過(guò)我們?yōu)榇嘶ㄙM(fèi)了多少寶貴的時(shí)間？是否想過(guò)這些究竟對(duì)人的生活有多大價(jià)值？它對(duì)孩子的思維發(fā)展是促進(jìn)了，還是禁錮了？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)作了很大的改進(jìn)，但是我們的數(shù)學(xué)課堂呢？大量的機(jī)械繁瑣的計(jì)算練習(xí)仍然充斥于我們的課堂。當(dāng)算術(shù)占去了數(shù)學(xué)的絕大部分內(nèi)容時(shí)，它的價(jià)值已經(jīng)走向了負(fù)面……第十二頁(yè)，共四十一頁(yè)?！秷A的周長(zhǎng)》練習(xí)1、求下面各圓的周長(zhǎng)：d=3厘米d=7分米d=19厘米r=5厘米r=8米r=4.2分米2、一個(gè)圓形花壇的半徑為3米，它的周長(zhǎng)是多少米？3、一個(gè)圓形水池，周長(zhǎng)是37.68米。它的直徑是多少米？4、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大了2倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大多少倍？A練習(xí)：第十三頁(yè)，共四十一頁(yè)。1、用圓規(guī)在紙上畫(huà)一個(gè)圓。你能知道它的周長(zhǎng)嗎？2、手指的截面形狀近似圓形。量量算算，估計(jì)每個(gè)手指尖的粗度大約在什么范圍之內(nèi)。3、每位同學(xué)拿出自己的墨水瓶。有辦法知道它底面的周長(zhǎng)大概是多少嗎？B練習(xí)：第十四頁(yè)，共四十一頁(yè)。當(dāng)學(xué)生未學(xué)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式之前，讓他去求墨水瓶底面的周長(zhǎng)，興許他還知道用繩子一繞就行了，但是學(xué)習(xí)過(guò)后再讓他去求時(shí)，他是怎么也想不到用繩子去繞繞，而是想方設(shè)法地測(cè)量底面的直徑，可測(cè)量直徑卻是很費(fèi)勁的……教什么，就學(xué)什么；學(xué)什么，就練什么，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程成為了技能不斷訓(xùn)練的過(guò)程。技能是熟練了，但很多時(shí)候思維卻僵化了。愛(ài)迪生的助手計(jì)算燈泡體積時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象，在我們數(shù)學(xué)教學(xué)中也是屢見(jiàn)不鮮……第十五頁(yè)，共四十一頁(yè)?！斗?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)練習(xí)A練習(xí)：1、是表示把（）平均分成（）份，表示這樣（）的數(shù)。2、判斷：把一個(gè)蘋(píng)果分成8份，其中的3份，占蘋(píng)果的。3、下面陰影部分的面積是整個(gè)圖形的嗎？（圖略）第十六頁(yè)，共四十一頁(yè)。·B練習(xí)：

陰影部分是嗎？說(shuō)明理由！·

你能在下面的圖形中表示出更多的嗎？

第十七頁(yè)，共四十一頁(yè)?！度切蔚拿娣e》教學(xué)A教學(xué)：用兩個(gè)三角形拼在一起，能拼成一個(gè)什么圖形？拼成的圖形與三角形的底、高和面積的聯(lián)系是怎樣的？怎樣求三角形的面積？B教學(xué)：我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)哪些求面積的方法，它對(duì)我們有幫助嗎？我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積，它對(duì)我們有幫助嗎？今天我們還可以想出哪些方法求圖形的面積呢？第十八頁(yè)，共四十一頁(yè)。數(shù)學(xué)的價(jià)值不在模仿而在創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程不能只是一個(gè)遵照指令進(jìn)行程序操作的過(guò)程，而是一個(gè)不斷地運(yùn)用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自我建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生需要的，不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。第十九頁(yè)，共四十一頁(yè)?！度切蔚拿娣e》教學(xué)練習(xí)1、你能畫(huà)幾個(gè)面積為8平方厘米的三角形嗎？試試看？2、你能設(shè)計(jì)出幾個(gè)面積為8平方厘米的平面圖形嗎？試試看？第二十頁(yè)，共四十一頁(yè)?！逗?jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)》教學(xué)A教學(xué)：教師給每個(gè)學(xué)生發(fā)了一張班級(jí)學(xué)生年齡情況的統(tǒng)計(jì)表格。表格上面的年齡段均已劃分好。然后讓學(xué)生輪流站起來(lái)報(bào)自己的歲數(shù)，全班同學(xué)在相應(yīng)的表格欄里畫(huà)“正”。B教學(xué)：教師給每個(gè)學(xué)生發(fā)了一張白紙。要求同學(xué)們統(tǒng)計(jì)出班上的年齡情況。怎樣才能知道每個(gè)人多大歲數(shù)呢？通過(guò)討論，決定讓班上的同學(xué)輪流站起來(lái)報(bào)自己的歲數(shù)。用什么方法統(tǒng)計(jì)呢？老師沒(méi)有明確，要求自己想辦法。一輪結(jié)束后，大家交流結(jié)果與方法，并相互評(píng)價(jià)。第二十一頁(yè)，共四十一頁(yè)。

給學(xué)生進(jìn)行鋪墊，看似明確了思維指向，提高了學(xué)習(xí)的效率。實(shí)質(zhì)上是設(shè)置了思維通道，縮小了孩子探索的空間。只能勉強(qiáng)地說(shuō)學(xué)生“學(xué)會(huì)”了，但離“會(huì)學(xué)”還是很有距離的。第二十二頁(yè)，共四十一頁(yè)?！侗鹊幕拘再|(zhì)》教學(xué)A教學(xué)：出示三個(gè)比：2：44：86：12師：請(qǐng)大家求出這三個(gè)比的比值。生計(jì)算。并匯報(bào)結(jié)果，比值都是等于0.5。師：也就是說(shuō)，這三個(gè)比之間可以畫(huà)等號(hào)了。2：4=4：8=6：12從左往右，仔細(xì)觀察一下這三個(gè)比，它們的前項(xiàng)、后項(xiàng)分別發(fā)生了怎樣的變化？你能得出一個(gè)規(guī)律嗎？……第二十三頁(yè)，共四十一頁(yè)。出示三個(gè)比：2：44：86：12師：觀察一下，這些比有哪些相同的地方？（生說(shuō)）師：哪一個(gè)比的比值最大呢？（生說(shuō)，最后得出三個(gè)比的比值相等）師：你還能寫(xiě)出很多比值為0.5的比嗎？看誰(shuí)寫(xiě)的又多又快。（生寫(xiě)出很多。匯報(bào)交流）師：只要怎樣，就可以寫(xiě)得又多又快呢？（生……）師：比值相等的比，是不是只有這樣的一組呢？生：不是！還可以寫(xiě)出很多組。師；好！誰(shuí)來(lái)說(shuō)一個(gè)比，大家再寫(xiě)出幾組與它比值相等的比。看誰(shuí)寫(xiě)的多。（一生說(shuō)一個(gè)比，其他同學(xué)馬上寫(xiě)，再交流）師：自己隨便寫(xiě)一個(gè)比，看能不能也能寫(xiě)出一些和它比值相等的比。（生寫(xiě)，交流）師：我們寫(xiě)出了很多比值相等的比，從中我們可以得出一條什么規(guī)律呢？……B教學(xué)：第二十四頁(yè)，共四十一頁(yè)。

當(dāng)學(xué)習(xí)材料缺乏思維的挑戰(zhàn)性，研究的目標(biāo)是顯而易見(jiàn)的時(shí)候，學(xué)生探索的興趣和動(dòng)力就不會(huì)太強(qiáng)。只有通過(guò)競(jìng)賽等形式，激發(fā)起學(xué)生的挑戰(zhàn)欲，讓學(xué)生進(jìn)入緊張的思維狀態(tài)，讓探索成為一種需要時(shí)，學(xué)習(xí)的效果才會(huì)是好的。改被動(dòng)地觀察，為主動(dòng)地探索，讓學(xué)生在“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)的過(guò)程中“體驗(yàn)”數(shù)學(xué)，而其中教師的引導(dǎo)作用也是非常重要的。第二十五頁(yè)，共四十一頁(yè)?！遁S對(duì)稱(chēng)圖形》教學(xué)A教學(xué)：師：同學(xué)們，觀察這幾個(gè)圖形，它們有什么共同的特征嗎？（屏幕上出現(xiàn)圓、長(zhǎng)方形、等腰梯形等圖形，并演示分別把它們對(duì)折重合的情形）生：這些圖形對(duì)折后，兩邊大小相等。師：像這些對(duì)折后兩邊完全重合的圖形，我們叫它對(duì)稱(chēng)圖形。觀察一下，下面圖形是對(duì)稱(chēng)圖形嗎？（出示幾個(gè)圖形）

生：……師：（媒體再次演示對(duì)折的情形）大家看見(jiàn)這條對(duì)折后留下的折痕嗎？（生：……）師：這條折痕，我們就把它稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)軸。每個(gè)同學(xué)拿出你們的長(zhǎng)方形、正方形與圓形紙片，折折看，并畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸。第二十六頁(yè)，共四十一頁(yè)。B教學(xué)：師：咱們做個(gè)試驗(yàn)。在紙上滴一滴墨水，然后馬上將紙一折為二。再展開(kāi)，我們能發(fā)現(xiàn)什么呢？生做試驗(yàn)。師：誰(shuí)來(lái)交流與展示一下，你們是怎樣做的？發(fā)現(xiàn)了什么？生：……（圖1）（圖1）（圖2）（圖3）師：（媒體出現(xiàn)圖2）小明用顏料在四張紙上分別畫(huà)了以上圖形，他很快將紙對(duì)折后再展開(kāi)，這四張紙上會(huì)出現(xiàn)什么樣的圖形呢？生：……第二十七頁(yè)，共四十一頁(yè)。師：（屏幕出示圖3）你也能用這樣的方法，畫(huà)出如同屏幕上的三個(gè)圖形嗎？生：……師：你還能用這種方法畫(huà)出其他的圖形嗎？能畫(huà)出我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形嗎？生畫(huà)，師組織交流。

師：小華用這種方法畫(huà)出了這樣的圖形。想想看，他是怎樣畫(huà)的？又是怎樣折的？你能把折痕描出來(lái)嗎？……第二十八頁(yè)，共四十一頁(yè)?！奥?tīng)過(guò)的，忘記了；看過(guò)的，記住了；做過(guò)的，掌握了。”沒(méi)有親身的體驗(yàn)，沒(méi)有積極的活動(dòng)，很多知識(shí)便如同“過(guò)眼煙云”，很難扎根在學(xué)生腦海中。把“學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”，把“書(shū)本的數(shù)學(xué)”變?yōu)椤盎顒?dòng)的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在活動(dòng)與應(yīng)用的過(guò)程中去體悟與理解知識(shí)，是建構(gòu)主義所大力倡導(dǎo)的理論，也是我們一線教師必須積極實(shí)踐的課題。第二十九頁(yè)，共四十一頁(yè)?！堕L(zhǎng)方形的面積

》教學(xué)A教學(xué)：屏幕上打出一長(zhǎng)方形。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)面積單位。我們能知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？生：可以用面積單位去量。師：好的。同學(xué)們的材料紙上有一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)你們用材料袋里的面積單位去度量一下它的面積。（學(xué)生度量）師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下。第三十頁(yè)，共四十一頁(yè)。生：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12平方厘米。師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少呢？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬應(yīng)分別是4厘米、3厘米。師：你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？生：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。師：真好！這就是長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式?！谌豁?yè)，共四十一頁(yè)。B教學(xué)：師：你能用邊長(zhǎng)為1厘米的正方形紙片擺成下面的長(zhǎng)方形嗎？（圖1）（圖2）（圖3）（學(xué)生按照老師的要求在桌子上擺）師：根據(jù)剛才的操作，在下表中添入數(shù)據(jù)，并思考：每排擺幾個(gè)、一共擺幾排分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？圖形長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）圖1圖2圖3（生添數(shù)據(jù)，并匯報(bào)）第三十二頁(yè)，共四十一頁(yè)。師：長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系呢？（出示一長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是5厘米、寬是2厘米）師：老師在這個(gè)長(zhǎng)方形的上面擺了一排5個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形。想象一下，這個(gè)長(zhǎng)方形上面能擺多少個(gè)這樣的正方形？它的面積是多少呢？生：可以擺5×2=10個(gè)這樣的正方形。面積為10平方厘米。師：下面這個(gè)長(zhǎng)方形呢？（長(zhǎng)為7厘米，寬為3厘米）第三十三頁(yè)，共四十一頁(yè)。生：可以擺7×3=21個(gè)這樣的正方形。面積為21平方厘米。師：那下面這個(gè)長(zhǎng)方形，你也能想象出它上面能擺多少個(gè)小正方形嗎？面積是多少呢？生：可以擺5×4=20個(gè)小正方形。它的面積是20平方厘米。師：如此看來(lái)，我們計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，只要怎樣？生：只要把長(zhǎng)乘以寬?！谌捻?yè)，共四十一頁(yè)。C教學(xué)：課前，教師要求每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備張材料紙，并在材料紙上畫(huà)出6個(gè)大小不一的長(zhǎng)方形（其中有四個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬至少要超過(guò)4厘米），并標(biāo)上長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度。另外，每個(gè)學(xué)生再準(zhǔn)備幾個(gè)1平方厘米的正方形紙片（不超過(guò)8個(gè)）。師：同學(xué)們都在紙上畫(huà)出了漂亮的長(zhǎng)方形。你們能知道這些長(zhǎng)方形面積分別是多少嗎？生：能。我們只要用小紙片去度量，就知道了。師：好的。那我們就去度量一下吧。我們看誰(shuí)最先知道答案。如果有什么困難的話，可以隨時(shí)舉手詢(xún)問(wèn)，我們一起討論。學(xué)生開(kāi)始用小紙片度量長(zhǎng)方形的面積。第三十五頁(yè)，共四十一頁(yè)。有學(xué)生開(kāi)始舉手。師：有什么問(wèn)題嗎？生：只有8個(gè)小紙片，不夠用。師：不夠用？那怎么辦呢？生：我們兩個(gè)人合用。師：這樣真好。生：老師，我們兩人合起來(lái)也不夠用。師：那倒是有些麻煩了。誰(shuí)有什么好辦法？生：把它的位置空出來(lái)，就行了。師：大家還是自己動(dòng)動(dòng)腦筋，試試看。學(xué)生繼續(xù)度量。第三十六頁(yè)，共四十一頁(yè)。師：好的。大家基本上都度量出了自己的長(zhǎng)方形的面積。誰(shuí)能交流一下嗎？生：……師：老師很想知道，你們剛才都說(shuō)小紙片不夠了?？珊髞?lái)又是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的呢？……

第三十七頁(yè)，共四十一頁(yè)。有關(guān)考試題的比較

這里有幾道題，A類(lèi)型和B類(lèi)型，究竟哪一種對(duì)孩子數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，才更為有利呢？2.A.三角形的底是3厘米，高是4厘米，它的面積是多少？

B.畫(huà)一個(gè)面積為6平方厘米的三角形。你能畫(huà)出幾種？3.A.把一個(gè)長(zhǎng)240厘米、寬100厘米的長(zhǎng)方形分解為10個(gè)長(zhǎng)為60厘米的小長(zhǎng)方形。小長(zhǎng)方形的寬為多少？

B.把一個(gè)長(zhǎng)240厘米、寬100厘米的長(zhǎng)方形分解為10個(gè)長(zhǎng)為60厘米的小長(zhǎng)方形。試著把它畫(huà)出來(lái)。1.A.下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？81、2、53、111、……

B.小明說(shuō)，91與93都是質(zhì)數(shù)