不等式-完整版賽課

第4章一元一次不等式(組)4.1不等式1.理解不等式的概念;2.會(huì)用不等式的符號(hào)表示不等關(guān)系.

你還記得小孩玩的蹺蹺板嗎？你想過(guò)它的工作原理嗎？其實(shí)，當(dāng)支點(diǎn)固定時(shí),蹺蹺板就是靠不斷改變兩端的重量對(duì)比及施加外力來(lái)工作的．在古代，我們的祖先就懂得了蹺蹺板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中．由此可見(jiàn)，“不相等”處處可見(jiàn).從今天起，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式．

一天，小王和他的爸爸去動(dòng)物園玩，10：20從鳥(niǎo)的天堂出發(fā)趕往離這50km的熊貓館，可熊貓館要在11：00以前才能夠進(jìn)去，否則要等到下午，可下午爸爸有事.問(wèn)：爸爸的車速應(yīng)該具備什么條件，才能在11：00前趕到？若設(shè)車速為每小時(shí)xkm，能用一個(gè)式子表示嗎？B鳥(niǎo)的天堂熊貓館從時(shí)間上看,汽車要在11:00之前趕到熊貓館,則以這個(gè)速度行駛50km所要用的時(shí)間不到h,即:<從路程上看,汽車要在11:00之前趕到熊貓館,則以這個(gè)速度行駛h的路程要超過(guò)50km,即:x>50.這是等式嗎？【分析】用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝嘘P(guān)系:

⑴a是正數(shù)⑵a與5的和小于7⑶y的4倍大于8⑷a+2不等于a-2a>0a+5<74y>8a+2≠a-2x>50<不等式的定義:

用不等號(hào)（<，>，≥，≤，≠）連接而成的式子叫作不等式.a>0a+5<74y>8a+2≠a-2新知識(shí)學(xué)習(xí):

注：“不大于”指的是“

”，通常用符號(hào)“

”表示.類似地，“不小于”指的是“等于或大于”.通常用符號(hào)“≥”表示（讀作：“大于或等于”）.等于或小于≤不等關(guān)系符號(hào)例如:x不大于10可以表示為x≤10（讀作：x小于或等于10）.【解析】(1)x≤-２(2)y－3>0.5(3)x<0

(4)b≥0溫馨提示：用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ)，在表示時(shí)一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清不等關(guān)系.【例】用不等式表示下列關(guān)系.

（1）x的一半不大于－２

（2）y與3的差大于0.5

（3）x是負(fù)數(shù)

（4）b是非負(fù)數(shù)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系.(1)a與b的和小于5；(2)x與2的差大于－1；(3)x的4倍不大于7；(4)y的一半不小于3．解：

a＋b＜5解：

x－2＞－1解：4x≤7解：y≥3【跟蹤訓(xùn)練】1.用“＜”或“＞”號(hào)填空：(1)－7____－5；(2)(－3)4____-34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3).＜＞＜＞＞＞＜＞(1)直角三角形的斜邊c比它的兩直角邊a，b都長(zhǎng)；(2)x與17的和比它的5倍?。?3)x的3倍與8的和比x的5倍大；(4)地球上海洋面積s1大于陸地面積s2；(5)鉛球的質(zhì)量m1比籃球的質(zhì)量m2大.

c＞a

c＞b

3x+8＞5x

s1＞s2

m1＞

m2

x+17＜5x2.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系.通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.用不等號(hào)（<，