2023屆陜西省咸陽百靈中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列事件中，是必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎 B．射擊運動員射擊一次，命中靶心C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180° D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈2．羽毛球運動是一項非常受人喜歡的體育運動.某運動員在進(jìn)行羽毛球訓(xùn)練時，羽毛球飛行的高度與發(fā)球后球飛行的時間滿足關(guān)系式，則該運動員發(fā)球后時，羽毛球飛行的高度為（）A． B． C． D．3．在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個小球，其中8個黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球．以下是利用計算機(jī)模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：根據(jù)列表，可以估計出m的值是（）A．8 B．16 C．24 D．324．一元二次方程的根是（）A． B． C． D．5．順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形6．關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上可以表示為（）A． B．C． D．7．下列手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，則EF的值為（）A．2 B．3 C．4 D．59．對于二次函數(shù)y＝－(x＋1)2＋3，下列結(jié)論：①其圖象開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x＝1；③其圖象的頂點坐標(biāo)為(－1，3)；④當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．410．在如圖所示的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點．已知,,將繞著點順時針旋轉(zhuǎn),則點對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．已知二次函數(shù)，關(guān)于該函數(shù)在﹣1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣212．如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．A．5.1米 B．6.3米 C．7.1米 D．9.2米二、填空題（每題4分，共24分）13．已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，則△ABC的面積等于_____．14．已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點(－3,m)，則m＝______。15．如圖是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖像，若圖中的矩形OABC的面積為2，則k=________．16．形狀與拋物線相同，對稱軸是直線，且過點的拋物線的解析式是________．17．二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是__________．18．已知平行四邊形中，，且于點，則_____．三、解答題（共78分）19．（8分）鎮(zhèn)江某特產(chǎn)專賣店銷售某種特產(chǎn)，其進(jìn)價為每千克40元，若按每千克60元出售，則平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低1元，平均每天的銷售量增加10千克，若專賣店銷售這種特產(chǎn)想要平均每天獲利2240元，且銷量盡可能大，則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價多少元？20．（8分）課本上有如下兩個命題：命題1：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補.命題2：如果一個四邊形兩組對角互補，那么該四邊形的四個頂點在同一個圓上.請判斷這兩個命題的真、假？并選擇其中一個說明理由.21．（8分）如圖，拋物線l：y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)），其頂點E在正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點A（1，2），B（1，1），C（2，1）．（1）直接寫出點D的坐標(biāo)_____________；（2）若l經(jīng)過點B，C，求l的解析式；（3）設(shè)l與x軸交于點M，N，當(dāng)l的頂點E與點D重合時，求線段MN的值；當(dāng)頂點E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍；（4）若l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點，直接寫出所有符合條件的c的值．22．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）如果方程的兩實根為，，且，求m的值．23．（10分）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結(jié)AD．（1）求證：∠DAC=∠DBA；（2）連接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半徑和DE的長．24．（10分）學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代城市人的時尚，我市圖書館吸引了大批讀者，有關(guān)部門統(tǒng)計了2018年第四季度到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，統(tǒng)計圖如圖.（1）在統(tǒng)計的這段時間內(nèi)，共有萬人到圖書館閱讀.其中商人所占百分比是；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若今年2月到圖書館的讀者共28000名，估計其中約有多少名職工.25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，C(1，0)三點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y＝﹣x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo)．26．已知拋物線，求證:無論為何值，拋物線與軸總有兩個交點.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、購買一張彩票，中獎，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；

B、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；

C、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，故C符合題意；

D、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件、不可能事件，隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．2、C【分析】根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，求出t=1時的h的值即可．【詳解】t=1s時，h=-1+2+1.5=2.5故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，知道t=1時滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】利用大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率求解即可．【詳解】∵通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.5，

∴=0.5，

解得：m=1．

故選：B．【點睛】考查了利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵是利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．4、D【解析】x2?3x=0，x(x?3)=0，∴x1=0，x2=3.故選：D.5、A【分析】順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得到的四邊形，一組對邊平行并且等于原來四邊形某一條對角線的一半，說明新四邊形的對邊平行且相等，所以是平行四邊形．【詳解】解：如圖，連接AC，∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點，∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC；∴EF＝HG且EF∥HG；∴四邊形EFGH是平行四邊形．故選：A．【點睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線性質(zhì)證得EF＝HG且EF∥HG．6、B【分析】利用根的判別式和題意得到，求出不等式的解集，最后在數(shù)軸上表示出來，即可得出選項．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，∴，解得：，在數(shù)軸上表示為：，故選：B．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程(為常數(shù))的根的判別式為．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．特別注意：當(dāng)時，方程有兩個實數(shù)根，本題主要應(yīng)用此知識點來解決．7、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、不是中心對稱圖形故選：B．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出答案．【詳解】∵AD∥BE∥CF，∴．∵AB=3，BC=6，DE=2，∴，∴EF=1．故選C．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】由拋物線解析式可確定其開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，可判斷①②③，再利用增減性可判斷④，可求得答案．【詳解】∵∴拋物線開口向上,對稱軸為直線x=?1,頂點坐標(biāo)為(?1,3)，故②不正確，①③正確，∵拋物線開口向上，且對稱軸為x=?1，∴當(dāng)x>?1時，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大，故④正確，∴正確的結(jié)論有3個，故選:C.【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)的求解方法是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】由,,確定坐標(biāo)原點的位置，再根據(jù)題意畫出圖形，即可得到答案.【詳解】如圖所示：∴點對應(yīng)點的坐標(biāo)為．故選：D．【點睛】本題主要考查平面坐標(biāo)系中，圖形的旋轉(zhuǎn)變換和坐標(biāo)，根據(jù)題意，畫出圖形，是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點式的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．【詳解】解：∵y＝x2?4x＋2＝（x?2）2?2，∴在?1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x＝2時，有最小值?2，當(dāng)x＝?1時，有最大值為y＝9?2＝1．故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】如圖，延長DE交AB延長線于點P，作CQ⊥AP于點Q，∵CE∥AP，∴DP⊥AP，∴四邊形CEPQ為矩形，∴CE=PQ=2，CQ=PE，∵i=，∴設(shè)CQ=4x、BQ=3x，由BQ2+CQ2=BC2可得(4x)2+(3x)2=102，解得：x=2或x=?2(舍)，則CQ=PE=8，BQ=6，∴DP=DE+PE=11，在Rt△ADP中,∵AP=≈13.1，∴AB=AP?BQ?PQ=13.1?6?2=5.1，故選A.點睛：此題考查了俯角與坡度的知識．注意構(gòu)造所給坡度和所給銳角所在的直角三角形是解決問題的難點，利用坡度和三角函數(shù)求值得到相應(yīng)線段的長度是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、15或10【分析】作AD⊥BC交BC（或BC延長線）于點D，分AB、AC位于AD異側(cè)和同側(cè)兩種情況，先在Rt△ABD中求得AD、BD的值，再在Rt△ACD中利用勾股定理求得CD的長，繼而就兩種情況分別求出BC的長，根據(jù)三角形的面積公式求解可得．【詳解】解：作AD⊥BC交BC（或BC延長線）于點D，①如圖1，當(dāng)AB、AC位于AD異側(cè)時，在Rt△ABD中，∵∠B=30°，AB=10，∴AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5，在Rt△ACD中，∵AC=2，∴CD=，則BC=BD+CD=6，∴S△ABC=?BC?AD=×6×5=15；②如圖2，當(dāng)AB、AC在AD的同側(cè)時，由①知，BD=5，CD=，則BC=BD-CD=4，∴S△ABC=?BC?AD=×4×5=10．綜上，△ABC的面積是15或10，故答案為15或10．【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的運用、分類討論思想的運算及勾股定理．14、-4【分析】將(－3,m)代入y＝即可求出答案.【詳解】將(－3,m)代入y＝中，得-3m=12，∴m=-4，故答案為：-4.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的解析式，熟練計算即可正確解答.15、-1【解析】解：因為反比例函數(shù)，且矩形OABC的面積為1，所以|k|=1，即k=±1，又反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，k＜0，所以k=﹣1．故答案為﹣1．16、或．【分析】先從已知入手：由與拋物線形狀相同則相同，且經(jīng)過點，即把代入得，再根據(jù)對稱軸為可求出，即可寫出二次函數(shù)的解析式．【詳解】解：設(shè)所求的二次函數(shù)的解析式為：，與拋物線形狀相同，，，又∵圖象過點，∴，∵對稱軸是直線，∴，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，所求的二次函數(shù)的解析式為：或．【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的系數(shù)和圖象之間的關(guān)系．解答時注意拋物線形狀相同時要分兩種情況：①開口向下，②開口向上；即相等．17、（2,1）【分析】將解析式化為頂點式即可頂點答案.【詳解】∵，∴二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是（2,1），故答案為：（2,1）.【點睛】此題考查二次函數(shù)的一般式化為頂點式的方法，頂點式解析式中各字母的意義，正確轉(zhuǎn)化解析式的形式是解題的關(guān)鍵.18、60°【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和求出，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解答．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，∴，，∴，，，故答案為：60°．【點睛】本題考查平行四邊形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)求出，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共78分）19、54【解析】設(shè)定價為x元，利用銷售量×每千克的利潤=2240元列出方程求解即可.【詳解】設(shè)定價為x元.根據(jù)題意可得，解之得：，∵銷售量盡可能大∴x=54答：每千克特產(chǎn)應(yīng)定價54元.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，表示出銷售量和每千克的利潤，再列出方程．20、命題一、二均為真命題，證明見解析.【分析】利用圓周角定理可證明命題正確；利用反證法可證明命題2正確．【詳解】命題一、二均為真命題，命題1、命題2都是真命題．證明命題1：如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，連接OA、OC，∵∠B=∠1，∠D=∠2，而∠1+∠2=360°，∴∠B+∠D=×360°=180°，即圓的內(nèi)接四邊形的對角互補．【點睛】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．21、（1）D點的坐標(biāo)為（1，1）；（1）y=﹣x1+3x﹣1；（3）1≤MN≤；（4）所有符合條件的c的值為﹣1，1，﹣1．【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得D點的坐標(biāo)；（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（3）根據(jù)頂點橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)越大，與x軸交點的線段越長，根據(jù)頂點橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)越小，與x軸交點的線段越短，可得答案；（4）根據(jù)待定系數(shù)法，可得c的值，要分類討論，以防遺漏．【詳解】解：（1）由正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點A（1，1），B（1，1），C（1，1），得D點的橫坐標(biāo)等于C點的橫坐標(biāo)，即D點的橫坐標(biāo)為1，D點的縱坐標(biāo)等于A點的縱坐標(biāo)，即D點的縱坐標(biāo)為1，D點的坐標(biāo)為（1，1）；（1）把B（1，1）、C（1，1）代入解析式可得：，解得：所以二次函數(shù)的解析式為y=﹣x1+3x﹣1；（3）由此時頂點E的坐標(biāo)為（1，1），得：拋物線解析式為y=﹣（x﹣1）1+1把y=0代入得：﹣（x﹣1）1+1=0解得：x1=1﹣，x1=1+，即N（1+，0），M（1﹣，0），所以MN=1+﹣（1﹣）=1．點E的坐標(biāo)為B（1，1），得：拋物線解析式為y=﹣（x﹣1）1+1把y=0代入得：﹣（x﹣1）1+1=0解得：x1=0，x1=1，即N（1，0），M（0，0），所以MN=1﹣0=1．點E在線段AD上時，MN最大，點E在線段BC上時，MN最?。划?dāng)頂點E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時，1≤MN≤1；（4）當(dāng)l經(jīng)過點B，C時，二次函數(shù)的解析式為y=﹣x1+3x﹣1，c=﹣1；當(dāng)l經(jīng)過點A、D時，E點不在正方形ABCD內(nèi)或邊上，故排除；當(dāng)l經(jīng)過點B、D時，，解得：，即c=﹣1；當(dāng)l經(jīng)過點A、C時，，解得，即c=1；綜上所述：l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點，所有符合條件的c的值為﹣1，1，﹣1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用正方形的性質(zhì)求頂點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵；利用頂點橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)越大，與x軸交點的線段越長得出頂點為D時MN最長，頂點為B時MN最短是解題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析（1）1或1【解析】試題分析：（1）要證明方程有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明原來的一元二次方程的△的值大于0即可；（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到關(guān)于m的方程，從而可以求得m的值．試題解析：（1）證明：∵，∴△=[﹣（m﹣3）]1﹣4×1×（﹣m）=m1﹣1m+9=（m﹣1）1+8＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；（1）∵，方程的兩實根為，，且，∴，，∴，∴（m﹣3）1﹣3×（﹣m）=7，解得，m1=1，m1=1，即m的值是1或1．23、（1）見解析；（2）⊙O的半徑為2.5；DE=2.1．【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠CBD=∠DBA，根據(jù)圓周角定理得到∠DAC=∠CBD，∠ADB=∠AED=90°，等量代換即可得到結(jié)論；（2）連接CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CD=AD，根據(jù)勾股定理得到AB=5，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵BD平分∠CBA，∴∠CBD=∠DBA，∵∠DAC與∠CBD都是所對的圓周角，∴∠DAC=∠CBD，∴∠DAC=∠DBA，（2）解：連接CD，∵∠CBD=∠DBA，∴CD=AD=3，∵AB是⊙O的直徑∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AB=故⊙O的半徑為2.5∵∴；【點睛】此題考查的是三角形的外接圓與外心及圓周角定理和勾股定理以及三角形面積等知識，熟練利用圓周角定理得出各等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．24、（1）16，；（2）見解析；（3）10500（人）.【分析】(1)利用學(xué)生數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，然后用商人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到商人所占的百分比;(2)根據(jù)各職業(yè)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得職工的人數(shù)，據(jù)此可補全圖形;(3)利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中職工所占百分比即可得到職工人數(shù).【詳解】解：（1）這段時間，到圖書館閱讀的總?cè)藬?shù)為（萬人），其中商人所占百分比為，故答案為，.（2）職工的人數(shù)為（萬人）.補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.（3）估計其中職工人數(shù)約為（人）.【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的知識，能夠從兩種統(tǒng)計圖中整理出解題的有關(guān)信息是解題關(guān)鍵.25、（2）y＝x2+x﹣2；（2）S＝﹣m2﹣2m（﹣2＜m＜0），S的最大值為2；（3）點Q坐標(biāo)為：(﹣2，2)或(﹣2+，2﹣)或(﹣2﹣，2+)或(2，﹣2)．【分析】（2）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為：y＝ax2+bx+c，將A，B，C三點代入y＝ax2+bx+c，列方程組求出a、b、c的值即可得答案；（2）如圖2，過點M作y軸的平行線交AB于點D，M點的橫坐標(biāo)為m，且點M在第三象限的拋物線上，設(shè)M點的坐標(biāo)為（m，m2+m﹣2），﹣2＜m＜0，由A、B坐標(biāo)可求出直線AB的解析式為y＝﹣x﹣2，則點D的坐標(biāo)為（m，﹣m﹣2），即可求出MD的長度，進(jìn)一步求出△MAB的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出其最大值；（3）設(shè)P（x，x2+x﹣2），分情況討論，①當(dāng)OB為邊時，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知PQ∥OB，且PQ＝OB，則Q（x，﹣x），可列出關(guān)于x的方程，即可求出點Q的坐標(biāo)；②當(dāng)BO為對角線時，OQ∥BP，A與P應(yīng)該重合，OP＝2，四邊形PBQO為平行四邊形，則BQ＝OP＝2，Q橫坐標(biāo)為2，即可寫出點Q的坐標(biāo)．【詳解】（2）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為：y＝ax2+bx+c，將A（﹣2，0），B（0，﹣