2022年高考數(shù)學(xué)模擬系列試題文新人教版

2022年高考模擬系列試卷（三）數(shù)學(xué)試題（文）【新課標(biāo)版】題號一二三得分第Ⅰ卷為選擇題，共60分；第Ⅱ卷為非選擇題共90分。滿分100分，考試時間為120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、此題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的．1．已知會合A0，1，2，會合Bxx2，則AB（）A．2B．0，1，2C．xx2D．2．已知a，bR，若abi(1i)i3（其中i為虛數(shù)單位），則（）A．a(chǎn)1，b1B．a(chǎn)1，b1C．a(chǎn)1，b1D．a(chǎn)1，b13．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若S11，S44，則S6的值為（）S2S4A．9B．3C．5D．44244．一個幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體的體積為（）A．21B．1C．2113正主視圖D．135．如下圖程序框圖，其作用是輸入空間直角坐標(biāo)平面中一俯視圖點P(a，b，c)，輸出相應(yīng)的點Q(a，b，c)．若P的坐標(biāo)為

11側(cè)左視圖開始輸入P（a,b,c）(2，3，1)，則P，Q間的距離為（）（注：框圖中的賦值符號“=”也能夠?qū)懗伞啊被颉埃?”）

a>b

是e=aA．0B．2C．6D．226．已知條件p：不等式x2mx10的解集為R；

a=b否b=e是a>ce=aa=c否c=eb>c

是e=bb=c否c=e條件q：指數(shù)函數(shù)f()(m3)x為增函數(shù)．x則p是q的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件27．設(shè)平面地區(qū)D是由雙曲線x2y1的兩條漸近線和4直線6xy80所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當(dāng)(x,y)D時，x2y22x的最大值為（）A．24B．25C．4D．78．已知函數(shù)f(x)的定義域為[1，5]，部分對應(yīng)值如下表．f(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示．xy-1045f(x)12211o245x下列對于函數(shù)f(x)的命題：①函數(shù)yf(x)是周期函數(shù)；②函數(shù)f(x)在[0，2]是減函數(shù)；③如果當(dāng)x[1，t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；④當(dāng)1a2時，函數(shù)yf(x)a有4個零點．G其中真命題的個數(shù)有（）FA．4個B．3個EC．2個D．1個O9．如下圖的方格紙中有定點O,P,Q,E,F,G,H，則OPOQ（）QPA．OHB．OGHC．FOD．EOxy5010．設(shè),知足拘束條件xy0,則(x1)2y2的最大值為（）xyx3A．80B．45C．25D．17211．有三個命題：①垂直于同一個平面的兩條直線平行；②過平面α的一條斜線有且僅有一個平面與α垂直；③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直。其中正確命題的個數(shù)為（）A．0B．1C．2D．312．若實數(shù)t知足f(t)t，則稱t是函數(shù)f(x)的一個次不動點．設(shè)函數(shù)f(x)lnx與函數(shù)g(x)ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的所有次不動點之和為m，則（）A．m0B．m0C．0m1D．m1第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。13．已知y與x(x100)之間的部分對應(yīng)關(guān)系如下表：x1112131415y212129748954793則x和y可能知足的一個關(guān)系式是．14．在ABC中，已知a，b，c分別為A，B，C所對的邊，S為ABC的面積．若向量222C=．p(4，abc)，q(1，S)知足p//q，則15．在區(qū)間（0，1）上隨意取兩個實數(shù)a，b，則ab＜6的概率為516．在一條公路上每隔10公里有一個庫房，共有5個庫房．一號庫房存有10噸貨物，二號庫房存有20噸貨物，五號庫房存有40噸貨物，其余兩個庫房是空的．現(xiàn)在要把所有的貨物集中寄存在一個庫房里，若每噸貨物運輸1公里需要0．5元運輸費，則最少需要的運費是；10200040一號二號三號四號五號三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)23sinx)cosx)sin)．2244（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）若將f(x)的圖象向右平移個單位，獲得函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間6[0，]上的最大值和最小值．18．（本小題滿分12分）現(xiàn)有編號分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的數(shù)學(xué)題。某同學(xué)從這九道題中一次隨機抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號

(x,y)表示事件“抽到兩題的編號分別為

x,y

,且x＜

y”。（Ⅰ）共有多少個基本事件并列舉出來。（Ⅱ）求該同學(xué)所抽取的兩道題的編號之和小于

17但不小于

11的概率19．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐SABCD中，ABCD，M是線段AD上一點，AM（Ⅰ）證明：BM平面SMC；

AB

AD，AB//CD，CDAB，DMDC，SM

3AB，平面AD．

SAD

平面（Ⅱ）設(shè)三棱錐

C

SBM

與四棱錐

S

ABCD

的體積分別為

V1與V

，求

V1

的值．VSAMDBC20．（本小題滿分12分）已知數(shù)列{2n1?an}的前n項和Sn96n．（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項公式；（Ⅱ）設(shè)bnn(3log2an)，求數(shù)列｛13｝的前n項和．bn21．（本小題滿分12分）已知點F是橢圓x22()的右焦點，點M(m，0)、N(0，n)分別是x軸、1ay021ay軸上的動點，且知足MNNF0．若點P知足OM2ONPO．（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；（Ⅱ）設(shè)過點F任作一直線與點P的軌跡C交于A、B兩點，直線OA，OB與直線xa分別交于點S，T（O為坐標(biāo)原點），試判斷FSFT是否為定值假如，求出這個定值；若不是，請說明原因．22．（本小題滿分14分）已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f(x)1x22ax，g(x)3a2lnxb，其中．設(shè)兩2曲線yf(x)，yg(x)有公共點，且在該點處的切線相同．（Ⅰ）用表示，并求的最大值；（Ⅱ）求證：f(x)≥g(x)（）．1D2C3A4C5C6A7A8D9C10A11D12B1713y(108x)214415251650017f(x)3sin(x)sinx3cosxsinx222(1sinx3cosx)2sin(x3)422f(x)26f(x)6g(x)g(x)f(x)2sin(x6)32sin(x)866x[0,]x6[,7]966x6xsin(x)1g(x)210236x7xsin(x)11126g(x)66218361213141516171819232425262728293435363738394546474849565758596768697879896A=“1711”A293839474849565758596768697879159PASADABCD,SADABCDAD,SMSADSMADSMABCD,1BMABCD,SMBM.2ABCDAB//CD,AMAB,DMDC,MAB,MDC,AMBCMF45,BMC90,BMCM.4SMSMCCMSMCSMCMM,BMSMC6:CSBMSCBM,1SMABCD,V11SM1BMCM1312,9V(ABCD)ADSM23ABa,CD3AB,AMAB,DMDC,CD3a,BM2a,CM32a,AD4a,V12a32a312V(a3a)4a.820n120a1S13,a13;2n2時,2n1anSnSn6,an341n223(n1)通項公式an3(n2)62n21的前n項和為Tnbnn1b13log213,T1117b13n2bnn(3log23n(n111032n2)1)n(n1)bnTn11111115112b1b2bn32334n(n1)6n1211x2y21(a0)F(a,0)a2NF(a,n)[[[1MN(m,n)MNNF0n2am03P(x,y)OM2ONPO(m,0)2(0,n)(x,y)mx,nn2am0y24ax5y.2ABxtyaA(y12,y1)B(y22,y2)4a4alOA:y4axlOB:y4ax6y1y2y4ax,22y1S(a,4a)T(a,4a)8xay1y2FS(2a,4a2)FT(2a,4a2)FSFT4a216a49y1y2y1y2xtya,y24420yy210y24ax12216a42420FSFT4aaa11(4a2)4FSFT012ABxA(a,2a)B(a,2a)lOA:y2xlOB:y2xy2x,SS(a,2a)FS(2a,2a)a2x,TT(a,2a)FT(2a,2a)xaFSFT(2a)(2a)(2a)2a07ABxAByk(xa)(k0)A(y12,y1)4aB(y22,y2)FSFT4a216a494ay1y2yk(xa),4ay4ka20y1y24a210y24axky2216a442420FSFT4a(4a2)aa11FSFT01222yf(x)yg(x)(x0)(x，y)00∵f(x)x2ag(x)3a21xf(x0)g(x0)f(x0)g(x0)122ax022，2x03alnx0bx02a3a2x0ax03ax02a3a，x0x0b1a22a23a2lna5a23a2lna422h(t)5t23t2lnt