四川省瀘州市八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題（共12題；共24分）1.下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A.

B.

C.

D.

2.在下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是(

)A.

對(duì)角線互相平分

B.

一組對(duì)邊平行且相等

C.

兩組對(duì)邊分別平行

D.

一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等3.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A.

x≥5

B.

x＞﹣5

C.

x≥﹣5

D.

x＞54.一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限5.在△ABC中，BC＝5，AC＝4，AB＝3，則（

）A.

∠A＝90°

B.

∠B＝90°

C.

∠C＝90°

D.

∠A+∠B＝90°6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，已知∠A＝65°，則∠DFE＝（

）A.

60°

B.

62°

C.

64°

D.

65°7.要得到函數(shù)y＝2x﹣3的圖象，只需將函數(shù)y＝2x的圖象（

）A.

向左平移3個(gè)單位

B.

向右平移3個(gè)單位

C.

向上平移3個(gè)單位

D.

向下平移3個(gè)單位8.國(guó)家實(shí)行“精準(zhǔn)扶貧”政策后，農(nóng)民收入大幅度增加．某鎮(zhèn)所轄5個(gè)村去年的年人均收入（單位：萬(wàn)元）為：1.5，1.7，1.8，1.2，1.9，該鎮(zhèn)各村去年年人均收入的中位數(shù)是（

）A.

1.2萬(wàn)元

B.

1.7萬(wàn)元

C.

1.8萬(wàn)元

D.

1.5萬(wàn)元9.如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE＝BC，則∠ACE＝（

）A.

20.5°

B.

30.5°

C.

21.5°

D.

22.5°10.如圖，直線y=ax+b過(guò)點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（）A.

x=2

B.

x=0

C.

x=﹣1

D.

x=﹣311.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AD＝3，∠AOD＝60°，則AB的長(zhǎng)為（

）A.

3

B.

2

C.

3

D.

612.如圖，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿A?B?C?M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（）A.

B.

C.

D.

二、填空題（共4題；共4分）13.計(jì)算﹣的結(jié)果是________．14.一組數(shù)據(jù)，1，3，2，5，x的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是________．15.已知，函數(shù)y＝3x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，y1），點(diǎn)B（﹣2，y2），則y1________y2（填“＞”“＜”或“＝”）16.將一根長(zhǎng)24cm的筷子置于底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為hcm,則h的取值范圍是________.三、解答題（共9題；共70分）17.計(jì)算：×（﹣4）．18.如圖，E是?ABCD的邊AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交DA的延長(zhǎng)線于F，若BC＝8，求DF的長(zhǎng)．19.已知x＝+，y＝﹣，求x2﹣y2的值．20.一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)M（0，2），N（1，3）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）畫(huà)出y＝kx+b的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)kx+b≥0時(shí)x的范圍．21.某校以“紳士風(fēng)度，淑女氣質(zhì)”為主題文化，一天，觀察員以不亮身份的方式對(duì)全校7個(gè)班“亂扔垃圾的人次”作記錄，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖：（1）求各班“亂扔垃圾的人次”的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）計(jì)算這一天班級(jí)“亂扔垃圾的人次”的平均數(shù)（結(jié)果保留1位小數(shù)）．22.《九章算術(shù)》中有“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根七尺，問(wèn)折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處距竹子底端7尺遠(yuǎn)，問(wèn)折斷處離地面的高度是多少尺？23.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：AF=BD．（2）求證：四邊形ADCF是菱形．24.某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，如果行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，則需要付行李費(fèi)，行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．當(dāng)行李質(zhì)量為60kg時(shí)，行李費(fèi)為6元；當(dāng)行李質(zhì)量為90kg時(shí)，行李費(fèi)為15元．（1）當(dāng)行李的質(zhì)量x超過(guò)規(guī)定時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶的行李質(zhì)量．25.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE、BE，已知O為BE的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)交BC邊于點(diǎn)F，連接EF．（1）求證：四邊形BDEF為平行四邊形；（2）設(shè)BE＝m，DF＝n，BD＝a，BF＝b，求證：m2+n2＝2a2+2b2．

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故A不符合題意;B、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故B符合題意；C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開(kāi)方數(shù)含分母，故D不符合題意；故答案為：B．【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．2.【解析】【解答】∵對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，∴A不符合題意；∵一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，∴B不符合題意；∵兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，∴C不符合題意；∵一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形，不一定是平行四邊形，∴D符合題意；故答案為：D.【分析】對(duì)角線互相平分的四邊形、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，據(jù)此逐一判斷即可.3.【解析】【解答】∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣5≥0，解得x≥5．故答案為：A．【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于0進(jìn)行求解即可4.【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，b=1＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限．故選C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．5.【解析】【解答】解：∵在△ABC中,AB＝3,BC＝5,AC＝4,∴AC2+AB2＝BC2,∴△ABC是直角三角形,且∠A＝90°,故答案為：A．【分析】由在△ABC中,AB＝3,BC＝5,AC＝4,利用勾股定理的逆定理即可判定△ABC是直角三角形．6.【解析】【解答】∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，∴DF、EF是△ABC的中位線，∴DF∥AC，EF∥AB，∴四邊形ADFE是平行四邊形，∴∠DFE＝∠A＝65°，故答案為：D．【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DF∥AC，EF∥AB，得到四邊形ADFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可．7.【解析】【解答】解:由題意得x值不變y減少3個(gè)單位應(yīng)沿y軸向下平移3個(gè)單位．故答案為：D?！痉治觥科揭坪笙喈?dāng)于x不變y減少了3個(gè)單位,由此可得出答案．8.【解析】【解答】解：排序后為：1.2，1.5，1.7，1.8，1.9，處于中間位置的數(shù)為第3個(gè)數(shù)，為1.7，∴中位數(shù)為1.7萬(wàn)元．故答案為：B．【分析】根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置或中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．9.【解析】【解答】解：設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，在四邊形ABCD中，∠EOC＝90°，∠1＝∠2＝45°．∵BE＝BC，∴∠3＝∠ECB＝67.5°．∴∠ACE＝∠OCE＝90°﹣∠3＝90°﹣67.5°＝22.5°.故答案為：D.【分析】由正方形的性質(zhì)知：∠EOC＝90°，∠1＝∠2＝45°；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得∠3＝∠ECB＝67.5°；最后在直角△EOC中求∠ACE的度數(shù).10.【解析】【解答】解：方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∵直線y=ax+b過(guò)B（﹣3，0），∴方程ax+b=0的解是x=﹣3，故選D【分析】所求方程的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可．此題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．11.【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，OA＝OD＝OB，∵∠AOD＝60°，∴△AOD是等邊三角形，∴OA＝OD＝AD＝3，∴BD＝2OD＝6，∴AB＝＝3．故答案為：C．【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，∠AOD＝60°，可得△AOD是等邊三角形，再根據(jù)勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)．12.【解析】【解答】點(diǎn)P由A到B這一段中，三角形的AP邊上的高不變，因而面積是路程x的正比例函數(shù)，當(dāng)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，面積達(dá)到最大，值是1．在P由B到C這一段，面積隨著路程的增大而減?。坏竭_(dá)C點(diǎn)，即路程是3時(shí)，最小是；由C到M這一段，面積越來(lái)越??；當(dāng)P到達(dá)M時(shí)，面積最小變成0．因而應(yīng)選第一個(gè)選項(xiàng)．故選A．【分析】根據(jù)每一段函數(shù)的性質(zhì)，確定其解析式，特別注意根據(jù)函數(shù)的增減性，以及幾個(gè)最值點(diǎn)，確定選項(xiàng)比較簡(jiǎn)單．本題考查了分段函數(shù)的畫(huà)法，是難點(diǎn)，要細(xì)心認(rèn)真．二、填空題13.【解析】【解答】解：﹣=﹣|﹣3|=﹣3故答案為：﹣3．

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．14.【解析】【解答】解：由題意得，1+3+2+5+x=3×5，解得：x=4，∴S2=[(1?3)2+(3?3)2+(2?3)2+(5?3)2+(4?3)2]=2,∴s=,故答案為.【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義，可求出x的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式，求出這組數(shù)據(jù)的方差，再求這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差即可．15.【解析】【解答】解：∵k＝3＞0，∴函數(shù)值y隨x的增大而增大，∵﹣1＞﹣2，∴y1＞y2.故答案為：＞.【分析】根據(jù)k＝3＞0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大解答.16.【解析】【解答】當(dāng)筷子與杯底垂直時(shí)h最大，h最大=24﹣12=12（cm）．當(dāng)筷子與杯底及杯高構(gòu)成直角三角形時(shí)h最小，如圖所示：此時(shí)，AB13（cm），故h=24﹣13=11（cm）．故h的取值范圍是11cm≤h≤12cm．故答案為11cm≤h≤12cm．【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)勾股定理解答即可．三、解答題17.【解析】【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式再利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．18.【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD＝BC＝8，AD∥CB，由平行線的性質(zhì)得出∠F＝∠BCE