信息技術(shù)教育中的計算思維

信息技術(shù)教育中的計算思維樊磊首都師范大學(xué)教育技術(shù)系北京師范大學(xué)智慧學(xué)習(xí)研究院fanlei@101.com

……學(xué)會運用計算思維對問題進行識別、分析、抽象、建模并設(shè)計系統(tǒng)解決方案……--摘自《高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂（草稿）》學(xué)科核心素養(yǎng)總目標(biāo)信息技術(shù)教育中的計算思維運用計算機科學(xué)領(lǐng)域的思想方法形成解決問題方案的過程中，所包含的一系列思維活動即計算思維。

具備計算思維的學(xué)生在信息活動中能夠采用計算機可以處理的方式界定問題，抽象問題特征，建立結(jié)構(gòu)模型，合理組織數(shù)據(jù)；通過判斷、分析與綜合各種信息資源，運用算法設(shè)計解決問題的方案；總結(jié)利用計算機解決問題的過程與方法，并將其遷移到與其相關(guān)的其他問題解決之中。--摘自《高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂（草稿）》學(xué)科核心素養(yǎng)部分信息技術(shù)教育中的計算思維“計算思維”是信息社會運用信息技術(shù)解決問題的主要思維方式，作為人類三大科學(xué)思維方式之一，計算思維對學(xué)生世界觀、人生觀、價值觀的形成有著重要影響。計算思維的本質(zhì)是抽象和自動化，在不同的模塊課程中有不同的表現(xiàn)形式。任何一種思維方式從形成到內(nèi)化都需要在解決問題的過程中經(jīng)過多次運用才能逐步完成。教學(xué)時要在各個模塊課程中提煉計算思維的具體表現(xiàn)，將思維過程設(shè)計為教學(xué)中每個范例的主線，每個實踐項目的主線，讓學(xué)生在解決不同問題的情境中，反復(fù)親歷思維的全過程，不斷運用學(xué)科思維，從而達(dá)到內(nèi)化程度。--摘自《高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂（草稿）》教學(xué)建議部分信息技術(shù)教育中的計算思維計算思維興起的緣由從二十世紀(jì)七十年代中期開始，在諾貝爾物理學(xué)獎得主KenWilson等人的積極倡導(dǎo)下，基于大規(guī)模并行數(shù)值計算與模擬的“計算科學(xué)”（ComputingScience）迅速崛起，并開創(chuàng)了科學(xué)研究的第三種范例（理論、實驗、計算機模擬）。計算科學(xué)協(xié)同其它科學(xué)領(lǐng)域，如基因組工程、生物信息學(xué)、天體物理等，取得了一系列重大突破性進展，并受到傳統(tǒng)科學(xué)界的重視和接納。1991年，美國聯(lián)邦政府立法將建立聯(lián)網(wǎng)的大規(guī)模超級計算中心（資源）作為保持美國科學(xué)技術(shù)領(lǐng)先地位的一項重要措施。今天我們所熟悉的一些新技術(shù)，包括大數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)可視化及云計算等均源自于這場運動。國內(nèi)很多大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院中的“信息與計算”專業(yè)也是在這個時期陸續(xù)出現(xiàn)的。計算思維興起的緣由這場運動對于“計算機科學(xué)”的普及、得到政府決策部門的重視和基金支持起到了一定的推進作用，像之前的“人工智能”一樣！但是，由于相對片面地理解和宣揚所謂的“計算科學(xué)”，也帶來一些副作用。至今仍有相當(dāng)多的人（包括學(xué)術(shù)界）混淆“計算科學(xué)”與“計算機科學(xué)”或“信息科學(xué)”。計算思維興起的緣由更傳統(tǒng)意義上的計算機科學(xué)（ComputerScience，指圍繞計算現(xiàn)象和計算對象的研究）反而受到了冷落甚至質(zhì)疑。進入二十一世紀(jì)后，美國報考各大學(xué)計算機科學(xué)及其相關(guān)專業(yè)的優(yōu)秀學(xué)生數(shù)量開始呈明顯下降趨勢，高規(guī)格的科研資助力度和水平有所降低。這標(biāo)志學(xué)科的影響力和社會認(rèn)知度出現(xiàn)了危機。計算思維興起的緣由計算思維興起的緣由計算機科學(xué)界開始反思，隨后大力宣揚自身學(xué)科的核心價值。有關(guān)計算思維的探討和研究就是在這樣的背景下產(chǎn)生的。計算思維旨在倡導(dǎo)一種所謂的“計算機科學(xué)家的思維方式”，以區(qū)別“邏輯（抽象）思維”、“數(shù)學(xué)思維”和“工程化思維”等等這些已為學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)同的思維方式，從而提高社會、學(xué)術(shù)界、學(xué)生及家長對學(xué)科的認(rèn)同。當(dāng)前比較系統(tǒng)和典型的觀點是由J.Wing（周以真）提出的：

ComputationalThinking,COMMUNICATIONS

OFTHEACM,Vol.49,No.3,March2006J.Wing的觀點對國內(nèi)高校的計算機教學(xué)頗具影響力。但有關(guān)“什么是計算思維？”的問題仍存爭議。計算思維興起的緣由從算法思維到計算思維早在二十世紀(jì)五、六十年代，就曾提出算法思維的說法，是當(dāng)時的“算法學(xué)家”們?yōu)闋幦⒂嬎銠C科學(xué)從數(shù)學(xué)中獨立出來所進行的努力。著名計算機科學(xué)家D.Knuth（高德納）1985年在《美國數(shù)學(xué)月刊》（為美國影響最大、讀者群最廣的數(shù)學(xué)雜志）上發(fā)表了題為“數(shù)學(xué)思維與算法思維”的文章。文章中例舉了十個例子，說明算法思維與數(shù)學(xué)思維解決問題的相同和不同之處?！八惴ㄋ季S”著重強調(diào)在（數(shù)學(xué)）問題求解過程中算法構(gòu)造的核心作用?，F(xiàn)代“計算思維”的含義比“算法思維”要更廣泛。計算思維包含了多種抽象層次、發(fā)展算法的數(shù)學(xué)以及對跨越不同尺度問題的算法效率的分析等方面。從算法思維到計算思維（現(xiàn)實世界中的）問題與模型模型現(xiàn)實世界理論數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)理論抽象自然現(xiàn)象及對象建模應(yīng)用概念關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)規(guī)律計算繳模型哥與計譽算思暴維計算蔥模型計算霉概念計算軍機科仁學(xué)理縣論抽象自然黃的及券人工斬的信息議處理建模應(yīng)用概念格關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)糕規(guī)律從小狡處看藥計算思維XYffXY數(shù)學(xué)晴函數(shù)越觀點宰：強妨調(diào)定嚼義域敘（輸繪入）貸和值域咸（輸嫌出）旗的具嘗體形展式，片淡化雖對應(yīng)績本身維。算法那（流例程圖拐）觀握點：于強調(diào)夫如何治將輸濃入變桌換為徐輸出支，淡化粥對輸吩入輸?shù)壮鲎云淼拿枋觯ㄓ杀麛?shù)據(jù)幻玉結(jié)構(gòu)爭來處欲理！亞）。如何掙防止林非正蛛常用全戶破咬解密具碼？常規(guī)夏的解決方法褲：使始用復(fù)溉雜的腸密碼韻、限菌制密例碼輸與入次瞧數(shù)、澡限制財輸入酬的時任間…關(guān)鍵糠：防帽止非雷法用源戶利情用計刑算機鹽快速鉛嘗試毅不同凝的密槳碼。計算騙思維仁的解叼決方頓法：餅只有灰人能圖做好純但計臂算機勝做不噸好的吊。日常內(nèi)應(yīng)用森中的計缸算思何維日常濤應(yīng)用黨中的計殖算思趙維CA任PT凈CH哭A=Com鍵pl癢et帳el匙yAut截om勾at域edPub狀li案cTur庭in丟g微Te熄st緩s遠(yuǎn)to申T暮el料lCom教pu家te樣rs托a鬼ndHum慎an甘sApa材rt圖靈皮測試營的一霉個現(xiàn)代的、簡單的直接應(yīng)用傭！圖靈醫(yī)測試的初始目的是給“機器制智能壁”下一肺個定義。這個哲小應(yīng)材用與圖河靈提尼出“賭測試甚”的材本意壩相差貸甚遠(yuǎn)膀。整數(shù)乘法的計蘋算問役題使用畏標(biāo)準(zhǔn)選的乘耕法算段法，偽兩個n位整療數(shù)相嫁乘的攜“計捎算量琴”大傲致上萬與n2成正叢比。用計晃算理繞論的豆術(shù)語咬說：餅兩個n位整艷數(shù)乘僑法的脖“計狼算復(fù)別雜度叢”為O(n2).例如雞，兩倆個10陪00肅0位整膜數(shù)乘充法大邁約需江要10惱00派010慣00曉0預(yù)=建1010次標(biāo)通準(zhǔn)運潔算。對于撐“大戒”整與數(shù)（錫如1010位以橡上級視別的刷）的乘名法，這厘個復(fù)衣雜程翼度是港不可哥接受擔(dān)的。關(guān)于禽算法武效率蝦的一切個非模平凡若例子19或71年，基于痕著名疾數(shù)學(xué)酬家高饒斯在十九另世紀(jì)航的一土個古逝老的豪思想，計古算機僅科學(xué)家們設(shè)計塌出一義種快聞速的孔乘法算法嶄，其舌計算漁復(fù)雜尸度為O(nlo年gnlo杏g煎lo引gn)這個批算法億每年胳節(jié)省臉的計家算資甜源價嘴值數(shù)辭以百祖億元孤！關(guān)于塊算法射效率拋的一喇個非懼平凡鮮例子例如，We逼b上總掌共大概合有1011個頁面，做一玻次關(guān)征鍵詞危搜索雷要做秘多次10111011階矩陡陣的乘法悄，這廳個計猛算量彈約為1025次標(biāo)緩準(zhǔn)計掩算單芹位。假設(shè)兵計算擦機每辭秒計咽算1015次（闖這已察經(jīng)超幕過了棒當(dāng)前酒最快波的計脈算機拌數(shù)百寬萬倍疼了）豎，那唇么做攪一次柿搜索倒就需潤要大瓜概1010秒。使用閥快速茂乘法賢算法罩，計奶算量待大約謙只有叨大約1012次！關(guān)于吃算法判效率孩的一申個非蛛平凡絹例子大問塞題中縣的計份算思寒維公鑰襲密碼論學(xué)–素數(shù)判定忽與大步數(shù)分昨解身份復(fù)認(rèn)證蔑問題–圖著色延問題競（N雖P難箱解問獄題）網(wǎng)頁煎排名做問題–稀疏浮矩陣島的計賺算大數(shù)侮據(jù)時萬代的睡個人鞭隱私陰保護用計規(guī)算思間維解柳決問瓶題的升一個愁非平懷凡例叛子在網(wǎng)負(fù)絡(luò)上俘如何燭向某勿個實清體證始實自團己的靜身份？這稱南為身份胃認(rèn)證朗問題。關(guān)于趴這個外問題搭已經(jīng)繩有大蒜量的遵研究有和解陪決方德案。用計丈算思北維解膨決問于題的姐一個陷非平山凡例衫子真正完難做紹到的溉是：毒既要賺證實違身份筍，同濤時不喪透露鐮與身僻份有陳關(guān)的衫任何該有價員值的稿信息。這能做跳到嗎木？如果幅不改變蠢觀念忘，肯千定做不胃到!“隱含臺假設(shè)”是定勢那思維酸最常見的現(xiàn)象之一。假設(shè)懸了驗惜證過敲程要扁一次完成。假設(shè)痛了一及方只臣能問獎、另趕一方菠方只芽能答浴。假設(shè)品了驗晝證結(jié)勺果的睜絕對禁性。零知棒識認(rèn)晶證問玩題一方儀（證早明者赤）在鞋不暴露坐任何哀有用覆信息掠的前頁提下，岸向另那一方旨（驗針證方苦）證受明她居知道奸一個發(fā)秘密腦。19利85年由佩以色載列計別算機敘科學(xué)謝家Sh劣af倉i略Go及l(fā)d耗wa醉ss標(biāo)er等人首桿先提酷出。Go扇ld覆wa罪ss酸er獲得20溜12年度夜圖靈停獎。Go摔ld徐wa藝ss拼er的突擋破性角思想賭很大進程度矮上基斬于去奴掉三個隱削含的霜不必淋要假抱設(shè)。去掉挎隱含盞假設(shè)豬后對隸答案怠的要獲求有護顯著裙變化趟。驗證葵過程減不必懶一次送性完往成，鮮可以沫進行洽多步桌驗證誦，每旁一步截只驗泄證一閥個微螞小的緞部分族。求證拼方和匆證明釋方可種以進電行任駁意對悲話。不強廟求絕爹對的只“零物”知愁識，馬只要蝦求在揚每一婚步“畝幾乎熄”是姓零知模識的兄，而膊累積局的結(jié)鳴果不丈隨著哲步驟期的增全多而獲加大娃。零知策識認(rèn)滅證問銷題–一個視簡化外的版顏本證明殃者A向驗更證方B證明治她有臨暗道禍內(nèi)雙識面門增的某具一側(cè)娃的鑰池匙，磁但不矮能透汗露是宿哪一山面的幣鑰匙條（秘遼密）破。兩個叔關(guān)鍵昏因素戚：重剪復(fù)及滋隨機接性！重復(fù)黃逐漸捉降低岔了A恰好帶蒙對嫂的可附能。這稱桑為Qu嚼is章qu件at妖er宣-G膠ui賊ll估ou頸-B占er論so作n零知策識協(xié)羅議。猶這是連所有持可能魂中最盞簡單炎的情喚況，鳥因為油涉及腔的知踢識僅淚有1位。原始返論文都發(fā)表姻于19益89年，六標(biāo)題糠為“至寫給威嬰兒珍的零今知識勢協(xié)議夸”辭。A先進質(zhì)入暗黃道走卡到岔專道處詳。B進入逃暗道艦到達(dá)錢岔道貴處，臺同時A從自周己有蒸鑰匙剃的那叔一側(cè)藍(lán)到達(dá)用門口妙。B要求A從左值側(cè)或夫右側(cè)羞出來快。重復(fù)補上述曾步驟喂，直心到B確信A的確提有一休把鑰沖匙。入口岔道雙面擔(dān)門零知則識認(rèn)探證問奮題A向B證明:她可瞇以使擱用三濤種不繳同的顏色甘將某價個圖足的頂略點著銳色，上使得森相鄰嬸頂點寸的顏祝色不桌同。這個窮問題糾的理響論依祖據(jù)是壩：你階可以怪快速滲生成貌一個鞭著好疤色的虛圖。蒼但反為之，備給出黑未著欺色的騰圖，紋沒有伸簡單捧方法亦能迅木速找牽出著紹色。這個墓問題巡壽涉及聾的知殘識可貢以任款意多旁，而副知識散的多梁少依暮賴于只圖的興復(fù)雜撓程度委。零知村識認(rèn)蹲證問束題–Go兄ld怪wa逗ss滾er的解隔答A準(zhǔn)備音三幅撇著色拖好的將圖，榆每幅胖圖之擁間的汪差異油在于加同一五個頂涂點上遺的顏引色相醬互替喬換。B看到殃翻開模頂點掙的著肝色情襪況后體退出影房間洞，A再換提一張氣圖重禿復(fù)前犁面的豬步驟。每次B都看缸到正歌確的著色巡壽結(jié)果值，重花復(fù)足刑夠多失次后，不純得不薄相信A的確混知道演如何缺正確臉著色勒。A隨機給選擇烘其中樂一幅州圖，燙用紙卡杯蓋菜住所時有的狀頂點環(huán)。B進入會房間仇，可一伸次性育任意選擇捕兩個纖相鄰企的頂戲點翻杜開紙摸杯查千看。一組購人通莫過各伐自擁窗有的蜻私秘烘信息摸共同勻產(chǎn)生笨一個瓣可共縣享的飲信息停信息博，但膛在過鵝程中惠不能每向其催他人題透露鬼出其厲個人屢秘密上。協(xié)同稅共享耐問題協(xié)同星作業(yè)炭在現(xiàn)膛代網(wǎng)態(tài)絡(luò)環(huán)旋境中期非常負(fù)重要溪，協(xié)如同作戒業(yè)中停的隱嫌私信顫息保孟密是御巨大預(yù)的難戴題。三個每人希捏望計猾算出優(yōu)其體畜重之賺和，糞但不火希望摟其他沖兩人哄知道洪自己鐘的體崖重。這個績能做君到嗎？計算嗓過程扭不必湊一次蟲完成樂，可器以進酒行多怒步計噸算，測每步碑只計屢算一召個微盡小的亭部分夜。三方民均可剩以與案任意畏其他唉人進凍行對膝話。不強貢求絕顯對不孩泄漏鑒，只壘要求跑在每正步計趙算時枝，信瞧息極辜少透睜露。計算寄結(jié)果甚知識土泄漏六的累沫積不泊隨步欲驟的捕增多富而加標(biāo)大。1.每人禍隨機仇選擇0到10撿00之間舞的兩捆個數(shù)緣瑞，然奏后再肥選擇出第三涼個數(shù)藥，使四得三軋個數(shù)顫之和肆模10翁00后恰擾好是梢自己剖的體聰重。2.每人將隨磚機選鍬擇的揀兩個瞇數(shù)分徹別發(fā)得送給其他批兩人叉。4.每個劫人將三個至人的體辰重數(shù)相加摟后再遺模10店00后得朗到的余數(shù)跳就是省三人立的體軌重之理和。3.每人歉將自青己的鎮(zhèn)第三觸個數(shù)嚴(yán)與接漆收到武的其剝他人伙的共鞠享數(shù)搶相加把，并撞將結(jié)透果模10筍00。協(xié)同纖共享唇問題一個思直考題在AT奧M機上喚操作走時需邁要完匠整正畢確輸鬼入密擋碼。能否暑不用猴輸入犧密碼怠，就饞讓AT朋M機（葛驗證門方）甜相信冠你的究確知閥道密鍵碼？這個過程云有巨綢大的早安全輕隱患煙。請你跌找出攤其中殿的主撫要安冬全隱腔患。暫且傭不考裹慮是立否實范用。計算從思維涼與數(shù)遺學(xué)思妙維的雷關(guān)系關(guān)注診的對叔象不惱同關(guān)注介的問企題不佛同都有副多級赤抽象歷層次數(shù)學(xué)六方法沾是證懸明或侮研究乞算法私問題飽的工百具計算呆思維似會反醉作用交于數(shù)冠學(xué)（豆這點映非常東關(guān)鍵修?。┯嬎愫５姆窖矸ㄒ部淇梢约闯蔀樽駭?shù)學(xué)陣研究撓的工琴具（仔數(shù)學(xué)項實驗震、實畢驗數(shù)封學(xué)）什么研是計幟算思深維？計算攻思維灰的實光質(zhì)是將柱問題像表征關(guān)為關(guān)驕于某對種計色算模頭型的酷信息哨處理然，并符在此遭基礎(chǔ)過上尋沒求問少題的最算法鬧解。依問鵲題的椒情況撐可能首需要往發(fā)現(xiàn)促新的折計算之模型笨或修嶺改現(xiàn)沒有的源模型聯(lián)。計算弦思維湖對每彎個人來講都是淘基本怒技能政，不攀僅僅各是對隨計算盆機專家。在人的基讀本能撥力構(gòu)成上，另除閱批讀、變書寫刪、算均術(shù)外漢，還現(xiàn)應(yīng)加貢上計猛算（思維）。印刷鉆出版瓶促進仍了閱悶讀、鴉書寫拆、算搜術(shù)能息力的戰(zhàn)普及殊，而搏計算另機促壟進了計算違思維總的普所及。計算區(qū)思維形的特丑征概念松化和抽膛象化-不僅狼與編程勢能力有關(guān)，計算努機科幻玉學(xué)也不僅束是計算洗機編正程。軌“像其計算咬機科首學(xué)家撒一樣夸思考麗”，慶其含哈義比方能夠默編程仆要更昌深刻謎，需繳要不杜同抽谷象層文面的結(jié)思考。不能端靠死記云硬背丘積累-現(xiàn)代丈社會炮中每膝個人攏都必冬須具科備的一種基本棚技能麗。計算作思維是人攔類（而不挎是計毅算機）解決權(quán)問題社的一搞種思疑維方吧式，它不是暴試圖德讓人哀類像家計算剛機一德樣思寫考。計算膨思維騰的教外育價電值計算串思維粥與數(shù)學(xué)謹(jǐn)思維圾和工俱程思耕維互耀補。計算幫思維巾是思棋想，電不是最軟硬框件制個品或蘭工具購。計算新思維柔是我們擴用以仇處理禽和求糕解問螺題、爬管理朵日常漠事務(wù)趨、與禽他人手通信躁及交燒互的妄“計鳴算概傷念”為框架憑。