2023年安徽省宿州九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷及答案

九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷一、單項(xiàng)選擇題x2﹣x＝0的解是〔

〕A.

x＝

B.

x1＝0，x2＝3

C.

x1＝0，x2＝

D.

x＝0〔

〕A.

正方形

B.

矩形

C.

菱形

D.

平行四邊形3.如以下列圖，該幾何體的左視圖是〔

〕A.

B.

C.

D.

4.某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1500噸，設(shè)該農(nóng)場人數(shù)為x人，平均每人占有糧食數(shù)為y噸，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是〔〕A.

B.

C.

D.

5.小紅上學(xué)要經(jīng)過兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的時(shí)機(jī)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的時(shí)機(jī)是(

)A.

B.

C.

D.

6.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè)．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是〔

〕A.

50〔1+x2〕=196

B.

50+50〔1+x2〕=196

C.

50+50〔1+x〕+50〔1+x〕2=196

D.

50+50〔1+x〕+50〔1+2x〕=1967.當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝kx+2的圖象大致是〔

〕A.

B.

C.

D.

8.對(duì)于反比例函數(shù)，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是

A.

圖象分布在第二、四象限

B.

當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大

C.

圖象經(jīng)過點(diǎn)〔1,-2〕

D.

假設(shè)點(diǎn)，都在圖象上，且，那么9.如圖，在△ABC中，AC＝6，AB＝4，點(diǎn)D，A在直線BC同側(cè)，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，點(diǎn)E是線段BC延長線上的動(dòng)點(diǎn)．假設(shè)△DCE和△ABC相似，那么線段CE的長為〔

〕A.

B.

C.

或3

D.

或410.如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，以下四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF．其中正確的結(jié)論有〔

〕個(gè)A.

4

B.

3

C.

2

D.

1二、填空題11.＝，那么的值是________．12.袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有33次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有________個(gè)．13.相鄰兩邊長的比值是黃金分割數(shù)的矩形，叫做黃金矩形，從外形看，它最具美感．現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形〞的賀年卡，如果較長的一條邊長等于20厘米，那么相鄰一條邊的邊長等于________厘米．1＝－，y2＝的圖象如以下列圖，點(diǎn)A為y1＝－的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交y2＝的圖象于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)D在x軸的正半軸上，CD∥OA．假設(shè)四邊形AODC的面積為2，那么k的值為________．三、解答題15.解方程：2x2﹣1=3x．如以下列圖，它的俯視圖為菱形.請(qǐng)寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積.17.如圖，路燈〔點(diǎn)〕〔點(diǎn)〕20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了；變長或變短了多少米．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A〔﹣2，1〕、B〔﹣3，2〕、C〔﹣1，4〕．〔1〕以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將△ABC放大為原來的2倍后的△A1B1C1．〔2〕畫出△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C．19.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽〞．比賽工程為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組〞和“雙人組〞．〔1〕小麗參加“單人組〞，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽工程，恰好抽中“三字經(jīng)〞的概率是多少？〔2〕小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組〞比賽，比賽規(guī)那么是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽工程不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，那么恰好小紅抽中“唐詩〞且小明抽中“宋詞〞的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或；列表的方法進(jìn)行說明．20.如圖，平行四邊形中，O是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)E．〔1〕求證：；〔2〕連接，，當(dāng)________°時(shí)，四邊形是正方形？21.某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的方法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問：〔1〕應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤為640元？〔2〕店主想要獲得每天800元的利潤，小紅同學(xué)認(rèn)為不可能，如果你同意小紅同學(xué)的說法，請(qǐng)進(jìn)行說明；如果你不同意，請(qǐng)簡要說明理由．22.如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A〔﹣1，2〕、B〔2，b〕兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．〔1〕求m，n的值；〔2〕假設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABD的面積；〔3〕在坐標(biāo)軸上是否存在異于D點(diǎn)的點(diǎn)P，使得S△PAB=S△DAB？假設(shè)存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由．23.某班“手拉手〞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究時(shí)，遇到以下問題，請(qǐng)你逐一加以解答：〔1〕如圖1，正方形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H，那么EF________GH；〔填“＞〞“=〞或“＜〞〕〔2〕如圖2，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H，求證：=；〔3〕如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=3，CD=5，AD=7．5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求的值．

答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】∵3x2﹣x=0，∴x〔3x﹣1〕=0，∴x=0或3x﹣1=0，∴x1=0，x2=，故答案為：C．【分析】根據(jù)題意對(duì)方程提取公因式x,得到x(

3x-1)=0的形式,那么這兩個(gè)相乘的數(shù)至少有一個(gè)為0,由此可以解出x的值.2.【解析】【解答】解：如圖，連接AC、BD．

在△ABD中，

∵AH=HD，AE=EB，

∴EH=BD，

同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，

又∵在矩形ABCD中，AC=BD，

∴EH=HG=GF=FE，

∴四邊形EFGH為菱形．

應(yīng)選C．

【分析】三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對(duì)角線有關(guān)，不用考慮原四邊形的形狀．3.【解析】【解答】解：在三視圖中，實(shí)際存在而被遮擋的線用虛線表示，故答案為：D．

【分析】根據(jù)左視圖的定義進(jìn)行作答.4.【解析】解答：∵xy=1500

∴y=〔x＞0，y＞0〕應(yīng)選B．分析：根據(jù)題意有：xy=1500故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)實(shí)際意義x、y應(yīng)大于0．5.【解析】【解答】用樹狀圖列出所有情況，如下：有1種情況每個(gè)路口都是綠燈，所以概率為：，故答案為：A.【分析】列舉出所有情況，看每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.6.【解析】【解答】解：依題意得八、九月份的產(chǎn)量為50〔1+x〕、50〔1+x〕2，∴50+50〔1+x〕+50〔1+x〕2=196．應(yīng)選C．【分析】主要考查增長率問題，一般增長后的量=增長前的量×〔1+增長率〕，如果該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程．7.【解析】【解答】當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，同時(shí)一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過第一、二、三象限.故答案為：C.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)與系數(shù)的關(guān)系解答即可.8.【解析】【解答】A.k=?2<0，∴它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)不符合題意；B.k=?2<0，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意；C.∵,∴點(diǎn)(1,?2)在它的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；D.假設(shè)點(diǎn)A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕都在圖象上，,假設(shè)x1<0<x2,那么y2<y1，故本選項(xiàng)符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．9.【解析】【解答】∵∠ACD=∠ABC，∴∠A=∠DCE，∵△DCE和△ABC相似，∴或∵AC=6，AB=4，CD=2，∴或∴CE的長為或3故答案為：C.【分析】首先由∠ACD=∠ABC，得出∠A=∠DCE，然后由相似三角形的性質(zhì)得出或，代入即可得解.10.【解析】【解答】過D作DM∥BE交AC于N，如以下列圖：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①符合題意；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴，∵，∴，∴CF=2AF，故②符合題意，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM=DE=，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DF=DC，故③符合題意；∵∴，∵設(shè)，那么，S四邊形CDEF=∴S四邊形CDEF＝S△ABF，故④符合題意；故答案為：A.【分析】①四邊形ABCD是矩形，BE⊥AC，那么∠ABC=∠AFB=90°，又∠BAF=∠CAB，于是△AEF∽△CAB，故①符合題意；②由，又AD∥BC，所以，進(jìn)而得出，故②符合題意；③過D作DM∥BE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BM=DE=1212BC，得到CN=NF，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論，故③符合題意；④根據(jù)相似三角形的邊長之比得出△ABF和△ABC的比值，從而得出四邊形CDEF和△ABF的面積之比，即可判定④符合題意.二、填空題11.【解析】【解答】∵=，∴∴故答案為：.【分析】首先根據(jù)式子得出，然后代入所求式子即可得解.12.【解析】【解答】∵摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有33次摸到紅球，∴摸到紅球的頻率=，∵袋子中有紅球、白球共10個(gè)，∴這個(gè)袋中紅球約有10×0.3=3個(gè)，故答案為：3.【分析】首先求出摸到紅球的頻率，用頻率去估計(jì)概率即可求出袋中紅球約有多少個(gè).13.【解析】【解答】設(shè)所求邊長為x厘米，由題意，得，解得x=〔10

-10〕．故答案為：〔10

-10〕．【分析】由黃金矩形的定義，可知黃金矩形的寬與長之比為，設(shè)所求邊長為x厘米，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出答案．此題主要考查了黃金分割點(diǎn)的概念，需要熟記黃金比的值．14.【解析】【解答】∵點(diǎn)A為y1=－的圖象上任意一點(diǎn)∴設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為，∵點(diǎn)A作x軸的平行線交y2=的圖象于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B∴點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為，∵CD∥OA，四邊形AODC的面積為2∴AC×OB=2∴解得，故答案為-1.【分析】首先根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為，進(jìn)而得出點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為，然后利用四邊形AODC的面積構(gòu)建方程，即可得出k的值.三、解答題15.【解析】【分析】將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出值．16.【解析】【分析】由三視圖可知這個(gè)圖形是一個(gè)四棱柱，根據(jù)底面菱形的對(duì)角線求出菱形的邊長，而四棱拄的四個(gè)面都是矩形，矩形的寬都是菱形的邊長，根據(jù)矩形的面積=長×寬計(jì)算即可求解.17.【解析】【分析】如圖，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性質(zhì)求解．18.【解析】【分析】〔1〕把點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以2得到的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；〔2〕利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到．19.【解析】【分析】〔1〕直接利用概率公式求解；〔2〕先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩〞且小明抽中“宋詞〞的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．此題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．20.【解析】【解答】解：〔2〕當(dāng)∠B＝∠AEB＝45°時(shí)，四邊形ACED是正方形．∵△AOD≌△EOC，∴OA＝OE．又∵OC＝OD，∴四邊形ACED是平行四邊形．∵∠B＝∠AEB＝45°，∴AB＝AE，∠BAE＝90°．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD．∴∠COE＝∠BAE＝90°．∴?ACED是菱形．∵AB＝AE，AB＝CD，∴AE＝CD．∴菱形ACED是正方形．故答案為：45．【分析】〔1〕根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D＝∠OCE，∠DAO＝∠E，再根據(jù)中點(diǎn)定義可得DO＝CO，然后可利用AAS證明△AOD≌△EOC；〔2〕當(dāng)∠B＝∠AEB＝45°時(shí)，四邊形ACED是正方形，首先證明四邊形ACED是平行四邊形，再證對(duì)角線互相垂直且相等可得四邊形ACED是正方形．21.【解析】【分析】〔1〕首先設(shè)將每件商品提價(jià)x元，那么每天可售出該商品(200－)件，然后根據(jù)題意列出方程，即可得解；〔2〕首先設(shè)將每件商品提價(jià)y元，那么每天可售出該商品(200－)件，然后根據(jù)題意列出方程，由根的判別式得出方程無解，即可得解.22.【解析】【分析】〔1〕由點(diǎn)A〔﹣1，2〕在雙曲線上，得到k=﹣2，得到反比例