2018年至2011年江西省南昌市八年中考數學試卷-(word整理版)

整理版)二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.計算：－2－1=__________.3.14.因式分解：x-=______________.31.下列各數中，最小的是（A.0B.1C.－12.根據2010年第六次全國人口普查主要數據公報，江西省常住人口約為4456萬人這個數據可以用科）.15.如圖，在△ABC中，點P是△ABC的內心，則∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________度.16.如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，∠DAB=30°，有以下四個結論：D.－2①AF⊥BC②△≌△ACF③O為BC的中點④AG︰DE=，其中正確結論的序號3:4學計數法表示為（）.A.4.456×10人B.4.456×10人C.4456×10人3.）.是.D.4.456×10人7643ABDBCEGFPO.AC第題4.下列運算正確的是（）.A.+=abB.aa=a5.下列各數中是無理數的是（）A.B.C.第題－－－a2=1a+2abb=(ab)2352222小題，每小題5分，共10分）第3題D.0.042aa40040.417.先化簡，再求值：(，其中a2)a6.把點A－2,1)向上平移2個單位，再向右平移3個單位后得到，點B的坐標是（）.A.(－5,3)B.(1,3)C.(1,－3)－5,－1)7.不等式8－2＞0的解集在數軸上表示正確的是（）.a11a02606024602464248.已知一次函數y=+b的圖象經過第一、二、三象限，則b的值可以是(A.－2B.－1C.0D.29.已知=1是方程x+bx2=0的一個根，則方程的另一個根是().－).2A.1B.2C.－2－110.如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.．．x2y，A.BD=DC，AB=AC∠=∠C，∠=∠CAD11.下列函數中自變量x的取值范圍是＞1的是（∠ADB=∠ADC，BD=DCD.∠=，BD=DC18.解方程組：y22.x）.第7題111A.B.C.D.yyx1yyx1x11x12.6°0.5°.隨著時間的變化而變化設時針與分針的夾角為y度，運行時間為t分，當時間從12︰00開始到12︰30止，y與t之間的函數圖象是（）.()()()()OOOO()()()()2小題，每小題6分，共12分）2小題，每小題7分，共14分）19.甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽.（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.21.21cm其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm.最大圓的左側距工具板左側邊緣1.5cm，最小圓的右側距工具板右側邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等.（1）直接寫出其余四個圓的直徑長；（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率.（2）求相鄰兩圓的間距.3d20.如圖，四邊形ABCD為菱形,已知A(0,4)，(－3,0).22.O的半徑為2BC的長為A為弦BCC兩點除外）.23（1）求點D2）求經過點C的反比例函數解析式.333（1BAC2△ABC.參考數據：，，tan30）y223AABODxOCBC24.以下是某省2010年教育發(fā)展情況有關數據：2小題，每小題8分，共16分）全省共有各級各類學校25000所，其中小學12500所，初中2000所，高中450所，其它學校1005099544020075280萬人；全省共有在職教師48萬人，其中小學20萬人，初中12萬人，高中5萬人，其它11萬人.請將上述資料中的數據按下列步驟進行統(tǒng)計分析.（1）整理數據：請設計一個統(tǒng)計表，將以上數據填入表格中.（2）描述數據：下圖是描述全省各級各類學校所數的扇形統(tǒng)計圖，請將它補充完整.（3）分析數據：23.當點O到BC（或DE）的距離大于或等于⊙OO這樣的提手才合格A----E-F-D是CDO是AF的中點，桶口直徑AF=34cmAB=FE，∠ABC=∠FED=149°.請通過計算判斷這個水桶提手是否合格（參考數據：≈17.72tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）314①分析統(tǒng)計表中的相關數據，小學、初中、高中三個學段的師生比，最小的是哪個學段？請直DC接寫出（師生比=在職教師數︰在校學生數）②根據統(tǒng)計表中的相關數據，你還能從其它角度分析得出什么結論嗎？（寫出一個即可）③從扇形統(tǒng)計圖中，你得出什么結論？（寫出一個即可）EFBAABFDOCOECDEBAOF26.某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：2小題，每小題10分，共20分）設∠=（0°＜＜90°）.現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC25.如圖所示，拋物線my=ax+（＜0b＞0）與x軸于點A（點A在點By軸交于上.活動一：2點將拋物線m繞點B旋轉180°，得到新的拋物線，它的頂點為C與x軸的另一個交點為A.(1)當=－1,=1時，求拋物線n的解析式；(2)四邊形ACAC是什么特殊四邊形，請寫出結果并說明理由；(3)若四邊形ACAC為矩形，請求出,b應滿足的關系式.1，1如圖甲所示，從點A開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，AA為第1根小棒.數學思考：11211y11（1）小棒能無限擺下去嗎？答：（2）設AA=AA=AA=1.填“能”或“不能”)C11223①=_________度；②若記小棒AA的長度為a（n為正整數，如AA=a，AA=a，…）求出此時aa的值，2-12nn12134223AOB1x并直接寫出a（用含n的式子表示）.6Bn1432211CA35活動二：如圖乙所示，從點A開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中AA為第1根小棒，且AAAA.數學思考：11212=1（3）若已經擺放了3根小棒，=_________，=________，=________的式子表示）123（4）若只能擺放4根小棒，求的范圍.．．B42112C3A3江西省南昌市2011年中考數學試題卷答案kxC.y1D7C2A8D3CB5C6B把3,5kxk，∴ky15.6分y5CDAA3x12分3xx1x12aaa11=a1aa1.3分5分2d3，5分a1a1a5∴，d∴d.6分當a214112=.57分A211224O作E.OE得32y，y=，23∴.y12分4分∴.1分BEEC3BC把x1.y1BEOB3x1,在sinBOE，∴5分21.yABOE60∴,∴，BOC120D1∴BACBOC60.4分2甲乙丙丁OO.，BCDCB90.乙甲甲甲丙丁丙丁乙丁乙丙2332.在,421=.4分∴BDC60BDC60BAC4分6A.5分甲乙丙丁過O作于EOA，，甲1乙BAEBAC30.2A丙丁在，BE32∴，AE3Otan3031=.4分6分36BCE1ABC=.2333312）=.2333.7分1）∵，∴∴.5(0,4),B(3,0)AB.3分1,∴OD1ADAB5,∴A.5分過O作于OA.∵.ABCDD0,3,5.∥,，BCAB5∴BCADC,BAC60在，3,3分BE3∴3，AEtan303）31S=.23333233.7分1分O作G.在，AO17∴=，3分3.4AB54分5分5分，1，又∵，OB51731417.7222OB..，7分8分1分...6分7分8分O作G.在，AO17.∴=，3.4AB51yx21.ab1m3分令.y1.），7分x0令y0.x1.8分C與CB1n4分5分yx21x4x322AC.11C與CA與ABDC11∴,ABBA,BCBC11AC.8分GB11..bx0byEOb令y0,2b0∴,.xAFaxabb∴∴,9分(,0),B(,0)aa1bbaAB2,BCOCOBb222aAC,ABBC11bbabba5∴，∴，2b2b24aa∴3.∴3.a,b分:①1分2分AAAAAAAAAA，112231223AA==12.2133AAAAAAAA.23341234AAAA，3456AAA，214365AAAA334556aAA=，3分122343a+AAa+AA.3335235AA=a，2352aAA=.4分a2a212356522AAAAAAAAAA，112231223AA==12.2133AAAAAAAA.23341234AAAA.3456AAAAAAAAAAAA，234456243465AAAAAA，2344561aa2∴2a=.4分5分2(21)23aa123a21n1n6分7分8分13234,,:∴185.分22.5二．填空題（共4小題）13．一個正方體有整理版)個面．的值是一．選擇題（共12小題,共36分）14．當x=﹣4時，．1．﹣1的絕對值是（．12．在下列表述中，不能表示代數式“”的意義的是（）．0C．﹣1．±1．4個a相乘．80°15．如圖是小明用條形統(tǒng)計圖記錄的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25mm及以上為大雨，那么這個星期下大雨的天數有天．）．4的a倍．a的4倍C．4個a相加）3．等腰三角形的頂角為80°，則它的底角是（．20°．50°）C．60°4．下列運算正確的是（．a+a=2a．a÷a=aC．aa=2a2a）﹣8a3366333332365．在下列四個黑體字母中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）16．如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞頂點A旋轉，在旋轉過程中，當BE=DF時，∠BAE的大小可以是三．解答題（共12小題）．．．C．．6．如圖，有、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（．a戶最長．b戶最長C．c戶最長．三戶一樣長）17．計算：sin30°+cos30°?tan60°．7．如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，那么太陽相對于你的方向是（）．南偏西60°8．已知（m﹣n）m+n），則m+n（．南偏西30°C．北偏東60°）．北偏東30°18．化簡：．2222．10．6C．5．39．有甲、乙、丙和丁四位同班同學在近兩次月考的班級名次如表：．甲．乙C．丙．丁10．已知關于x的一元二次方程x+2x﹣a=0有兩個相等的實數根，則a的值是（）2．1．﹣1C．．﹣19．解不等式組：．已知一次函數y=kx+b（k≠0）經過（213，4）兩點，則它的圖象不經過（．第一象限．第二象限C．第三象限．第四象限）12A地上高速公路前往B40升，到B地后發(fā)現油箱中還剩油4升，則從出發(fā)后到B地油箱中所剩油（升）與時間t（小時）之間函數的大致圖象是（）．．C．．202形、一個四邊形、一個五邊形、一個六邊形．22．如圖，已知兩個菱形．CEFG，其中點．C．F在同一直線上，連接、DG．（12）證明：BE=DG．21．有兩雙大小、質地相同、僅有顏色不同的拖鞋（分左右腳，可用A、A表示一雙，用B、B表示另一雙）放置在臥室地板上．若從這四只拖鞋中隨即取出兩只，利用列表法（樹形圖或列表格）表23．如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標系中，已知（﹣20（60（03函數的圖象經過點C．1212示所有可能出現的結果，并寫出恰好配成形同顏色的一雙拖鞋的概率．（1）求點C的坐標和反比例函數的解析式；（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后，問點B是否落在雙曲線上？24．小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯．媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%，排骨單價上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”請你通過列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價（單位：元/26．如圖1，小紅家陽臺上放置了一個曬衣架．如圖2是曬衣架的側面示意圖，立桿AB．CD相交于點，．D兩點立于地面，經測量：AB=CD=136cmOA=OC=51cmOE=OF=34cm，現將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．（1）求證：AC∥BD；（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數（精確到0.1°（3122cm說明理由．（參考數據：sin61.90.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553；可使用科學記算器）25．我們約定：如果身高在選定標準的±范圍之內都稱為“普通身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普遍身高”10cm（12）請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生？并說明理由．27．如圖，已知二次函數Ly=x﹣4x+3與x軸交于B兩點（點A在點By軸交于點C．28．已知，紙片⊙O的半徑為2，如圖1，沿弦AB折疊操作．（1）①折疊后的所在圓的圓心為′時，求O′A的長度；21（1）寫出二次函數L的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（2）研究二次函數L：y=kx﹣4kx+3k（k≠122②如圖2，當折疊后的經過圓心為O時，求的長度；①寫出二次函數L與二次函數L有關圖象的兩條相同的性質；21②若直線y=8k與拋物線L交于E、F兩點，問線段EF的長度是否發(fā)生變化？如果不會，請求出EF的長度；如果會，請說明理由．③如圖3，當弦AB=2時，求圓心O到弦AB的距離；（2）在圖1中，再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作．2①如圖4，當∥CD，折疊后的與所在圓外切于點P時，設點O到弦CD的距離之和為d，求d的值；②如圖5，當AB與CD不平行，折疊后的與所在圓外切于點P時，設點M為AB的中點，點N為CD的中點，試探究四邊形OMPN的形狀，并證明你的結論．2012年江西省南昌市中考數學試卷答案4AAAABBBB；12211221CP==．．3．．°或°．=+×=+．=÷=×=．中△△；12，，．，△△中∵，，．C作，，，，，；；2AAABABAAABABBABABBBABABB；121112212122111212212221xy，2分．∥3△；作4分，，5分3xy6…7分在△8A作，．，3△△，∴9分．7分，°8分A作△中，9分x）即．．x）即．x）即．，1分2；，=﹣，==；L°1L與L212分3分，，，LF22，∴1分2x，xxx，1221CD，和，，，O到d的O；，當OO2′設OOMN為，O與B與°°∴==；，3，，O作，=．與PO作交，F10△ABC繞點A△CAE=65°E=70°AD⊥，整理版)∠BAC的度數為（．60°）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）每小題只有一個正確選項。．75°C．85°．90°1．﹣1的倒數是（．1）．如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，點P是ED的中點，連接AP，則AP的長為（．2．4C．．12．若二次函數y=ax+bx+c（≠0）的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為（x，0x0x）．﹣1）C．±1．02．下列計算正確的是（．a+a=a2121．（﹣b）=9a﹣bC．（﹣ab）=ab．ab÷a=ab＜x，圖象上有一點（x，y）在x軸下方，則下列判斷正確的是（）．（xxxx）＜032522232266232003．某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數是到瑞金的人數的2倍多1人，求到兩地的人數各是多少？設到井岡山的人數為x人，到瑞金的人數為y人．下面所列的方程組正確的是（．．＞0．b﹣≥0C．xxx21020102二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）13△ABC°D在AC邊上，∥1=155°B的度數為）．．C．．4．下列數據是2013年3月7日6點公布的中國六大城市的空氣污染指數情況：城市污染指數342則這組數據的中位數和眾數分別是（．164和163．105和163北京合肥南京哈爾濱成都南昌16316316545227）14．觀察下列圖形中點的個數，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個圖形中所有點的個數為（用含nC．105和164．163和1645．某機構對30萬人的調查顯示，沉迷于手機上網的初中生大約占，則這部分沉迷于手機上網的初中生人數，可用科學記數法表示為（．2.1×105．21×10315Rt△ABC△ABC意的一元二次方程16．平面內有四個點、、、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，，則滿足題意的OC長度為整數的值可以是）．C．0.21×105．2.1×104．6．如圖，直線﹣2與雙曲線y=交于、B兩點，則當線段AB的長度取最小值時，a的值4小題，每小題6分，滿分24分）176分）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．為（．0）．1C．2．5（1）在圖1中，畫出△ABC2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．7．一張坐凳的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向為主視方向，則它的左視圖可以是（）186分）先化簡，再求值：÷，在012三個數中選一個合適的，代入求值．．．C．．8．將不等式組．的解集在數軸上表示出來，正確的是（）．C．．9．下列因式分解正確的是（）．xxy+x=xx﹣）．a﹣2ab+ab（﹣b）23222C．x﹣2x+4=（x﹣1）+3．ax﹣（x+3x﹣3）222196分）甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物（里面的東西只有顏3件禮物放在一起，每人從中隨機抽取一件．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）218分）生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費，為此數學興趣小組的同學對某單位的某次會議所用礦泉水的浪費情況進行調查，為期半天的會議中，每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會（1）下列事件是必然事件的是（、乙抽到一件禮物）、乙恰好抽到自己帶來的禮物、只有乙抽到自己帶來的禮物B、喝剩約CC、乙沒有抽到自己帶來的禮物（23A的所有可能的結果，并求事件A的概率．D開瓶但基本未喝．同學們根據統(tǒng)計結果繪制成如下兩個統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）參加這次會議的有多少人？在圖（2）中D所在扇形的圓心角是多少度？并補全條形統(tǒng)計圖；（2請保留整數）（3）據不完全統(tǒng)計，該單位每年約有此類會議60次，每次會議人數約在40至60人之間，請用（2）中計算的結果，估計該單位一年中因此類會議浪費的礦泉水（500ml/瓶）約有多少瓶？（可使用科學記算器）206y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且，AD=4，點A的坐標為（2，6（1）直接寫出、C、D三點的坐標；（2求矩形的平移距離和反比例函數的解析式．228O2的圓與y軸交于點A（42）是⊙O外一點，連接AP，直線PB與⊙O相切于點，交x軸于點C．（1）證明PA是⊙O2）求點B的坐標．238分）如圖1，一輛汽車的背面，有一種特殊性狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線，如圖2所示，量得連桿OA長為10cm，雨刮桿AB長為48cm，∠OAB=120°．若啟動一次刮雨器，雨刮桿AB正好掃到水平線CD的位置，如圖3所示．（1）求雨刮桿AB旋轉的最大角度及、B0.01）（2ABπsin60°=cos60°=tan60°=，≈26.851，可使用科學記算器）2小題，每小題12分，共24分）2512分）已知拋物線yx﹣a）+a（n為正整數，且0＜a＜a＜…＜a）與x軸的交點為A2nnn12nn2412分）某數學活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質時，經歷了如下過程：（1△ABCAB=AC，分別以AB和AC△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖1所示，其中⊥AB于點，⊥AC于點，M是BC的中點，連接MD和ME，（b0A（b0n=11條拋物線yx﹣a）+a與x軸的交點為A（00）21n1nn1110﹣﹣和A（b，011（1）求a，b的值及拋物線y的解析式；（2y所有拋物線的頂點坐標滿足的函數關系式是112則下列結論正確的是（填序號即可），n條拋物線y，3n；①AF=AG=；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④MD⊥ME．（3）探究下列結論：（2）數學思考：在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數量關系？請給出證明過程；①若用AA表示第n條拋物線被x軸截得的線段長，直接寫出AA的值，并求出AA；②是否存在經過點（20）的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長度都相等？若存在，直接寫出直線的表達式；若不存在，請說明理由．n1﹣n01n1﹣n（3）類比探究：（i）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內側作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：．（ii△ABCAB和AC為斜邊，向△ABC的內側作（非ABDACEM是BCMD和ME2）中的結論此時仍然成立，你認為需增加一個什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說明理由．2013年江西省南昌市中考數學試卷答案×××D22．°．）．．x．4．PO，則O÷÷×，B作，PAO，，當或2x，=．，；，，在△，22222x），，，△=，，632在△則B，==．xA，CACC，A，ACBD，O作，°，即C．，D°×°，°，°，C，，，，°，，°．=B；°△△O△△，°，，，222π2FG、，π．．△，°．M是△°°△△，．，，．，△△，，．；，G，M是．，．△°，，．△△中，．△△中，．y=）y）或．2222，A1，A2°，3y=a）A23332°，a）a或a．23333，aaa，232a，3△△°．，y=．3y3由yyy，12322ynnn．°，．，．，，，，．△△，．AA01AA．01222222y=n）yn），nn22或，2222AnAn即AAnn．n1﹣nn1n﹣，21y=a）與xA∴﹣．11102222a）a或a．y=n）xyxy1111n11222222242aa，n）xn，112242y=）．xxxn．112122令y）或，F作xE作x，121222x22]x2Ab．﹣yxn）n）xxxx11212112122122222y=a）A在△，22212=xx）xx]kxx）=kx）x]，2222222a）a或a，222221212112122422222aaa，將xxxn=k]，12112122a，當222y=）．﹣．222aby=）．﹣．112整理版)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個正確選項）1．下列四個數中，最小的數是（）．﹣．0C．﹣2．22．據相關報道，截止到今年四月，我國已完成5.78萬個農村教學點的建設任務．5.78萬可用科學記(15題圖)數法表示為（．5.78×103）．57.8×103C．0.578×104．5.78×10412．已知反比例函數y=的圖象如圖，則二次函數y=2kx﹣4x+k的圖象大致為（）223．某市6月份某周氣溫（單位：℃）為23、25、28、25、28、31、28，則這組數據的眾數和中位數分別是（．25、25）．28、28）C．25、28．28、314．下列運算正確的是（．a+a=a2a）﹣6aC﹣1）=2a﹣12a﹣a）÷a﹣123523623225剪去上面一截后，正好合適，以下裁剪示意圖中，正確的是（）．．C．．二、填空題（本大題4小題，每小題3分，共12分）13．計算：=14．不等式組．．．C．．620支筆和256買了2支筆和328x元和每盒筆芯y的解集是．是（．7．如圖，∥，AC∥，AC=DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是（．AB=DE．∠∠EC．EF=BC．∥BC）15．如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為16Rt△ABC°60°P在直線ACAC．．C．．）且∠°，則CP的長為．4小題，每小題6分，共24分）176﹣）÷．8．如圖，A、、C、D四個點均在⊙O上，∠°，∥DC，則∠B的度數為（）．40°．45°C．50°．55°9．若α，β是方程x2x﹣3=0的兩個實數根，則αβ的值為（）186分）已知梯形，請使用無刻度直尺畫圖．222．10．9C．7．510．如圖，△ABC中，，，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△′′C′，再將△′′C′繞點′逆時針旋轉一定角度后，點′恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉角的度數分別為（．4，30°）．2，60°C．1，30°．3，60°．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（．﹣3b．﹣8bC．﹣4b．﹣10b）（1）在圖1中畫出一個與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；（2）圖2中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形．196分）有六張完全相同的卡片，分B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√×”，如圖1．（1是“√”樹形圖法”或“列表法“求解）3小題，每小題8分，共24分）218分）某教研機構為了了解在校初中生閱讀數學教科書的現狀，隨機抽取某校部分初中學生進行了調查，依據相關數據繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據圖表中的信息解答下列問題：某校初中生閱讀數學教科書情況統(tǒng)計圖表（2）若把A，B兩組卡片無標記的一面對應粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標記如圖2所示，類別人數a57b占總人數比例將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標記．重視0.30.38c①若隨機揭開其中一個蓋子，看到的標記是“√”的概率是多少？②若揭開蓋子，看到的卡片正面標記是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜對的概率．一般不重視說不清楚90.06（1）求樣本容量及表格中，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；（2）若該校共有初中生2300名，請估計該校“不重視閱讀數學教科書”的初中人數；（3）①根據上面的統(tǒng)計結果，談談你對該校初中生閱讀數學教科書的現狀的看法及建議；②如果要了解全省初中生閱讀數學教科書的情況，你認為應該如何進行抽樣？206分）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上，tan∠BPD=．延長BD交x軸于點C，過點D作⊥x軸，垂足為，，OB=3．（1）求點C2）若點D在反比例函數y=（k＞0）的圖象上，求反比例函數的解析式．228分）圖1中的中國結掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯而成，每相鄰兩個菱形均成30°的夾角，示意圖如圖2．在圖2中，每個菱形的邊長為10cm，銳角為60°．（1）連接CD，，猜想它們的位置關系并加以證明；238分）如圖1AB是⊙O的直徑，點C在ABAB=4P是⊙O上半部分的一個動點，連接OP，CP．（1）求△OPC2）求∠OCP的最大度數；（2）求B≈1.41，≈1.73，≈2.45）（3）如圖2，延長PO交⊙O于點，連接DB，當CP=DB時，求證：CP是⊙O的切線．2小題，每小題12分，共24分）2512分）如圖1，拋物線y=ax（＞0）的頂點為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交22412分）如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點，BF在BC邊上（不與點，C第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉，當點E落在正方形上時，記為點；第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉，當點F落在正方形上時，記為點；依次操作下去…于點，，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上，B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M稱為碟頂，點M到線段AB的距離稱為碟高．（1y=x對應的碟寬為y=4x對應的碟寬為y=ax（＞0）222（1）圖2中的△EFD是經過兩次操作后得到的，其形狀為等邊三角形，求此時線段EF的長；（2）若經過三次操作可得到四邊形．①請判斷四邊形EFGH的形狀為正方形，此時AE與BF的數量關系是AE=BF；②以①中的結論為前提，設AE的長為x，四邊形EFGH的面積為，求y與x的函數關系式及面積y的取值范圍；對應的碟寬為；拋物線（x﹣2）（＞0）對應的碟寬為；2（2）拋物線y=ax﹣4ax﹣（＞0）對應的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；2（3）將拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對應準蝶形記為F（n=1，2，3…F，F，…，F為nnnnn12n相似準蝶形，相應的碟寬之比即為相似比．若F與F的相似比為，且F的碟頂是F的碟寬的﹣nn1nn1﹣（3是，請直接寫出其邊長；如果不是，請說明理由．中點，現將（2）中求得的拋物線記為y，其對應的準蝶形記為F．11①求拋物線y的表達式；2②若F的碟高為hF的碟高為h，…F的碟高為h，則h=，F的碟寬有端點橫坐標1122nnnn為；F，F，…，F的碟寬右端點是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達式；1若不是，請說明理由．2n2014年江西省南昌市中考數學試卷答案k，PDBDkk=，BDPD．3．＞．4．6或2或4．k﹣，BD=?．﹣，當，S梯形=，，，4△C）當﹣，點D，．，，．，，，√×√√）））））））××））92則；32則；21則．．．△y，°°°，°，，=°=，．°，°．則，，．，．B．，∵∴=，=，，，，，C．△，，△△中△=，，h△OPCh1，，，°，，O△．．△在△與△OO2△△）．設x22222在△]，x4x．12；；．444．1，2°，．與y．x，°，．°，△△△，2xx，AABB，（，，）．，△△△△．2即．2正方形ABCD△×．2x為；2）22），2為；y，y．2；427．22）a＞2322）2，2）．22﹣），，2．﹣，F，FFIBE，∴，n2﹣n1﹣n．xxx，，，，2）．FF，12∴，，，a=，1，Ea=．2FFF2）3在xA在Bn2﹣n1﹣nF，FF12n2F：y=）311F222y=）．F：y=），222F，nF，F，FFnn12n，nn1﹣23n+1h=h（）h（）h=（）h，nn1﹣n2﹣n3﹣1h，1h=．nhhFnn1﹣n1﹣hhhhh123n1﹣nh1hhhhh123n1﹣nF．nFFF．12nFFF，n2﹣n1﹣n整理版)一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）1．計算（﹣1）的結果為（）0．1．﹣1C．0．無意義22015CRH5型高速車組進行了“300000公里正線運營考核”標志著中國高速快車從“中國制造”到“中國創(chuàng)造”的飛躍，將300000用科學記數法表示為（）．3×1063．下列運算正確的是（．3×105）C．0.3×106．30×10413．兩組數據：32b5與6b的平均數都是6，若將這兩組數據合并為一組數據，則這組新數據的中位數為14．如圖，在△ABC中，AB=BC=4AO=BOP是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△PAB為直角三角形時，AP的長為．2a）=6a．﹣ab?3ab﹣3abC．?﹣1．+﹣123622325．4．如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）156分）先化簡，再求值：（）﹣（），其中﹣1，b=．2．5．如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架，B與D兩．C．．）．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜟．四邊形ABCD的面積不變．BD的長度增大D．四邊形ABCD的周長不變6．已知拋物線y=ax+bx+c（＞0）過（﹣2，02，3）兩點，那么拋物線的對稱軸（）2．只能是x=﹣1．可能是y軸C．在y軸右側且在直線x=2的左側D．在y軸左側且在直線x=﹣2的右側166分）如圖，正方形ABCD于正方形ABCD關于某點中心對稱，已知DD三點的坐標11111分別是（0，40，30，2（12）寫出頂點，C，B，C的坐標．11二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7．一個角的度數為20°，則它的補角的度數為．8．不等式組的解集是．9．如圖，OP平分∠PE⊥OM于E⊥ON于OA=OB，則圖中有角形．對全等三10．如圖，點，，C在⊙O上，CO的延長線交AB于點，∠°，∠B=30°，則∠ADC的度數為．已知一元二次方程x﹣4x﹣3=0的兩根為m，n，則m﹣mn+n=．．22212．如圖1是小志同學書桌上的一個電子相框，將其側面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，則點B到CD的距離為cm（參考數據sin20°≈，cos20°≈0.940，sin40°≈，cos40°≈0.766，結果精確到0.1cm176O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC（1）如圖1，2）如圖2，直線l與⊙O相切于點P，且l∥．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）198發(fā)出問卷140份，每位學生家長1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度，將回收的問卷進行整理（假設回收根據以上信息解答下列問題：（1）回收的問卷數為份，“嚴加干涉”部分對應扇形的圓心角度數為．（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整（3）若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴”，已知全校共1500名學生，請估計該校對孩子使用手機“管理不嚴”的家長大約有多少人？2081）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作⊥，垂足為E，沿AE剪下△，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′，則四邊形AEE′D的形狀為．平行四邊形．菱形C．矩形D．正方形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△′′的位置，拼成四邊形′．①求證：四邊形′D是菱形．②求四邊形AFF′D的兩條對角線的長．186分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件，請完成下列表格：事件Am的值必然事件隨機事件（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）218分）如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線y=（x＞0）交于（xy（xyA與1122229分）甲、乙兩人在100米直道AB上練習勻速往返跑，若甲、乙分別中A，B兩端同時出發(fā)，分別到另一端點處掉頭，掉頭時間不計，速度分別為5m/s和4m/s．（1）在坐標系中，虛線表示乙離A端的距離m）與運動時間s）之間的函數圖象（0≤t≤200A端的距離s與運動時間t0≤t≤200BAB與x軸交于Px，0y軸交于點C．0（1）若，B兩點坐標分別為（1，33，yP的坐標．2（2）若b=y，點P的坐標為（6，0AB=BP，求A，B兩點的坐標．1（3）結合（12）中的結果，猜想并用等式表示xxx120（2）根據（1）中所畫圖象，完成下列表格：兩人相遇次數（單位：次）1234……n兩人所跑路程之和100（單位：m）300（3）①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個100m內，s與t的函數解析式，并指出自變量t的取值范圍；②當t=390s時，他們此時相遇嗎？若相遇，應是第幾次？若不相遇，請通過計算說明理由，并求出此時甲離A端的距離．239分）如圖，已知二次函數L：y=ax﹣2ax+a+3（＞0）和二次函數L：﹣（x+1）（a六、解答題（本大題共12分）2212＞0）圖象的頂點分別為M，，與y軸分別交于點E，．2412“稱為中垂三角形”123中，，（1）函數y=ax﹣（＞0）的最小值為，當二次函數L，L的y值同時隨著xBE是△ABC的中線，⊥，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設，AC=b，．特例探索212的增大而減小時，x的取值范圍是（2）當EF=MN時，求a的值，并判斷四邊形ENFM．（3L的圖象與x軸的右交點為（m0△AMN（x+1）2+1=0的解．（1）如圖1，當∠ABE=45°，c=2時，a=如圖2，當∠°，c=4時，a=歸納證明，b=．2，b=．（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想a，b，c三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3222證明你發(fā)現的關系式．拓展應用（3）如圖4，在ABCD中，點G分別是CD的中點，⊥AD=2，求AF的長．2015年江西省南昌市中考數學試卷答案D．°．2．3．°．．．6．．2或2或2．22222a，當．DD1DD1×DABCD，1111C﹣ADD?A作△△D111A；1BC??ABCDA作，．11BC﹣：11，，弦，△，，D在△=，，423．D：在△F中′，=，==，，在△中′，=m．=．°．，°；y2y=，2由，，Bn∴，，令，P當，當A．22L：），1yxxy，則x∥yM，2，∴=，==，L1y隨x12，L）1y隨x12LL的yxx；12∴=，．2L122L）a==，2，（，y）1B，，xy=?y，111作yy，，y，1，，=x，1△△xxxx．，120120，，，于x，，…則，，為，令，n；ssL，2甲乙2）4和．2222222222+=，2222∴∴+，=，2222+=+，222a；與與P，G，，，，，△，，，，，F，在△和△=，，，，，，，△△，，，△，，∴，，在△△222，°，，22，，在△和△．，，2222；222a，，，，=，12．如圖是一張長方形紙片ABCD，已知，AD=7，E為AB上一點，，現要剪下一張等腰三角形紙片（△P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長2016年南昌市中考數學試卷(與江西省同卷)一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）是．1．下列四個數中，最大的一個數是（．2B．C．0）．﹣2三、解答題（共5小題，每小題3分，滿分27分）2．將不等式3x﹣＜1的解集表示在數軸上，正確的是（）13）解方程組：．．B．．．3．下列運算正確的是（）．a+a=aBb）﹣b．2x?2x=2x﹣n）=m﹣n224236232224．有兩個完全相同的正方體，按下面如圖方式擺放，其主視圖是（）．B．．D．5．設、β是一元二次方程x+2x﹣1=0的兩個根，則αβ的值是（）2．2B．1．﹣2．﹣1（）如圖，△ABC中，∠ACB=90，將△ABC向下翻折，使點A與點C重合，折痕為．求6．如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均相等．網格中三個多邊形（分別標記為①，②，證：∥BC．③）的頂點均在格點上．被一個多邊形覆蓋的網格線中，豎直部分線段長度之和記為，水平部分線段長度之和記為，則這三個多邊形中滿足m=n的是（）．只有②．只有．②③．①②③二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）7．計算：﹣3+2=．8．分解因式：ax﹣ay=．229△ABCBAC=33△ABC繞點A按順時針方向旋轉50△AB，則∠BAC的度數為．146+）÷，其中x=6．10．如圖所示，在ABCDC=40，過點D作AD的垂線，交AB于點，交CB的延長線于點，則∠BEF的度數為．11．如圖，直線⊥x軸于點，且與反比例函數y=（x＞）及y=（x＞）的圖象分別交于12點，，連接OA，，已知△OAB的面積為2，則k﹣k=．12156分）如圖，過點（2，）的兩條直線l，l分別交y軸于點B，，其中點B在原點上方，176AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：僅用無刻度直尺，保留必要的畫圖痕跡．（1）在圖1中畫出一個45角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．12點C在原點下方，已知AB=．（1）求點B2）若△ABC的面積為4，求直線l的解析式．2166分）為了了解家長關注孩子成長方面的狀況，學校開展了針對學生家長的您最關心孩子哪方面成長的主題調查，調查設置了健康安全“日常學習習慣養(yǎng)成、情感品質四個項目，并隨機抽取甲、乙兩班共100位學生家長進行調查，根據調查結果，繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖．（1）補全條形統(tǒng)計圖．（2）若全校共有3600位學生家長，據此估計，有多少位家長最關心孩子“情感品質”方面的成長？（3）綜合以上主題調查結果，結合自身現狀，你更希望得到以上四個項目中哪方面的關注和指導？4小題，每小題8根，共32分）188AB是⊙OP是弦ACCP作⊥AB，垂足為，射線EP交于點，交過點C的切線于點．（1）求證：2）若∠CAB=30，當F是的中點時，判斷以，，，F為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．198分）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1管都完全拉伸（如圖23是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長，第2節(jié)套管長，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設其長度為．（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；208分）甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點游戲，游戲規(guī)則如下：①將牌面數字作為“點數，如紅桃6的點數”就是6②兩人摸牌結束時，將所摸牌的點數相加，若“點數之和小于或等于，此時點數之和就是最終點數；若點數”之和大于10，則最終點數是0；③游戲結束前雙方均不知道對方點數；④判定游戲結果的依據是：最終點數大的一方獲勝，最終點數相等時不分勝負．現甲、乙均各自摸了兩張牌，數字之和都是，這時桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數字分別是4，，6，．（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．（1）若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為；（2用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結果，再列表呈現甲、乙的“最終點數”，并求乙獲勝的概率．218分）如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉臂，使用時，以點A為支撐點，鉛筆芯端點B可繞點A旋轉作出圓．已知OA=OB=10cm．（1）當∠AOB=18）（AOB=18不變，在旋轉臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（）中所0.01cm）（參考數據：sin9°≈，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈，可使用科學計算器）10分）2210分）如圖，將正n邊形繞點A順時針旋轉后，發(fā)現旋轉前后兩圖形有另一交點，連接，我們稱AO為“疊弦“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉60后，交旋轉前的圖形于點，連接，我們稱∠OAB為疊弦角”，△AOP為疊弦三角形”．【探究證明】（1）請在圖1和圖2中選擇其中一個證明：“疊弦三角形（△AOP）是等邊三角形；（2）如圖，求證：∠∠OAE．【歸納猜想】12分）2312分）設拋物線的解析式為2，過點B（1，0）作x軸的垂線，交拋物線1于點A（2B（）作x軸的垂線，交拋物線于點A；過點Bn0n﹣122n為正整數）作x軸的垂線，交拋物線于點A，連接AB，得△ABB．nnn+1nnn+1（1）求a的值；（2）直接寫出線段AB，BB的長（用含nnnnn+1（3）在系列△ABB中，探究下列問題：nnn+1（3）圖1、圖2中的疊弦角的度數分別為（4）圖n中，“疊弦三角形”，；①當n為何值時，△ABB是等腰直角三角形？nnn+1等邊三角形（填是或不是”）（用含n的式子表示）②設1≤＜≤（m△ABB與△ABB相似？若存在，求出其相似比；若不存在，說明理由．kkk+1mmm+1（5）圖n中，“疊弦角”的度數為2016年江西省中考數學試卷參考答案．D．．．．．．．．．．5或4或．），，把，；AC．°，°，．=÷==÷）?=，°當==﹣．=B4∴∴）設l點MN2，O，l12，，，=；；°，，，，，，；AF°，°，，F是°，，．2°，°，；35，°，，°，，，，．，．．4與5，△O△，，D，°，，，D°，D°，，°．，°，，），，，A，′，，，°，°÷]°﹣°°°﹣．）A21．；在△和△，△△．AB（n12=2，nnBB=；nn+1在△和△△△，△ABBABB=，nnn+1nnnn+1，△，△ABBnnn+1ABB=ABB，kkk+1mmm+1△ABB△ABBkkk+1mmm+1=，=，=，△ABB△BBAkkk+1m+1mm=，=，=，，m當或；△ABB△BBA，112655=，當=，△ABB與△ABB1或．kkk+1mmm+12017年南昌市中考數學試卷(與江西省同卷)一、選擇題（共6個小題，每小題3分，共18分）1．﹣6的相反數是（）A．B．﹣C．6D．﹣62．在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學記數法表示應為（A．×10B．1.3×10C．1.3×10D．×10）9．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的54533．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）記數工具）正放表示正數，斜放表示負數．如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數值為10．如圖，正三棱柱的底面周長為，截去一個底面周長為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長是11．已知一組從小到大排列的數據：，，，2x11的平均數與中位數都是，則這組數據的眾數是．．A．4．下列運算正確的是（Aa）=aB．2a?3a=6a2B．C．．）．C．﹣2a+﹣3aD．﹣6a÷2a=﹣3a12．已知點A（，B（，C（7，4，BC得到矩形AOBC，點D的邊AC上，將邊OA沿OD折疊，點A的對應邊為．若點到矩形較長兩對邊的距離之比為：，則點A'的坐標521026235．已知一元二次方程2x﹣+1=0的兩個根為x，x，下列結論正確的是（）212為．A．x+x﹣B．x?x=1C．x，x都是有理數．x，x都是正數12121212三、解答題（共5小題，每小題6分，共30分）6．如圖，任意四邊形ABCD中，，，G，H分別是AB，，CD，DA上的點，對于四邊形EFGH的1361）計算：÷；形狀，某班學生在一次數學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結論，其中錯誤的是（A．當E，，，H是各邊中點，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形B．當，，G，H是各邊中點，且⊥BD時，四邊形EFGH為矩形C．當，，，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形D．當，，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形）（ABCDEFG分別在ABCDEFG=90°∽△．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）7．函數y=中，自變量x的取值范圍是．81230°A=度．176分）如圖，研究發(fā)現，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的視線角”α約為，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的手肘角”β約為100°．圖2是其側面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．＜146分）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．（）若屏幕上下寬BC=20cm，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；（）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學要求的100°？（參考數據：sin69°≈，≈，tan20°≈，≈，所有結果精確到個位）156分）端午節(jié)那天，小賢回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個，蜜棗粽2個，這些粽子除餡外無其他差別．（）小賢隨機地從盤中取出一個粽子，取出的是肉粽的概率是多少？（2）小賢隨機地從盤中取出兩個粽子，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出小賢取出的兩個都是蜜棗粽的概率．166分）如圖，已知正七邊形，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．（）在圖1中，畫出一個以AB為邊的平行四邊形；（）在圖2中，畫出一個以AF為邊的菱形．3小題，每小題8分，共24分）.198分）如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調節(jié)扣構成．小敏用后發(fā)現，通過調節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調節(jié)扣所占的長度忽略不計）加長或縮短．設單層部分的長度為，雙層部分的長度為，經測量，得到如下數據：188“綠色出行”方式的情況，某校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．種類ABCDE單層部分的長度（）…46810…150出行方式共享單車步行公交車的士私家車雙層部分的長度（）…737271…（）根據表中數據的規(guī)律，完成以下表格，并直接寫出y關于x的函數解析式；（120cm（）設挎帶的長度為，求l的取值范圍．根據以上信息，回答下列問題：（）參與本次問卷調查的市民共有人，其中選擇B類的人數有人；（）在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應扇形圓心角α的度數，并補全條形統(tǒng)計圖；（）該市約有12萬人出行，若將，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行方式，請估計該市綠色出行方式的人數．208分）如圖，直線y=k（≥0）與雙曲線y=（x＞）相交于點（2（401B（0，AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點，得到△A'PB'．過點A'作A'C∥y軸交雙曲線于點）求k與k）求直線PC）直接寫出線段AB掃過的12面積．2小題，每小題9分，共18分）.12分）219分）如圖，⊙O的直徑，P是弦BC上一動點（與點B，CABC=30°，過點P作PD⊥OP交⊙O于點D）如圖，當PD∥AB時，求PD）如圖，當=時，延23121ABCAB點繞點A順時針旋轉（0°＜＜180°AB'，把AC繞點A逆時針旋轉β得到，連接．當α+β=180°時，我們稱△A'B'C'是△ABC的旋補三角形，△AB'C'邊上的中線AD叫做△ABC的旋補中線，點A叫做旋補中心．特例感知：長AB至點，使BE=AB，連接DE．①求證：DE是⊙O的切線；②求PC的長．（）在圖，圖3中，△AB'C'是△ABC的旋補三角形，AD是△ABC的旋補中線．①如圖，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數量關系為AD=BC；②如圖，當∠，BC=8時，則AD長為．猜想論證：（）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數量關系，并給予證明．拓展應用（3）如圖4，在四邊形ABCDC=90°，∠D=150°CD=2．在四邊形內部是否存在點PDC是△PAB的旋補三角形PAB的旋補中線說明理由．229分）已知拋物線C：y=ax﹣﹣（＞21（）當a=1時，求拋物線與x軸的交點坐標及對稱軸；（）①試說明無論a為何值，拋物線C一定經過兩個定點，并求出這兩個定點的坐標；1②將拋物線C沿這兩個定點所在直線翻折，得到拋物線C，直接寫出C的表達式；122（）若（）中拋物線C的頂點到x軸的距離為，求a的值．22017年江西省中考數學試卷參考答案1．C2．．3．．4．A5．D6．D．7．≥2．8．759．﹣3．10．8．11．5．12，3）或（131）解：原式=，1）或（2，﹣2?=；（2）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B=∠C=90°，（2）連接AF、DF，∠延長DC交AB的延長線于M，四邊形AFDM是菱形．∴∠BEF+∠BFE=90°，∵∠EFG=90°，∴∠BFE+∠CFG=90°，∴∠BEF=∠，∴△EBF∽△．14．解：解不等式﹣＜6，得：＞﹣3，解不等式3（﹣2）≤﹣4，得：≤1，將不等式解集表示在數軸如下：171）∵Rt△ABC中，tanA=，∴AB===55（cm=（2）延長FE交DG于點．則不等式組的解集為﹣3＜≤1則DI=DG﹣FH=100﹣72=28（cm151）∵有豆沙粽、肉粽各1個，蜜棗粽2個，在Rt△DEI中，sin∠DEI===，∴隨機地從盤中取出一個粽子，取出的是肉粽的概率是：；∴∠DEI=69°，（2）如圖所示：∴∠β=180°﹣69°=111°≠100°，∴此時β不是符合科學要求的100°．，一共有12種可能，取出的兩個都是蜜棗粽的有2種，故取出的兩個都是蜜棗粽的概率為：=．161）連接、BE、，CG交AF于M，交BE于N．四邊形ABNM是平行四邊形．181）本次調查的市民有200÷25%=800∴B類別的人數為800×30%=240∴點C的橫坐標為2+4=6，當x=6時，y==，即（6，設直線PC的解析式為+b，故答案為：800，240；（2）∵A類人數所占百分比為1﹣（30%++14%+6%）=25%，∴A類對應扇形圓心角α的度數為360°25%=90°，A類的人數為×25%=200補全條形圖如下：把P（2，4（6，）代入可得，解得，∴直線PC的表達式為y=﹣+；（3）如圖，延長A'C交x軸于D，由平移可得，A'P∥，又∵A'C∥y軸，P（2，4∴點A'的縱坐標為4，即A'D=4，（3）12×（+30%+25%）=9.6如圖，過作B'E⊥y軸于E，答：估計該市“綠色出行”方式的人數約為9.6萬人．191）觀察表格可知，y是x的一次函數，設+b，∵PB'∥y軸，P（2，4∴點的橫坐標為2，即B'E=2，則有，解得，又∵△≌△A'PB'，∴線段AB=平行四邊形的面積+平行四邊形AOPA'的面積=BO×B'E+×A'D=3×24×4=22．∴y=﹣+75．（2）由題意，解得，∴單層部分的長度為90cm．（3）由題意當y=0，x=150，當x=0時，，∴75≤l≤150．201）把點P2，4）代入直線y=k，可得4=2k，11∴k=2，1把點P（2，4）代入雙曲線y=，可得k=2×4=8；2211）如圖2，連接OD，∵OP⊥PD，PD∥AB，∴∠POB=90°，（2）∵A（4，00，3∴，BO=3，如圖，延長A'C交x軸于D，由平移可得，A'P=AO=4，又∵A'C∥y軸，P（2，4∵⊙O的直徑AB=12，∴OB=OD=6，在Rt△POB中，∠ABC=30°，∴拋物線與x軸的交點坐標為（﹣1，05，0（2）①拋物線C解析式為：y=ax﹣﹣5，2∴OP=OB?tan30°=6×=2，在Rt△POD中，1整理得：（﹣4）﹣5；∵當（﹣4）=0時，y恒定為﹣5；PD===2；∴拋物線C一定經過兩個定點（0，﹣54，﹣51（2）①證明：如圖，連接OD，交CB于點F，連接BD，②這兩個點連線為y=﹣5；∵=，將拋物線C沿y=﹣5翻折，得到拋物線C，開口方向變了，但是對稱軸沒變；12∴∠DBC=∠ABC=30°，∴∠ABD=60°，∵OB=OD，∴拋物線C解析式為：y=﹣ax+﹣5，22（3）拋物線C的頂點到x軸的距離為2，2則x=2時，y=2或者﹣；∴△OBD是等邊三角形，∴OD⊥，當y=2時，2=﹣4a+﹣5，解得，a=；當y=﹣2時，﹣2=﹣+8a﹣5，解得，a=；∵BE=AB，∴a=或；∴OB=BE，∴∥ED，231）①如圖2中，∴∠ODE=∠OFB=90°，∴DE是⊙O的切線；②由①知，OD⊥，∴CF=FB=OB?cos30°=6×=3，在Rt△POD中，OF=DF，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AB=AB′=AC′，∵DB′=DC′，∴PF=DO=3∴CP=CF﹣PF=3﹣3．∴AD⊥，∵∠，∠+∠B′AC′=180°，∴∠B′AC′=120°，∴∠B′=∠C′=30°，∴AD=AB′=，221）當a=1時，拋物線解析式為y=x﹣4x﹣5=（x﹣2）﹣，22故答案為．∴對稱軸為y=2；∴當y=0時，﹣2=33，即x=﹣1或5；②如圖3中，交BC于F，連接PA、PD、PC，作△PCD的中線PN．連接DF交PC于．∵∠，∠+∠B′AC′=180°，∴∠∠BAC=90°，∵AB=AB′，，∴△≌△，∴，∵∠ADC=150°，∴∠MDC=30°，在Rt△DCM中，∵CD=2，∠DCM=90°，∠MDC=30°，∴CM=2，DM=4M=60°，∵B′D=DC′，在Rt△BEM中，∵∠BEM=90°，BM=14MBE=30°，∴AD=B′C′=BC=4，故答案為4．∴EM=BM=7，∴DE=EMDM=3，（2）結論：AD=．∵AD=6，理由：如圖1中，延長AD到M，使得AD=DM，連接E′M，C′M∴AE=DE，∵BE⊥AD，∴，PB=PC，在Rt△CDF中，∵CD=2，CF=6，∴tan∠CDF=，∴∠CDF=60°=∠CPF，易證△≌△CFD，∵B′D=DC′，AD=DM，