數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.2 第3課時(shí) 整式的加減

優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢(mèng)想成人成才優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢(mèng)想成人成才第3頁(yè)共4頁(yè)第二章整式的加減教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分2教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分第2課時(shí)整式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.2.能根據(jù)題意列出式子，表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.重點(diǎn)：熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.難點(diǎn)：列式表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，去掉括號(hào)前是負(fù)因數(shù)的括號(hào).自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.同類項(xiàng)：必須同時(shí)具備的兩個(gè)條件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同.合并同類項(xiàng)，就是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).方法：把同類項(xiàng)的相加，而不變.2.去括號(hào)法則：①如果括號(hào)外的因數(shù)是，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)；②如果括號(hào)外的因數(shù)是，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào).去括號(hào)法則的依據(jù)實(shí)際是.二、新知預(yù)習(xí)做一做：小亮和小瑩到希望小學(xué)去看望小同學(xué)，小亮買了10支鋼筆和5本字典作為禮物；小瑩買了6支鋼筆、4本字典和2個(gè)文具盒作為禮物品.鋼筆的售價(jià)為每支a元，字典的售價(jià)為每本b元，文具盒的售價(jià)為每個(gè)c元.請(qǐng)你計(jì)算：（1）小亮花了________元；小瑩花了__________元；小亮和小瑩共花___________________元.小亮比小瑩多花_______________元.想一想：如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？【自主歸納】整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)是__________、_____________，運(yùn)算結(jié)果仍是____________．自學(xué)自測(cè)求單項(xiàng)式，,,的和.求與的差.教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見(jiàn)幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片4-11）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：整式的加減問(wèn)題1：如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是.將這兩個(gè)數(shù)相加：+=.結(jié)論：這些和都是_________的倍數(shù).問(wèn)題2：任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)相減.例如：原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由728－827=－99.你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？ 任意一個(gè)三位數(shù)可以表示成100a+10b+c設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為100c+10b+a，它們的差為：(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的？例1計(jì)算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)例2求多項(xiàng)式3x2+5x與多項(xiàng)式-6x2+2x+3的和與差.總結(jié)歸納：整式的加減運(yùn)算歸結(jié)為_________、______________，運(yùn)算結(jié)果仍是______．運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式按某個(gè)字母（如x）的降冪（升冪）排列.教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片12-20）4.課堂小結(jié)例3一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？例4做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）:長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？總結(jié)歸納：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，可以得到整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).例5求的值,其中.【針對(duì)訓(xùn)練】有這樣一道題“當(dāng)a＝2，b＝－2時(shí)，求多項(xiàng)式3a3b3－eq\f(1,2)a2b＋b－（4a3b3－eq\f(1,4)a2b－b2）＋（a3b3＋eq\f(1,4)a2b）－2b2＋3的值”，馬小虎做題時(shí)把a(bǔ)＝2錯(cuò)抄成a＝－2，王小真沒(méi)抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說(shuō)明理由.二、課堂小結(jié)1.整式的加減運(yùn)算法則.2.列整式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.3.比較復(fù)雜的式子求值,先化簡(jiǎn),再把數(shù)值代入計(jì)算.教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片21-26）當(dāng)堂檢測(cè)1.已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．B．C．D．2.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)等于3a+2b,另一邊比它大a-b,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A.14a+6bB.7a+3bC.10a+10bD.12a+8b3.若A是一個(gè)二次二項(xiàng)式，B是一個(gè)五次五項(xiàng)式，則B－A一定是（）A.二次多項(xiàng)式B.三次多項(xiàng)式C.五次三項(xiàng)式D.五次多項(xiàng)式4.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)，則m為（）A.2B.-2C.4D.-45.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=_______________________.6.若mn=m+3,則2mn+3m-5mn+10=__________.7.計(jì)算：8.某公司計(jì)劃砌一個(gè)形狀如下圖（1）的噴水池，后有人建議改為如下圖（2）的形狀，且外圓直徑不變，只是擔(dān)心原來(lái)備好的材料不夠，請(qǐng)你比較兩種方案，哪一種需用的材料多（即比較兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)）？若將三個(gè)小圓改為n個(gè)小圓，又會(huì)得到什么結(jié)論？思路點(diǎn)撥：設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1，r2，r3，分別表示兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)，再結(jié)合r1+r2+r3=R，化簡(jiǎn)式子比較大小.參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.字母字母的指數(shù)系數(shù)字母的指數(shù)2.正數(shù)相同負(fù)數(shù)相反分配律二、新知預(yù)習(xí)做一做：（1）（10a+5b）（6a+4b+2c）（16a+9b+2c）（2）（4a+b-2c）想一想：有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).【自主歸納】去括號(hào)合并同類項(xiàng)整式三、自學(xué)自測(cè)1.和為x2y.2.差為-x2-7xy+8.課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：?jiǎn)栴}1：10a+b10b+a10a+b10b+a11a+11b11例1解：(1)原式=7a+b.（2）原式=4a-2b.例2解：3x2+5x+（-6x2+2x+3）=3x2+5x-6x2+2x+3=-3x2+7x+3．

3x2+5x-（-6x2+2x+3）=3x2+5x+6x2-2x-3=9x2+3x-3．【總結(jié)歸納】去括號(hào)合并同類項(xiàng)整式探究點(diǎn)2：例3解：根據(jù)題意列得：（3x+2y）+（4x+3y）=7x+5y，則小紅與小明一共花費(fèi)（7x+5y）元．例4解：（1）做這兩個(gè)紙盒共用料（單位：cm2）（2ab+2bc+2ac）+（6ab+8bc+6ca）=8ab+10bc+8ac.

（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（單位：cm2）（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=4ab+6bc+4ac.例5解：原式=-3x+y2，當(dāng)x=-2，y=時(shí)，原式=6.【針對(duì)訓(xùn)練】解：將原多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后，得－b2＋b＋3.因?yàn)檫@個(gè)式子的值與a的取值無(wú)關(guān)，所以即使把a(bǔ)抄錯(cuò)，最后的結(jié)果都會(huì)一樣.

當(dāng)堂檢測(cè)1.A2.A3.D4.C5.-9a2+5a-46.17.(1)原式=-ab3+a3b-5a2b.（2）原式=5m2-3mn-3n2.（3）原式=-7.5x-7.8y.（4）原式=a3-.8.設(shè)大圓半徑