河南省周口市七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………組卷在線(xiàn)，在線(xiàn)組卷組卷在線(xiàn)自動(dòng)生成河南省周口市西華縣2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1.的平方根是（

）A.

B.

C.

±2

D.

22.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（

）A.

1.3

B.

C.

D.

π+13.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，﹣2）先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（

）A.

（4，5）

B.

（4，3）

C.

（6，3）

D.

（﹣8，﹣7）4.下列命題是真命題的是（

）A.

垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行

B.

相等的角是對(duì)頂角

C.

平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行

D.

內(nèi)錯(cuò)角相等5.如圖，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列描述：①∠1和∠2互為同位角

②∠3和∠4互為內(nèi)錯(cuò)角③∠1=∠4

④∠4+∠5=180°其中，正確的是（

）A.

①③

B.

②④

C.

②③

D.

③④6.下列命題是假命題的是（

）A.

0的平方根是0

B.

無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

C.

算術(shù)平方根最小的數(shù)是0

D.

最大的負(fù)整數(shù)是﹣17.一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，2），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A.

（2，2）

B.

（2，3）

C.

（3，﹣1）

D.

（3，3）8.如圖，已知AB∥CD，∠A＝120°，∠C＝130°，那么∠APC的度數(shù)是（

）A.

100°

B.

110°

C.

120°

D.

130°9.點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點(diǎn)P在y軸的右側(cè)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A.

（2，3）

B.

（3，2）或（3，﹣2）

C.

（3，2）

D.

（2，3）或（2，﹣3）10.下列說(shuō)法正確的是（

）A.

若ab＝0，則點(diǎn)P（a，b）表示原點(diǎn)

B.

點(diǎn)（2，a）在第三象限

C.

若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（2，﹣2）、（2，2），則直線(xiàn)AB∥x軸

D.

若ab＞0，則點(diǎn)P（a，b）在第一或第三象限二、填空題11.如果x2＝3，則x＝________．12.一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是

．13.已知點(diǎn)M在y軸上，縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)P（6，﹣4），則△OMP的面積是

.14.在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（a﹣2，a），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，交x軸于點(diǎn)B，且AB＝2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________．15.如圖所示，直線(xiàn)AB，BC，AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交直線(xiàn)AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F，若∠ABC＝50°，則∠DEF的度數(shù)

.三、解答題16.計(jì)算：（1）|﹣5|++；（2）.17.求下列各式中的x值：（1）.（x﹣1）2＝4；（2）.（2x+1）3+64＝0；（3）.x3﹣3＝.18.已知實(shí)數(shù)a+9的一個(gè)平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求+2的算術(shù)平方根.19.如圖所示，四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，AE∥CF，∠B＝∠D＝90°.求證：CF平分∠BCD.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）.（1）畫(huà)出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？（3）已知點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)（________，________）.21.如圖所示，已知AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點(diǎn)G.若∠1＝52°，求∠BGF的度數(shù).22.已知點(diǎn)P（2x﹣6，3x＋1），求下列情形下點(diǎn)P的坐標(biāo).（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，且點(diǎn)P在第二象限；（3）點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A（2，﹣4）且與y軸平行的直線(xiàn)上.23.如圖所示，直線(xiàn)AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠BEF、∠DFE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K.（1）.求∠EKF的度數(shù)；（2）.如圖（2）所示，作∠BEK、∠DFK的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K1，問(wèn)∠K1與∠K的度數(shù)是否存在某種特定的等量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并證明.（3）.在圖（2）中作∠BEK1、∠DFK1的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K2，作∠BEK2、∠DFK2的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K3，依此類(lèi)推，……，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠K4的度數(shù).

答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】∵＝2，∴的平方根是±.故答案為：B.

【分析】先求出，然后根據(jù)平方根的定義求解即可.2.【答案】D【解析】【解答】A.1.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D.π+1是無(wú)理數(shù).故答案為：D.【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義“無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”并結(jié)合各選項(xiàng)可判斷求解.3.【答案】B【解析】【解答】解：將點(diǎn)A（﹣2，﹣2）先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A'，其坐標(biāo)為（﹣2+6，﹣2+5），即（4，3），故答案為：B．

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合平移的性質(zhì)即可得到答案。4.【答案】C【解析】【解答】A、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，所以A選項(xiàng)的命題為假命題；B、相等的角不一定為對(duì)頂角，所以B選項(xiàng)的命題為假命題；C、平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，所以C選項(xiàng)的命題為真命題；D、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以D選項(xiàng)的命題為假命題.故答案為：C.【分析】A、由垂線(xiàn)的性質(zhì)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行”可判斷；

B、根據(jù)對(duì)頂角的定義可判斷；

C、根據(jù)平行線(xiàn)的傳遞性“平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行”可判斷；

D、根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可判斷．5.【答案】C【解析】【解答】①∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，故錯(cuò)誤；②∠3和∠4互為內(nèi)錯(cuò)角，故正確；③∠1=∠4，故正確；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故錯(cuò)誤，故答案為：C.【分析】同位角是指在兩條直線(xiàn)的同側(cè)，第三條直線(xiàn)的同旁；內(nèi)錯(cuò)角是指在兩條直線(xiàn)的內(nèi)部，第三條直線(xiàn)的兩旁；同旁?xún)?nèi)角是指在兩條直線(xiàn)的內(nèi)部，第三條直線(xiàn)的同旁；根據(jù)定義結(jié)合圖形即可判斷求解.6.【答案】B【解析】【解答】解：A、0的平方根為0，所以A選項(xiàng)為真命題；B、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，所以B選項(xiàng)為假命題；C、算術(shù)平方根最小的數(shù)是0，所以C選項(xiàng)為真命題；D、最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，所以D選項(xiàng)為真命題.故答案為：B.【分析】

A、根據(jù)平方根的定義可判斷；

B、根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可判斷；

C、利用算術(shù)平方根的定義可判斷；

D、根據(jù)實(shí)數(shù)大小的比較可判斷．7.【答案】C【解析】【解答】解：如圖所示：過(guò)（﹣1，﹣1）、（3，2）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線(xiàn)，交點(diǎn)為（3，﹣1），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).故答案為：C.【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)過(guò)（﹣1，﹣1）、（3，2）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線(xiàn)，兩平行線(xiàn)的交點(diǎn)即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).8.【答案】B【解析】【解答】解：過(guò)P作直線(xiàn)MN∥AB，如下圖所示，∵M(jìn)N∥AB，∴∠A+∠1＝180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），∴∠1＝180°﹣∠A＝180°﹣120°＝60°，∵M(jìn)N∥AB，AB∥CD，∴MN∥CD，∴∠C+∠2＝180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），∴∠2＝180°﹣∠C＝180°﹣130°＝50°，∴∠APC＝∠1+∠2＝60°+50°＝110°，故答案為：B.【分析】過(guò)P作直線(xiàn)MN∥AB，由兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得∠A+∠1＝180°，于是可求得∠1的度數(shù)，由平行線(xiàn)的傳遞性可得MN∥CD，由兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可求得∠2的度數(shù)，再根據(jù)角的構(gòu)成∠APC＝∠1+∠2可求解.9.【答案】B【解析】【解答】∵點(diǎn)P在y軸右側(cè)，且點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是2或﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2）或（3，﹣2），故答案為：B．【分析】點(diǎn)P在y軸右側(cè)，點(diǎn)P到x軸的距離是2的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2或﹣2，到y(tǒng)軸的距離是3的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，問(wèn)題即可得解．10.【答案】A【解析】【解答】A、若ab＝0，則點(diǎn)P（a，b）在坐標(biāo)軸上，不一定是原點(diǎn)，故A不符合題意；B、點(diǎn)（2，a）可能在第一、四象限或x軸上的點(diǎn)（2，0），不在第三象限，故B不符合題意；C、若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（2，﹣2）、（2，2），則直線(xiàn)AB∥y軸，故C不符合題意；D、若ab＞0，則a，b同號(hào)，故點(diǎn)P（a，b）在第一或第三象限，符合題意.故答案為：D.【分析】A、根據(jù)ab=0可知a、b中至少有一個(gè)值為0，所以點(diǎn)P不一定是原點(diǎn)；

B、因?yàn)閍可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)還可以是0，所以點(diǎn)（2,a）不可能在第三象限；

C、根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)相等可知直線(xiàn)AB∥y軸；

D、根據(jù)ab＞0可知a，b同號(hào)，所以點(diǎn)P（a，b）在第一或第三象限.二、填空題11.【答案】±【解析】【解答】根據(jù)平方根的定義可得：x＝±．故答案是：±．

【分析】由平方根的意義可知：=3，所以x=.12.【答案】0或±1【解析】【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，13=1，03=0，∴一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是0或±1．故答案為：0或±1．【分析】根據(jù)﹣1的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；1的任何次冪都是其本身解答．13.【答案】12【解析】【解答】解：∵M(jìn)在y軸上，縱坐標(biāo)為4，∴OM＝4，∵P（6，﹣4），∴S△OMP＝OM?|xP|＝×4×6＝12.故答案為12.【分析】由題意根據(jù)S△OMP＝OM?|xP|可求解.14.【答案】（0，2）、（﹣4，﹣2）【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（a﹣2，a），AB⊥x軸，AB＝2，∴|a|＝2，∴a＝±2，∴當(dāng)a＝2時(shí)，a﹣2＝0；當(dāng)a＝﹣2時(shí)，a﹣2＝﹣4．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2）、（﹣4，﹣2）．故答案為：（0，2）、（﹣4，﹣2）．

【分析】根據(jù)題意，即可得到點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即可得到a的值，再計(jì)算得到a-2的值即可得到答案。15.【答案】130°【解析】【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），∴∠DEF＝180°﹣50°＝130°.故答案為：130°.【分析】由兩直線(xiàn)平行，同位角相等可求得∠ABC的度數(shù)，由對(duì)頂角相等可得∠ABC=∠ADE，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可求得∠DEF的度數(shù).三、解答題16.【答案】（1）解：原式＝5﹣3+2＝4；

（2）解：原式＝3+1﹣（﹣1）+3＝3+1+1+3＝8.【解析】【分析】（1）由立方根的定義可得=-3，由算術(shù)平方根的定義可得=2，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算可求解；

（2）由立方根的定義可得=-1，由二次根式的性質(zhì)“、”可求解.

17.【答案】（1）解：開(kāi)方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1；

（2）解：方程整理得：（2x+1）3＝﹣64，開(kāi)立方得：2x+1＝﹣4，解得：x＝﹣2.5；

（3）解：方程整理得：x3＝，開(kāi)立方得：x＝1.5.【解析】【分析】（1）由平方根的定義“如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）”可將等式兩邊分別開(kāi)平方即可求解；

（2）由題意先移項(xiàng)，再根據(jù)立方根的定義“如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即：x3=a，則稱(chēng)x是a的立方根

”將等式兩邊開(kāi)立方即可求解；

（3）由題意先移項(xiàng)，再根據(jù)立方根的定義“如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即：x3=a，則稱(chēng)x是a的立方根

”將等式兩邊開(kāi)立方即可求解.

18.【答案】解：由題可知a+9＝（﹣5）2，2b﹣a＝（﹣2）3，解得：a＝16，b＝4，∴+2＝+2＝4+4＝8，8的算術(shù)平方根是2，則+2的算術(shù)平方根是2.【解析】【分析】由平方根的定義“如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）”可得a+9=(-5)2，解方程可求得a的值；根據(jù)立方根的定義“如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即：x3=a，則稱(chēng)x是a的立方根”可得2b-a=（-2）3，解方程可求得b的值，再把a(bǔ)、b的值代入所求代數(shù)式計(jì)算即可求解.19.【答案】解：如下圖所示：∵∠D＝90°，∴∠3+∠4＝90°，∵EA∥CF，∴∠3＝∠1，∴∠1+∠4＝90°，∵EA∥CF，∴∠6＝∠5，又AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E，∴∠6=∠4，∴∠5=∠4，∵∠B=90°，∴∠5+∠2=90°，即∠4+∠2=90°，又∠4+∠1=90°，由同角的余角相等可知，∠1=∠2，∴CF平分∠BCD.【解析】【分析】由直角三角形兩銳角互余可得∠3+∠4＝90°，由兩直線(xiàn)平行同位角相等可得∠3=∠1，∠6=∠5，于是可得∠1+∠4＝90°，結(jié)合角平分線(xiàn)的定義可得∠5+∠2=90°=∠4+∠2，由同角的余角相等可得∠1=∠2，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可求解.20.【答案】（1）解：如圖，△ABC即為所求.

S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝8；

（2）解：先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位.

（3）a+4；b﹣3【解析】【解答】解：（3）由題意P′（a+4，b﹣3）.故答案為：a+4，b﹣3.【分析】（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)描出A、B、C三點(diǎn)，連線(xiàn)即可得△ABC，利用割補(bǔ)法進(jìn)行面積求解即可；

（2）根據(jù)平移變換的規(guī)律及方格式的特點(diǎn)即可得出平移的方向及距離，從而解決問(wèn)題；

（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的平移的規(guī)律“橫坐標(biāo)右移減，右移加；縱坐標(biāo)上移加，下移減”解決問(wèn)題即可.21.【答案】解：∵ABCD，∴∠1＝∠CFE＝52°，∴∠EFD＝180°﹣52°＝128°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝∠EFD＝64°，∵ABCD，∴∠BGF+∠GFD＝180°，∴∠BGF＝180°﹣64°＝116°.【解析】【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義可求得∠EFD的度數(shù)，由角平分線(xiàn)定義可得∠GFD=∠EFD，由兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得∠BGF+∠GFD＝180°，于是∠BGF的度數(shù)可求解.22.【答案】（1）解：∵點(diǎn)P（2x﹣6，3x＋1），且點(diǎn)P在y軸上，∴2x﹣6＝0，∴x＝3，∴3x＋1＝10，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，10）；

（2）解：∵點(diǎn)P（2x﹣6，3x＋1），點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，且點(diǎn)P在第二象限，∴2x﹣6＝﹣（3x＋1），∴2x﹣6＋3x＋1＝0，∴x＝1，∴2x﹣6＝﹣4，3x＋1＝4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，4）；

（3）解：∵點(diǎn)P（2x﹣6，3x＋1）在過(guò)點(diǎn)A（2，﹣4）且與y軸平行的直線(xiàn)上，∴2x﹣6＝2，∴x＝4，∴3x＋1＝13，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，13）.【解析】【分析】（1）根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征“橫坐標(biāo)為0”可得關(guān)于x的方程，解方程