氣體動力學總復習

總復習南昌航空大學氣體動力學基礎2023/5/1921.微擾動的傳播2.聲速方程3.聲音在空氣中的傳播速度4.馬赫數(shù)M第五章滯止參數(shù)與氣動函數(shù)5.氣流的滯止參數(shù)6.關于總壓（滯止壓強）討論7.極限速度和臨界參數(shù)8.速度因數(shù)9.氣動函數(shù)10.流量函數(shù)11.沖量函數(shù)2023/5/1931.微擾動的傳播擾動在介質中是以波的形式，向四周傳播的。微擾動所產生的微擾動波在介質中的傳播速度，就是聲速。2.聲速方程3.聲音在空氣中的傳播速度對于空氣：聲音在空氣中傳播速度：氣體中聲速的大小與氣體的性質和絕對溫度有關。2023/5/1944.馬赫數(shù)M氣體微團的運動速度與氣體微團當?shù)氐穆曀僦炔匠蹋涸诮^能等熵流動中，氣流速度相對變化量所引起的密度相對變化量與成正比，且V與變化方向相反。亞聲速氣流：當氣體速度小于當?shù)芈曀伲碝a<1）時，稱這種氣流為亞聲速氣流;

超聲速氣流：當氣流速度大于當?shù)芈曀伲碝a>1）時，稱其為超聲速氣流；

跨聲速氣流：在一流動區(qū)域，既有亞聲速，又有超聲速的混合流動叫跨聲速流動。2023/5/1955.氣流的滯止參數(shù)

定義：當氣流中某點的速度為零時，此處的氣流參數(shù)為該點的滯止參數(shù),對應的狀態(tài)為滯止狀態(tài)，用p*

、T*、*表示。1）滯止焓與滯止溫度滯止溫度、靜溫與馬赫數(shù)關系：用滯止焓和滯止溫度表示能量方程

或：

2023/5/1965.氣流的滯止參數(shù)

定義：當氣流中某點的速度為零時，此處的氣流參數(shù)為該點的滯止參數(shù),對應的狀態(tài)為滯止狀態(tài)，用p*

、T*、*表示。2）滯止聲速3）滯止壓強與滯止密度2023/5/1976.關于總壓（滯止壓強）討論1)總壓的物理意義：流體總壓代表著流體做功能力的大小。2)影響總壓的因素：黏性耗散、做功、加熱量總壓恢復系數(shù)與熵增的關系：3)能量方程的應用2023/5/1987.極限速度和臨界參數(shù)1)極限速度：氣流經過絕熱過程所能達到的最大速度。T=0K2)臨界參數(shù):Ma=1時的狀態(tài)為臨界狀態(tài)，此時的氣體參數(shù)為臨界參數(shù)。臨界參數(shù)與滯止參數(shù)的關系：特別注意的是氣流在某個截面上的聲速和臨界聲速的區(qū)別，前者由該截面的氣流靜溫決定，而后者則由該截面的臨界溫度確定，只有在臨界截面上的聲速才等于其臨界聲速.2023/5/1998.速度因數(shù)—流體速度與臨界聲速之比，無量綱量速度因數(shù)隨馬赫數(shù)的變化

2023/5/19109.氣動函數(shù)2023/5/191110.流量函數(shù)某一截面的質量流量與流量函數(shù)關系：（絕能等熵流動）2023/5/191211.沖量函數(shù)定義組合量

為某個截面上氣流的沖量2023/5/19131.微擾動在氣流中的傳播及馬赫錐2.膨脹波的形成及普朗特—邁耶流動3.波的相互作用4.激波的形成及其傳播速度5.激波的相交與反射6.錐面激波及其數(shù)值解7.激波的應用第六章膨脹波與激波2023/5/19141.微擾動在氣流中的傳播及馬赫錐圖6-1微擾動在介質中的傳播規(guī)律

馬赫角：2023/5/19152.膨脹波的形成及普朗特—邁耶流動馬赫膨脹波：圖6-3氣流經膨脹波后的折轉對于定常均勻繞外凸壁面的超聲速流動，通常稱為普朗特-邁耶流動。（6-5）超聲速氣流沿外凸壁流動的基本微分方程:普朗特—邁耶函數(shù)2023/5/19162.膨脹波的形成及普朗特—邁耶流動氣流波前波后馬赫數(shù)與氣流方向角之間的關系為超聲速氣流繞外凸壁流動時，氣流參數(shù)的總的變化只決定于波前氣流參數(shù)和氣流總的轉折角度，而與氣流的折轉方式無關。當氣流由聲速膨脹加速到馬赫數(shù)為無窮大時，氣流需折轉的角度為對空氣，k＝1.4，則2023/5/19173.波的相互作用1)膨脹波在固體壁面上的反射與消波只要超聲速氣流方向與壁面不平行，就會在壁面處反射膨脹波（或壓縮波），膨脹波在固壁上反射仍為膨脹波。壓縮波在固壁上反射為壓縮波。2)膨脹波的相交膨脹波相交，在交點處必定又產生兩道膨脹波。壓縮波相交后仍然是壓縮波。2023/5/19183.波的相互作用3)膨脹波在自由邊界上的反射4)膨脹波與壓縮波的相交膨脹波和壓縮波相交時，兩波可以相互穿過.膨脹波遇到自由邊界時，反射為壓縮波。不同方向，不同壓強的超聲速氣流相接觸必定會產生波。2023/5/19194.激波的形成及其傳播速度分類：

1）正激波：氣流方向與波面垂直；2）斜激波：氣流方向與波面不垂直，來流與波面夾角為激波角

；3）曲線激波：波形為曲線形。特點：

1）激波是超聲速氣體受到強烈壓縮后產生的強壓縮波，氣流經過激波后，流速減小，相應的壓強、溫度和密度均升高。2）激波厚度很薄，激波前后氣流參數(shù)的變化是突躍的，是不可逆的絕熱耗散過程，會引起熵的增加。2023/5/19204.激波的形成及其傳播速度激波的傳播速度上式可見,激波傳播速度取決于斜激波的形成2023/5/19214.激波的形成及其傳播速度激波計算公式1)基本方程連續(xù)方程動量方程切向

法向

將連續(xù)方程帶入上式得能量方程狀態(tài)方程2023/5/19224.激波的形成及其傳播速度激波計算公式2)朗金—雨貢尼關系式對任一激波，其一定的壓強比對應著一定的密度比和溫度比，他們之間的關系與激波角無關。因此朗金—雨貢尼關系式既適合于斜激波，也適合于正激波。揭示了激波前后壓強比、密度比、溫度比之間的關系2023/5/19234.激波的形成及其傳播速度激波計算公式3)普朗特關系式反映了激波前后的速度間的關系

斜激波:正激波:結論：正激波，波后的氣流永遠是亞聲速的。而斜激波波前氣流的法向分速是超聲速，波后的法向分速是亞聲速。但斜激波后的合成速度可能是超聲速的，也可能是亞聲速的。2023/5/19244.激波的形成及其傳播速度激波計算公式激波前后氣動參數(shù)比與來流Ma關系激波前后Ma關系激波前后總壓恢復系數(shù)和熵的變化氣流轉折角與激波角關系激波曲線與激波表2023/5/19255.激波的相交與反射激波在直壁上反射為激波異側激波相交為激波激波在自由邊界上的反射為膨脹波同側斜激波相交為更強激波2023/5/19266.錐面激波及其數(shù)值解平面斜激波后的流場是均勻的，波后各條流線都平行于楔形體的壁面，且氣流參數(shù)處處相等。即來流通過斜激波時，一次完成壓縮過程。圓錐激波后各條流線都是以錐體壁面的母線為漸近線而逐漸向它靠近。來流經過圓錐激波波面壓縮后，繼續(xù)連續(xù)地等熵壓縮直至錐面。在錐形激波后，通過錐頂?shù)娜我粭l射線上，各點氣流參數(shù)都是相同的.對于相同的來流馬赫數(shù)，圓錐激波脫體的半頂角cmax大于由楔形體產生的平面斜激波脫體時的半頂角max，同樣，對于一定的半頂角，兩者都各自存在Mamin，而圓錐的Macmin要小一些。2023/5/19277.激波的應用在許多實際問題中，超聲速氣流流過某一物體時，會在物體上同時出現(xiàn)激波和膨脹波，從而形成了更為復雜的流動.超聲速噴氣發(fā)動機進氣道的激波系1)外壓式進氣道:超音速減速全部在進氣口外完成，進氣口內通道基本上是亞音速擴散段。對于外壓式進氣道，在飛行馬赫數(shù)一定的條件下，進氣道的激波數(shù)目越多，其總壓恢復系數(shù)越大.2)內壓式進氣道：為收縮擴散形管道，超音速氣流的減速增壓全在進口以內實現(xiàn).3)混壓式進氣道：為克服外壓超聲進氣道總壓恢復系數(shù)提高與外罩波阻增加的矛盾，出現(xiàn)了混壓式進氣道。兼顧了外壓和內壓式進氣道的優(yōu)點.2023/5/19281.理想氣體在變截面管道中的流動2.收縮噴管3.拉伐爾噴管4.等截面摩擦管流5.氣體在有熱交換的管道內的流動6.變流量加質管流第七章一維定?？蓧嚎s管內流動2023/5/19291.理想氣體在變截面管道中的流動面積變化氣流參數(shù)比dA<0dA>0Ma<1Ma>1Ma<1Ma>1dV/V(dMa/Ma)dp/p(d/、dT/T)管道截面積的變化，對亞音速氣流和超音速氣流有相反的影響。物理原因：不同Ma氣流的壓縮性不同2023/5/19302.收縮噴管總溫越高，流速越大；出口靜壓與總壓比越小，流速越大，推力越大。噴管出口截面參數(shù)計算2023/5/19312.收縮噴管臨界壓強比噴管出口馬赫數(shù)等于1時靜壓與總壓之比：通過噴管的流量：噴管出口馬赫數(shù)為1時，流量最大：2023/5/19322.收縮噴管收縮噴管的三種流動狀態(tài)當時，亞臨界，完全膨脹；

當時，臨界，完全膨脹；

當時，超臨界，未完全膨脹。

2023/5/19332.收縮噴管收縮噴管的壅塞定義：Mae=1，qm=qm,max的流動狀態(tài)為壅塞狀態(tài)。一旦噴管處于壅塞狀態(tài)，pb便不再能影響噴管內的流動。Maepe/pe*VepeqmT*p*pbAe壅塞狀態(tài)收縮噴管內流動的參數(shù)變化2023/5/19342.收縮噴管收縮噴管的設計設計收縮噴管時，要求在噴管出口處產生均勻的流動。這就要求噴管：1）壁面很平滑，使氣流逐漸得到膨脹；2）進口截面橫向壓力梯度和徑向分速逐漸減小，并在出口截面上趨于零。一般認為比較滿意的是用維托辛斯基公式計算壁面型線：2023/5/19353.拉伐爾噴管等熵面積比公式()crλAqA=2023/5/19363.拉伐爾噴管流動狀態(tài)及分析βtefeacegⅡⅠxⅣⅢpT***ppbdfⅠ區(qū)管外有膨脹波,未完全膨脹;完全膨脹（設計狀態(tài)）.Ⅱ區(qū)管外有激波，過度膨脹;正激波位于噴管出口.Ⅲ區(qū)管內有激波.除喉部外，全為亞聲速流動.Ⅳ區(qū)全為亞聲速流動．<2023/5/19373.拉伐爾噴管流動狀態(tài)及分析βtefeacegⅡⅠxⅣⅢpT***ppbdf三個特定壓強比與面積比有關，由確定,查氣動函數(shù)表和正激波表2023/5/19384.等截面摩擦管流↑↓↓↑↑↑↓↓↑↓↓↓↓↓↑↑等截面摩擦管流中各參數(shù)沿管長方向的變化單純的摩擦不能使亞聲速氣流轉變?yōu)槌曀贇饬?，也不可能使超聲速氣流連續(xù)地轉變?yōu)閬喡曀贇饬鳌?023/5/19394.等截面摩擦管流等截面摩擦管流的計算摩擦壅塞進口速度因數(shù)一定，有一個相應的最大管長，若實際管長超過其對應的最大管長足夠長，即使出口反壓足夠低，但流入管道的流量也無法從出口排出，流動出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象，管內氣流壓強升高，對流動形成擾動。流動如為亞聲速，壓強升高的這一擾動將會逆流傳播，一直影響到管道進口，使進口產生溢流，此時流量減小，流速降低。流動如為超聲速，壓強升高的擾動將會在氣流中產生激波。當管長超過最大管長不多時，激波位于管內，這時進口的速度因數(shù)沒有變化。進口流量能夠從出口通過，激波位置可按出口氣流的條件來確定。2023/5/19405.氣體在有熱交換的管道內的流動瑞利線純T*變化過程的瑞利線a)圖上*點處，ds=0，Ma=1和s=smax。b)加熱使馬赫數(shù)趨近于1，而冷卻則使馬赫數(shù)向離開1的方向變化。c)無論是亞聲速或超聲速氣流,在加熱時，所加熱量都不能大于出口馬赫數(shù)等于1時加的熱量。如果超過了，氣流將壅塞，這將在后面細述。2023/5/19415.氣體在有熱交換的管道內的流動熱量交換對氣流參數(shù)的影響T*p*pVMaTs加熱Ma