九年級數(shù)學上冊正多邊形和圓課件人教新課標

ABCDE24.3正多邊形和圓(1)觀察下列圖形他們有什么特點？各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.三條邊相等，三個角相等（60度）。四條邊相等，四個角相等（900）。正三角形正方形一.正多邊形定義如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。思考:菱形是正多邊形嗎?矩形是正多邊形呢?菱形,矩形都不是正多邊形正n邊形與圓的關系1.把正n邊形的邊數(shù)無限增多,就接近于圓.2.怎樣由圓得到多邊形呢？ABCD思考1:把一個圓4等分,并依次連接這些點,得到正四邊形嗎?弧相等弦相等（多邊形的邊相等）圓周角相等（多邊形的角相等）—多邊形是正多邊形思考2:把一個圓5等分,并依次連接這些點,得到正五邊形嗎?證明：∵AB=BC=CD=DE=EAABCDE⌒⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB⌒∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E又∵頂點A、B、C、D、E都在⊙O上∴五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形.定義：把圓分成n（n≥3）等份：依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形.EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:

外接圓的半徑正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：

中心到正多邊形的一邊的距離.二.正多邊形有關的概念AB搶答題：1、O是正圓與圓的圓心?！鰽BC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圓的半徑。3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圓的半徑。ABC.OD外接內切半徑外接邊心距內切4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的內切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心邊心距3.正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形的中心。正多邊形的性質及對稱性4.邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。1、正多邊形的各邊相等2、正多邊形的各角相等EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的內角:正多邊形的半徑:

外接圓的半徑為R正多邊形的邊長為a正多邊形的中心角:正多邊形的邊心距：三.正多邊形有關的計算AB正多邊形的面積：正n邊形的一個內角的度數(shù)是____________;中心角是___________;正多邊形的中心角與外角的大小關系是________.相等8、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是它的度數(shù)是9、你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長具有什么數(shù)量關系？為什么？

BAEFCD.O∠AOB60度例有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1平方米).FADE..OBCrRP∴亭子的周長L=6×4=24(m)FADE..OBCrR=4P例2:如圖,M,N分別是⊙O內接正多邊形AB,BC上的點,且BM=CN.(1)求圖①中∠MON的度數(shù);(2)圖②中∠MON=

;圖③中∠MON=

;(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關系.ABCDEABCD...ABCMNMNMNOOO1、正糟八邊狠形的醬中心尤角是度;它的蛛外角它是度.2．圓蕩內接責正方過形的霧半徑鋒與邊示長的彼比值號是__敗__洪__冶__3．已怨知圓添內接膊正方猜形的盞邊長啞為2，則梳該圓療的噸內接培正六區(qū)邊形悼邊長巧為__案__其__蓋__剛__．4．木圓內戰(zhàn)接正關六邊社形的淘邊長傲是8訂cm用么甘該正廢六邊等形的惕半徑藝為__艘__旺__果__；邊帳心距圓為__非__下__蒼__．四.拓展錫練習完成傷下表葛中正辜多邊淹形的悄計算(把計隆算結曾果填鐮入表賽中)：三、祖正多狐邊形筑的有膊關計駁算6．正叼多邊蘋形的軌中心盞角與舞該正帶多邊或形一殘個內鉆角的促關系排是（存）A.互余B.互補C.互余勁或互翅補D.不能女確定7．若昨一個愚正多登邊形也的每扔一個往外角仆都等常于36茅°,那么容這個炭正多印邊形坡的中期心角惡為（鄭）A．36涼°爐B、18鹿°C．72旺°離D．54涼°8．將今一個磁邊長產為a正方胡形硬陳紙片轉剪去萬四角錯，使斗它成丸為正n邊形習，那豈么正n邊形罰的面翼積為縫（鏈）9．正智六邊賣形螺站帽的困邊長林為a，那考么扳鋤手的醉開口b最小向應是(秋)A、10、判送斷題鋼。①各偷邊都森相等尖的多交邊形衣是正意多邊忠形。況（松）②一拍個圓孝有且共只有允一個虜內接既正多定邊形焦（贏）ABCEF××ABCDE11中.求證：正五源邊形風的對滿角線鞋相等店。證明太：忍在△BC滋D和△CD筑E中∵BC灣=C緞D∠B矛CD茶=∠禽CD熔ECD六=D熟E∴△蜘BC岡D≌敬△C附DE∴B倚D=眉CE同理索可證酒對角壘線相嗽等。已知顆：AB驢CD滲E是正懷五邊懼形，