優(yōu)化方案高考數(shù)學(xué)文總復(fù)習(xí)人教A第章第課時(shí)2

第3課時(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例第3課時(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考1．兩個(gè)變量的線性相關(guān)(1)正相關(guān)在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從________到_________的區(qū)域．對于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān)．左下角右上角(2)負(fù)相關(guān)在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從_______到_________的區(qū)域，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為負(fù)相關(guān)．(3)線性相關(guān)關(guān)系、回歸直線如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在_______________，就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線．左上角右下角一條直線附近2．回歸方程(1)最小二乘法求回歸直線使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的__________________的方法叫做最小二乘法．(2)回歸方程距離的平方和最小思考感悟相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么異同點(diǎn)？提示：相同點(diǎn)：兩者均是指兩個(gè)變量的關(guān)系．不同點(diǎn)：①函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系．②函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系．3．回歸分析(1)定義：對具有____________的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法．(2)樣本點(diǎn)的中心在具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中，回歸方程的截距和斜率的最小二乘估計(jì)公式分別為：相關(guān)關(guān)系(3)相關(guān)系數(shù)當(dāng)r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量___________；當(dāng)r<0時(shí)，表明兩個(gè)變量__________．r的絕對值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性______．r的絕對值越接近于0時(shí)，表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系．通常|r|大于_______時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性．正相關(guān)負(fù)相關(guān)越強(qiáng)0.754．獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)分類變量的定義如果某種變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別，像這樣的變量稱為_____________．(2)2×2列聯(lián)表一般地，假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為分類變量y1y2總計(jì)x1ab_________x2cd________總計(jì)___________________________a＋bc＋da＋cb＋da＋b＋c＋dK2＝_________________________，用它的大小可以決定是否拒絕原來的統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0，如果K2值較大，就拒絕H0，即拒絕___________________．事件A與B無關(guān)考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考判斷兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系考點(diǎn)一考點(diǎn)突破(1)判斷兩變量之間有無相關(guān)關(guān)系，一種常用的簡便可行的方法是繪散點(diǎn)圖．散點(diǎn)圖是由數(shù)據(jù)點(diǎn)分布構(gòu)成的，是分析研究兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系的重要手段，從散點(diǎn)圖中，如果發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，那么這兩個(gè)變量是線性相關(guān)的．(2)用回歸直線進(jìn)行擬合兩個(gè)變量的關(guān)系．5個(gè)學(xué)筍生的梅數(shù)學(xué)敘和物古理成至績?nèi)缫滔卤砼豪?學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462畫出本散點(diǎn)戰(zhàn)圖，創(chuàng)判斷鉗它們菠是否攏有相寶關(guān)關(guān)莊系．【解】以x軸表既示數(shù)射學(xué)成冤績，y軸表助示物衫理成綿績，雅可得睬到相秧應(yīng)的木散點(diǎn)唉圖如描圖所大示：由散加點(diǎn)圖右可知跨，兩齒者之釋間具慢有相德關(guān)關(guān)絡(luò)系，惡且為舞線性端相關(guān)緊．【規(guī)律蝦小結(jié)】判斷恰兩變菌量是庫否有攀相關(guān)系關(guān)系透很容掉易將逗相關(guān)蓄關(guān)系鞋與函肥數(shù)關(guān)禾系混鉆淆．導(dǎo)相關(guān)楊關(guān)系謹(jǐn)是一逗種非皺確定饅性關(guān)怕系，藍(lán)即是毀非隨及機(jī)變江量與愉隨機(jī)澤變量銷之間拆的關(guān)搭系，藏而函架數(shù)關(guān)圖系是掩一種增因果隔關(guān)系士，如慣例1中以本數(shù)學(xué)輸成績記為x軸，控以物坑理成歲績?yōu)閥軸，暖建系剝描點(diǎn)鋪后，差可知摘兩者食并不搏是函剛數(shù)關(guān)撇系，種而是嶄相關(guān)燈關(guān)系曾，并況且是糊線性類相關(guān)肯關(guān)系液．考點(diǎn)二回歸方程的求法及回歸分析(2扎01拼1年佛析山調(diào)糠研)下表徹提供漢了某代廠節(jié)蓋能降橡耗技蛾術(shù)改趣造后偽生產(chǎn)那甲產(chǎn)袋品過樂程中疲記錄貧的產(chǎn)漏量x(噸)與相療應(yīng)的輸生產(chǎn)助能耗y(噸標(biāo)睡準(zhǔn)煤)的幾殼組對閥照數(shù)狗據(jù).例2x3456y2.5344.5【解】(1丟)由題捆設(shè)所民給數(shù)嚇據(jù)，幫可得崗散點(diǎn)壯圖如們圖所化示：互動(dòng)昏探究1在本想例條巨件下紫，若陰該廠可技改址前10辱0噸甲惑產(chǎn)品源的生閥產(chǎn)能犁耗為90噸標(biāo)韻準(zhǔn)煤鉛．試翁根據(jù)(2閉)求出黃的線討性回月歸方撲程，詠預(yù)測侵生產(chǎn)10擱0噸甲們產(chǎn)品點(diǎn)的生乓產(chǎn)能慶耗比呆技改倡前降青低多威少噸要標(biāo)準(zhǔn)圓煤？解：碰由(2歐)的回扶歸方媽程及淘技改籃前生王產(chǎn)10室0噸甲嚇產(chǎn)品蝴的生覆產(chǎn)能搏耗，易得降辜低的毅生產(chǎn)們能耗藝為90－(0對.7認(rèn)×1廚00＋0.兇35寫)＝19租.6寬5(噸標(biāo)產(chǎn)準(zhǔn)煤)．考點(diǎn)三獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)嘲嗯撝魅畏鍖θ嚢?0名學(xué)幸生學(xué)絲式習(xí)積訂極性割和對趨待班頌級工暴作的晃態(tài)度宣進(jìn)行忍了調(diào)簡查，皂統(tǒng)計(jì)館數(shù)據(jù)烤如下侵表所酬示：例3積極參加班級工作不太主動(dòng)參加班級工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)242650試運(yùn)儉用獨(dú)諷立性債檢驗(yàn)羅的思抬想方腥法分州析：隨學(xué)生推的學(xué)納習(xí)積充極性昂與對笨待班這級工培作的暑態(tài)度銷是否蛛有關(guān)蘇系？扁說明車?yán)碛杀舅悸窐尫治觥扛鶕?jù)仙公式K2計(jì)算它后與略臨界雖值比牽較．【規(guī)律彈小結(jié)】獨(dú)立夢性檢驗(yàn)驗(yàn)應(yīng)秘注意摟的問嘴題．(1森)在列廊聯(lián)表農(nóng)中注恭意事雄件的澇對應(yīng)毒及有強(qiáng)關(guān)值餓的確億定，繪避免蕩混亂飽．(2差)若要字求判爆斷X與Y無關(guān)港，應(yīng)這先假沉設(shè)X與Y有關(guān)要系．互動(dòng)誦探究2在本站例條嘆件下臘，如方果隨樂機(jī)抽另查這誘個(gè)班熊的一采名學(xué)院生，嫁那么簽抽到啦積極俗參加糟班級粱工作要的學(xué)哨生的滴概率腳是多具少？秧抽到泉不太烘主動(dòng)冤參加魂班級貓工作態(tài)且學(xué)愈習(xí)積育極性濾一般餅的學(xué)暴生的條概率慈是多出少？方法搏技巧1．求渴回歸街方程孔，關(guān)粘鍵在她于正系確求掀出系黨數(shù)a，b，由邪于a，b的計(jì)撒算量喘大，竊計(jì)算英時(shí)應(yīng)諷仔細(xì)相謹(jǐn)慎稿，分回層進(jìn)獄行，惠避免迎因計(jì)到算而富產(chǎn)生權(quán)錯(cuò)誤千．(注意蛋回歸編直線慚方程貌中一帖次項(xiàng)候系數(shù)愧為b，常銷數(shù)項(xiàng)旁為a，這廊與一綢次函簽數(shù)的京習(xí)慣繪表示東不同)方法感悟2．回汽歸分胳析是稈處理崖變量關(guān)相關(guān)莫關(guān)系沈的一疊種數(shù)武學(xué)方竭法．亦主要捉解決踢：(1勿)確定漿特定脅量之駁間是金否有嶼相關(guān)胞關(guān)系縮慧，如團(tuán)果有時(shí)就找唯出它閱們之挎間貼鬼近的濟(jì)數(shù)學(xué)葡表達(dá)名式；(2狗)根據(jù)汗一組懶觀察摟值，繞預(yù)測肚變量善的取幫值及漿判斷衡變量霞取值關(guān)的變也化趨剪勢；(3舒)求出鵲回歸率直線查方程吵．3．獨(dú)呈立性陰檢驗(yàn)拉是一瘋種假鮮設(shè)檢呢驗(yàn)，銜在對拐總體耽的估忽計(jì)中屢，通腫過抽踩取樣游本，腹構(gòu)造荷合適抽的隨螞機(jī)變謝量，棗對假梅設(shè)的擺正確粗性進(jìn)乞行判評斷．失誤添防范1．回態(tài)歸分襲析是槳對具眉有相獎(jiǎng)關(guān)關(guān)療系的本兩個(gè)兩變量走進(jìn)行戒統(tǒng)計(jì)撤分析得的方帖法，梁只有加在散喘點(diǎn)圖鉗大致貌呈線紐奉性時(shí)爪，求稻出的以回歸燙直線雀方程妄才有客實(shí)際辟意義寺，否草則，伏求出略的回筆歸直嗓線方等程毫楚無意掏義．2．根敘據(jù)回霉歸方踐程進(jìn)恥行預(yù)競報(bào)，微僅是夜一個(gè)竟預(yù)報(bào)用值，稀而不貧是真夫?qū)嵃l(fā)暫生的托值．3．r的大揭小只濾說明要是否助相關(guān)縱并不換能說凍明擬摩合效巡壽果的消好壞春，R2才是樣判斷耽擬合名效果屯好壞堡的依辭據(jù)．4．獨(dú)兼立性痛檢驗(yàn)蝦的隨熊機(jī)變輩量K2＝2.擠70怪6是判巖斷是蓄否有鉗關(guān)系過的臨鼓界值制，K2<2膏.0呀76應(yīng)判掀斷為頓沒有齡充分舒證據(jù)門顯示X與Y有關(guān)濱系，芒而不獻(xiàn)能作舅為小腰于90晨%的量潔化值到來判編斷．考向瞭望·把脈高考考情分析從近脫幾年罰的廣擦東高狼考試篩題來顛看，討高考盤對此暢部分襪內(nèi)容陪考查氣有加陵強(qiáng)趨蜜勢，提主要多是以氣考查滔獨(dú)立源性檢斃驗(yàn)、蝕回歸午分析員為主個(gè)，并視借助夫解決慰一些扁簡單挖的實(shí)就際問第題來釘考查委一些間基本配的統(tǒng)貧計(jì)思臥想，很在高箏考中牙多為孤選擇艙、填竿空題邀，也羞有解揉答題揪出現(xiàn)毯．預(yù)測20剛12年廣河?xùn)|高墳考，螺散點(diǎn)笑圖與賢相關(guān)衛(wèi)關(guān)系棟仍是勵(lì)考查省的重呆點(diǎn)，幻玉同時(shí)竄應(yīng)注勁意線覺性回哲歸方助程、此獨(dú)立濟(jì)性檢碌驗(yàn)在堂實(shí)際剪生活壓中的擁應(yīng)用快．(本題訂滿分12分)(牲20擺10年高股考課袍標(biāo)全編國卷)為調(diào)聞查某漂地區(qū)禿老年朵人是型否需冊要志宗愿者坦提供飛幫助塑，用正簡單惑隨機(jī)恢抽樣頓方法奏從該遍地區(qū)落調(diào)查鉛了50洞0位老扛年人僑，結(jié)曠果如盼下：規(guī)范解答例性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1痕)估計(jì)蠢該地憑區(qū)老捧年人拴中，濁需要糠志愿次者提毀供幫浪助的洞老年興人的瞧比例沸；(2賤)能否供有99慚%的把招握認(rèn)濃為該碑地區(qū)振的老偉年人蟲是否替需要叉志愿碌者提延供幫尤助與責(zé)性別殘有關(guān)瞧？(3耕)根據(jù)(2先)的結(jié)規(guī)論，低能否絨提出霧更好側(cè)的調(diào)京查方緣瑞法來夏估計(jì)敘該地物區(qū)的汁老年泡人中裝，需化要志摸愿者恐提供監(jiān)幫助萬的老功年人墓的比倆例？樹說明諸理由版．附：由于9.霜96店7>淹6.呼63呀5，所卡以有99湊%的把寺握認(rèn)暫為該紙地區(qū)煩的老樂年人崖是否嫁需要宏幫助擦與性男別有海關(guān).9分(3椒)由(2頓)的結(jié)誰論知男，該齡地區(qū)沉老年夢人是駱否需蹄要幫計(jì)助與癢性別換有關(guān)脹，并戶且從弊樣本活數(shù)據(jù)舒能看百出該閣地區(qū)說男性偉老年翠人與沙女性盯老年績?nèi)酥行枰諑椭N的比盯例有而明顯閱差異句，因長此在肥調(diào)查育時(shí)，百先確炭定該殊地區(qū)鐮老年崗人中籮男、抗女的沒比例鵝，再短把老牌年人鑒分成各男、玻女兩克層并冤采用嘗分層側(cè)抽樣伙方法爭，比棉采用齊簡單智隨機(jī)蜓抽樣鄙方法塌更好.1屬2分【名師筐點(diǎn)評】本題奴考查杰了獨(dú)慚立性鏈檢驗(yàn)盛，考控生在完求解字時(shí)有絨一定驢難度們；導(dǎo)蘇致考吃生在港該題駕得分喇較低伍，錯(cuò)毀誤原誘因?yàn)轵眩阂磺惺莂、b、c、d所表依示數(shù)指字對傍應(yīng)錯(cuò)松，二模是第(3由)問中副分析盞不到撇位，豪有個(gè)隆別考嚼生有盤亂說煮現(xiàn)象答．1．下再列關(guān)波系中淘，是財(cái)相關(guān)孤關(guān)系避的為()①學(xué)生愁的學(xué)皮習(xí)態(tài)婦度與情學(xué)習(xí)讀成績?yōu)┲g精的關(guān)抹系；②教師通的執(zhí)渣教水湯平與摸學(xué)生盛的學(xué)治習(xí)成叔績之講間的槳關(guān)系??；③學(xué)生迅的身倡高與視學(xué)生銀的學(xué)滴習(xí)成應(yīng)績之材間的冶關(guān)系程；④家庭餅的經(jīng)爭濟(jì)條品件與楚學(xué)生桂的學(xué)版習(xí)成霸績之貴間的悔關(guān)系杯．A．①杠②B．①鄭③C．②節(jié)③D．②理④答案磚：A名師預(yù)測2．有昏關(guān)線秒性回鋼歸的托說