【建模教程】-詩歌答題建模

----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----詩歌答題建?；卮鹪姼梃b賞試題要特別重視答題的規(guī)范性，從而踩準(zhǔn)要點，提高得分率。下面就問答模式作一小結(jié)，希望給考生答題以一定的借鑒和啟示。1、認(rèn)知形象型提問方式：你從詩中看到了一個什么樣的人物形象？作者為什么要描寫這一形象？答題步驟與要點：①找到詩人描繪形象的相關(guān)語句，用自己的話展現(xiàn)形象的基本含意；②用精煉的話語概括形象的特征；③結(jié)合文章的主旨指出描繪形象的作用或效果。答題示例：閱讀下面一首宋詩，然后回答問題。第四橋 蕭立之自把孤樽擘蟹斟，荻花洲渚月平林。一江秋色無人管，柔櫓風(fēng)前語夜深。綜觀全詩，你看到了一個什么樣的人物形象？并結(jié)合詩句簡要分析人物的心境。答：閱讀下面一首詩，然后回答問題。舟中望月 朱超大江闊千里，孤舟無四鄰。惟余故樓月，遠(yuǎn)近必隨人。入風(fēng)先繞暈，排霧急移輪。若教長似扇，堪拂艷歌塵。這首詩描寫舟中所望之月，形態(tài)生動。試從描寫的角度說說它的特點。答：“惟余故樓月”一句中的“故”字，使詩情景相生。說說你的理解。答：2、感知意境型提問方式：這首詩營造了一個怎樣的意境氛圍？表達(dá)了作者怎樣的思想感情？這首詩為我們展現(xiàn)了一幅怎樣的畫面？表達(dá)了詩人什么樣的感情？這首詩描寫了什么樣的景物？抒發(fā)了詩人怎樣的情懷？答題步驟與要點：①抓住詩中的主要景物，在忠實原詩的基礎(chǔ)上進(jìn)行聯(lián)想和想象，并運(yùn)用自己的語言描繪詩中展現(xiàn)的圖景畫面，力求優(yōu)美；②用一句簡練的話語概括這些景物所營造的情境的氛圍特點，或孤寂冷清，或恬靜優(yōu)美，或雄渾壯闊，或蕭瑟凄涼??注意要能準(zhǔn)確地體現(xiàn)景物的特點和情調(diào)；③根據(jù)意境氛圍的特點來分析作者的思想感情。答題示例：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----閱讀下面一首宋詩，然后回答問題。夢 回 林景熙夢回荒館月籠秋，何處砧聲喚客愁。深夜無風(fēng)蓮葉響，水寒更有未眠鷗。本詩的景物描寫營造了怎樣的氛圍？抒發(fā)了詩人怎樣的情感？答：3、鑒賞煉字型提問方式：這一聯(lián)中最生動傳神的是哪個字？為什么？某字歷來為人稱道，你認(rèn)為它好在哪里？請結(jié)合詩句評析某字的藝術(shù)效果。答題步驟與要點：①首先表明自己的看法；②用一兩句話準(zhǔn)確表明該字在詩句中的準(zhǔn)確含義；③結(jié)合詩歌的有關(guān)內(nèi)容具體分析這個字所描述的景象；④適當(dāng)展開聯(lián)想和想像，說說這個字營造了怎樣的意境，或表達(dá)了怎樣的感情等。答題示例：閱讀下面的宋詩，然后回答問題（2007）溪 亭 林景熙清秋有馀思，日暮尚溪亭。高樹月初白，微風(fēng)酒半醒。獨行穿落葉，閑坐數(shù)流螢。何處漁歌起？孤燈隔遠(yuǎn)汀。（1）詩人運(yùn)用了哪些反映時間變化的意象來表現(xiàn)其情感？答：（2）請結(jié)合全詩，評析第三聯(lián)中“穿田園樂 王維桃紅復(fù)含宿雨，柳綠更帶朝煙?；浼彝礆w，鶯啼ft客猶太眠。分析下面詩中的色彩詞的表達(dá)效果。答：閱讀下面一首詩，然后回答問題。杳杳寒ft道 寒ft杳杳寒ft道，落落冷澗濱。啾啾常有鳥，寂寂更無人。淅淅風(fēng)吹面，紛紛雪積身。朝朝不見日，歲歲不知春。： ----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----4、品味詩眼型提問方式：某字（詞）是全詩的“詩眼答題步驟與要點：①突出該字對主旨所起的作用；②結(jié)合詩句進(jìn)行梳理，列舉全詩圍繞該字寫了哪些內(nèi)容；③從該詞在詩中的結(jié)構(gòu)上所起的作用考慮。答題示例：閱讀下面一首宋詩，然后回答問題。葛溪驛 王安石缺月昏昏漏未央，一燈明滅照秋床。病身最覺風(fēng)露早，歸夢不知ft水長。坐感歲時歌慷慨，起看天地色凄涼。鳴蟬更亂行人耳，正抱疏桐葉半黃。（l）本詩首聯(lián)描繪了一幅畫面，請為這幅畫面擬一個標(biāo)題。答：（2）詩人的心緒集中體現(xiàn)在“亂”字上，全詩是怎樣表現(xiàn)的？請簡要賞析。答：閱讀下面一首詩，然后回答問題。種柳戲題 柳宗元柳州柳刺史①，種柳柳江邊。談笑為故事，推移成昔年②。垂陰當(dāng)覆地，聳干會參天。好作思人樹③，慚無惠化④傳。注：①柳刺史：柳宗元自稱。②頷聯(lián)的意思是說，隨著時間推移，后人會把姓柳的刺史在柳江邊種柳這件事，作為談笑的話題。③思人樹，因樹而思人。④惠化：好的政治教化，政績。5、品賞語風(fēng)型提問方式：這首詩在語言上有何特色？這首詩具有怎樣的語言風(fēng)格？請分析這首詩的語言風(fēng)格。談?wù)劥嗽姷恼Z言藝術(shù)。答題步驟與要點：①用一兩個詞準(zhǔn)確點明語言特色，如清新自然、樸實無華、華美絢麗、明白曉暢、委婉含蓄、雄渾豪放、簡練生動等；②結(jié)合有關(guān)詩句具體分析這種特色是如何體現(xiàn)的；③指出表現(xiàn)了作者怎樣的感情。答題示例：閱讀下在一首詩，然后回答問題。長干曲四首（其一） 崔顥君家何處??？妾住在橫塘。停舟暫借問，或恐是同鄉(xiāng)。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----這首詩歌在語言上有何特色？請略加分析。答：6、理解詩意型提問方式：某句該如何理解？請結(jié)合全詩分析。某句包含了哪些意思？請結(jié)合詩歌簡要賞析。答題步驟與要點：①闡明詩句的語表義，并發(fā)掘其深層含義；②指出詩句的描寫作用，或表達(dá)了什么樣的感情和旨趣。答題示例：閱讀下面一首宋詩，完成下面兩題?？慈~ 羅與之紅紫飄零草不芳，始宜攜杖向池塘?？椿☉?yīng)不如看葉，綠影扶疏意味長。（1）這首詩情趣盎然，含蓄而富于哲理。請簡要賞析。答：（2）詩的最后一句“綠影扶疏意味長”中的“意味長”包含哪兩層意思？答：7、評價觀點型提問方式：有人這樣認(rèn)為，有人那樣認(rèn)為，你的觀點呢？有人認(rèn)為本詩是表達(dá)什么，有人認(rèn)為則是表達(dá)什么，你同意哪種看法？答題步驟與要點：①明確表明你的觀點；②結(jié)合詩句進(jìn)行分析，找到原詩中能支持自己觀點的地方闡述理由和原因。答題示例：閱讀下面的宋詞，然后回答問題。霜天曉角·梅 范成大晚晴風(fēng)歇，一夜春威折。脈脈花疏天淡，云來去，數(shù)枝雪。勝絕，愁亦絕，此情誰共說。惟有兩行低雁，知人倚、畫樓月。有人說本詞是“詠梅之作----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----8、分析技巧型提問方式：這首詩采用了何種表現(xiàn)手法？這首詩運(yùn)用了怎樣的藝術(shù)手法？詩人是怎樣抒發(fā)自己的情感的？有何效果？答題步驟與要點：①準(zhǔn)確地指出詩中運(yùn)用了什么表現(xiàn)手法或表達(dá)技巧；②結(jié)合詩句說說這個手法的內(nèi)容；③分析作者選用這種手法的原因；④這種手法表達(dá)了詩人怎樣的感情，傳達(dá)怎樣的旨趣。答題示例：閱讀下面一首元曲，回答后面問題?！仓袇巍な逻^堯民歌〕別情 王實甫自別后遙ft怕黃昏忽地又黃昏，不銷魂怎地不銷魂。新淚痕壓舊淚痕，斷腸人憶斷腸人。今春，香肌瘦幾分，摟帶寬三寸。在這首小令的上闋中，作者主要運(yùn)用了什么樣的抒情方式？請結(jié)合具體詩句作簡析。答：判斷練習(xí)：1、閱讀下面兩首宋詩，然后回答問題。秋 ft 楊萬里 余 杭 范成大烏臼平生老染工，錯將鐵皂作猩紅。 ft花各靜芳，從教紅紫送韶光。小楓一夜偷天酒，卻倩孤松掩醉客。 忍冬清馥薔薇釅，薰?jié)M千村萬落香。2、閱讀下面一首宋詩，然后回答問題。野水孤舟 梁棟前村雨過溪流亂，行路迷漫都間斷。孤洲盡日少人來，小舟系在垂楊岸。主人空有濟(jì)川心，坐見門前水日深。袖手歸來茅屋下，任他鷗鳥自浮沉。注：梁棟，南宋詩人。此詩大約作于南宋滅亡之前。這首詩比興深婉，頗具特色。請結(jié)合第一聯(lián)談?wù)勀愕睦斫狻?---宋停云與您分享--------宋停云與您分享----3、閱讀下面的詩，回答問題。涼州詞（其一） 張 籍邊城暮雨雁飛低，蘆筍初生漸欲齊。無數(shù)鈴聲遙過磧，應(yīng)馱白練到安西。注：磧qì，沙漠。練，白絹，絲織品的一種。本詩運(yùn)用襯托對比和虛實相生的藝術(shù)手法，請簡要分析。4、閱讀下面一首宋詞，然后回答問題。酒泉子·憶余杭 潘 閬長憶①觀潮滿郭②人爭江上望來疑滄海盡成空萬面鼓聲中。 弄潮兒向濤頭立，手把紅旗旗不濕。別來幾向夢中看，夢覺尚心寒。注：①長憶，老是回想起。②滿郭，滿城。郭，城的外墻?！皠e來幾向夢中看，夢覺尚心寒”，是說多次夢中觀潮，夢中的景象醒來還覺得膽寒。這是運(yùn)用的什么手法?請作簡要賞析。5、閱讀下面這首宋詩，然后回答問題。別 滁 歐陽修花光濃爛柳輕明，酌酒花前送我行。我亦且如常日醉，莫教弦管作離聲。【注】慶歷八年，歐陽修由滁州知州改任揚(yáng)州知州，此詩乃當(dāng)時所作。請簡析詩的結(jié)句主要運(yùn)用了什么表現(xiàn)手法，對詩人抒發(fā)情感起著怎樣的作用？6、閱讀下面這首詞，然后回答問題。醉落魄·詠鷹寒ft①②。秋空一碧無今古。醉袒貂裘，略記尋呼處。。人間多少閑狐兔。月黑沙黃，此際偏思汝。[注]①堵：座。②削碎中原路：形容鷹掠地飛過。③軒舉：意氣飛揚(yáng)。這首詞的上片主要是用什么表現(xiàn)手法來寫鷹的？請作簡要分析。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----7、閱讀下面這首詩，然后回答問題

西塞ft懷古劉禹錫----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----王浚樓船下益州，金陵王氣黯然收。千尋鐵鎖沉江底，一片降幡出石頭。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----人世幾回傷往事，ft形依舊枕寒流。從今四海為家日，故壘蕭蕭蘆荻秋。ft：（1）詩人寫王浚攻破南京城時的情景，采用了什么手法？這一情景的描寫看似懷古，其弦外之音又是什么？請作具體的分析。答：（2）這首律詩以蘆葦在秋風(fēng)中顫抖著，發(fā)出了悲鳴作結(jié)，妙在哪里？請結(jié)合原詩作簡要的分析。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----8、閱讀下面這首詩，然后回答問題。

宿云夢館歐陽修----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----北雁來時歲欲昏，私書歸夢杳難分。井桐葉落池荷盡，一夜西窗雨不聞。［注］歐陽修曾因坐“朋”之罪出放外任，這首詩是外放時途經(jīng)云夢驛館之作。最后一句，詩人運(yùn)用了什么手法？抒發(fā)了什么樣的情感？9、閱讀下面一首元曲，回答后面的問題?！舱龑m〕塞鴻秋 潯陽即景 周德清長江萬里白如練，淮ft①，ft注：①淮ft：淮河一帶的遠(yuǎn)ft。②淀：即“靛答：10、閱讀下面一首童謠，然后回答問題?；胳`①時童謠 （漢）無名氏舉秀才②，不知書。舉孝廉③，父別居。寒素清白濁如泥，高第良將怯如雞。注：①桓靈，東漢末年的桓帝和靈帝。②秀才，漢代選舉人才的科目，被選舉者應(yīng)該是有學(xué)問的人。③孝廉，漢代選舉人才的科目。被選舉者應(yīng)該是孝敬父母又廉潔的人。這首童謠諷刺尖銳，它運(yùn)用了什么手法？反映了東漢末年什么樣的社會現(xiàn)實?答：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----11、元代馬致遠(yuǎn)的雜劇《漢宮秋》第三折戲中，漢元帝在灞橋送別王昭君出塞和親時，有下面一段曲詞。閱讀這段曲詞，然后回答問題?！稘h宮秋》第三折[梅花酒]呀！俺向著這迥野悲涼，草已添黃，兔早迎霜。犬褪得毛蒼，人搠起纓槍，馬負(fù)著行裝，車運(yùn)著糇糧，打獵起圍場。他、他、他，傷心辭漢主；我、我、我，攜手上河梁。他部從入窮荒；我鑾輿返咸陽。返咸陽，過宮墻；過宮墻，繞回廊；繞回廊，近椒房；近椒房，月昏黃；月昏黃，夜生涼；夜生涼，泣寒螀①；泣寒螀，綠紗窗；綠紗窗，不思量！注：①寒螀：寒蟬。這段曲詞中運(yùn)用了對仗、頂真的修辭手法，試簡析它們各有怎樣的藝術(shù)效果。答：12、閱讀下面一首元曲，然后回答問題。[雙調(diào)] 蟾宮曲 阿魯威問人間誰是英雄？有釃酒臨江，橫槊曹公。紫蓋黃旗，多應(yīng)借得，赤壁東風(fēng)。更起南陽臥龍，便成名八陣圖中。鼎足三分，一分西蜀，一分江東。本曲以設(shè)問開頭有何作用？請結(jié)合全曲簡析。答：13、閱讀下面一首詩，然后回答問題。贈從弟① 劉楨②亭亭ft注：①從弟：堂弟。②劉楨形象？結(jié)合詩題，你能體會出詩人寫這首詩的用意嗎？答：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----答案：1、認(rèn)知形象型【參考答案】月灑平林，波靜秋江，柔櫓咿呀，微風(fēng)披拂，詩人擘蟹下酒，自斟自酌，樂在【參考答案（）詩從動態(tài)和靜態(tài)兩個角度描寫詩人舟中所望之月。動態(tài)的（團(tuán)）2）舟中所望之月，竟是故樓之月；月如故人，一個“故”字使人倍感親切。但是，在寬闊的江面，一葉孤舟，沒有四鄰，只有一輪故樓之月相伴，詩人的孤寂之情可想而知：孤月伴人，孤寂就更突出了。2、感知意境型3、鑒賞煉字型（1）清秋、日暮、月初白、落葉、流螢、孤燈詩人于清秋日暮在溪亭散心。月上高樹，酒已半醒，周圍一片冷清幽寂。詩人獨自在落葉飄零的樹林中穿行【參考答案】粉紅的桃花，翠綠的細(xì)柳，綴著隔夜明亮的雨珠，又是在空朦、灰白的晨霧之中，再加上黃鶯婉轉(zhuǎn)的啼鳴，好一幅有聲有色的ft【參考答案】“朝朝不見日，歲歲不知春”，全詩以抒寫詩人的情懷作結(jié)，“朝”“歲”是ft密林之中，經(jīng)（孤寂）的心情，與前面寂靜幽深寒冷的環(huán)境描寫自然地融合為一體。4、品味詩眼型【參考答案（1）驛站秋夜難眠圖 （2）本詩以“亂”為詩眼，情景交融，抒寫了詩人的家國之思。首聯(lián)借殘月、滴漏、昏暗的燈光暗寫詩人心煩意亂。頷聯(lián)直寫身體之病、羈旅之困、懷鄉(xiāng)之愁，點明“亂”的部分原因，為進(jìn)一步寫“亂”蓄勢。頸聯(lián)轉(zhuǎn)寫憂國之思，以天地凄涼的色彩加以烘托使煩亂的心情更推進(jìn)一層尾聯(lián)用襯托手法借疏桐蟬鳴將詩人的煩亂心境渲染到極致。【參考答案】一是自嘲這次植樹活動：首聯(lián)兩句，一連用了四個“柳”字記其事，顯得詼諧幽默。二是自嘲當(dāng)柳樹“垂陰覆地5、品賞語風(fēng)型【參考答案】這首詩的語言樸素自然，明快清新，有如民歌。何處住，在橫塘，通過自問自答的對話形式，采用樸素的口頭語言，不加雕琢，烘托出一個素樸直率的船家女形象。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----6、理解詩意型【參考答案（1（2）一是說，這種錯落有致、7、評價觀點型【參考答案】①本詞是“詠梅之作8、分析技巧型【參考答案】作者在上闋中主要運(yùn)用的是借景抒情、融情于景的抒情方式ft、遠(yuǎn)1（色彩）角度落筆，寫秋ft之樹，借烏桕、楓、松來描寫濃郁醉人的秋色；范詩主要是從嗅覺（花香）角度落筆，寫春ft之花，借忍冬花、薔薇花來描寫芳香誘人的春色。23、這是一首邊塞詩。詩融情于景，借景抒情，以濃厚的色彩描繪了西北邊塞風(fēng)光。題干開頭“本詩”兩字，是提示分析要顧及全詩。賞析的角度也指示得非常明確：襯托對比、虛實4、這是一首寫風(fēng)物的詞，詞寫錢塘秋潮排ft倒海而來的氣勢，弄潮兒在狂濤巨浪中無所畏懼的表演，場面驚險。ft倒海的氣勢尚且讓自己膽戰(zhàn)心驚，更何況它真實的景象呢5（或襯托）手法。因為離別在即，所以詩人在餞別宴會（或襯托）悲離的結(jié)句，渲染了詩人與當(dāng)?shù)孛癖姷纳钋楹裾x，使得詩意余韻不盡。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----6ft【參考答案】主要運(yùn)用了襯托的手法。借用壁立的寒ft來襯托鷹的形象。（把“襯托”答成“烘托”也可）7、對詩詞的分析、鑒賞不結(jié)合創(chuàng)作茲篇的時代背景是不行的，而懷古詩有弦外之音，只要是好詩則無一例外。以寫景為結(jié)尾無一不含有余不盡之意，這是放之所有詩詞而皆準(zhǔn)的真理。只是“意”是什么要具體問題具體分析。（1）采用強(qiáng)烈的對比手法。其弦外之音是充滿了對割據(jù)一方的藩鎮(zhèn)勢力的王氣”它妙在含有ft不就像割據(jù)一方的藩鎮(zhèn)嗎？他們最終逃脫不了滅亡的（借古諷今）8ft夜雨時”的詩意，抒發(fā)了對妻子的思念，其言外之意是：何日方能歸家，與妻子共剪西窗之燭，共話今日云夢館夜雨之情事？9【參考答案】最主要的表現(xiàn)手法是比喻。而且句句用比，一句一景，千姿百態(tài)，氣象雄偉。“長江萬里白如練”一句從色和形的角度寫遠(yuǎn)望長江，形象而有氣勢10【參考答案】①四句詩都運(yùn)用了對比手法，而且都是句中自對，對比強(qiáng)烈，是非分明。前兩1112、【參考答案】用設(shè)問句開篇，點明題旨，領(lǐng)起下文，分層次地敘述三國人物的英雄業(yè)績。13：ft谷中風(fēng)聲瑟瑟而ft上松仍高高聳立；風(fēng)是那么強(qiáng)烈，松枝卻是那么強(qiáng)勁；盡管冰霜“慘凄”而松樹卻能常年威而能顯然是在勉勵他的堂弟不要因環(huán)境壓迫而改變操守。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----中學(xué)數(shù)學(xué)建模探究及思考摘要 SeniorMathematicalModeling中學(xué)生數(shù)學(xué)建?！皵?shù)學(xué)建模”是高中數(shù)學(xué)課程六個核心素養(yǎng)之一。中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利有弊，針對數(shù)學(xué)建模之弊，有如下教學(xué)策略：不宜拔高數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)要求，不能沖淡對數(shù)學(xué)本身的學(xué)習(xí)，不應(yīng)加重大多數(shù)中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，不要挫傷大多數(shù)中學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，對數(shù)學(xué)建模應(yīng)有敬畏之心。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)模型；利弊分析；教學(xué)建議數(shù)學(xué)應(yīng)用具有廣泛性，數(shù)學(xué)家華羅庚在著名文章《大哉數(shù)學(xué)之為用》中說：“宇宙之大，粒子之微，之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！盵1]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）把“數(shù)學(xué)建模”作為六個核心素養(yǎng)之一，其根本意圖在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和[2]?！皵?shù)學(xué)建?！睂ε囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力無疑是重要的、有效的。一、數(shù)學(xué)建模的意義《新課標(biāo)》指出，“數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)”[2]。數(shù)學(xué)建模的含義有廣義和之分?！皬V義的數(shù)學(xué)建模是指把凡是針對客----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----觀對象加以一級或多級抽象所得到的形式結(jié)構(gòu)都視為客觀對象的模型；的數(shù)學(xué)建模是指針對特定現(xiàn)實問題或具體事物對象進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象所得到的數(shù)學(xué)模型。在中小學(xué)階段數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型一般指后者”[3]。數(shù)學(xué)建模的過程主要包括問題分析、假設(shè)化簡、建模求[4]。“所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目標(biāo)，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地、概括地表征所研究對象的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”[3]。數(shù)學(xué)建模的基本任務(wù)是建立數(shù)學(xué)模型（如方程模型、函數(shù)模型、幾何模型等），然后用數(shù)學(xué)知識和方法求解數(shù)學(xué)模型，從而實現(xiàn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的目的。數(shù)學(xué)建模的過程可以粗糙地歸結(jié)為“實際問題→建立數(shù)學(xué)模型→求解數(shù)學(xué)模型→解決實際問題”。通過數(shù)學(xué)建模得到的數(shù)學(xué)模型可能是現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，也可能是新的數(shù)學(xué)模型。新的數(shù)學(xué)模型的解決辦法可能用已有數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗即可解決，也可能發(fā)現(xiàn)（創(chuàng)造）新的數(shù)學(xué)知識去解決問題。這說明，數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力是有益的，有時還會發(fā)現(xiàn)（創(chuàng)造）新的數(shù)學(xué)知識和方法。所以，數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是有益的。數(shù)學(xué)研究的核心對象是各種模型的結(jié)構(gòu)、特征和關(guān)系。吳增生認(rèn)為，數(shù)學(xué)模型指的是經(jīng)過數(shù)學(xué)抽象的具有數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)的直觀對象，具有可觀察、可描述、可操縱（分拆、組合和變換）等特征，本質(zhì)上，模型是一個集合，它是人們對客觀對象的結(jié)構(gòu)、特征及其[5]。數(shù)學(xué)模型很多，如公式模型，定義（概念）模型，數(shù)學(xué)思想方法模型，數(shù)學(xué)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----思維方法模型（如抽象法、概括法、歸納法、類比法、反例法等），邏輯推理模型，解題程序模型等。學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從本質(zhì)上講就是對數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)。二、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的問題分析數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的結(jié)晶，也是產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)知識的重要載體。學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除增長智慧、鍛煉思維、提高心智之外，還應(yīng)充分發(fā)揮它的應(yīng)用價值。數(shù)學(xué)建模的價值包括：數(shù)[6[7]，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和激發(fā)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識[8]。數(shù)學(xué)建模的好處是很多的，但中學(xué)數(shù)學(xué)建模也存在一些問題。1.數(shù)學(xué)建模會拔高中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求、國家杰青獲得者、四川大學(xué)羅懋康教授長期做應(yīng)用數(shù)學(xué)研究，并取得豐碩成果。羅教授認(rèn)為，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（純粹數(shù)學(xué)）只需滿足“邏輯自洽”，應(yīng)用數(shù)學(xué)既要滿足“邏輯自洽”，還必須“符合實際”[9]。他對應(yīng)用數(shù)學(xué)必須“符合實際”有切實的體會，他舉例說：“在工程技術(shù)、社會科學(xué)、事科技等領(lǐng)域，僅僅要求知識能自圓其說是不夠的，必須還要符合實際，否則要出問題，甚至是致命的后果?！备銘?yīng)用數(shù)學(xué)的人，不僅要具有良好的數(shù)學(xué)思維，還要具有“思維的靈活性、容錯性和廣泛性”[9]。在中學(xué)階段，學(xué)生主要學(xué)習(xí)純粹數(shù)學(xué)，主要關(guān)心數(shù)學(xué)知識的“邏輯自洽”，但教學(xué)現(xiàn)實是很多學(xué)生的邏輯思維比較差。數(shù)學(xué)建模還要求學(xué)生具有“思維的靈活性、容錯性和廣泛性”，這會大大拔高中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2.數(shù)學(xué)建模會沖淡中學(xué)生對數(shù)學(xué)本身的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的問題往往還會涉及其他學(xué)科知識、陌生專業(yè)領(lǐng)域以及生產(chǎn)生活經(jīng)驗。也就是說，對于缺乏其他學(xué)科知識、不熟悉陌生專業(yè)領(lǐng)域以及缺乏生產(chǎn)生活經(jīng)驗的學(xué)生，哪怕數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好的學(xué)生，對數(shù)學(xué)建模也會是富有挑戰(zhàn)性的。如1999年的“軋鋼”應(yīng)用問題，考生由于缺乏“軋鋼”的生產(chǎn)經(jīng)驗，既讀不懂題又看不懂圖，致使絕大多數(shù)考生得分極低，并且影響考生解答其他試題的心理，受到社會廣泛批評。中學(xué)教學(xué)為應(yīng)對數(shù)學(xué)建模，學(xué)生必須花不少時間去學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識，去了解陌生專業(yè)領(lǐng)域，去積累生產(chǎn)生活和數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗，這必然會3.數(shù)學(xué)建模會加重中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)數(shù)學(xué)建模的過程一般需要學(xué)生整合多門課程的知識，需要查閱文獻(xiàn)資料，需要圍繞問題收集信息，需要咨詢專家行家等等，這些雖然對培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)大有好處，但必然會耗費(fèi)學(xué)生大量的學(xué)習(xí)時間。真正的數(shù)學(xué)建模問題一般具有情境的新穎性、背景的陌生性、理解的困難性、建模的艱巨性、結(jié)論的開放性等特點，它們比數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)具有更高難度，在很多中學(xué)生特別是高中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識都過不了關(guān)的情況下，數(shù)學(xué)建模會拔高對數(shù)4.數(shù)學(xué)建模會挫傷大多數(shù)中學(xué)生的學(xué)習(xí)信心張淑梅等的調(diào)查表明，六個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中數(shù)學(xué)建模平均得分遠(yuǎn)低于其他五個核心素養(yǎng)的平均得分，數(shù)學(xué)建模對全體學(xué)生都具有挑戰(zhàn)性，絕大部分學(xué)生的建模能力都是比較低的[10]。數(shù)學(xué)建模較高的教學(xué)要求可能會給絕大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----學(xué)的信心造成負(fù)面影響，必然會加重這些學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，可能會遭到這些學(xué)生內(nèi)心深處本能的抵制和反對。有研究發(fā)現(xiàn)，對較難的[11]。這說明，較難的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題對5.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)現(xiàn)實不容樂觀“數(shù)學(xué)應(yīng)用問題教學(xué)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的軟肋，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不重視，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不喜歡，教材專家認(rèn)為很重要，教研專家認(rèn)為有必要，第一線教師認(rèn)為教學(xué)中沒有用”[7]。李明振和喻平發(fā)現(xiàn)，不少高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)建模能力較為欠缺[12]。姜鳳英等發(fā)現(xiàn)，在崗初中數(shù)學(xué)教師和高校畢業(yè)生的數(shù)學(xué)建[13]。這些調(diào)查說明，教師難以勝任數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與指導(dǎo)工作。這就不難理解近年來雖然數(shù)學(xué)建模的調(diào)子唱得很高，但成效卻很低。徐斌艷等發(fā)現(xiàn)，在復(fù)雜或較為陌生情境下幾乎沒有學(xué)生能夠識別并建立數(shù)學(xué)模型[14]。朱婭梅的測試和統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，對于一個看似不難的問題（汽車加油問題），只有1%的學(xué)生能夠正確理解題意[15]。從這個含有實際背景的問題測試結(jié)果來看，學(xué)生能夠正確理解題意是很不容易的。三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)問題的解決1.不宜拔高中學(xué)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)要求對全體學(xué)生而言，了解一點數(shù)學(xué)建模是必要的、有益的，但應(yīng)控制教學(xué)的容量和難度。搞應(yīng)用數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)是具有良好的數(shù)學(xué)思維和堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)體現(xiàn)在理解數(shù)學(xué)知識的“邏輯自洽”。但很多學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力并不強(qiáng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不扎實；加之，搞應(yīng)用數(shù)學(xué)的人還應(yīng)具有“思維的靈活性、容錯性和廣泛性”[9]，這無疑會拔高中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。在中學(xué)拔高數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)要求是不切實際的，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，只需膚淺地了解數(shù)學(xué)建模過程，不宜作具體要求。讓一些（極少數(shù)）基礎(chǔ)好的學(xué)生，參與1（或2）次數(shù)學(xué)建?；顒?，經(jīng)歷1次數(shù)學(xué)建模全過程，培養(yǎng)這些學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和綜合實踐能力。2.數(shù)學(xué)建模不能沖淡對數(shù)學(xué)本身的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)。數(shù)學(xué)建?？梢暈闄z驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后的實際應(yīng)用能力的一種有效方式，因此，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)只是數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的一部分。扎實的數(shù)學(xué)“四基”是數(shù)學(xué)建模的必要條件，但數(shù)學(xué)建模涉及的問題一般不是純粹的數(shù)學(xué)問題，往往還會涉及到其他學(xué)科知識、陌生專業(yè)領(lǐng)域以及生產(chǎn)生活經(jīng)驗。在學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識不夠系統(tǒng)、不夠扎實的情況下，如果花大量精力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模所需要的知識、方法，在此基礎(chǔ)上去解決數(shù)學(xué)建模問題，那就會分散系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識的時間和精力，可能會沖淡對數(shù)學(xué)知識本身的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。對此，應(yīng)把數(shù)學(xué)知識本身的系統(tǒng)學(xué)習(xí)放在教學(xué)的首要位置，這可增加數(shù)學(xué)建模的有效性，并減少“為數(shù)學(xué)建模而數(shù)學(xué)建?！钡拿有院偷托?。3.數(shù)學(xué)建模不應(yīng)加重大多數(shù)中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)數(shù)學(xué)建模的過程一般需要學(xué)生整合多門課程的知識，需要查閱文獻(xiàn)資料，需要圍繞問題收集信息，需要咨詢專家行家等，這些對培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)雖然大有好處，但必然會耗費(fèi)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----學(xué)生大量的學(xué)習(xí)時間。因此，數(shù)學(xué)建模會加重大多數(shù)中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。所有中學(xué)生可簡單地分為三類：第一類是大多數(shù)中學(xué)生將來學(xué)習(xí)和工作都不會（或不愿意）與數(shù)學(xué)建模打交道，他們對數(shù)學(xué)建模的過程（環(huán)節(jié)）只需了解即可，這些同學(xué)甚至可以不參與數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動，讓他們多去干一些其它更感興趣事情；第二類是一些將來學(xué)習(xí)和工作都需要數(shù)學(xué)建模知識的學(xué)生，可以作適當(dāng)?shù)囊?，如參與1次完整的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動；第三類是極少數(shù)將來以數(shù)學(xué)建模（應(yīng)用數(shù)學(xué)）為職業(yè)的學(xué)生，對他們的要求應(yīng)該最高，教師可以指導(dǎo)他們以自學(xué)為主，培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力。這樣的數(shù)學(xué)建模教學(xué)才真正體現(xiàn)了因材施教、分層教學(xué)、分類指導(dǎo)，這就可以把大多數(shù)中學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)降下來。更為積極4.數(shù)學(xué)建模不要挫傷大多數(shù)中學(xué)生的學(xué)習(xí)信心數(shù)學(xué)既可以給數(shù)學(xué)家?guī)砜鞓罚?0%以上的網(wǎng)友（新浪網(wǎng)）希望數(shù)學(xué)“滾出高考”[16]。中國的中學(xué)生特別是高中學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力（負(fù)擔(dān)）可能是世界上最重的，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該考慮如何減負(fù)而不是相反。數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)信心的建立源于數(shù)學(xué)建模的成功體驗，數(shù)學(xué)建模題或應(yīng)用題的難度太大是影響數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)信心的關(guān)鍵性因素。提高數(shù)學(xué)建模成功體驗的策略有：降低教材難度，對教材中過于繁難且思維價值不高的數(shù)學(xué)建模題或應(yīng)用題應(yīng)刪去；控制高考、中考的難度，高考、中考的數(shù)學(xué)建模題（應(yīng)用題）的難度系數(shù)宜控制在0.7左右；減少教材中關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)量，不少一線教師埋----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----怨教材中數(shù)學(xué)應(yīng)用題太多；數(shù)學(xué)建模題不宜涉及太多其他學(xué)科背景。5.對數(shù)學(xué)建模應(yīng)有敬畏之心對中學(xué)的“數(shù)學(xué)建?！焙汀皯?yīng)用數(shù)學(xué)”應(yīng)有敬畏之心。學(xué)生將來真正以“數(shù)學(xué)建?！睘槁殬I(yè)的會很1‰。從羅懋康的報告和張淑梅等的調(diào)查易知，研究應(yīng)用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)建模都是很不容易的。由此教材編寫專家、一線教師、考試命題專家對數(shù)學(xué)建模都應(yīng)有敬畏之心。對于數(shù)學(xué)建模題（應(yīng)用題），教材專家編寫簡單一點，一線教師講課簡單一點，考試命題專家命題簡單一點。學(xué)生就可能學(xué)得輕松一點，考得好一點，就可能對“數(shù)學(xué)建?！倍嘁环菥磁c愛。數(shù)學(xué)建模題目舉例：比賽日程1）5支球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，每天一場，