空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案(附經(jīng)典解析)1．了解直線與平面的三種位置關(guān)系，并會用圖形語言2．了解不重合的兩個平面之間的兩種位置關(guān)系，并會4849閱讀教材P~P4849α相交有且只有一個α平行沒有公共點(diǎn)有無數(shù)個公共點(diǎn)高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案(附經(jīng)典解析)平面平行．()直線平行．()直線垂直．()面內(nèi)或直線與平面平行，故(1)錯．(2)錯誤．當(dāng)點(diǎn)在已知直線上時，不存在過該點(diǎn)的直線與已知直線平行，故(2)錯．(3)錯誤．由于垂直包括相交垂直和異面垂直，因而過一高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案(附經(jīng)典解析)點(diǎn)與已知直線垂直的直線有無數(shù)條，故(3)錯．(4)錯誤．過棱柱的上底面內(nèi)的一點(diǎn)任意作一條直線都與棱柱的下底面平行，所以過平面外一點(diǎn)與已知平面平行的直線有無數(shù)條，故(4)錯．表示表示法α∥β行α∩β＝l公共點(diǎn)個數(shù)無數(shù)個點(diǎn)(共位置關(guān)系兩平面平兩平面相交三棱錐的四個面中，任兩個面的位置關(guān)系是()A．相交B．平行D．不確定下列說法正確的是(下列說法正確的是()高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案(附經(jīng)典解析)]的任何一個平面α內(nèi)的任何一條直線位置關(guān)系的特征，結(jié)合相關(guān)圖形，依據(jù)位置關(guān)系的定義作出判斷．高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案(附經(jīng)典解析)故選項(xiàng)A不正確；故選項(xiàng)B不正確；AA與A′D′相交，所以選項(xiàng)C不正確；空間中直線與平面只有三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)、置關(guān)系時，這三種情形都要考慮到，避免疏忽或遺漏.另外， 高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案(附經(jīng)典解析)我們可以借助空間幾何圖形，把要判斷關(guān)系的直線、平面放在某些具體的空間圖形中，以便于正確作出判斷，避免憑空臆斷.1．下列說法中，正確的個數(shù)是()①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另②經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線有一個平面與另一③兩條相交直線，其中一條與一個平面平行，則另一條一定與這個平面平行.易知①正確，②正確．③中兩條相交直線中一條與平面平行，另一條可能平行于平面，也可能與平面相交，故③錯誤．選C.高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案(附經(jīng)典解析)探究1如何從有無公共點(diǎn)的角度理解兩平面位置關(guān)【提示】如果兩個平面有一個公共點(diǎn)，那么由公理3可知：這兩個平面相交于過這個點(diǎn)的一條直線；如果兩個平面沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個平面相互平行．探究2若一個平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個平面與另一個平面平行，所以該平面與另一平面沒有公共點(diǎn)，根據(jù)兩平面平行的定義知，這兩個平面平行．平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與平面β平行，那么α高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案(附經(jīng)典解析)其中正確的序號是________(將你認(rèn)為正確的序號都填由平面間的位置關(guān)系逐一判斷．b無公共點(diǎn)．高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案(附經(jīng)典解析)圖形語言，通過圖形借助定義確定兩平面的位置關(guān)系．現(xiàn)，所以對于位置關(guān)系的判斷要注意利用這一熟悉的圖形找到反例或?qū)?yīng)的關(guān)系．2．如果兩個平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，那么兩個平面的位置關(guān)系是()A．平行C．平行或相交B．相交D．既不平行也不相交種情況：如果兩平面的直線互相平行，可以有以下兩C高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案(附經(jīng)典解析)A．一條直線不相交B．兩條直C．無數(shù)條直線不相交D．任意一條直線不相交的直線當(dāng)然均無公共點(diǎn)