高中數(shù)學(xué)人教高中必修第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)指數(shù)函數(shù)概念與應(yīng)用

一、資料準備教材準備：《新課程人教A版高中數(shù)學(xué)必修1》教輔準備：《金太陽導(dǎo)學(xué)案》二、課前預(yù)習(xí)1、閱讀：通讀教材第54頁到60頁的課文和習(xí)題。通讀《金太陽導(dǎo)學(xué)案》第64頁到73頁。2、要求：熟悉指數(shù)函數(shù)的概念和指數(shù)型函數(shù)，手工描點作圖。預(yù)做《金太陽導(dǎo)學(xué)案》第64頁到66頁。課題：

指數(shù)函數(shù)的概念及應(yīng)用

第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1指數(shù)函數(shù)（第1課時，總課時3課時）高二年級石翔宇1.理解指數(shù)函數(shù)的概念，能夠識別指數(shù)函數(shù).2.會根據(jù)條件，求指數(shù)函數(shù)的表達式.3.能從實際問題中抽象出指數(shù)函數(shù),解決實際問題.細胞分裂時,第一次由1個分裂成2個,第二次由2個分裂成4個,第三次由4個分裂成8個,如此下去,如果第x次分裂得到y(tǒng)個細胞.閱讀教材P54~58,結(jié)合上述情境回答下列問題:問題1:細胞個數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么?問題2:上述函數(shù)關(guān)系式與y=x2有什么不同?答案：y=2x的底為常數(shù),自變量為指數(shù)；而y=x2恰好反過來.答案：y=2x.自主預(yù)習(xí)驗收第一部分知新1、

指數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域R，值域是（0，+∝）。預(yù)習(xí)知識驗收：D解析：由指數(shù)函數(shù)的定義可知A,B,C都不是指數(shù)函數(shù),故選D.-5-4-3-2-1012345987654321xyy=2x預(yù)習(xí)知識驗收2：xy-3-2-101122438xy-38-24-1201123指數(shù)函數(shù)圖像同學(xué)們已經(jīng)預(yù)習(xí)，并且手工作圖了，再一起迅速回顧。預(yù)習(xí)知識驗收2：指數(shù)函數(shù)圖像（點擊）a>10<a<1如：如：關(guān)于指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，在下一節(jié)詳細講解?！臼褂脦缀萎嫲逖菔尽款A(yù)習(xí)知識驗收2：預(yù)習(xí)知識驗收3：教材第58頁，人口增長函數(shù)指數(shù)型函數(shù)：如

3.下列各解析式中，指數(shù)型函數(shù)的是

A．y＝(－4)x B．y＝－3x

C．y＝xx D．y＝x4

B合作探究釋疑惑第二部分解任務(wù)1:指數(shù)函數(shù)的概念x【新知深入】1、為什么指數(shù)函數(shù)的定域是R？答：由本章的第1、2節(jié)的知識，ax中(a>0,且a≠1)，已經(jīng)將指數(shù)的概念擴充到了全體實數(shù)。x【新知深入】

①底數(shù)是a>0且a≠1的常數(shù);②指數(shù)函數(shù)的自變量x必須位于指數(shù)的位置上;③ax的系數(shù)必須為1;④指數(shù)函數(shù)等號右邊不能是多項式,如y=2x+1不是指數(shù)函數(shù).2、識別指數(shù)函數(shù)的解析式:3、討論：指數(shù)函數(shù)的定義中為什么規(guī)定a大于0且a不等于1?分類討論的數(shù)學(xué)思想01aA【新知運用】1.下列各解析式中，是指數(shù)函數(shù)的是

A．y＝(－3)x B．y＝－3x

C．y＝3x－1 D．【鞏固訓(xùn)練】D觀察結(jié)構(gòu)或方法歸納：任務(wù)2:指數(shù)函數(shù)的解析式方法指導(dǎo)：利用待定系數(shù)法求解,即設(shè)出解析式,將點代入解析式求a即可.【新知運用】【鞏固訓(xùn)練】答案：2020年：7×(1-10%)1，2021年：7×(1-10%)2，2021年：7×(1-10%)3…

所以從2019年后的第n年的荒漠化土地面積為y,則y=7×(1-10%)n.答案：2025年的荒漠化土地面積為7×0.531萬平方公里.問題1:求2019年后的第n年的荒漠化土地面積的關(guān)系式?問題2:2025年該地區(qū)的荒漠化土地面積(萬平方公里)是多少?

我國北方某地區(qū)長期受到沙塵暴的困擾.2019年,為響應(yīng)黨中央提出的“防治土地荒漠化助力脫貧攻堅戰(zhàn)”的號召,當(dāng)?shù)卣e極行動,計劃實現(xiàn)本地區(qū)的荒漠化土地面積每年平均比上年減少10%.已知2019年該地區(qū)原有荒漠化土地面積為7萬平方公里.任務(wù)3:指數(shù)型函數(shù)模型教材第58頁，人口增長函數(shù)【新知生成】教材第58頁，1、人口增長函數(shù)2、指數(shù)型函數(shù)：如

【新知運用】例3：將甲桶中的a升水緩慢注入空桶乙中,t秒后甲桶剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線y=aent(e為常數(shù)),假設(shè)過5秒后甲桶和乙桶的水量相等,若再過m秒甲桶中的水只有升,求m的值.方法指導(dǎo)：通過5秒時水量相等得到a與n之間的關(guān)系,再代入(m+5)秒時的函數(shù)關(guān)系式中,求得（m+5）,最終求得m.強化

指數(shù)型函數(shù):形如y=k·ax(k∈R,且k≠0;a>0,且a≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù).【鞏固訓(xùn)練】

有關(guān)部門計劃于2020年向某市投入128輛電力型公交車,且隨后電力型公交車每年的投入量比上一年增加50%.試問:該市在2026年應(yīng)投入多少輛電力型公交車?課堂檢測固成果第三部分鞏C【當(dāng)堂檢測】B34.一個人喝了少量酒后血液中酒精含量會迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小時50%的速度減少.為了保障交通安全,某地交通規(guī)則規(guī)定,駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.08mg/mL.問:喝了少量酒的駕駛員(駕駛員血液中酒精含量為0.3mg/mL),過2小時后能繼續(xù)駕駛嗎?友情提示：酒后不開車，開車不喝酒。課堂小結(jié)升素養(yǎng)第四部分提2）指數(shù)函數(shù)解析式：或1、本節(jié)課知識小結(jié)：

2、本節(jié)課的方法：數(shù)形結(jié)合法思想，分類討論思想。4、課后作業(yè)：1、做《固學(xué)案》