2023年海南省華東師大二附中數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD=（）A．4 B．3C．2 D．12．一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b>0的解集為（）A．x>-3 B．x>0 C．x<-2 D．x<03．如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=1，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AC于點(diǎn)O，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若點(diǎn)A（2，4）在函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）．A．（0，） B．（，0） C．（8，20） D．（，）5．八年級6班的一個(gè)互助學(xué)習(xí)小組組長收集并整理了組員們討論如下問題時(shí)所需的條件：如圖所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，____，求證：四邊形AECF是平行四邊形.你能在橫線上填上最少且簡捷的條件使結(jié)論成立嗎？條件分別是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③BAE＝∠DCF；④四邊形ABCD是平行四邊形．其中A、B、C、D四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．④6．如圖：點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，四邊形AECF是菱形，且菱形AECF的周長為20，BD為24，則四邊形ABCD的面積為（）A．24 B．36 C．72 D．1447．如圖，將一個(gè)長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（）．A． B． C． D．8．如圖，在矩形ABCD中(AD＞AB)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是()A．△AFD≌△DCE B．AF＝ADC．AB＝AF D．BE＝AD﹣DF9．小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當(dāng)前位置開始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形的頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對稱圖形的平移方向有()A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．無數(shù)個(gè)10．對于一次函數(shù)y＝(3k+6)x﹣k，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＜0 B．k＜﹣2 C．k＞﹣2 D．﹣2＜k＜011．下列二次根式中，是最簡二次根式的為()A． B． C． D．12．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)在線段的垂直平分線上，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．已知正方形，以為頂角，邊為腰作等腰，連接，則__________．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按圖所示的方式放置．點(diǎn)A1、A2、A3，…和點(diǎn)B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上．已知C1（1，﹣1），C2（，），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____．15．約分：＝_________．16．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1＋S2等_________．17．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個(gè)條件_______（寫出一個(gè)即可），則四邊形ABCD是平行四邊形．（圖形中不再添加輔助線）18．等邊三角形的邊長為6，則它的高是________三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩車間同時(shí)開始加工一批服裝．從幵始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時(shí)，乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y（件）．甲車間加工的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為件；這批服裝的總件數(shù)為件．（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間．20．（8分）解方程:(1)；(2).21．（8分）定義：任意兩個(gè)數(shù)，，按規(guī)則得到一個(gè)新數(shù)，稱所得的新數(shù)為數(shù)，的“傳承數(shù).”（1）若，，求，的“傳承數(shù)”；（2）若，，且，求，的“傳承數(shù)”；（3）若，，且，的“傳承數(shù)”值為一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)的值是多少？22．（10分）如圖，已知，，，，，試求陰影部分的面積.23．（10分）某工廠從外地購得A種原料16噸，B種原料13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車6輛將購得的原料一次性運(yùn)回工廠，已知一輛甲種貨車可裝2噸A種原料和3噸B種原料；一輛乙種貨車可裝3噸A種原料和2噸B種原料，設(shè)安排甲種貨車x輛.(1)如何安排甲、乙兩種貨車?寫出所有可行方案；(2)若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛500元,乙種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，求W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的前提下，當(dāng)x為何值時(shí),總運(yùn)費(fèi)最少,此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少元？24．（10分）如圖，出租車是人們出行的一種便利交通工具，折線ABC是在我市乘出租車所付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）根據(jù)圖象，當(dāng)x≥3時(shí)y為x的一次函數(shù)，請寫出函數(shù)關(guān)系式；（2）某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？（3）若某人付車費(fèi)42元，出租車行駛了多少千米？25．（12分）已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值.(2)若函數(shù)圖象在y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－2，求m的值.（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=-3x–3，求m的值.（4）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.26．計(jì)算：（1）﹣；（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD．【詳解】作PE⊥OB于E，

∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PE=PD，

∵PC∥OA，

∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°

∴在Rt△PCE中，PE=12PC=12×4=2，

故選【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形和三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形和三角形的外角性質(zhì).2、A【解析】

由圖象可知kx＋b＝0的解為x＝?1，所以kx＋b＞0的解集也可觀察出來．【詳解】從圖象得知一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（?1，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而增大，因而則不等式kx＋b＞0的解集是x＞?1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．3、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS證明即可判斷①；根據(jù)△ABF≌△CAE得到∠BAF=∠ACE，再利用外角的性質(zhì)以及菱形內(nèi)角度數(shù)即可判斷②；通過說明∠CAH≠∠DAO，判斷△ADO≌△ACH不成立，可判斷③；再利用菱形邊長即可求出菱形面積，可判斷④.【詳解】解：∵在菱形ABCD中，AB=AC=1，∴△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠CAE=60°，又∵AE=BF，∴△ABF≌△CAE（SAS），故①正確；∴∠BAF=∠ACE，∴∠FHC=∠ACE+∠HAC=∠BAF+∠HAC=60°，故②正確；∵∠B=∠CAE=60°，則在△ADO和△ACH中，∠OAD=60°=∠CAB，∴∠CAH≠60°，即∠CAH≠∠DAO，∴△ADO≌△ACH不成立，故③錯誤；∵AB=AC=1，過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，∴∠BAG=30°，BG=，∴AG==,∴菱形ABCD的面積為：==，故④錯誤；故正確的結(jié)論有2個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)證明全等.4、A【解析】∵點(diǎn)A（2，4）在函數(shù)y=kx-2的圖象上，

∴2k-2=4，解得k=3，

∴此函數(shù)的解析式為：y=3x-2，

A選項(xiàng)：∵3×0-2=－2，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)：∵3×（）-2=1.5≠0，∴此點(diǎn)在不函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯誤；

C選項(xiàng)：∵3×（8）-2=22≠20，∴此點(diǎn)在不函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯誤；

D選項(xiàng)：∵3×-2=－0.5≠，∴此點(diǎn)在不函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯誤．

故選A．5、C【解析】

由平行四邊形的判定可求解．【詳解】解：當(dāng)添加①④時(shí)，可得四邊形AECF是平行四邊形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD＝BC，AD∥BC∵BE＝DF∴AD﹣DF＝BC﹣BE∴AF＝EC，且AF∥CE∴四邊形AECF是平行四邊形．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.6、C【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，AO＝OC，EO＝OF，再求出BO＝OD，證明四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的四條邊都相等求出邊長AE，根據(jù)菱形的對角線互相平分求出OE，然后利用勾股定理列式求出AO，再求出AC，最后根據(jù)四邊形的面積等于對角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，∵四邊形AECF是菱形，∴AC⊥BD，AO＝OC，EO＝OF，又∵點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，∴BE＝FD，∴BO＝OD，∵AO＝OC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD為菱形；∵四邊形AECF為菱形，且周長為20，∴AE＝5，∵BD＝24，點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，∴EF＝8，OE＝EF＝×8＝4，由勾股定理得，AO＝＝＝3，∴AC＝2AO＝2×3＝6，∴S四邊形ABCD＝BD?AC＝×24×6＝72；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理以及利用菱形對角線求面積的方法，熟記菱形的性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)題意可得菱形的兩對角線長分別為4cm，5cm，根據(jù)面積公式求出菱形的面積．【詳解】由題意知，AC的一半為2cm，BD的一半為2.5cm，則AC=4cm，BD=5cm，∴菱形的面積為4×5÷2=10cm2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對角線平分且垂直的菱形的面積等于對角線積的一半．8、B【解析】A．由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC．又∵DE=AD，∴△AFD≌△DCE（AAS），故A正確；B．∵∠ADF不一定等于30°，∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故B錯誤；C．由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，∴AB=AF，故C正確；D．由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又∵BE=BC﹣EC，∴BE=AD﹣DF，故D正確；故選B．9、C【解析】

結(jié)合正方形的特征，可知平移的方向只有5個(gè)，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否則兩個(gè)圖形不軸對稱.【詳解】因?yàn)檎叫问禽S對稱圖形，有四條對稱軸，因此只要沿著正方形的對稱軸進(jìn)行平移，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形一定是軸對稱圖形，觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移時(shí)，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形都是軸對稱圖形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移、軸對稱圖形等知識，熟練掌握正方形的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，3k+6＜0，解之即可求解．【詳解】∵一次函數(shù)y=（3k+6）x-k，函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴3k+6＜0，

解得：k＜-2，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，掌握一次函數(shù)的增減性．11、C【解析】試題解析：A、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；B、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；C、是最簡二次根式；D、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式．故選C．點(diǎn)睛：最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．12、A【解析】

首先求出∠C=30°，∠ABC=60°，再根據(jù)角平分線的定義，直角三角形30°角的性質(zhì)，線段的垂直平分線的定義一一判斷即可．【詳解】∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，∴∠C=30°，∠ABC=60°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC=30°，∴∠EBC=∠C，∴EB=EC，∴AC-BE=AC-EC=AE，故①正確，∵EB=EC，∴點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上，故④正確，∵AD⊥BE，∴∠BAD=60°，∵∠BAE=90°，∴∠EAD=30°，∴∠EAD=∠C，故②正確，∵∠ABD=30°，∠ADB=90°，∴AB=2AD，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴BC=2AB=4AD，故③正確，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的定義，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.二、填空題（每題4分，共24分）13、或【解析】

分兩種情況畫圖分析：點(diǎn)E在正方形內(nèi)部和點(diǎn)E在正方形外部．設(shè)，再利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和分別求解即可．【詳解】解：如圖1，設(shè)如圖2，設(shè)，故答案為：135°或45°.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論的數(shù)學(xué)思想，對點(diǎn)在正方形內(nèi)部或外部進(jìn)行討論．解題關(guān)鍵是畫出相應(yīng)的圖．14、（，）【解析】試題解析：連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點(diǎn)E、F、G，∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，∴A1與C1關(guān)于x軸對稱，A2與C2關(guān)于x軸對稱，A3與C3關(guān)于x軸對稱，∵C1（1，-1），C2（，），∴A1（1，1），A2（，），∴OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2×（-2）=5，將A1與A2的坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：，∴直線解析式為y=x+，設(shè)B2G=A3G=t，則有A3坐標(biāo)為（5+t，t），代入直線解析式得：b=（5+t）+，解得：t=，∴A3坐標(biāo)為（，）．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．15、.【解析】

由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．【詳解】解：原式=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查約分，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵．16、【解析】試題解析：所以故答案為17、AD=BC（答案不唯一）【解析】

可再添加一個(gè)條件AD=BC，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形．18、【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三線合一，利用勾股定理可求解高．【詳解】由題意得底邊的一半是3，再根據(jù)勾股定理，得它的高為=3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的三線合一：底邊上的高、中線，頂角平分線重合.三、解答題（共78分）19、（1）10；2；（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，即可求出甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)，再根據(jù)這批服裝的總件數(shù)=甲車間加工的件數(shù)+乙車間加工的件數(shù)，即可求出這批服裝的總件數(shù)；（2）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，即可求出乙車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合工作結(jié)束時(shí)間，即可求出乙車間修好設(shè)備時(shí)間，再根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=120+工作效率×工作時(shí)間，即可求出乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=工作效率×工作時(shí)間，求出甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將甲、乙兩關(guān)系式相加令其等于1000，求出x值，此題得解．試題解析：解：（1）甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為720÷9=10（件），這批服裝的總件數(shù)為720+420=2（件）．故答案為10；2．（2）乙車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為120÷2=60（件），乙車間修好設(shè)備的時(shí)間為9﹣（420﹣120）÷60=4（時(shí)），∴乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=120+60（x﹣4）=60x﹣120（4≤x≤9）．（3）甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x，當(dāng)10x+60x﹣120=1000時(shí)，x=1．答：甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間為1小時(shí)．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．20、(1)，；(2)，【解析】

（1）運(yùn)用因式分解法求解即可；（2）運(yùn)用公式法求解即可.【詳解】(1)，(2)∵a=2，b=3，c=-1∴Δ=9-4×2×(-1)=17>0，【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次方程，熟練掌握各種解法適用的題型，選擇合適的方法解題是關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）為-2、0、2或4【解析】

（1）根據(jù)題意和a、b的值可以求得“傳承數(shù)”c；（2）由，可得，進(jìn)而可求“傳承數(shù)”c；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論和分式有意義的條件可以求得m的值．【詳解】（1）∵，∴（2）∵∴，兩邊同時(shí)除以得：∴∵，∴（3）∵，∴∵為整數(shù)，為整數(shù)∴為-3、-1、1或3∴為-2、0、2或4.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用因式分解的方法解答．22、1．【解析】

先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判斷出△ABD是直角三角形，然后分別求出兩個(gè)三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積．【詳解】連接AB，∵∠ACB=90°，∴，∵AD=13，BD=12，∴AB2+BD2=AD2，∴△ABD為直角三角形，陰影部分的面積=AB×BD﹣AC×BC=30﹣6=1．答：陰影部分的面積是1．考點(diǎn)：勾股定理；勾股定理的逆定理．23、(1)有兩種可行方案，方案一：安排甲種貨車1輛，乙種貨車5輛，方案二：安排甲種貨車2輛，乙種貨車4輛；(2)x為1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是2250元.【解析】【分析】(1)依題意得，解不等式組即可；（2）直接根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列W=500x+350(6?x)=150x+2100；（3）結(jié)合（1）和（2），當(dāng)x最小時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少.【詳解】(1)由題意可得，，解得，1?x?2，∴有兩種可行方案，方案一：安排甲種貨車1輛，乙種貨車5輛，方案二：安排甲種貨車2輛，乙種貨車4輛；(2)由題意可得，W=500x+350(6?x)=150x+2100，即W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式是W=150x+2100；(3)由(2)知，W=150x+2100，∵1?x?2，∴當(dāng)x=1時(shí)，W取得最小值，此時(shí)W=2250，答：x為1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是2250元.【點(diǎn)睛】此題考核知識點(diǎn)：列不等式組解應(yīng)用題；求函數(shù)的最小值.解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意列出不等式組，并求出解集；分析函數(shù)解析式中函數(shù)值與自