小學(xué)數(shù)學(xué)中位數(shù)與眾數(shù)的教案

第頁共頁小學(xué)數(shù)學(xué)中位數(shù)與眾數(shù)的教案小學(xué)數(shù)學(xué)中位數(shù)與眾數(shù)的教案第八數(shù)據(jù)的代表總時(shí)：4時(shí)使用人：備時(shí)間：第十五周上時(shí)間：第十六周第3時(shí)：教學(xué)目的知識與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合詳細(xì)情境平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判。過程與方法：通過解決實(shí)際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均程度”的三個(gè)數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評判才能，進(jìn)一步開展其數(shù)學(xué)應(yīng)用才能。情感態(tài)度與價(jià)值觀：將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析^p與處理，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解決問題教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：情境引入〔5分鐘，學(xué)生小組合作探究〕內(nèi)容：在當(dāng)今信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例：某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分。小英計(jì)算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學(xué)成績在班上處于“中上程度”。小英對媽媽說的情況屬實(shí)嗎？你對此有何看法？引導(dǎo)學(xué)生展開討論，作出評判：平均數(shù)是我們常用的一個(gè)數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績說成處于班級的“中上程度”顯然是不屬實(shí)的。原因是全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反響問題就出現(xiàn)了偏向。怎樣說明這個(gè)問題呢？我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表—中位數(shù)與眾數(shù)。第二環(huán)節(jié)：合作探究〔20分鐘，老師點(diǎn)撥，學(xué)生合作解決，全班交流〕內(nèi)容：問題：某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001202310011001100500經(jīng)理說：我公司員工收入很高，月平均工資為2000元。職員C說：我的工資是1200元，在公司算中等收入。職員D說：我們好幾個(gè)人工資都是1100元。一位應(yīng)聘者心里在琢磨：這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？你怎樣對待該公司員工的收入？學(xué)生四人小組討論，交流自己的看法，老師對表現(xiàn)積極的學(xué)生予以鼓勵(lì)。在學(xué)生討論交流的根底上，老師進(jìn)展點(diǎn)撥：上述問題中，經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描繪了該公司的收入情況：〔1〕月平均工資2000元，指所有員工工資的平均數(shù)是2000元，但只有正副經(jīng)理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉”高了。〔2〕職員C的工資是1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”〔恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低〕，我們稱1200元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！?〕9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資為1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1100元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。議一議：你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均程度更適宜？讓學(xué)生討論，充分發(fā)表不同的觀點(diǎn)，然后歸納起：用中位數(shù)1200元或眾數(shù)1100元表示該公司員工收入的平均程度更適宜些，因?yàn)槠骄鶖?shù)2000元受到了極端值的影響。結(jié)合上述問題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。老師指出：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均程度”。讓學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學(xué)成績的問題。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用進(jìn)步〔10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流〕內(nèi)容：1.對于一組數(shù)據(jù)：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，以下說法正確的'是〔〕A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。答案：A2.2000—2023賽季上海東方大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？〔本213頁〕3.〔1〕你前所調(diào)查的50名男同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？〔2〕你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)多進(jìn)哪種尺碼的男式運(yùn)動(dòng)鞋？第四環(huán)節(jié)：堂小結(jié)〔5分鐘，學(xué)生考慮問題，回憶〕內(nèi)容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？學(xué)生討論交流，師生共同特征：1.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比擬可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。2.用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比擬差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它描繪這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。3.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比擬差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中