數(shù)學(xué)理科二輪總復(fù)習(xí)小題分項(xiàng)練 14

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高考小題分項(xiàng)練14算法與復(fù)數(shù)1．復(fù)數(shù)z滿足z＝(z＋2）i，則z＝________.答案－1＋i解析z＝eq\f（2i,1－i)＝－1＋i.2．復(fù)數(shù)eq\f(1＋ai，i）（a>0）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在________象限．答案四解析eq\f(1＋ai，i）＝a－i（a〉0)．對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，－1)(a〉0)，故在第四象限．3．復(fù)數(shù)z＝1＋i，eq\x\to（z)為z的共軛復(fù)數(shù),則zeq\x\to(z）－z－1＝________.答案－i解析eq\x\to(z)＝1－i，zeq\x\to(z）－z－1＝(1＋i）（1－i)－(1＋i)－1＝－i。4．已知偽代碼如下,則輸出的結(jié)果S＝________。I←0S←0WhileI＜6I←I＋2S←S＋I(xiàn)2EndWhilePrintS答案56解析本題的算法語句是循環(huán)語句，I可取2，4,6。故運(yùn)行后輸出的S＝22＋42＋62＝56。5．執(zhí)行如圖所示的流程圖,輸出的S＝________.答案17解析由流程圖知循環(huán)體執(zhí)行了2次，輸出的結(jié)果為17.6．在復(fù)平面內(nèi)，向量eq\o(AB，\s\up6（→））對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是2＋i,向量eq\o（CB，\s\up6（→))對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是－1－3i，則向量eq\o（CA,\s\up6（→）)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為________．答案－3－4i解析向量eq\o（AB,\s\up6(→））對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是2＋i,則eq\o(BA，\s\up6(→)）對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－2－i，∵eq\o(CA,\s\up6(→))＝eq\o(CB，\s\up6（→）)＋eq\o(BA，\s\up6（→)），∴eq\o（CA,\s\up6(→)）對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(－1－3i）＋(－2－i)＝－3－4i。7．已知復(fù)數(shù)z1＝m＋(4－m2）i(m∈R)，z2＝2cosθ＋（λ＋3sinθ）i（λ，θ∈R),并且z1＝z2,則λ的取值范圍為________．答案eq\b\lc\{\rc\}（\a\vs4\al\co1(λ\b\lc\｜\rc\（\a\vs4\al\co1（－\f(9，16）≤λ≤7）))）解析由z1＝z2，得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（m＝2cosθ，，4－m2＝λ＋3sinθ,)）消m可得λ＝4sin2θ－3sinθ＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（sinθ－\f(3,8）））2－eq\f（9,16)，由于－1≤sinθ≤1，故－eq\f(9,16)≤λ≤7。8．下面的偽代碼運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________p←1ForkFrom1To10step3p←p＋2k－6EndForPrintp答案21解析p＝1，當(dāng)k＝1時(shí)，p＝1＋2×1－6＝－3;當(dāng)k＝4時(shí)，p＝p＋2×4－6＝－3＋2×4－6＝－1；當(dāng)k＝7時(shí)，p＝p＋2×7－6＝－1＋2×7－6＝7；當(dāng)k＝10時(shí),p＝p＋2×10－6＝7＋2×10－6＝21.∴p＝21。9．閱讀如圖所示的流程圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為________．答案9解析i＝1，S＝0。第一次循環(huán)：S＝0＋lgeq\f（1，3)＝－lg3＞－1，繼續(xù)循環(huán),i＝3;第二次循環(huán)：S＝－lg3＋lgeq\f(3,5)＝－lg5＞－1，繼續(xù)循環(huán)，i＝5；第三次循環(huán)：S＝－lg5＋lgeq\f（5,7)＝－lg7＞－1，繼續(xù)循環(huán)，i＝7;第四次循環(huán)：S＝－lg7＋lgeq\f(7，9）＝－lg9＞－1，繼續(xù)循環(huán)，i＝9；第五次循環(huán):S＝－lg9＋lgeq\f(9，11)＝－lg11＜－1，結(jié)束循環(huán),輸出i＝9。10．已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋5≥0，,x＋y≥0,,x≤3，))z＝x＋yi（i為虛數(shù)單位),則｜z－1＋2i|的最小值是________．答案eq\f（\r（2)，2)解析｜z－1＋2i｜的最小值的幾何意義是可行域上的點(diǎn)到定點(diǎn)（1，－2）的距離的最小值．11．復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|＝1，若z1＋z2＝2i，則|z1－z2｜的最大值為________．答案4解析由z1＋z2＝2i，得z1＝2i－z2，代入｜z1|＝1，得|z2－2i｜＝1，即z2的軌跡是以（0,2)為圓心，1為半徑的圓；又z1的軌跡是以原點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓，則｜z1－z2｜是兩圓上兩點(diǎn)之間的距離，最大值為4。12．在如圖所示的算法中，令a＝tanθ，b＝sinθ，c＝cosθ，若在集合eq\b\lc\{\rc\｝(\a\vs4\al\co1(θ\b\lc\｜\rc\（\a\vs4\al\co1(－\f（π，4）<θ<\f(3π,4）)），θ≠0，\f(π,4）,\f（π，2)））中，給θ取一個(gè)值，輸出的結(jié)果是sinθ，則θ值所在的范圍為________．答案eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(π,2)，\f(3π，4））)解析由流程圖知，要輸出a，b，c中最大的，當(dāng)θ∈eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（π,2)，\f(3π，4）))時(shí)，sinθ最大．∴θ值所在的范圍為eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（π,2)，\f（3π,4）)）。13．如圖所示的莖葉圖（圖一)為高三某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，(圖二）的流程圖中輸入的ai為莖葉圖中的學(xué)生成績(jī)，則輸出m，n的值分別是________.（圖一）（圖二)答案26,12解析分析流程圖可知，n為50名學(xué)生中成績(jī)?cè)赱80,100)的人數(shù),m為50名學(xué)生中成績(jī)?cè)赱60,80）的人數(shù)，分析莖葉圖即可知n＝12,m＝26.14．對(duì)于復(fù)數(shù)a，b，c,d，若集合S＝{a,b，c,d}具有性質(zhì)“對(duì)任意x,y∈S,必有xy∈S",則當(dāng)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（a＝1,,b2＝1，，c2＝b）)時(shí)，b＋c＋d＝______.答案