坐標(biāo)方法的簡單

授課人:王霞7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用2015年4月觀察

不管是出差辦事,還是出去旅游,人們都愿意帶上一幅地圖,它給人們出行帶來很大方便.這是一幅公園的地圖,學(xué)了平面直角坐標(biāo)系后,你有辦法用坐標(biāo)表示每個景點的位置嗎?問題根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，你能指出學(xué)校和小剛家，小強家，小敏家的位置嗎？

小剛家：出校門向東走1500m，再向北走2000m．小強家：出校門向西走2000m，再向北走3500m，最后向東走500m．小敏家：出校門向南走1000m，再向東走3000m，最后向南走750m．自主探究自主探究

追問1

如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸，y軸？根據(jù)題意，小剛家，小強家，小敏家的位置均是以學(xué)校及東西方向、南北方向為參照來描述的，故選學(xué)校位置為原點，以正東方向為x軸正方向，以正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系．追問2

在畫出的平面直角坐標(biāo)系中，能找出小剛家，小強家，小敏家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo)嗎？自主探究取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度（即圖中1個單位長度代表500m長），學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）．則小剛家（1500，2000），小強家（-1500，3500），小敏家（3000，-1750）．追問3

選取學(xué)校所在位置為原點，并以正東，正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？自主探究選取學(xué)校所在位置為原點，并以正東，正北方向為x軸，y軸正方向，可以容易地寫出三位同學(xué)家的位置的坐標(biāo)．問題3

根據(jù)解決問題的探究，能說說利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置的過程嗎？其中哪一個環(huán)節(jié)最關(guān)鍵？自主探究（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定單位長度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱．

其中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系最關(guān)鍵．

(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點,寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱。歸納1.利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況的平面圖的過程如下:(1)建立坐標(biāo)系,選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點,

確定X軸、y軸的正方向;(2)根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長度;在用平面直角坐標(biāo)系表示地理位置時，還應(yīng)注意以下問題：注意（1）注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點，這里所說的適當(dāng)，通常是比較明顯的地點或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置．（2）坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致．（3）要注意標(biāo)明適當(dāng)?shù)膯挝婚L度．（4）有時，由于地點比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標(biāo)出，在圖外另附名稱．（同學(xué)可舉例說明）問題5

如圖，小杰與同學(xué)去游樂城游玩，如果用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，那么其他游樂設(shè)施的位置如何表示？鞏固新知鞏固新知用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，實際上確定了原點，x軸，y軸的位置，也確定了坐標(biāo)軸的正方向和單位長度，從而建立直角坐標(biāo)系，則：天文館（7，8）；球幕影院（1，2）；海底世界（4，6）；攀巖（0，7）；激光戰(zhàn)車（4，9）．xyO做一做

夏令營舉行野外拉練活動,老師交給大家一張地圖，如圖所示,地圖上畫了一個平面直角坐標(biāo)系,作為定向標(biāo)記，給出了四座農(nóng)舍的坐標(biāo)是(1,2),(-3,5),(4,5),(0,4).目的地位于連結(jié)第一與第三座農(nóng)舍的直線和連結(jié)第二與第四座農(nóng)舍的直線的交點．利用平面直角坐標(biāo)系，同學(xué)們很快就到達了目的地．請你在圖中畫出目的地的位置.1.如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖．試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置：用平面直角坐標(biāo)來表述各地的位置這是用什么方法來表述各地的位置?做一做(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同學(xué)比較一下,大家建立的直角坐標(biāo)系的位置是一樣的嗎?(4,4)(2,4)(0,2)(-2,0)(-2,-3)(3,-1)(4,-2)Oxy這是用什么方法來表述物體位置?用方位角和距離表述物體位置做一做30°45°27°“奔奔日用化工品廠”“明天調(diào)味品廠”“321號水庫”32.41.1小明在明天調(diào)味品廠的

.南偏東45度,距離調(diào)味品廠2.4千米的地方.2.小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的信息：“奔奔日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30度的方向，距離此處3千米的地方;

“明天調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45度的方向，距離此處2.4千米的地方；“321號水庫”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27度的方向，距離此處1.1千米的地方．根據(jù)這些信息可以畫出表示各處位置的一張簡圖：·仙鶴（2，1）·大樹（8，2）拓廣鍵探索倡：已知洽仙鶴罰的坐橋標(biāo)為查（2，1），斑大樹欠的坐渾標(biāo)為引（8，2），艷而獅好子的侵坐標(biāo)斃為（6，6），怒你能跡在圖陜中標(biāo)劍出獅刺子的趴位置野嗎？120845673xy12634578獅子（6，6）·一次招軍事才演習(xí)殊中，“紅軍”已經(jīng)唇找到豬了M、N兩個“藍軍”的據(jù)潑點，他已算到出其凍坐標(biāo)憶分別趕為（2，5）和李（1，-2），瓣并且腳還知早道“藍軍”的主吳力據(jù)營點K的坐悶標(biāo)為怪（6，4），約請根好據(jù)上睬述信邪息在鐵圖中權(quán)建立窄坐標(biāo)賭系，謙并在敗圖上閣標(biāo)注稈據(jù)點K的位雹置。MKON11265xy在一規(guī)次“尋寶”游戲露中，抬尋寶租人已代經(jīng)找曲到了芳坐標(biāo)溝為（3，2）和棄（3，-2）的評兩個陡標(biāo)志騙點，佛并且遺知道溫藏寶地點垃的坐坦標(biāo)為察（4，4），仿除此而之外黨不知綢道其抖他信畜息，如何刑確定咳直角脊坐標(biāo)煎系找表到“寶藏”？請斥跟同側(cè)伴交粒流?！?2345-4-3-2-131425-2-4-1-3y·O（3，-2）X（3，2）··（4，4）考考拋你7.賤2.岸2用坐挖標(biāo)表析示平侮移回顧仆反思（2）經(jīng)漢過平踏移后捎，對儀應(yīng)點庫所連巷的線格段平行循且相員等；在平財面內(nèi)照，將精一個嫁圖形沿某臂個方君向移逐動一們定的迷距離接，這樣痛的圖付形運轉(zhuǎn)動稱糞為平移。1、平鄰移的規(guī)定義2、平企移的夢性質(zhì)（1）平薦移不蛛改變拐圖形淹的形狀丑和大吧小，只改斗變形耕圖形術(shù)的位置學(xué)習(xí)番目標(biāo)灑：會根乏據(jù)圖夜形上跌點的丈坐標(biāo)泄的某捎種變犧化，朝得出爛圖形扇進行饒了怎杠樣的賭平移濕．學(xué)習(xí)扁重點倘：在平梯面直忽角坐漿標(biāo)系欣中，霞探究醬點的鑒坐標(biāo)搖的某等種變脖化引窯起的炒圖形白平移帥．問題1如圖折，已奴知點A的坐壩標(biāo)是井（-2，-3），庸把它姑的橫欄坐標(biāo)展加5，縱椅坐標(biāo)言不變備，得冤到點A1，點A1的坐捎標(biāo)是不什么陜？點A所在劍位置延發(fā)生的了什炸么變棍化？滋若點A的橫怒坐標(biāo)笨不變淋，縱開坐標(biāo)病加4呢？設(shè)置篩問題踏引出酷新課問題1已知鮮點A的坐遲標(biāo)是利（-2，-3），矛把它絹的橫辱坐標(biāo)渴加5，縱在坐標(biāo)童不變土，得己到點A1的坐粘標(biāo)是(3，-3)，即速點A向右旋平移咐了5個單烤位長指度；床若點A的橫鑼坐標(biāo)露不變宗，縱四坐標(biāo)翁加4，得繳到點A2的坐幣標(biāo)是培（-2，1），劑即點A向上季平移腿了5個單菠位長桿度．設(shè)置掙問題州引出詢新課ww捎w.項12客99縫9.休co偽m（1）將來三角跨形AB倡C三個眨頂點容的橫花坐標(biāo)臂都減評去6，縱泥坐標(biāo)壤不變薪，分妄別得勿到點A1，B1，C1，點A1，B1，C1坐標(biāo)沈分別訂是什緩么？落并畫被出相施應(yīng)的撐三角踩形A1B1C1．探究嫩發(fā)現(xiàn)川合作唯交流問題2如圖錯，三遣角形AB緩C三個即頂點許的坐碎標(biāo)分饒別是扣：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．ww爬w.徐12角99偶9.境co逝m（2）三他角形A1B1C1與三深角形AB喘C的大繁小、赤形狀贊和位爹置上烤有什罪么關(guān)趁系，燭為什罩么？（3）若日三角纖形AB繳C三個榨頂點恥的橫應(yīng)坐標(biāo)務(wù)都加5，縱晚坐標(biāo)去不變槍呢？探究委發(fā)現(xiàn)命合作瞞交流問題2如圖聲，三慢角形AB街C三個穗頂點才的坐布標(biāo)分外別是擱：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．解：A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），燃即三敵角形AB線C向左平郊移了6個單甩位長吃度，武因此些所得憤三角蠅形A1B1C1與三謠角形AB蒜C的大賀小、修形狀劍完全北相同吃．用類抬比的銹思想芒，把膀三角去形AB葉C三個婦頂點慘的橫理坐標(biāo)掌都加5，縱椅坐標(biāo)碧不變四，即秋三角面形AB殘C向右躺平移盜了5個單期位長野度，沈因此籌所得擇三角決形與舅三角適形AB叔C的大悔小、色形狀吉完全念相同肚．問題3如圖血，將曾三角園形AB抗C三個君頂點奪的縱呆坐標(biāo)揀都減撲去5，橫坐射標(biāo)不變受，猜數(shù)想:三角詢形A2B2C2與三形角形AB波C的大梅小、懷形狀散和位悉置上琴有什耳么關(guān)喪系？探究細發(fā)現(xiàn)竟合作看交流用類圣比的截思想硬，探搏究得駛到三央角形A2B2C2與三自角形AB獵C的大爆小、浸形狀胖完全脈相同確，可鄙以看狠作將源三角慮形AB麥C向下廳平移5個單柿位長岸度．探究開發(fā)現(xiàn)軍合作忌交流ww蔬w.脅12批99偶9.良co憑m問題4如圖爸，將芽三角阻形AB撲C三個黎頂點病的橫食坐標(biāo)塊都減做去6，同漢時縱色坐標(biāo)扁減去5，又滾能得延到什勝么結(jié)驕論？探究稈發(fā)現(xiàn)小合作棚交流將三我角形AB斥C三個請頂點摸的橫坐嗓標(biāo)都輛減去6，同摘時縱賢坐標(biāo)減去5，分匹別得狡到的因點的猶坐標(biāo)是（-2，-2），碎（-5，-3），（-3，-4），視依次集連接蛙這三星點，醫(yī)可以抽發(fā)現(xiàn)飾所得控三角噴形可蜂以由三漏角形AB女C向左筒平移6個單位長花度，醫(yī)再向忙下平旨移了5個單位長觀度．時三角逃形的啊大小西、形角狀完全析相同黨．探究灣發(fā)現(xiàn)點合作殿交流ww猶w.鴨12脆99余9.貿(mào)co堪m探究如圖,將點A(－2,－3)向右迷平移5個單嬌位長盤度,得到愛點A1,在圖斃上標(biāo)憶出這泊個點,并寫屈出它竟的坐頸標(biāo).把點A向左瓜平移2個單搏位呢?點的監(jiān)平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3限,－3)A(－2,－3)把點A向上憐平移6個單冶位呢?A2(－4,－3)把點A向下短平移4個單均位呢?A3(－2,思3次)A4(－2,－7)(－2,－3)右移5個單免位(3,－3)橫坐標(biāo)+5(－2,－3)左移2個單鹿位(－4,－3)橫坐標(biāo)－2(－2,－3)上移6個單文位(－2,3)縱坐標(biāo)+6(－2,－3)下移4個單浴位(－2,－7)縱坐標(biāo)－4平移牌前后宮的坐載標(biāo)有飾什么疊關(guān)系?歸納灰：點（x,智y)左右江平移a個單紗位長襖度(x－a，y)點（x,視y)上下啊平移b個單慮位長蘇度縱變藝橫不喝變橫變避縱不庭變左減(x媽+a，y)右加(x，y+香b)上加(x，y-鳥b)下減在平粒面直犁角坐頂標(biāo)系支中，吹有一埋點（1，3），侮要使揭它平皂移到念點（-2，-2），相應(yīng)怎舉樣平償移？說出提平移錫的路賭線。-帖5-站4-霸3-識2-賤7-嚇6123456701234567xy-盼5-船4-袍3-靈2-峰7-碑6-妻1-語1議一擦議溫馨收提示種：點的謎斜向凍平移瞎，可蹲以通猾過點勾的左傾右和始上下測移動蓬共同副來完辰成千萬剛不要珍走斜略線哦（1，3）（-2，-2）1.將點A（0，-8）向乒上平箱移2個單趣位長膊度,得到A’強,則A’的坐黎標(biāo)為__徒__儲__捏.(0批,-闊6)小試怖牛刀2.將點A（2，-1）向充左平注移4個單艙位長取度,得到A’完,則A’的坐惹標(biāo)為__哈__風(fēng)__燭.(-啄2,繁-1課)圖形除的平竹移對一嬸個圖繞形進攏行平衛(wèi)移,這個披圖形古上所貨有的布點的抖坐標(biāo)嫁都要艦發(fā)生刪變化;例1.如圖,三角扁形AB藏C三個瓶頂點蠟的坐厘標(biāo)分皺別是A(本4,堵3)、B(純3,岡1)、C(卸1,數(shù)2)特.(1漸)若將束三角甘形AB買C向左好平移6個單座位,請畫精出平辟移后輩的三碼角形,并寫威出A、B、C的對哭應(yīng)點稠的坐梢標(biāo);ABCA’C’B’C”B”xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A”(2刪)若將肅三角教形AB重C向下邪平移5個單芽位,請畫夢出平棉移后既的三腰角形,并寫丙出A、B、C對應(yīng)嘴頂點藝的坐令標(biāo);(-撓2,留3)(-厚3,湖1)(-匯5,熟2)(4況,-學(xué)2)(3捏,-爪4)(1拌,-鳥3)在此逝圖形法平移劫中對應(yīng)置點的坐咐標(biāo)有笨何關(guān)趨系?在此般平移憤中對應(yīng)繡點的坐張標(biāo)有刮何關(guān)帽系?探究圖形宋的平嗓移反過夜來,從圖徹形上跨所有稅的點匙的坐芝標(biāo)的純某種真變化;我們顛也可斯以看釘出對辰這個芳圖形已進行艇了怎帽樣的亡平移,例1.如圖,三角擾形AB袋C三個勺頂點未的坐貢標(biāo)分際別是A(溝4,準(zhǔn)3)、B(越3,必1)、C(織1,魚2)離.(1槐)若將斧三角榮形AB檢C三個慕頂點組的橫趨坐標(biāo)情都減市去6,縱坐我標(biāo)不紅變,分別謎得到醉點A1、B1、C1,依次夾連接爪得到琴三角奔形A1B1C1,它與彎原三漠角形AB惹C的大橋小、乓位置諸有什炊么關(guān)炭系?ABCA1C1B1xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-廳2,待3)(-傭3,姨1)(-毫5,戒2)A1的橫牲坐標(biāo)還：4-率6=祥-2B1的橫館坐標(biāo)病：3-湊6=蓋-3C1的橫恢坐標(biāo)神：1-唇6=帽-5三角坊形AB越C的大青小、趨形狀鞏完全床相同,三角反形A1B1C1可以托看作慘將三臥角形AB兼C向左終平移6個單膚位得站到.解：晃如圖,所得績?nèi)堑⑿蜛1B1C1與圖形互的平青移反過典來,從圖賢形上局所有梨的點警的坐嘴標(biāo)的蘿某種鉛變化;我們倡也可鑄以看蛛出對泡這個秤圖形禿進行荷了怎到樣的擠平移,例1.如圖,三角慈形AB獲C三個杜頂點車的坐她標(biāo)分糠別是A(鑒4,臺3)、B(繡3,換1)、C(男1,刑2)償.(2似)若將膽三角費形AB曾C三個服頂點播的縱柜坐標(biāo)影都減誦去5,橫坐兩標(biāo)不沉變,分別探得到字點A2、B2、C2,依次跌連接速得到名三角是形A2B2C2,它與溪原三洲角形AB貿(mào)C的大譜小、極位置尊有什驗么關(guān)匙系?ABCxyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A2的縱潮坐標(biāo):3唯-5蓬=-奏2B2的縱存坐標(biāo):1撥-5垂=-肯4C2的縱壞坐標(biāo):2篇-5排=-逼3解:如圖,所得謹(jǐn)三角旱形A2B2C2與三角旨形AB秩C大小猜、形亡狀完諷全相斤同,三角博形A2B2C2可以持看作摧將三誰角形AB館C向下植平移5個單尖位得臺到.C2B2A2(4只,-崖2)(3節(jié),-委4)(1腥,-議3)x-湖a姨yX遵y歷-b?A1?B1?C1?A2?B2?C2如果捷將三啦角形捆三個宏頂點熔的橫允坐標(biāo)轎都加3，縱錯坐標(biāo)備不變套，三角聾形A1B1C1可以希看作吩將三專角形ABC向右羊平移3個單沖位長系度得元到的申；如果夸將三驚角形劈燕三個而頂點態(tài)的縱代坐標(biāo)梯都加2，橫胞坐標(biāo)粒不變止，三角江形A1B1C1可以述看作晃將三饒角形ABC向上返平移2個單瓜位長棉度得撲到的訓(xùn)；（2）如寨果將曾三角叼形三亮個頂茫點的眾橫坐獻標(biāo)都鍛減去6，縱焦坐標(biāo)齡都減漢去5，三角續(xù)形A1B1C1可以般看作希將三至角形ABC先向根左平督移6個單莫位長解度，再向信下平恒移5個單被位長虛度得愧到的跑。右左a上下a?A′?B′?C′?D′A′(俗-3稈,褲-2構(gòu))B′(歉1,皂-承2)C′(勇2,棋1樂)D′(鉆-2旨,敞1)?Q'(2揭,3友)?R'(4田,1滴)解：P(-閉1,輪1集)板Q(捆-3刷,航1)息R價(-粱1,勾-驅(qū)1)30秒后沉，飛焰機的衰位置艘分別擊是P'(們4,雪3本)Q'(2夾,稱3)陸R'(4懶,左1)（4,飄3）?CP58?????????????2解：碧依次螺走下綿列各悟點：（-4，-2），倒（-7，-2），（-7，7），粱（-3，7），（-3，4）A1B1C1D1A2B2C2D2解：荷如圖師所示忽，長挪方形東向左等平移2個單位曾長度脹后的鐮圖形蝴為長衰方形A1B1C1D1，頂點鐮坐標(biāo)駛變?yōu)锳1（-5，2）B1（-5，-2）C1（1，-2）D1（1，2）將它吊向上顫平移3個單殺位長脫度后搏，頂點敘坐標(biāo)萬變?yōu)锳2（-3，5）B2（-3，1）C2（3，1）D2（3，5）解：聞小鴨速子由A向上綢平移2個單諒位長泥度，向右灑平移2個單株位長州度到B。由B向上孤平移2個單黎位長輔度，親向右臉平移3個單灶位長級度到C。由C向右與平移1個單小位長弦度，許向下勢平移3個單魄位長禍度到D????A1B1C1A1(3拼,6懸)B1(1浮,2串)C1(7擦,3乓)解：SΔA無OB=4角×6娛-0析.5煙×6收×2踐-0董.5滑×4踢×2奴-0臣.5劫×2撐×4=2趁4-梯6-征4-鉗4=1枯0???????（1）學(xué)臉校（1，3）郵局朋（-3，-1）（2）李困明從蹄家里質(zhì)出發(fā)音，途誘經(jīng)糖狠果店其、汽犬車站糊、游雞樂場滔、消防獲站、捉寵物屢店、安姥姥辨家，懇最后茫又回怕到家徹中。（3）如臨圖，榮得到僵一個烈箭頭導(dǎo)。解（1）上凡面的疲三角燃形向趕左平土移3個單蝕位長崇度，暗再向赴下平洗移6個單位首長度窯得到心下面構(gòu)的三尤角形絨，把靈平移綢前各覺點的牛橫坐千標(biāo)都椒減去3，縱坐距標(biāo)都煎減去6，就襪得到陣平移彈后個能對應(yīng)妨點的葉坐標(biāo)住。（2）下周面的賽梯形此向右平移6個單蚊位長負度，碧再向扶上平杠移8個單位始長度剪得到撕上面侵的梯形靈，把平模移前攀各點述的橫勒坐標(biāo)志都加等上6，縱坐哄標(biāo)都毫加上8，就銹得到厚平移葉后個獨對應(yīng)萍點的飾坐標(biāo)叔。解（1）這些辭點在懲一條帶直線慢上，酬這條旱直線閥與x軸平行。